LABORATORIUM Z MECHANIKI DOSWIADCZALNEJ

CWICZENIE:

6

Temat :

Wyznaczenie calki JIC.

Data:

24. 4 .1997

Wykonal:

IGNACAK TOMASZ

gr 21

Ocena:

1. Cel ćwiczenia:

W celu kompletnego poznania zagadnienia rozprzestrzeniania się pęknięcia w materiałach plastycznych konieczne jest określenie rozkładu naprężeń i odkształceń w otoczeniu wierzchołka pęknięcia. Wśród szeregu metod proponowanych dla oceny stanów sprężysto-plastycznych w elementach ze szczeliną, wybraliśmy metodę opartą na kryterium całki J. Całka J w zastosowaniu do teorii szczelin została wprowadzona na podstawie energetycznej analizy procesu pękania. Całka J może być zapisana następująco:

gdzie:

W-gęstość energii odkształcenia dana wzorem:

gdzie:

σij - składowe stanu naprężenia,

εij - składowe stanu odkształcenia,

i,j = 1,2,3,

c-kontur całkowania,

Ti - wektor obciążenia działający wzdłuż konturu c,

ui - wektor przemieszczenia,

ds - element długości wzdłuż konturu c.

2. Przebieg ćwiczenia:

Wyniki pomiarów, obliczeń, wykresy.

Materiał próbki: 40HMNA

Rodzaj obróbki cieplnej :

Kształt próbki: prostokątna, trójpunktowo zginana, nr 72

L.p.

Własności wytrzymałościowe

Geometria

próbki

Rozstaw

elektrod

JIC

Re [MPa]

Rm [MPa]

ao [mm]

B [mm]

W [mm]

y [mm]

[N/mm]

1

1265

1387

6.8

15

30

25

375

Wartości przyrostu długości szczeliny Δa wyznaczono dla metody zmiany potencjału z zależności:

gdzie:

ΔaT - całkowity przyrost długości pęknięcia;

ΔϕT - spadek potencjału odpowiadający całkowitemu przyrostowi długości pęknięcia;

Wartości całki J wyznaczono z zależności:

gdzie:

A - pole powierzchni pod krzywą P(u) dla kolejnego u;

B - grubość próbki;

b = W - a0

f - współczynnik numeryczny zależny od geometrii próbki:

Linię tępienia wyznaczono z zależności:

gdzie:

σY - umowna granica plastyczności;

Wartości całki J wyznaczono na podstawie wykresu:

0x01 graphic

Zależność J od da.

3. Wnioski.

Celem procedury wyznaczania całki JIC jest określenie wartości całki J przy inicjacji pęknięcia. Metoda ta obejmuje trójpunktowe zginanie lub rozciąganie próbek z pęknięciami i wyznaczenie całki J jako funkcji przyrostu długości pęknięcia.

Całka J zajmuje bardzo ważne miejsce w mechanice pękania, gdyż dzięki niej stało się możliwe rozszerzenie klasy zagadnień na ciała nieliniowe. Stosując całkę J nie wolno jednak zapominać o szeregu ważnych ograniczeń, jakie zostały wprowadzone przy jej wyprowadzeniu.

.