POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO
KATEDRA DRÓG I MOSTÓW
KONSTRUKCJE NAWIERZCHNI DROGOWYCH
ĆWICZENIE NR 3
Projektowanie grubości płyty metodami: Westergarda, OSŻD.
GRZEGORZ SARNECKI
Grupa 32
ROK AKADEMICKI 1999/2000
I Metoda Westergaarda.
Schemat obciążenia płyty betonowej
a1 2a
a1 =
Płyta z betonu cementowego 15 cm
E1 Grunt stabilizowany asfaltem 10 cm
E0 Piaski gruboziarniste
Dane:
Ps= 59 kN |
Beton B50 |
Grunt stab. asfaltem |
Piaski gruboziarniste |
a = 17,0 cm |
RbG = 50 MPa |
E1=200 MPa |
E0 = Egr = 45,0 MPa |
|
Eb = 39,0 GPa |
|
μ0 = μgr = 0,20 |
|
μb = 0,1666 |
|
μ02 = μgr2 = 0,04 |
|
μb2 = 0,0278 |
|
|
|
|
|
|
1. Obliczanie naprężeń.
1.1. Sprawdzenie warunku
przy h = 15cm
25,86 cm > 17,0 cm
warunek został spełniony
b =
−
b =
−
= 16,09cm
1.2. Obliczanie wartości liczbowej współczynnika reakcji podłoża k.
D = 2a = 34
,
wartość odczytana z nomogramu
Pa
k =
d = 2a = 34cm
k =
, MPa
1.3. Obliczanie wartości promienia l.
l =
l =
cm
1.4. Obliczenie wartości naprężenia σn w narożu płyty.
= 2,87 MPa
zaś procent wykorzystania naprężeń wynosi
Pn =
= 63,21%
1.5. Obliczenie wartości naprężenia σk na krawędzi płyty.
σk =
σk =
= 3,60 MPa
zaś procent wykorzystania naprężeń wynosi
Pk =
= 80,90%
1.6. Obliczenie wartości naprężenia σśr w środku płyty.
śr =
śr =
= 2,60 MPa
zaś procent wykorzystania naprężeń wynosi
Pśr =
= 58,43%
2. Zestawienie wyników.
σn 2,87 Mpa
σk ≤ σbdop ⇒ 3,60 MPa < 4,54 MPa
σśr 2,60 MPa
Płyta została zaprojektowana poprawnie.
II Metoda OSŻD
Schemat obciążenia płyty betonowej
a1 2a
a1 =
płyta z betonu cementowego 20 cm
E2 grunt stabilizowany asfaltem 8 cm
E1 bruk 10 cm
E0 piasek gruboziarnisty
Dane:
Pn = 59 kN |
Beton B50 |
Grunt stab. asfaltem |
Bruk |
Piaski gruboziarniste |
Pk = 59 kN |
RbG = 50 MPa |
E2=200 MPa |
E1=170 MPa |
E0 = Egr = 45,0 MPa |
Pśr = 59 kN |
Eb = 39,0 GPa |
|
|
μ0 = μgr = 0,20 |
an=17,0 cm |
μb = 0,1666 |
|
|
μ02 = μgr2 = 0,04 |
ak=17,0 cm |
μb2 = 0,0278 |
|
|
|
aśr=17,0 cm |
|
|
|
|
1. Obliczanie naprężeń.
1.2. Sprawdzenie warunku
przy h = 20cm
34,48 cm > 17,0 cm
warunek został spełniony
b =
−
b =
−
= 15,87cm
1.3. Obliczanie wartości liczbowej współczynnika reakcji podłoża k.
D = 2a = 34
,
wartość odczytana z nomogramu
Pa
,
wartość odczytana z nomogramu
Pa
k =
d = 2a = 34cm
k =
, MPa
1.4. Obliczanie wartości promienia l.
l =
l =
cm
1.5. Obliczenie wartości naprężenia σnr w narożu płyty.
= 1,82 MPa
1.6. Obliczenie wartości naprężenia σkr na krawędzi płyty.
σkr =
σkr =
= 2,20 MPa
1.7. Obliczenie wartości naprężenia σśrr w środku płyty.
śrr =
śr =
= 1,70 MPa
1.8. Obliczanie wartości naprężeń od różnicy temperatur powierzchni płyty
1.8.1. Dla naroża płyty.
Ebt = 28000 MPa
= 0,90 MPa
1.8.2 Dla krawędzi płyty.
Dla Lx = 2,5m oraz Ly = 3,5m
Cx = 0,66
Cy = 0,99
= 1,65 MPa
1.8.3. Dla środka płyty.
= 2,83 MPa
1.9. Obliczenie wartości maksymalnych naprężeń pochodzących od obciążenia ruchem oraz różnicy temperatur.
Przyjęto α = 1,0 −szczeliny dylatacyjne bez połączeń na rygle
β = 0,8 −nawierzchnie ze szczelinami dylatacyjnymi o odległości między nimi <80m
Wartości maksymalne (ostateczne naprężenia)
Naroże płyty
= 2,98 MPa
Krawędź płyty
= 4,12 Mpa < 4,54 MPa
Środek płyty
= 3,96 MPa
Płyta została zaprojektowana prawidłowo.
2a
2a
a
2a
2a
a