Moje zadania z WDINZFIN


Praca zaliczeniowa

Wstęp do inżynierii finansowej

prof. dr hab. Jerzy Nowakowski

Adam Lipiński

Nr indeksu:31637

Studia stacjonarne, dzienne

Semestr zimowy 2006/07

Zad1.

Do rozwiązania zadania wykorzystałem wzory podane na wykładzie

Dane:

-wybrałem kontrakt terminowy FUTURES

-kontrakt powstanie za 3 miesiące i będzie trwał przez 3 miesiące

-depozyty w zł są według stóp:

-depozyty w euro są według stóp:

-cena euro=3,8313 - kurs kupna

-cena euro=3,9087- kurs sprzedaży

-okres T1=90 dni

-okres T2=180 dni

Stopy procentowe są następujące:

WIBOR 3M, stopa procentowa rW(0,T1) w %

4,1

WIBID 3M

4.02

WIBOR 6M, stopa procentowa rW(0,T2) w %

4,3

WIBID 6M

4.11

LIBOR 3M, stopa procentowa rL(0,T1) w %

3,74

LIBID 3M

3,6187

LIBOR 6M, stopa procentowa rL(0,T2) w %

3,78

LIBID 6M

3,7533

Kurs Euro/Pln:

 

Sredni 

Kupno

Sprzedaż

Kurs wymiany EURO/PLN T(0), S(0)

3,87

3,8313

3,9087

Kurs wymiany EURO/PLN T(1), K(T1)

3,866518567

 

 

Kurs wymiany EURO/PLN T(2), K(T2)

3,859951069

 

 

Kurs Pln/Euro:

 

 Sredni

Kupno

Sprzedaż

Kurs wymiany PLN/EURO T(0), S(0)

0,2583979

0,261008

0,25584

Kurs wymiany PLN/EURO T(1), K(T1)

0,2586306

Kurs wymiany PLN/EURO T(2), K(T2)

0,2590706

Nastepnie obliczam stope procentowa r(T1,T2) według następującego wzoru:

r(T1,T2)=[rL(0,T2)*T(2)-rL(0,T1)*T(1)]/[T(2)-T(1)]

otrzymalem nastepujace wyniki:

 

Libor

 

Libid

rL(T1,T2) w %

0,02246

 

0,02239

Wibor

 

Wibid

rW(T1,T2) w %

0,0655

 

0,0639

Wzór na kontrakt terminowy Futures:

-F(T1,T2-T1)=s(0)*exp([T(2)-T(1)]*[rL(T1,T2)-rW(T1,T2)])

Kurs kontraktu Futures na Euro/Pln:

EURO/PLN

kupna

sprzedaży

3,864082461

3,8689359

Kurs kontraktu Futures na Pln/Eur:

PLN/EURO

kupna

sprzedaży

0,2587936

0,258469

Zad 2.

Do rozwiązania tego zadania również korzystam ze wzorow podanych na wykładzie

Dane:

-opcja typu europejskiego

-czas trwania opcji - 12 tygodni

-wybralem cene rynkowa akcji=24

- jedna opcja obejmuje 1000 akcji

- cena akcji może wzrosnąć max o 3*WIBOR1M= 12,39%, czyli do ceny-26,97

-cena akcji może spaść max o 4*WIBOR1M = 16,52%, czyli do ceny 20,03

-stopa procentowa inwestycji o minimalnym ryzyku jest równa rentowności 13 tyg bonu skarbowego- 4,208% -(dane z przetargu z dnia 16.01.2006)

- 4 rózne ceny rozliczenia:

Cena akcji kształtowała się następująco

W pierwszych 3 tygodniach występuje cykl rosnący o sile 7%. Co powoduje wzrost ceny akcji w 21 dniu do 25,8

Następnie działa cykl spadkowy o sile 17% przez kolejne 6 tygodni oraz równocześnie cykl rosnący o sile 12 % trwający przez 4 tygodnie. Co powoduje wzrost ceny akcji w 42 dniu- do 26, oraz spadek w 66 do 24,5.

W ostatnich 3 tygodniach kontynuowany był trend spakowy 17% oraz trend rosnący o sile 7%

trwający 3 tyg co spowodowało spadek akcji do ceny 24,17

Analize przeprowadziłem co 3 dzien.

Premia dla róznych cen rozliczenia kształtowała się następująco:

Dzień

Cena akcji

stopa zwrotu z akcji

okres opcji

Cena rozl. 22

Cena rozl. 19

Cena rozl. 26

Cena rozl. 28

0

24

 

90

2,429631402

5,2039247

0,35766683

0,087168099

1

24,082

0,003416

89

2,49427591

5,283024315

0,374243625

0,09180922

3

24,16399

0,003405

87

2,554611101

5,359832733

0,386155402

0,094217665

6

24,24599

0,003393

84

2,610836332

5,434410673

0,392943743

0,094138036

9

24,32798

0,003382

81

2,668127724

5,50913673

0,399751045

0,093927524

12

24,40998

0,00337

78

2,726495811

5,583991772

0,406570119

0,093575459

15

24,49197

0,003359

75

2,785949104

5,658957551

0,413392913

0,093070313

18

24,57397

0,003348

72

2,846493636

5,734016872

0,420210388

0,092399614

21

25,68

0,045008

69

3,88220502

6,832723576

0,844208175

0,23657205

24

25,69524

0,000593

66

3,886528865

6,841321949

0,827880729

0,224250714

27

25,71048

0,000593

63

3,891059524

6,849925301

0,811081116

0,211797995

30

25,72571

0,000593

60

3,895804861

6,858532295

0,793775854

0,199218768

33

25,74095

0,000592

57

3,900772198

6,867141709

0,775927235

0,186519829

36

25,75619

0,000592

54

3,905968047

6,875752457

0,757492536

0,173710416

39

25,77143

0,000592

51

3,911397765

6,884363604

0,738423032

0,160802884

42

26

0,008869

48

4,128359236

7,106306248

0,830174131

0,183914156

45

25,93048

-0,00267

45

4,05048565

7,030155046

0,764316915

0,154819751

48

25,86095

-0,00268

42

3,972622381

6,95400181

0,698969292

0,127920142

51

25,79143

-0,00269

39

3,894777161

6,877846463

0,634186162

0,103347

54

25,7219

-0,0027

36

3,816958947

6,801688938

0,57004303

0,081233158

57

25,65238

-0,0027

33

3,739177894

6,72552918

0,506630954

0,061707344

60

25,58286

-0,00271

30

3,661445159

6,649367148

0,444066585

0,044885652

63

25,51333

-0,00272

27

3,583772429

6,573202815

0,382505124

0,030858116

66

24,54

-0,03815

24

2,608000814

5,593226695

0,095755913

0,002708747

69

25,02

0,01956

21

3,075082851

6,066581473

0,16289344

0,004973586

72

25,5

0,019185

18

3,546351175

6,539933975

0,270170907

0,008993261

75

25,98

0,018824

15

4,018543663

7,013284146

0,43578996

0,016055174

78

25,98

0

12

4,010837417

7,006631984

0,386598311

0,008086169

81

33,6

0,293303

9

11,62313183

14,61997749

7,627337618

5,629440512

84

30,24

-0,1

6

8,255423924

11,25332066

4,258228274

2,259909432

87

26,88

-0,11111

3

4,887713314

7,886661499

0,895303617

0,002333382

90

24,17

-0,10082

0

 

 

 

 

0x01 graphic

Policzyłem współczynniki:

- miany wartości instrumentu bazowego - współczynnik delta ()

- zmiany wolnej od ryzyka stopy procentowej - współczynnik Rho

Skorzystałem z następujących wzorow:

Delta= [ln(S/X)+(r+σ2/2)* T]/ σ*T1/2

Gdzie:

0x01 graphic
- zmienność
S - cena rynkowa akcji
X - cena wykonania opcji
r - wolna od ryzyka stopa procentowa
T - czas pozostający do wygaśnięcia opcji

RHO=X*T*e-r*T*N(d2)

D2=[ln(S/X)+(r-σ2/2)* T]/ σ*T1/2

Gdzie:

N(x) ? jest dystrybuantą standaryzowanej zmiennej o rozkładzie normalnym
S ? cena rynkowa akcji
X- cena wykonania opcji
r- wolna od ryzyka stopa procentowa
T ? czas pozostający do wygaśnięcia opcji
0x01 graphic
- zmienność

Dzień

DELTA (22)

DELTA (19)

RHO (22)

RHO (19)

DELTA (26)

DELTA (28)

RHO (26)

RHO (28)

0

0,847392404

0,993637026

0,044769

0,053968

0,259389955

0,082826676

0,01466923

0,00441227

1

0,856249846

0,994423496

0,044811

0,053429

0,268855369

0,086676383

0,01508137

0,00458101

3

0,865818684

0,995310699

0,044387

0,052302

0,276838912

0,089150265

0,01523316

0,00462276

6

0,876188502

0,996248224

0,043478

0,050578

0,283311612

0,090102908

0,01511119

0,00452941

9

0,88637858

0,997045801

0,042515

0,048841

0,289990408

0,091007107

0,01497404

0,00442948

12

0,896359941

0,99771477

0,0415

0,04709

0,296889195

0,091855455

0,01482106

0,00432281

15

0,906101187

0,998267013

0,04043

0,045328

0,304023528

0,092639503

0,01465155

0,00420924

18

0,915568437

0,998714793

0,039305

0,043556

0,311410893

0,09334958

0,01446478

0,00408863

21

0,971437264

0,999825967

0,040373

0,041818

0,497788432

0,197130236

0,02288308

0,00858865

24

0,974172056

0,999872846

0,038766

0,040016

0,498092198

0,192101849

0,02194631

0,00802137

27

0,976852161

0,999909751

0,037142

0,038213

0,498407414

0,186799578

0,02100562

0,00746023

30

0,97946476

0,999938042

0,035503

0,036407

0,498735375

0,181199424

0,02006091

0,00690589

33

0,981995554

0,99995907

0,033846

0,0346

0,499077595

0,175274586

0,01911211

0,0063591

36

0,984428718

0,999974146

0,032174

0,032791

0,499435867

0,168995097

0,01815911

0,00582069

39

0,986746928

0,999984507

0,030485

0,030981

0,499812324

0,16232744

0,01720181

0,00529164

42

0,991820913

0,999994786

0,028879

0,029169

0,545120361

0,183681657

0,01779061

0,0056851

45

0,992541293

0,99999672

0,027108

0,027356

0,528649916

0,164490447

0,01617978

0,00477111

48

0,993299783

0,99999807

0,025334

0,025541

0,510979633

0,145186364

0,01460136

0,00392897

51

0,994091186

0,999998954

0,023556

0,023725

0,491946314

0,125903881

0,0130583

0,00316261

54

0,994907482

0,999999489

0,021774

0,021908

0,471351821

0,106819439

0,01155402

0,00247591

57

0,995736976

0,999999781

0,019987

0,020089

0,448952291

0,088161871

0,01009256

0,0018725

60

0,996563323

0,99999992

0,018195

0,018269

0,424443774

0,070223897

0,00867868

0,00135544

63

0,99736456

0,999999977

0,016397

0,016448

0,397442081

0,053372902

0,00731818

0,00092685

66

0,98595387

0,999999761

0,014392

0,014626

0,149403727

0,006678831

0,00238041

9,9784E-05

69

0,996908546

0,999999996

0,012756

0,012802

0,235632461

0,012079091

0,00334403

0,00016101

72

0,999624989

1

0,010972

0,010977

0,357632631

0,021593341

0,00442473

0,00025147

75

0,999982356

1

0,00915

0,009151

0,517751385

0,038300552

0,00542308

0,00037878

78

0,99999799

1

0,007323

0,007323

0,514198076

0,023079578

0,00432409

0,00018309

81

1

1

0,005494

0,005494

1

0,999999997

0,00649317

0,00649317

84

1

1

0,003664

0,003664

0,999999998

0,998739228

0,0043303

0,00432435

87

1

1

0,001833

0,001833

0,967950055

0,013636832

0,0020936

2,8184E-05

Delta:

0x01 graphic
call przyjmuje wartości z przedziału (0,1). Zależność ? im bardziej opcja jest out of money to tym bardziej 0x01 graphic
->0. Im bardziej opcja jest in the money tym bardziej 0x01 graphic
->1.
0x01 graphic
put przyjmuje wartości z przedziału (-1,0). Zależność im bardziej opcja jest out of money to tym bardziej 0x01 graphic
->0. Im bardziej opcja jest in the money tym bardziej 0x01 graphic
->1.

Interpretacja:

0x01 graphic
=0,6 oznacza, że zmiana ceny instrumentu bazowego (akcji, indeksu) o X jednostek przyczyni się do zmiany ceny opcji o X *0x01 graphic
jednostek.

RHO:

Interpretacja:

0x01 graphic
=1,697 oznacza, że wzrost wolnej od ryzyka stopy procentowej o 1% spowoduje wzrost wartości opcji o 1,697% (0,01697)

1


Wyszukiwarka