1. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWE

1. Wstępne przyjęcie parametrów konstrukcyjnych.

Przyjęto zbiornik jednokomorowy złożony z dwóch stożków ściętych (rys. 1) o pojemności 1000 m³. Zbiornik ocieplony jest zewnętrznie warstwą styropianu gr. 10cm. Konstrukcja nośna projektowana jako trzon cylindryczny monolitycznie połączony ze zbiornikiem i utwierdzony w płycie fundamentowej żelbetowej, kołowej. Zbiornik i konstrukcja wsporcza projektowane są jako monolityczne wykonywane w technologii deskowań przestawnych.

Wewnątrz cylindra nośnego znajdują się schody spiralne, przewody wodne oraz instalacje elektryczne.

Przyjęto następujące charakterystyki materiałowe:

• beton w zbiorniku oraz trzonie nośnym B 30

• beton w fundamencie B 30

• stal zbrojeniowa A-I

• styropian γ = 0.45 kN/m³

1. Założenia geometryczne.

Wstępne wymiary oraz grubości elementów przedstawione są na rys. 1.

2. OBLICZENIA WIELKOŚCI POMOCNICZYCH

1. Ciężary własne poszczególnych elementów.

1. Trzon.

średnica zewnętrzna D = 7 m

grubość g₁ = 35 cm

wysokość H = 52.5 m + 4 m = 56.5 m

żelbet γ = 25.0 kN/m³

Ciężar:




1. Płyta dolna.

średnica zewnętrzna D = 7 m

średnica wewnętrzna d = 4.4 m

grubość g₂ = 50 cm

Ciężar:




2. Stożek zbiornika.

średnica dolna (zewnętrzna) D = 7.0 m

średnica górna (zewnętrzna) D₂ = 22.0 m

grubość g₃ = 30 cm

wysokość h₁ = 7.5 m

nachylenie α = 45^o

Pola podstaw:




Ciężar:




3. Stożek górny.

średnica dolna (zewnętrzna) D₂ = 22.0 m

średnica górna (zewnętrzna) D₃ = 5.0 m

grubość g₄ = 25 cm

wysokość h₂ = 2.15 m

nachylenie α = 15^o

Pola podstaw:




Ciężar:




4. Płyta górna.

średnica zewnętrzna D₃ = 5.0 m

grubość g₄ = 25 cm

Ciężar:




5. Zestawienie ciężarów własnych.

Ciężar wody 1 m³ =1 000 dm³ = 1 000 kg = 10 kN G_w = 1 000 m³ = 10 000 kN

Ciężar zbiornika G_z = G₂ +G₃ +G₄ +G₅ = 290 +6508 +2250 +123 = 9 171 kN

Ciężar trzonu G_t = G₁ = 10 330 kN

1. Moment bezwładności przekroju trzonu.




2. Okres podstawowych drgań własnych.

beton B 37 E = 32 000 MPa

wysokość H = 60 m - 2.5 m = 57.5 m




3. OBCIĄŻENIE WIATREM

charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru dla I strefy wynosi: q_k = 0,25 kPa

współczynniki ekspozycji C_e dla terenu A (teren otwarty z nielicznymi przeszkodami)

wysokość z ≤ 10 m C_e = 1.0

z = 10-20 m C_e = 0.8 +0.02z

z = 20-40 m C_e = 0.9 +0.015z

z = 40-100 m C_e = 1.23+0.0067z

współczynnik oporu aerodynamicznego C_χ określono następująco:

C_∞ = 0,9







C_χ = k C_∞ = 0.9 ∙1.06 = 0.95

współczynnik działania porywów wiatru β wyznaczono następująco:

okres drgań własnych T = 1.93 s

logarytmiczny dekrement tłumienia ∆ = 0.15

z tabl. 1 PN-77/B-02011 odczytano, że budowla podatna na dynamiczne oddziaływanie wiatru,

częstość drgań własnych n = 1/T = 1/1.93 = 0.518 Hz

współczynnik szczytowej wartości obciążenia:




współczynnik chropowatości terenu (teren A): r = 0,08

współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych (o okresie różnym od okresu drgań własnych budowli):
















współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami drgań własnych budowli:




największa wartość współczynnika β wynosi:




obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:

p_k = q_k ·C_e ·C_x ·β = 0.25 ·C_e ·0.95 ·1.99 = 0.473 ·C_e kN/m²

wysokość z ≤ 10 m p­_k = 0.473 kN/m

z = 10-20 m p­_k = 0.3781 +0.0095z kN/m

z = 20-40 m p­_k = 0.4254 +0.0071z kN/m

z = 40-100 m p­_k = 0.5813 +0.0032z kN/m

4. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM

Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu ( I strefa) Q_k = 0.7 kN/m²

Współczynnik kształtu dachu α = 15° C = 0.8

Obciążenie obliczeniowe

S = Q_k ·C = 0.7 ·0.8 = 0.56 kN/m²

Ciężar śniegu D₂ = 22.0 m

G_s = 0.25 ·π ·(D₂)² ·S = 0.25 ·3.14 ·22.0² ·0.56 = 213 kN

5. WSTĘPNE SPRAWDZENIE WYTĘŻENIA BETONU W TRZONIE.

• ciężar całkowity konstrukcji z wodą:

G = (G₁ +G₂ +G₃ +G₄ +G₅) ·γ_f +G_w ·γ_f +G_s ·γ_f

G = (10 330 +290 +6508 +2250 +123) ·1.1 +10 000 ·1.2 +213 ·1.4 = 33 749 kN

• obciążenie zmienne (komunikacja wewnątrz trzonu)

q = 1.0 kN/m²

Q = π (D -2g₁) H ·γ_f = 3.14 ·(7.0-2 ·0.35) ·66.3 ·1.2 = 1 574 kN

• pole przekroju:




• przybliżona wartość momentu zginającego od wiatru:

wypadkowe sił

z ∈(0, 10 m) P₁ = p_{k śr} ·z · γ = 0.473 ·10 ·1.3 = 6.15 kN

z ∈(10, 20 m) P₂ = 0.5·(0.473 +(0.3781 +0.0095 ·20)) ·10 ·1.3 = 6.77 kN

z ∈(20, 40 m) P₃ = 0.5·((0.3781 +0.0095 ·20) +(0.4254 +0.0071·40)) ·20 ·1.3 = 16.61 kN

z ∈(40, 62.3 m) P₄ = 0.5·((0.4254 +0.0071·40) +(0.5813 +0.0032 ·62.3)) ·22.3 ·1.3 = 21.60 kN

zakładam wypadkową sił w środku odcinków

M = P­₁ ·z₁ + P­₂ ·z₂ + P­₃ ·z₃ + P­₄ ·z₄ = 6.15 ·5 +6.77 ·15 +16,61 ·30 +21.60 ·51.15 = 1 735.44 kNm

• wskaźnik na zginanie:




• naprężenia:




• wytężenie betonu

dla betonu B37 f_cd = 20 MPa

σ_x / f_cd =4.98 /20 = 0.25

Z powodu zbyt małego wytężenia betonu zmieniam jego wymiary geometryczne.

6. OBLICZENIA WIELKOŚCI POMOCNICZYCH

6.1 Ciężary własne poszczególnych elementów.

6.1.1 Trzon.

średnica zewnętrzna D = 5.25 m

grubość g₁ = 25 cm

wysokość H = 67.5

żelbet γ = 25.0 kN/m³

Ciężar:




6.1.2 Stożek zbiornika.

średnica dolna (zewnętrzna) D = 5.25 m

średnica górna (zewnętrzna) D₂ = 22.64 m

grubość g₃ = 25 cm

wysokość h₁ = 8.60 m

nachylenie α = 45^o

Pola podstaw:













Ciężar:




6.1.3 Stożek górny.

średnica dolna (zewnętrzna) D₂ = 22.64 m

średnica górna (zewnętrzna) D₃ = 5.25 m

grubość g₄ = 20 cm

wysokość h₂ = 3.0 m

nachylenie α = 15.0^o

Pola podstaw:











Ciężar:




6.1.4 Płyta górna.

średnica zewnętrzna D₃ = 5.25 m

grubość g₄ = 20 cm

Ciężar:




6.1.5 Zestawienie ciężarów własnych.

Ciężar wody 1 m³ =1 000 dm³ = 1 000 kg = 10 kN G_w = 1 000 m³ = 10 000 kN

Ciężar zbiornika G_z = G₂ +G₃ +G₄ = 3 245 +2 398 +108 = 5 751 kN

Ciężar trzonu G_t = G₁ = 6 623 kN

6.2 Moment bezwładności przekroju trzonu.




6.3 Okres podstawowych drgań własnych.

beton B 30 E = 30 500 MPa

wysokość H = 57.1 m




7. OBCIĄŻENIE WIATREM

charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru dla I strefy wynosi: q_k = 0.25 kPa

współczynniki ekspozycji C_e dla terenu A (teren otwarty z nielicznymi przeszkodami)

wysokość z ≤ 10 m C_e = 1.0

z = 10-20 m C_e = 0.8 +0.02z

z = 20-40 m C_e = 0.9 +0.015z

z = 40-100 m C_e = 1.23+0.0067z

współczynnik oporu aerodynamicznego C_χ określono następująco:

C_∞ = 0.9







C_χ = k C_∞ = 1.12 ∙0.9 = 1.01

współczynnik działania porywów wiatru β wyznaczono następująco:

okres drgań własnych T = 3.24 s

logarytmiczny dekrement tłumienia ∆ = 0.15

z tabl. 1 PN-77/B-02011 odczytano, że budowla podatna na dynamiczne oddziaływanie wiatru,

częstość drgań własnych n = 1/T = 1/ 3.24 = 0.309 Hz

współczynnik szczytowej wartości obciążenia:




współczynnik chropowatości terenu (teren A): r = 0.08

współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowych (o okresie różnym od okresu drgań własnych budowli):
















współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych z częstościami drgań własnych budowli:










największa wartość współczynnika β wynosi:




obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:




wysokość z ≤ 10 m p­_k = 0.568 kN/m

z = 10-20 m p­_k = 0.4544 +0.0114z kN/m

z = 20-40 m p­_k = 0.5112 +0.0085z kN/m

z = 40-100 m p­_k = 0.6986 +0.0038z kN/m

8. OBCIĄŻENIE ŚNIEGIEM

Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu ( I strefa) Q_k = 0.7 kN/m²

Współczynnik kształtu dachu α = 15° C = 0.8

Obciążenie obliczeniowe

S = Q_k ·C = 0.7 ·0.8 = 0.56 kN/m²

Ciężar śniegu D₂ = 22.64 m

G_s = 0.25 ·π ·(D₂)² ·S = 0.25 ·3.14 ·22.64² ·0.56 = 225 kN

7. WSTĘPNE SPRAWDZENIE WYTĘŻENIA BETONU W TRZONIE.

• ciężar całkowity konstrukcji z wodą:

G = (G₁ +G₂ +G₃ +G₄ ) ·γ_f +G_w ·γ_f +G_s ·γ_f

G = (6 623 +5751) ·1.1 +10 000 ·1.2 +225 ·1.4 = 25 926 kN

• obciążenie zmienne (komunikacja wewnątrz trzonu)

q = 1.0 kN/m²

Q = π (D -2g₁) H ·γ_f = 3.14 ·(5.25-2 ·0.25) ·67.5 ·1.2 = 1 208 kN

• pole przekroju:




• przybliżona wartość momentu zginającego od wiatru:

wypadkowe sił

z ∈(0, 10 m) P₁ = p_{k śr} ·z · γ = 0.568 ·10 ·1.3 = 7.38 kN

z ∈(10, 20 m) P₂ = 0.5·(0.568 +(0.4544 +0.0114·20)) ·10 ·1.3 = 8.13 kN

z ∈(20, 40 m) P₃ = 0.5·((0.4544 +0.0114·20) +(0.5112 +0.0085·40)) ·20 ·1.3 = 19.94 kN

z ∈(40, 63.0 m) P₄ = 0.5·((0.5112 +0.0085·40) +(0.6986 +0.0038·63.0)) ·23.0 ·1.3 = 26.75 kN

zakładam wypadkową sił w środku odcinków

M = P­₁ ·z₁ + P­₂ ·z₂ + P­₃ ·z₃ + P­₄ ·z₄ = 7.38 ·5 +8.13 ·15 +19.94 ·30 +26.75 ·51.5 = 2 134.68 kNm

• wskaźnik na zginanie:




• naprężenia:




• wytężenie betonu

dla betonu B30 f_cd = 16.7 MPa

σ_x / f_cd =7.37 /16.7 = 0.44

1

9




---