Ćwiczenie nr 6

Regulatory PID i DWUSTAWNE.

Oba układy składały się z regulatora i obiektu statycznego,który był korygowany.

1. Badanie układów regulacji PID.

Wykonanie

Przed przystąpieniem do badania układu regulacji zbadaliśmy właściwości obiektu. Wykresy nr 1 przedstawiają charakterystyki skokowe dla różnej wartości stałej czasowej T i opóźnienia T₀. Dla naszego układu regulacji przyjęliśmy charakterystykę a) . Dla niej odczytaliśmy wartości stałej czasowej i opóźnienia aproksymując tę charakterystykę (prowadząc styczną do krzywej w punkcie przegięcia, który w tym przepadku leży na osi czasu. Styczna ta odcina na osi czasu parametry T₀ i T- patrz wykres nr 1).Odczytane wartości stałych wynoszą:

T= 20[s]

T₀=16[s]

wsp. wzmocnienia k=2

Dla wyżej wymienionych nastaw dobieramy wartości stałych nastaw regulatora:

- zakres proporcjonalności X_P

- czas wyprzedzenia T_d

- czas zdwojenia T_i

tak, aby uzyskać regulator PID wartości te dobieramy trzy razy:

1) tak, aby uzyskać regulator PID o przeregulowaniu = 0% i czasie regulacji t_r minimalnym.

2) tak, aby uzyskać <=20% i t_r minimalne.

Obliczenia nastaw regulatora dla każdego przypadku są przeprowadzone na wykresie nr 1. Następnie odpowiednie wielkości nastawialiśmy kolejno w regulatorze, przez co na rejestratorze otrzymaliśmy odpowiednie charakterystyki przejściowe (wykres nr 2). Przy analizowaniu charakterystyk będziemy zwracać uwagę na główne wskaźniki jakości regulacji:

czas regulacji t_r, odchylenie maksymalne e_m, przeregulowanie  i aperiodyczność.

WNIOSKI (do wykresu nr 2 )

Regulator PID łączy w sobie cechy regulatorów P, PI, PD, a zatem:

- zapewnia szybką regulację

- zmniejsza uchyb statyczny (działanie całkujące)

- likwiduje uchyb dynamiczny (PD)

- zapewnia szerokie pasmo regulacji (PD)

Wykresy uzyskane w doświadczeniu potwierdzają te zalety (jednak nie wszystkie możemy sprawdzić).

Dla =0% i t_rmin wykres rzeczywiście nie ma uchybu, ponieważ e₂=0 (). Wykres wędruje do wartości maksymalnej, a następnie bardzo łagodnie schodzi do asymptoty w punkcie X₀. Bardzo trudno narysować tę asymptotę, lecz można stwierdzić, że charakterystyka nie przecina tej asymptoty. Można zauważyć, że trzy charakterystyki mają stałe opóźnienie. Charakterystyka 1 jest aperiodyczna. Uchyb jest zerowy i czas regulacji w tym przypadku jest minimalny i zbliżony do czasu regulacji obiektu o charakterystyce, w której dopuszczalne przeregulowanie wynosi 20%. Porównując obie charakterystyki zauważamy, iż im dłuższy czas regulacji, przebiegi stają się coraz bardziej równoległe względem siebie. Zatem charakterystyka musi przecinać asymptotę. Przeregulowanie jest raczej mniejsze niż 20%. Pole pod krzywą jest rzeczywiście najmniejsze z dotychczas uzyskanych. Maksymalna wartość wychylenia jest również najmniejsza. Wykres bardzo szybko się stabilizuje. Czas regulacji jest mały, a przeregulowanie nie występuje.

2. Układy regulacji dwupołożeniowej.

Stanowisko do badania układów regulacji dwupołożeniowej składało się z obiektu statycznego o inercji 1-szego rzędu (Transmitancja ) , jednak o innych parametrach niż w poprzednim doświadczeniu i regulatora dwupołożeniowego z możliwością regulacji wartości X_P- zakres proporcjonalności, H_P- szerokość pętli histerezy, U- wartość napięcia wejściowego. Zatem w tym układzie będą występować regularne oscylacje wielkości regulowanej wokół wartości zadanej. Wartość regulowana nie osiągnie wartości ustalonej x_0.

Głównymi wskaźnikami jakości są amplituda oscylacji i uchyb średni. Amplituda charakteryzuje wielkość drgań i można ją regulować zmieniając wartość szerokości histerezy. Gdy zwiększymy szerokość histerezy H_P, to czas oscylacji wzrasta (również może służyć jako wskaźnik) i amplituda może się zwiększyć (przy stałym nachyleniu charakterystyki). Uchyb średni to różnica pomiędzy żądaną wartością wyjściową x₀ (osiągniętą w stanie ustalonym), a średnią wartością oscylacji. Gdy zwiększymy X_P - zakres proporcjonalności , to uchyb powinien być mniejszy. Są jeszcze inne wskaźniki takie jak częstość przełączania, które też bierzemy pod uwagę.

Wykonanie

Dla następujących parametrów obiektu regulacji i regulatora rejestrowaliśmy przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych.

Wykres 3

1 -charakterystyka wyjściowa

2 -charakterystyka wejściowa

Xp =0

N =0

U =6 - 7,2 V

Wykres 4

1 -charakterystyka wyjściowa

2 -charakterystyka wejściowa

Xp =2

N =0

U =6 - 7,2 V

WNIOSKI (do wykresów nr 3 i 4).

Analizując wykres nr 3 można zauważyć, iż 1 charakterystyka jest okresowa. Drgania są jednakowe, co potwierdza wykres górny przedstawiający częstość przełączeń regulatora. Kształt wykresu częstości przełączeń powinien być bardziej skokowy, tzn nie powinno być w niektórych momentach zaokrągleń wykresu. Wynika to z niedoskonałości zestawu rysującego. Wracając do wykresu dolnego widać, iż uchyb średni jest duży , a amplituda drgań ustalona. Po zwiększeniu zakresu proporcjonalności uchyb średni jest bardzo mały (charakterystyka drga wokół x₀). Wielkość amplitudy też jest zadawalająca. Jedyne zastrzeżenia budzi fakt, iż częstość przełączeń jest zbyt duża (górny wykres). Wpływa to w oczywisty sposób na zużycie się przekaźnika (częstość jest tak duża , że maszyna rysująca nie mogła nadążyć z rejestrowaniem charakterystyki). Następnie zwiększyliśmy wartość sygnału wejściowego U , jednak powiększyło to amplitudę drgań i uchyb średni. Tą sytuację zmienia dopiero powiększenie pętli histerezy. Amplituda drgań dolnej charakterystyki maleje, uchyb jest mały, a częstość przełączeń (wykres górny) mniejsza niż w poprzednich przypadkach (jednak ciągle zbyt duża).

Z naszych doświadczeń wynika, że:

- większa szerokość histerezy H_P zmniejsza amplitudę i częstość przełączeń;

- większy zakres proporcjonalności X_P zmniejsza uchyb średni.

---