Strona 1
Ćwiczenia wykonywaliśmy dla belki teowej o następującym schemacie statycznym.
Doświadczenie 1 Pomiar linii ugięcia belki.
W celu pomierzenia linii ugięcia belki obciążyliśmy belkę siłami o następujących wartościach:
- 1kG w punktach: 1,2,4,6;
- 2kG w punktach: 3,5;
Każdorazowo przed i po obciążeniu belki dokonywaliśmy odczytu na czujnikach zegarowych, na podstawie których obliczyliśmy wartości ugięć każdego punktu. Wyniki umieściliśmy w tabeli.
Tabela 1.
Nr punktu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Obciążenie[kg] |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
OP |
5.40 |
6.00 |
5.82 |
5.21 |
4.31 |
2.98 |
OK. |
4.97 |
5.23 |
4.86 |
4.26 |
3.56 |
3.37 |
[mm] |
-0.43 |
-0.77 |
-0.96 |
-0.95 |
-0.75 |
0.39 |
Doświadczenie 2 Sprawdzenie twierdzenia o wzajemności przemieszczeń.
W tym celu obciążyliśmy belkę w punkcie 4 siłą o wartościach 5kG, po czym zmierzyliśmy przemieszczenie w punkcie 2. Następnie w punkcie 2 przyłożyliśmy siłę o tej samej wartości i zmierzyliśmy ugięcie w punkcie 4.
Tabela 2.
Pomiar |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
6 |
Siła[kg] |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
Pkt.zaczepienia |
1 |
1 |
1 |
5 |
5 |
5 |
Pkt.odczytu |
5 |
5 |
5 |
1 |
1 |
1 |
OP |
4.31 |
4.29 |
4.29 |
5.38 |
5.38 |
5.38 |
OK |
4.05 |
4.05 |
4.05 |
5.12 |
5.13 |
5.13 |
[mm] |
-0.26 |
-0.24 |
-0.24 |
-0.26 |
-0.25 |
-0.25 |
śr= - 0.247 [mm] śr= -0.253 [mm]
Równanie Betti-Maxwella zostało spełnione. Pomiary potwierdzają zależności między przemieszczeniami.
Strona 2
Doświadczenie 3 Sprawdzenie twierdzenia Betti - Maxwella.
Belkę obciążyliśmy dwoma grupami sił:
I : P.= 1kG, P. =2kG, P. =2kG;
II: P.=2kG, P. =1kG, P.=1kG.
Przy obciążeniu belki I grupą sił obliczyliśmy przemieszczenia w punktach: 4,5,6, natomiast obciążając belkę II grupą sił obliczyliśmy przemieszczenia w punktach: 1,2,3. Wyniki umieściliśmy w tabeli.
Tabela 3.
Pomiar |
|
I |
|
|
II |
|
Nr pkt. |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1kg |
1kg |
1kg |
-0.18 |
-0.17 |
-0.17 |
2 |
2kg |
2kg |
2kg |
-0.33 |
-0.31 |
-0.31 |
3 |
2kg |
2kg |
2kg |
-0.42 |
-0.40 |
-0.41 |
4 |
-0.68 |
-0.68 |
-0.69 |
2kg |
2kg |
2kg |
5 |
-0.51 |
-0.52 |
-0.52 |
1kg |
1kg |
1kg |
6 |
0.27 |
0.27 |
0.28 |
1kg |
1kg |
1kg |
śr= -0.927[mm] śr= -0.900[mm]
Doświadczenie 4. Wykorzystanie tw. Betti - Maxwella dla obliczenia linii ugięcia.
W tym celu obciążyliśmy belkę w punkcie 4 siłą o wartości 5kG i pomierzyliśmy przemieszczenia dla wszystkich punktów belki. Następnie na podstawie uzyskanych wartości przemieszczeń obliczyliśmy wartości linii ugięcia belki dla P.=1kG. Otrzymane wartości są wartościami linii wpływu ugięcia belki. Wszystkie pomiary umieściliśmy w tabeli.
Tabela 4.
Nr punktu Nr pomiaru |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
I |
-0.38 |
-0.71 |
-0.89 |
-0.86 |
-0.66 |
0.35 |
II |
-0.39 |
-0.70 |
-0.88 |
-0.85 |
-0.66 |
0.34 |
III |
-0.39 |
-0.71 |
-0.88 |
-0.85 |
-0.63 |
0.34 |
P.=49.05N |
-0.387 |
-0.707 |
-0.883 |
-0.853 |
-0.65 |
0.343 |
P.=1.00N |
= -0.0079mm |
= -0.014mm |
= -0.018mm |
= -0.017mm |
= -0.013mm |
=0.007mm |
Strona 3
Obliczenia teoretyczne wykonano przy użyciu programu FRANK.
Wszystkie wartości uzyskane w podczas przeprowadzanych doświadczeń są obarczone błędami odczytu na czujnikach zegarowych wynikającymi z :
niedokładności odczytu na skali czujnika zegarowego,
niedokładności odczytu spowodowanej nieprzyleganiem czujnika do krawędzi belki teowej,
niesprawności czujnika zegarowego.
Pomimo tego wartości uzyskane w Doświadczeniu 1 są porównywalne z obliczeniami teoretycznymi wykonanymi przy wykorzystaniu programu FRANK. W Doświadczeniu 4 błędy odczytu na zegarze 3 i 5 spowodowały przekłamanie w wykresie linii wpływu ugięcia belki.
POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI
ĆWICZENIE NR 6
„BADANIE PRZEMIESZCZEŃ UKŁADÓW STATYCZNIE WYZNACZALNYCH”
Wykonali :
Paweł Klimaszewski
Zbigniew Butkiewicz
Maciej Wagner
Wydz. B.L.
sem.V KBI