Ćwiczenie #1

A R K U S Z 1  zestaw 1

1.Skonatruować rzut trzeci odcinka AB dla podanej osi x₁₃.

2.Skonstuować rzut trzeci i czwarty kwadratu ABCD dla zadanych osi x₁₃ i x₃₄

3.Wykreślić rzuty ośmiościanu foremnego. Ośmiościan foremny jest bryłą zbudowaną z ośmiu trójkątów równobocznych, posiada trzy osie symetrii pokrywające się z wysokościami bryły oraz trzy płaszczyzny symetrii będące kwadratami. Wysokość bryły jest równa przekątnej kwadratu.

R O Z W I Ą Z A N I A

A R K U S Z 1  zestaw 1

1.Skonatruować rzut trzeci odcinka AB dla podanej osi x₁₃.

Dwa punkty określają odcinek , wystarczy więc znaleźć trzecie rzuty dwóch punktów , aby cały odcinek był określony w trzecim rzucie. Sąsiednie rzuty tego samego punktu muszą znajdować się na odnoszącej prostopadłej względem osi. Z punktu A^I wystawiamy odnoszącą prostopadłą do osi x₁₃ i odmierzmy na niej wielkość wysokości (w) zaczynając od osi x₁₃. Podobnie otrzymujemy trzeci rzut punktu B^III.

2.Skonstuować rzut trzeci i czwarty kwadratu ABCD dla zadanych osi x₁₃ i x₃₄

Odnosząca z punktów A^I jest prostopadła do osi x₁₃ Odmierzamy następnie wysokość (w), która dla punktu A wynosi 0. Punkt A znajduje się na rzutni  _{1 s} stąd ,w rzucie trzecim na osi x₁₃.To samo dotyczy punktu D. Punkty B C mają swoje wysokości, które odczytujemy z rzutu pionowego. Konstruując rzut czwarty rysujemy odnoszące z punktu A^III prostopadłe do kolejnej osi x₃₄ i odmierzamy na niej odległość A^I do osi x₁₃(v).

3.Wykreślić rzuty ośmiościanu foremnego. Ośmiościan foremny jest bryłą zbudowaną z ośmiu trójkątów równobocznych, posiada trzy osie symetrii pokrywające się z wysokościami bryły oraz trzy płaszczyzny symetrii będące kwadratami. Wysokość bryły jest równa przekątnej kwadratu.

Tak jak w zadaniach poprzednich kolejno szukamy trzecich rzutów punktów . Po narysowaniu bryły sprawdzamy jej poprawność. Rzuty Monge`a bowiem zachowują równoległość odcinków.

---