Cele ćwiczenia:
Obserwacja prawidłowości rządzących efektem Halla
Wyznaczenie stałej Halla
Określenie koncentracji i ruchliwości nośników prądu w germanie
Wyciagnięcie wniosków z wykonanego ćwiczenia
Efekt Halla powstaje w materiałach przewodzących (czyli
w metalach, półprzewodnikach) wykazujących różną od zera prędkość dryfu V. Płaskorównoległą próbkę materiału podłączamy pod obwód elektryczny w którym płynie prąd o natężeniu I,
a następnie umieszczamy w polu magnetycznym o indukcji B.
W próbce powstaje pole elektryczne EH o kierunku poprzecznym do kierunku natężenia prądu. W wyniku działania pola magnetycznego w którym została umieszczona próbka następuje poprzeczny do natężenia spadek potencjału dający napięcie
Halla UH.
Wartość napięcia UH otrzymujemy ze wzoru na siłę Lorentza:
FZ = -e(Vx x B)
Wiedząc że w warunkach równowagi F = eEH i EH = UH /d otrzymujemy:
UH = RH(IBd/S)
Gdzie: d - szerokość próbki, e - ładunek elektronu, RH - stała Halla (RH = -1/ne).
W warunkach laboratoryjnych cele ćwiczenia osiągniemy badając zależności zachodzące między napięciem Halla UH, a natężeniem prądu I przepływającego przez próbkę wykonaną z germanu, umieszczoną w polu magnetycznym o indukcji B.
Podzespoły układu pomiarowego:
Zasilacz
Cyfrowy miliamperomierz
Elektromagnes
Teslametr
Hallotron
Cyfrowy miliwoltomierz
Dokonałem 4 serii pomiarów napięcia Halla dla B = 50mT, B = 100mT, B = 150mT, B = 200mT. Na jednym wykresie przedstawiłem wszystkie serie UH(I).
I |
U50 |
U100 |
U150 |
U200 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
3,3 |
3,1 |
3,5 |
5,4 |
4 |
4,4 |
6 |
7,3 |
9,2 |
6 |
6,3 |
8,3 |
10,5 |
12,8 |
8 |
7,5 |
10,1 |
14,2 |
18,5 |
10 |
9,2 |
13,2 |
17 |
20,4 |
12 |
10,3 |
15,7 |
20,8 |
26,3 |
14 |
12 |
18,7 |
24,1 |
30,6 |
16 |
13,8 |
201 |
28,2 |
35,1 |
18 |
15,2 |
23,6 |
30,8 |
39 |
20 |
16,8 |
26,2 |
34,4 |
43,3 |
22 |
18,2 |
29,3 |
37,5 |
48,4 |
24 |
19,7 |
31,3 |
41,1 |
53,1 |
26 |
20,9 |
33,3 |
45,2 |
56,6 |
28 |
23 |
36,3 |
48,4 |
60,8 |
30 |
24,4 |
38,6 |
52 |
64,9 |
32 |
25,8 |
41,4 |
55,2 |
70,1 |
34 |
27,2 |
43,1 |
59 |
73,8 |
36 |
28,9 |
46,2 |
61,7 |
78,6 |
38 |
30,2 |
48,8 |
65,1 |
82,6 |
40 |
32,4 |
51,3 |
68,9 |
87,3 |
B = 50mT
UH = 0,7705x + 1,2338 Δa = 0,0015 V/A
RH = -0,15 ± 0,03 m3/C
|
B = 100mT
UH = 1,2718x + 0,497 Δa = 0,0006 V/A
RH = -0,13 ± 0,02 m3/C |
B = 150mT
UH = 1,7177x + 0,1645 Δa = 0,0002 V/A
RH = -0,12 ± 0,02 m3/C |
B = 200mT
UH = 2,1711x + 0,2351 Δa = 0,0004 V/A
RH = -0,11 ± 0,02 m3/C |
= -0,1261 m3/C
0,02 m3/C
Obliczam koncentrację nośników prądu (elektronów).
e = 1,61*10-19C
Obliczam ruchliwość nośników prądu (elektronów).
= 0,000039*105 = 3,9 [m2/Ω*C]
= 0,0003 * 105 [1/Ω*m]
Wnioski:
Nośnikami prądu są elektrony, ponieważ wartość stałej Halla jest
ujemna. Liczba elektronów znajdujących się w jednostce objętości
wynosi 3,9 [m2/Ω*C]. Wraz ze wzrostem indukcji B [mT], stała
Halla wzrasta. Natomiast wraz ze wzrostem koncentracji domieszek
ruchliwość maleje. Według mnie badana próbka to półprzewodnik,
ponieważ wartość stałej Halla wskazuje na dużą oporność próbki.
Wyszukiwarka