INSTYTUT FIZYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ LABORATORIUM Z FIZYKI
WYKONAWCY : SPR. EDYTA BUCZYŃSKA			GRUPA : 0	ROK AK. 1	SEMESTR : 2
EWA JAGIELSKA			WYKONANO : 21.02.1995	ODDANO : 30.05.1995	OCENA :
NR ĆWICZ. 25	TEMAT : POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ METALI METODĄ ELEKTRYCZNĄ

1.Zestaw przyrządów:

- przyrząd do pomiaru wydłużenia drutu

- woltomierz

- autotransformator

- termos

- cyfrowy miernik temperatury

- termopara

- transformator zabezpieczający

2. Przebieg pomiarów:

1. Napełnić termos mieszaniną wody z drobnymi kawałkami lodu.

2. Sprawdzić wskazówkę skali lustrzanej urządzenia pomiarowego do położenia zerowego

Odczytać wskazanie czujnika mikrometrycznego oraz temperaturę początkową t o.

3. W obecności prowadzącego zajęcia włączyć elektryczne ogrewanie drutu.

Napięcie w obwodzie zmieniać pokrętłem autotransformatora w taki sposób, aby

uzyskiwać przyrosty temperatury wynoszące około 10C.

4. Po każdo razowym ogrzaniu drutu sprowadzić wskazówkę urządzenia pomiarowego

do położenia zerowego na skali lustrzanej i odczytywać na skali czujnika

mikrometrycznego przyrosty długości drutu l'=2(lt-lo).Odczytane przyrosty długości

l' są dwukrotnie większe od rzeczywistych l z powodu zastosowania w urządzeniu

pomiarowym odpowiedniej przykładni mechanicznej. lo=(1,110 0,004)m.

5. Pomiary prowadzić do temperatury drutu około 150C.

6. Przy obniżaniu temperatury drutu (obniżanie napięcia zasilania ) należy uważać aby

wskazówka nie wychodziła poza górny brzeg skali lustrzanej (grozi zerwaniem drutu).

UWAGA: przed włączeniem ogrzewania drutu zwolnić jego napięcie

sprowadzając mikrometr do początkowego wskazania celem uniknięcia zerwania

drutu podczas oziębiania.

3. Wstęp teoretyczny.

Rozszerzalność cieplna ciał stałych odpowiada według opisu opisu mikroskopowego wzrostowi średnich odległości między atomami ciała . Krzywa opisująca zależność energii

potencialnej odziaływania dwóch sąsiednich atomów ciała krystalicznego od odległości

między jądrami tych atomów jest niesymetryczną krzywą podobną do krzywej przedstawinej na rysunku.Gdy atomy zbliżają się do siebie ,odległość między nimi staje się miejsza niż odległość r0 w położeniu równowagi , silnie odpychające siły zaczynają odgrywać decydującą

rolę i energia potencialna szybko rośnie. Gdy atomy oddalają się od siebie ,odległóśc między nimi staje się większaniż w położeniu równowagi ,nieco słabsze sił przyciągające zaczynają

przeważać i krzywa energii potencialnej znów rośnie ale znacznie wolniej.

Przy danej energii oscylacji odległość między atomami będzie się zmieniać okresowo od wartości minimalnej do maksymalnej i wówczas ze względu na arymetrię krzywej energii

potencialnej , średnie oddalenie atomów będzie większe niż odległość w położeniu równowagi. Ponieważ ze wzrostem temperatury energia oscylacji wzrasta , rośnie również średnie odchylenie atomów ,więc ciało jako całość rozszerza się .

Współczynnik rozszerzalności liniowej można wyznaczyć na podstawie zmierzonej zależności względnego wydłużenia od przyrostu temperatury. Wartość współczynnika

rozszerzalności liniowej jest równa tangensowi kąta nachylenia krzywej na wykresie

przedstawiającym zależność wydłużenia względnego l/lo od przyrostu temperatury T.

SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO:

3.Wyniki pomiarów:

OGRZEWANIE

	T[C]	l'[mm]	l[mm]	l/lo	lt[m]	i
1	20,8	0	0	0	1,11	1,78
2	30,8	0,55	0,275	0,000248	1,110275	1,595
3	40,8	1,21	0,605	0,000545	1,11088	1,265
4	50,8	1,72	0.86	0,000775	1,11174	1,01
5	60,8	2,32	1,16	0,00104	1,1129	0,71
6	70,8	2,89	1,445	0,00131	1,114345	0,425
7	80,8	3,51	1,755	0,00158	1,11161	0,0115
8	90,8	3,99	1,995	0,00179	1,1189	0,125
9	100,8	4,65	2,325	0,00209	1,1204	0,455
10	110,8	5,16	2,58	0,00232	1,123	0,71
11	120,8	5,75	2,875	0,00259	1,12587	1,005
12	130,8	6,29	3,145	0,00283	1,129	1,275
13	140,8	6,83	3,415	0,00307	1,132435	1,545

średnia-1,87 średnia0,93

SCHŁADZANIE

	T[C]	l'[mm]	l[mm]	l/lo	lt[m]	i
1	20,8	0	0	0	1,11	1,82
2	30,8	0,51	0,255	0,000229	1,11025	1,565
3	40,8	1,19	0,595	0,000536	1,11085	1,225
4	50,8	1,70	0,85	0,000766	1,1117	0,97
5	60,8	2,29	1,145	0,00103	1,1128	0,675
6	70,8	2,87	1,435	0,00129	1,1142	0,385
7	80,8	2,48	1,24	0,00112	1,1155	0,58
8	90,8	3,98	1,99	0,00179	1,1175	0,17
9	100,8	4,60	2,3	0,00207	1,1198	0,48
10	110,8	5,11	2,555	0,00230	1,1223	0,735
11	120,8	5,70	2,85	0,00256	1,1252	1,03
12	130,8	6,26	3,13	0,00282	1,128	1,31
13	140,8	6,83	3,415	0,00307	1,13176	1,595

średnia-1,82 średnia-0,96

Długość drutu w temperaturze To wynosi l o=(1,1100,004)m.

ponieważ odczytane przyrosty l' są dwukrotnie większe od rzeczywistego l z powodu

zastosowania przekładni mechanicznej:

Obliczenie współczynnika rozszerzalności liniowej :

4.Dyskusja błędów.Przykładowe obliczenia.

Błąd jaki popełniamy przy obliczeniu współczynnika rozszerzalności jest błędem czujnika mikrometrycznego (1działka=o,o1[mm])

Błędy bezwzględne poszczególnych pomiarów i=śr.l-li

np dla temperatury 40,8

schładzanie:

śrl=1,82 i=1,82-0,595=0,001225[m]

ogrzewanie:

śrl=1,87 i=1,87-0,605=0,001265[m]

Średnie arytmetyczne wartości mierzonej :

Sredni błąd bezwzględny dla poszczególnych pomiarów :

Odchylenie średnie standartowe:

Srednia błędów poszczególnych pomiarów przy podwyższaniu i obniżaniu temperaturymieści się w granicach błędu dla podanego lo=(1,110 0,004)m.

Wnioski.

Otrzymany przez nas współczynnik rozszerzalności liniowej jest moim zdaniem najbardziej zbliżony do współczynników rozszerzalności liniowej charakterystycznych dla metali i wynosi on =2.52*10-5 1/K, metale takie jak duraluminium czy magnez oscylują ze swoim współczynnikiem rozszerzalności liniowej w granicach 0,1*10-5 w stosunku do otrzymanego przez nas współczynnika. Chcąc określić rodzaj badanej substancji, natykamy się na przeszkodę natury technicznej, nasze pomiary są zbyt mało dokładne w stosunku do danych zawartych w tablicach w związku z czym nie jesteśmy w stanie określić ze stuprocentową pewnością "co to było", poza tym należy również uwzględnić błąd odczytu, błąd wskazania oraz czynniki zewnętrzne, które mogły wpłynąć na dokonywany pomiar, jeżeli jednak miałąbym się pokusić o wydanie konkretnego orzeczenia to arbitralnie należy zauważyć, że najmniejszą odchyłkę miał nasz pomiar w stosunku do pomiaru otrzymywanego w zaawansowanych warunkach laboratoryjnych właśnie dla magnezu lub duraluminium inne metale jak np:. aluminium charakteryzują się współczynnikiem bardziej odległym.

---