AKADEMIA TECHNICZNO - ROLNICZA

w BYDGOSZCZY

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI

ĆWICZENIE NR 4

TEMAT: POMIAR CIŚNIENIA ORAZ STRUMIENIA MASY

I OBJĘTOŚCI GAZU

skład grupy:

PIOTR ZIELIŃSKI

MAREK BARTNICZAK

grupa : A

sem: IV

rok akad.1996/97

CZĘŚĆ TEORETYCZNA:

1) POMIAR CIŚNIENIA

Ciśnienie w polu grawitacji ziemskiej o przyśpieszeniu g [m/s²] wywierane przez jednorodny płyn o gęstości ρ [kg/m³] na poziomie odległym o h [m.] od jego powierzchni jest równe:

p= ρ_*g_*h [Pa]

Ciśnienie odniesione do próżni absolutnej nazywamy ciśnieniem absolutnym. W technice jako poziom odniesienia przyjmowane jest najczęściej ciśnienie barometryczne. W płynie znajdującym się w ruchu ustalonym rozpatrując ciśnienie należy uwzględnić energię kinetyczną płynu związaną z jego ruchem.

P_c=P_s +ρ_*w²/2

Ciśnienie całkowite nazywane również ciśnieniem spiętrzenia jest ciśnieniem wywieranym przez płyn na przegrodę wstrzymującą jego ruch.

Ciśnieniem statycznym nazywamy ciśnienie mierzone w płynie przez przyrząd poruszający się z prędkością płynu zgodnie z kierunkiem przepływu. Ciśnienie dynamiczne zależy od energii kinetycznej płynu.

Do pomiarów ciśnienia służą manometry:

cieczowe - pomiar przeprowadzony jest na zasadzie ustalenia się stanu równowagi między ciśnieniem mierzonym i ciśnieniem hydrostatycznym słupa cieczy manometrycznej.

Krella - ma on rurkę o stałym kącie pochylenia w granicach 20-50⁰

Manometr Reknagla umożliwia natomiast zmianę kąta pochylenia rurki w celu dostosowania przełożenia do wartości mierzonych ciśnień.

sondy ciśnieniowe - określają one wektor prędkości płynącego strumienia, tj. jego kierunku i wartości oraz ciśnień statycznych , dynamicznych i całkowitych w danym punkcie pomiarowym.

• kierunkowe -kulową

• -walcową.

• -stopkową

• ciśnieniowe- ciśnienia dynamicznego: sonda Prandtla

ciśnienia całkowitego: sonda Pitota.Sondy

Suma ciśnienia statycznego i dynamicznego nazywa się ciśnieniem całkowitym .

Ciśnienie absolutne - ciśnienie odniesione do próżni absolutnej, nazywane też ciśnieniem bezwzględnym lub termodynamicznym .

Ciśnienie hydrostatyczne :

P_d = h ^. ρ. ^. g ( Pa )

gdzie : h - wysokość słupa cieczy ,

ρ-gęstość cieczy ,

g - przyspieszenie ziemskie ,

Ciśnienie barometryczne - ciśnienie hydrostatyczne występujące w atmosferze ziemskiej .

Ciśnienie statyczne - ciśnienie w płynie stanowiące sumę ciśnienia zewnętrznego

i hydrostatycznego .

p_st = p. + ρhg

gdzie : p.- ciśnienie atmosferyczne

Pomiar ciśnienia rurką Prandtla

p_s - ciśnienie statyczne ,

p_b - ciśnienie barometryczne ,

p_d - ciśnienie dynamiczne ,

p_c - ciśnienie całkowite ,

2) STRUMIENIA MASY I OBJĘTOŚCI GAZU

Miarą ilości płynu są następujące pojęcia:

• objętość wyrażona w m³

• masa wyrażona w kg

• strumień objętości lub masy wyrażony w m³/s lub kg/s

• natężenie strumienia objętości lub masy wyrażone w m/s lub kg/m²s

Między tymi wielkościami zachodzą zależności :

m=V_*ρ

m^⋅ =V^⋅ _*ρ

pV=mRT

Natężenie strumienia masy i objętości oznacza ilość płynu wyrażona w kg lub m³ przepływająca w czasie 1s. przez kanał o przekroju 1m².

Pomiar objętości gazów sprowadza się do wyznaczenia objętości zbiornika w którym umieszczony jest gaz. Objętość mierzona sprowadza się zwykle do warunków normalnych t=273,15K ; p=1013 hPa.

Do pomiarów strumienia przepływających par i gazów stosuje się:

gazomierze komorowe,

bębnowe,

miechowe.

Zasada ich działania polega na odmierzaniu i zliczaniu równych porcji gazu.

• Najczęściej stosowanymi są zwężki. Wykorzystują one zjawisko zmiany energii potencjalnej ciśnienia statycznego płynu przepływającego przez miejscowe przewężenie przewodu. Przewężenie przekroju powoduje wzrost prędkości strumienia płynu z prędkości c₁ do prędkości c₂. Ciśnienie płynu wzrasta przed kryzą i maleje do minimum za kryzą. Dla płynu nieściśliwego bez tarcia wewnętrznego prawo zachowania energii wyrażone za pomocą prawa Bernoulliego przyjmuje postać:

ρ⋅c′dc +dp=0

W pomiarach przepływu strumienia płynów ściśliwych wprowadzono do wzorów liczbę ekspansji ε i wzory na m′ i V′ przybierają postać:

m′=α⋅ε⋅A

V′=α⋅A

gdzie α- liczba przepływu , A- przekrój zwężki , ε=1 dla płynów nieściśliwych

Wydajność przepływu w rurze przy zastosowaniu zwężki sprowadza się do wzorów:

V′=0,0039986α⋅ε⋅d_t

m′=0,0039986⋅α⋅ε⋅d_t²_*

• Przepływomierze pływakowe należą do grupy przepływomierzy o stałym spadku ciśnienia i zmiennym przekroju przepływu. Zasada działania polega na tym że przepływający strumień płynu w wyniku występującej różnicy ciśnień podnosi pływak aż do momentu kiedy zwiększająca się szczelina osiągnie taką powierzchnię przy której działające na pływak siły zrównoważą się.

W przepływomierzu pływakowym strumień przepływającego płynu powinien być proporcjonalny do wysokości h , a zatem powinien być spełniony warunek:

h = c (D² - d²).

Pomiar strumienia objętości płynu przepływającego kanałem przepływowym za pomocą rurki spiętrzającej oparte jest na wykorzystaniu prawa Bernoulliego :

P_s + ρ⋅c²/2 = const

Do pomiaru ciśniń, całkowitego , statycznego i dynamicznego służą rurki spiętrzające połączone przewodami impulsowymi z manometrem różnicowym.

Powszechnie stosowanymi przyrządami do pomiaru bezpośredniego prędkości strumienia gazu o ciśnieniu zbliżonym do atmosf. są anemometry.

Anemometr skrzydełkowy ma wirnik z skrzydełkami nachylonymi pod kątem do osi. Wirnik napędzany jest przepływającym strumieniem gazu. Obroty wirnika są proporcjonalne do prędkości przepływającego strumienia gazu. Układ elektroniczny zlicza obroty wirnika Anemometru i po minucie wyświetla wartość prędkości średniej w [m/s]. anemometry czaszowe znajdują zastosowanie do pomiaru prędkości w przedziale 3-50 m/s. Wykorzystywane są w metrologii do pomiaru prędkości wiatru.

Termoanemometry nadają się do pomiaru prędkości przepływu gazów w temperaturze 0-40⁰C. Są to przyrządy wyposażone w czujnik oporowy umieszczony w strumieniu przepływającego gazu. Proporcjonalnie do prędkości przepływu gazu zmienia się intensywność chłodzenia rezystora a więc następuje zmiana rezystancji układu.

Ilość substancji może być wyrażona za pomocą masy m. ( kg ) lub objętości V ( m³ ) .

Zachodzą zależności :

m. = V ^. g ( kg )

V = m.^. v ( m³ )

gdzie : g - gęstość substancji ( kg / m³ )

v - objętość właściwa ( m³ / kg )

Miarą ilości płynu są następujące pojęcia:

• objętość wyrażona w m³

• masa wyrażona w kg

• strumień objętości lub masy wyrażony w m³/s lub kg/s

• natężenie strumienia objętości lub masy wyrażone w m/s lub kg/m²s

Między tymi wielkościami zachodzą zależności :

m=V_*ρ

m^⋅ =V^⋅ _*ρ

pV=mRT

Strumienia przepływu - określa ilość przepływu substancji przemieszczającej się w jednostce czasu .

Strumień masy - określa ilość substancji przemieszczającej się w jednostce czasu . Stąd pojęcie strumienia masy m. wyrażonej w kg / s. i strumień objętości V w m³/ s. .

Między strumieniami masy i objętości zachodzi ścisła zależność :

M. = r ^. V

Pomiaru strumienia masy możemy dokonywać różnymi przyrządami i w zależności od stosowanego czynnika ( średnie ciśnienie dynamiczne , średnia prędkość przepływu itp.) .np.:

• rurką Prandtla ,

• termoanemometrem ,

• anemometrem ,

• rurką Pitotta ,

Pomiar strumienia objętości płynu za pomocą rurek spiętrzających opiera się na wykorzystaniu zależności Bernoulliego dla ustalonego poziomego przepływu bez tarcia .

p._s =

gdzie : p_s - ciśnienie statyczne płynu ( Pa )

s. - gęstość płynu ( kg / m³ )

c - prędkość przepływu

Wyrażenie = P_d - ciśnienie dynamiczne

Wnioski :

Po dokonaniu pomiarów i wykonaniu obliczeń z trzech doświadczeń :

• pomiar rurką Prandtla ,

• pomiar termometrem anemometrycznym ,

• pomiar anemometrem ,

• można stwierdzić , że otrzymane wyniki nie są identyczne jednakże różnice w wartościach nie są znaczne . Rozbieżności wahają się w granicach kilkunastu procent co wskazuje na to , że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie . Najniższe wartości natężenia masowego i objętościowego uzyskano przy pomiarze anemometrem a najwyższe przy pomiarze termometrem areometrycznym . Najbardziej dokładne wyniki otrzymano przy pomiarze natężenia masowego i objętościowego za pomocą rurki Prandtla . Rozbieżnosci w wynikach mogły spowodować :

• nieszczelność przewodu w urządzeniu w którym wykonano doświadczenie ,

• zmiana warunków pomiaru w miarę upływu czasu ( temperatura ) ,

P-zad	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Man1	0,78	1,65	2,6	3,55	4,5	5,45	6,41	7,32	8,30	9,25
Man2	1	1,95	2,95	3,95	4,85	5,75	6,79	7,75	8,8	9,8

P-zad	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
Man1	9,25	8,25	7,3	6,39	5,4	4,5	3,6	2,6	1,7	0,7
Man2	9,8	8,75	7,82	6,7	5,8	4,8	4	3,2	2,1	1,1

---