LABORATORIUM TEORII OBWODÓW |
|
pomiary wykonali: |
Wrocław, 01.12.1997. |
Paweł Wrzosek Arkadiusz Cichoń |
ćw. 1 |
rok studiów: 3 |
temat: Podstawowe twierdzenia teorii obwodów |
termin ćwiczeń: PN 14.15 |
|
1.Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest praktyczne zastosowanie twierdzeń teorii obwodów i sprawdzenie ich poprawności w praktyce.
2.Twierdzenie o superpozycji
2.1 Układ pomiarowy:
Wartości elementów w obciążeniu: R=400Ω oraz C=0.4μF.
2.2. Pomiary:
-dla f=1kHz
-napięcie zmierzone na obciążeniu przy pobudzeniu układu źródłem E1 o rezystancji Rg1.
-napięcie zmierzone na obciążeniu przy pobudzeniu układu źródłem E2 o rezystancji Rg2.
-napięcie zmierzone na obciążeniu przy pobudzeniu układu oboma źródłami E2 i E2.
Twierdzenie o superpozycji mówi, że reakcja układu na pobudzenie jest równa sumie reakcji na poszczególne pobudzenia. Zatem U3 powinno być równe sumie napięć U1 i U2.
-dla f=2kHz:
3. Twierdzenie Thevenina
Układ pomiarowy:
3.2 Wyniki pomiarów
U0- napięcie między rozwartymi zaciskami wyjściowymi,
UR- napięcie na dołączonym rezystorze (R=400Ω),
Impedancja zastępcza układu :
Pomiary wykonano dla f=2kHz
Włączone źródło o rezystancji wewnętrznej Rg1,, a rezystor Rg 2 dołączony do masy.
Włączone źródło o rezystancji wewnętrznej Rg2, a rezystor Rg1 dołączony do masy.
Wynika z tego, że ZZ ma charakter indukcyjny(dwójnik składa się z rezystora i cewki połączonych szeregowo).
Pomiar ZZ miernikiem impedancji przy f=2kHz, gdy oba rezystory dołączone są do masy.
3.3.Schemat zastępczy Thevenina:
Za pomocą schematu zastępczego Thevenina modelujemy układ dla warunków gdy
włączonejest źródło o rezystancji Rg1, a rezystor Rg2 dołączony jest do masy.
Zz przyjmujemy zmierzone miernikiem impedancji.
Źródło Thevenina ma wartość równą, napięciu U0, zatem
Napięcie zmierzone na impedancji Z0 (dwójnik RC o wartościach R=400Ω i C=0.4μF):
Po uwzględnieniu fazy początkowej napięcia U0 , gdzie ϕ0= -36°, napięcie na impedancji
Z0 jest równe:
Napięcie to odpowiada napięciu zmierzonemu na obciążeniu przy pobudzeniu układu źródłem E1 o rezystancji Rg1,dla częstotliwości f=2kHz.
Dopasowanie na maksimum mocy.
Do panelu dołączono dwójnik o impedancji .
Zmieniając wartość rezystancji R0 dwójnika mierzyliśmy napięcie U0 na rezystorze oraz moc czynną wydzieloną w rezystorze R, gdy:
Włączone źródło o rezystancji wewnętrznej Rg1,, a rezystor Rg 2 dołączony do masy.
R[Ω] |
U0[mV] |
P.[mW] |
85 |
2.0 |
0.047 |
150 |
3.4 |
0.077 |
250 |
5.0 |
0.100 |
350 |
6.5 |
0.121 |
500 |
8.2 |
0.134 |
600 |
9.0 |
0.135 |
700 |
9.8 |
0.137 |
800 |
10.4 |
0.135 |
900 |
11.0 |
0.134 |
1000 |
11.6 |
0.134 |
1500 |
13.0 |
0.113 |
2000 |
15.0 |
0.112 |
2500 |
15.8 |
0.099 |
3000 |
16.5 |
0.090 |
Włączone źródło o rezystancji wewnętrznej Rg2, a rezystor Rg1 dołączony do masy.
R[Ω] |
U0[V] |
P.[mW] |
100 |
2.0 |
0.040 |
200 |
3.7 |
0.068 |
300 |
5.2 |
0.090 |
400 |
6.2 |
0.096 |
500 |
7.2 |
0.104 |
600 |
8.0 |
0.106 |
700 |
8.7 |
0.108 |
800 |
9.3 |
0.107 |
900 |
9.8 |
0.107 |
1000 |
10.3 |
0.106 |
1500 |
12.0 |
0.096 |
2000 |
13.3 |
0.088 |
2500 |
14.2 |
0.080 |
3000 |
14.8 |
0.073 |
Włączone oba źródła.
R[Ω] |
U0[V] |
P.[mW] |
100 |
1.9 |
0.036 |
200 |
3.5 |
0.061 |
300 |
4.8 |
0.077 |
400 |
5.8 |
0.084 |
500 |
6.7 |
0.089 |
600 |
7.5 |
0.093 |
700 |
8.2 |
0.096 |
800 |
8.6 |
0.095 |
900 |
9.2 |
0.094 |
1000 |
9.7 |
0.094 |
1500 |
11.2 |
0.084 |
2000 |
12.4 |
0.076 |
2500 |
13.2 |
0.069 |
3000 |
13.7 |
0.062 |
Odpowiednie wykresy P.= f(R ) zostały dołączone do sprawozdania.
Wnioski
opracował Paweł Wrzosek.
W pierwszej części ćwiczenia potwierdziliśmy w praktyce zasadę superpozycji. Napięcie U3, zmierzone na zaciskach układu przy jednocześnie włączonych źródłach E1 i E2, jest praktycznie równe sumie napięć U1(włączone źródło E1) oraz U2(włączone źródło E2), zarówno dla częstotliwości 1kHz i 2kHz .niewielkie błędy wynikają zapewne z niedokładności odczytu modułu i fazy poszczególnych napięć.
Twierdzenie Thevenina mówi , że dowolny dwójnik liniowy N można zastąpić dwójnikiem równoważnym(tzn. takim, że dla dowolnego obciążenia Z0, I1=I2, U1=U2), złożonym z szeregowego połączenia źródła napięciowego o wartości skutecznej zespolonej siły elektromotorycznej EZ, równej wartości skutecznej zespolonej napięcia na rozwartych zaciskach dwójnika N i impedancji zespolonej Zz. Impedancja Zz jest mierzona na zaciskach dwójnika N w warunkach, gdy wszystkie niezależne źródła napięciowe w dwójniku N zostały zwarte, źródła prądowe - rozwarte, a źródła sterowane pozostawione bez zmian.
W ćwiczeniu wyznaczyliśmy impedancję Zz poprzez pomiar miernikiem impedancji oraz teoretycznie poprzez pomiar napięcia między rozwartymi zaciskami wyjściowymi i napięcia na dołączonym do zacisków dwójnika rezystorze R. W obu przypadkach uzyskaliśmy wyniki, które możemy uznać za takie same .Za impedancję którą użyliśmy do dalszych pomiarów przyjęliśmy zmierzoną za pomocą miernika. Impedancja ta miała charakter indukcyjny (szeregowe połączenie rezystancji R=685Ω i indukcyjności L=19mH).
Po zastąpieniu badanego dwójnika dwójnikiem równoważnym:
Wyszukiwarka