ESTYMACJA STATYSTYCZNA
W celu zbadania poparcia wyborców dla partii Z wylosowano1200 elementowa próbę. W próbie tej partię Z poparło 276 wyborców.
Jakiego parametru dotyczy estymacja?
Czym jest ten parametr (liczbą, zmienną losową)?
Podaj nazwę estymatora szacowanego parametru.
Podaj właściwości stosowanego estymatora i jego rozkład.
Czym jest estymator (liczbą, zmienną losową)?
Oblicz ocenę parametru na podstawie wylosowanej próby.
Oblicz błąd standardowy szacunku.
Przeprowadź estymację punktową szacowanego parametru.
Załóż wysokość współczynnika ufności.
Odczytaj z tablic rozkładu estymatora wartość statystyki.
Oblicz maksymalny błąd szacunku.
Przeprowadź estymację przedziałową szacowanego parametru.
Zakładając, że powyższa próba jest próbą pilotażową, wyznacz minimalną liczebność próby przy współczynniku ufności 0,95, taką aby maksymalny błąd szacunku był nie większy niż:
a) 3% (przedział ufności nie szerszy niż 6%)
b) 2% (przedział ufności nie szerszy niż 4%)
c) 1% (przedział ufności nie szerszy niż 2%)
Zakładając współczynnik ufności 0,99 oblicz minimalną liczebność próby przy powyższych założeniach.
Estymacja dotyczy wskaźnika struktury poparcia partii Z w populacji.
Parametr jest nieznaną szacowaną liczbą.
Najlepszym estymatorem jest częstość względna z próby.
Jest to estymator nieobciążony, zgodny, najbardziej efektywny. Dokładnym rozkładem jest rozkład dwumianowy (nie stosowany w praktyce). Rozkładem asymptotycznym estymatora jest rozkład normalny
Estymator jest zmienną losową.
. Oceny z prób 1200 elementowych będą średnio różnić się od wartości parametru w populacji o 0,0121, czyli o 1,21%. Średni błąd, jaki będziemy popełniać szacując wskaźnik struktury przy powyższych warunkach wyniesie 1,21%.Zakładamy, że wskaźnik struktury jest równy ocenie z próby. Ocenę uzupełniamy błędem standardowym szacunku.
. Przy błędzie standardowym szacunku
Maksymalny błąd szacunku obliczamy mnożąc standardowy błąd szacunku przez
Od oceny z próby odejmujemy maksymalny błąd (dolna granica przedziału) i do oceny z próby dodajemy maksymalny błąd (górna granica przedziału).
Przedział o końcach 20,63% i 25,37% przy współczynniku ufności 0,95 obejmie nieznaną szacowaną wysokość poparcia partii Z w całej populacji.
13. 
14. 
Wyszukiwarka