Test ze statystyki 2006 (z ćwiczeń)

Grupa A

kolokwium ze statystyki nr 1 semestr letni 2006

Imię

Nazwisko

Nr indeksu

Tok studiów

Dzienne

wieczorowe

Grupa

1. Współczynnik korelacji rang Spearamana między liczbą randek w poprzednim tygodniu a poziomem jakości życia w 22-osobowej grupie nastolatków wynosi 0,7. Oznacza to, że:

1. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek dość silny, który dotyczy prawie połowy badanych, związek jest istotny statystycznie

2. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek silny, który dotyczy 0,7 badanych, związek jest istotny statystycznie

3. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy prawie połowy badanych związek nie jest istotny statystycznie

4. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy 0,7 badanych związek nie jest istotny statystycznie

2. 14 sędziów kompetentnych badało nasycenie obrazka symboliką archetypową cienia i wielkiej matki. Dla archetypu cienia średnia wyniosła 2, a odchylenie standardowe 1. Natomiast dla archetypu wielkiej matki średnia wyniosła 4 i odchylenie standardowe 2. Nasycenie symboliką archetypową oceniali sędziowie kompetentni. W ocenie, którego archetypu sędziowie byli bardziej zgodni?

1. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,8, a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

2. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,5, a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

3. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku cienia, ponieważ współczynnik zmienności dla cienia wyniósł 0,8 a współczynnik zmienności dla matki 0,5, , a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

4. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku matki, ponieważ współczynnik zmienności dla matki wyniósł 0,5 a współczynnik zmienności dla cienia 0,8, , a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

3) Wskaż, które ze zdań charakteryzujących estymację przedziałową jest nieprawdziwe:

W rozkładach asymetrycznych

1. większość obserwacji znajduje się w przedziałach położonych bliżej początku szeregu, większość cech ma wartości o niskich nominałach.

2. w rozkładach bimodalnych -występują dwa wyraźne punkty skupienia

3. asymetria dodatnia - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy

4. asymetria ujemna - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy.

4) Sporządzono tablicę niezależności wyników badania farmakologicznego, która dotyczyła doświadczenia polegającego wpływu pewnego preparatu na wykonanie przez szczery zadania eksperymentalnego:

Liczba szczurów	X=1: Z preparatem	X=0: Bez podania preparatu
Y=1: Wykonały zadanie	57	71
Y=0: Nie wykonały zadania	63	19

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę przy pomocy testu chi-kwadrat,, o otępiającym działaniu preparatu na szczury.

4a) Wybierz prawidłowo sformułowaną hipotezę zerową adekwatną dla testu niezależności :

1. dwie próbki nie pochodzą z tej samej populacji

2. rozkłady liczebności zmiennej zależnej Y są identyczne w grupach określonych przez zmienna niezależną X, preparat nie działa na szczury otępiająco

3. rozkłady liczebności zmiennej zależnej Y są identyczne w grupach określonych przez zmienna niezależną X, preparat działa na szczury otępiająco

4. preparat działa na szczury otępiająco

5. preparat działa na szczury otępiająco

4b) Wartość chi-kwadrat, liczba stopni swobody oraz obserwowany poziom p w powyższym zadaniu wynoszą odpowiednio:

1. χ² = 21,3> χ²_kryt.=6; df=2; p=0,000, a współczynnik siły związku fi=0,4, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury i jest to związek umoarkowany

2. χ² = 18,3> χ²_kryt.=9,5; df=4; p=0,99, współczynnik siły związku fi=0,4 jest nieistotny, co świadczy o tym, że preparat nie wpływa otępiająco na szczury

3. χ² = 21,3> χ²_kryt.=3,84; df=1; p=0,000, a współczynnik siły związku fi=0,4, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury i jest to związek siły umiarkowanej

4. χ² = 21,3> χ²_kryt.=3,84; df=2; p=0,000, współczynnik siły związku fi=0,4 jest nieistotny, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury

5) Badano pewna grupę osób przed i po terapii ze względu na poziom agresji i neurotyzmu

LP	Płeć	Płeć	Wyniki przed terapią		Wyniki po terapii
LP	Płeć_01	Płeć	X1-poziom neurotyzmu	Y1-poziom agresji	X2-poziom neurotyzmu	Y2- poziom agresji
1	1	K	78	50	75	45
2	1	K	83	51	80	45
3	1	K	76	55	73	45
4	1	K	65	56	62	45
5	1	K	80	60	77	57
6	1	K	81	60	79	56
7	1	K	81	60	79	57
8	0	M	90	70	85	57
9	0	M	67	65	65	55
10	0	M	75	70	70	50
11	0	M	76	70	73	50
12	0	M	76	60	73	45
13	0	M	76	60	72	45
14	0	M	91	89	80	60
15	0	M	87	87	80	60

Czy u kobiet i mężczyzn poziom neurotyzmu przed terapią jest taki sam? Zweryfikuj hipotezę na poziomie istotności równym α=0,05.

5a) Wybierz prawidłowo postawione hipotezy:

1. H₀: dwie próbki pochodzą z tej samej populacji, H₁: średnia dla mężczyzn jest znacząco wyższa

2. H₀: Średnie dla kobiet i mężczyzn są identyczne, H₁: średnia dla mężczyzn jest znacząco wyższa

3. H₀: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn są identyczne, H₁: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn różnią się istotnie

4. H₀: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn są identyczne, H₁: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn nie różnią się istotnie

5b) Na poziomie istotności równym α=0,05 porównaj zróżnicowanie wyników u kobiet i mężczyzn w zakresie neurotyzmu przed terapią.

1. Kobiety i mężczyźni charakyteryzują się podobna zmiennością, ponieważ F=4, p>0,05

2. Męzczyxni są znacznie bardziej zróżnicowani niż kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynosza odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=4, df1=7, df2=6, p=0,04

3. Mężczyźni są podobnie zróżnicowani pod względem neurotyzmu jak kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynoszą odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=2, df1=7, df2=6, p>0,05

4. Mężczyźni nie są podobnie zróżnicowani pod względem neurotyzmu jak kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynoszą odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=2, df1=7, df2=6, p<0,05.

5c) Zweryfikuj na poziomie istotności α=0,05 hipotezę, że terapią u kobiet zmniejsza poziom neurotyzmu.

Wybierz prawidłowo sformułowane hipotezy:

1. H₀: dwie próbki pochodzą z tej samej populacji, H₁: średnia dla kobiet po terapii jest znacząco wyższa

2. H₀: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, H₁: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne,

3. H₀: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, H₁: przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe,

4. H₀: przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe, H1: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne

5d) Wybierz prawidłową i najpełniejsza odpowiedź:

1. przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=14,72, df=6, p<0,05, t _kryt.=1,94

2. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=14,72, df=6, p>0,05, t _kryt.=1,94

3. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 78 oraz 76, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=1,472, df=6, p>0,05, t _kryt.=1,94

4. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=1,472, df=6, p>0,05, t _kryt.=2,45

5e) Wybierz prawidłową lub najpełniejszą odpowiedź :

1. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią, istotną korelację statystyczną - zależność można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

2. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,5, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią, istotną korelację statystyczną - zależność można uogólniać na populacje generalną, przy załozonym poziomie istotności α=0,05.

3. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p>0,05. Oznacza to dodatnią korelację statystyczną - ale zależności nie można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

4. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią korelację statystyczną - ale zależności nie można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

5

---