Zestawy zadań matma, Geometria analityczna, dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska


dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2010/2011

GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI TRÓJWYMIAROWEJ

Zad.1. Napisz w postaci proporcji podwójnej równanie prostej przechodzącej przez punkt 0x01 graphic
i równoległej do wektora 0x01 graphic

Zad.2. Zapisz w postaci parametrycznej równania prostej

a. 0x01 graphic

b. 0x01 graphic

Zad.3. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Zad.4. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt 0x01 graphic
i równoległej do prostej

a. 0x01 graphic

b. 0x01 graphic

Zad.5. Napisz równanie płaszczyzny, która przechodzi przez

a. punkt 0x01 graphic
i jest prostopadła do wektora 0x01 graphic

b. punkt 0x01 graphic
i jest równoległa do wektorów 0x01 graphic
i 0x01 graphic

c. punkty 0x01 graphic
, 0x01 graphic
i 0x01 graphic

d. dwie proste równoległe 0x01 graphic
i 0x01 graphic

e. prostą 0x01 graphic
i jest równoległa do prostej 0x01 graphic

Zad.6. Znajdź wektor prostopadły do płaszczyzny

a. 0x01 graphic

b. 0x01 graphic

Zad.7. Oblicz objętość czworościanu ograniczonego płaszczyzną 0x01 graphic
i płaszczyznami układu 0xyz

Zad.8. Wyznacz punkt wspólny

a. prostej 0x01 graphic
i płaszczyzny 0x01 graphic

b. prostej 0x01 graphic
i płaszczyzny 0x01 graphic

Zad.9. Zbadaj czy istnieje punkt wspólny prostych 0x01 graphic

a. 0x01 graphic
, 0x01 graphic

b. 0x01 graphic
, 0x01 graphic

Zad.10. Wyznacz cosinus kąta prostych 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Zad.11. Wyznacz cosinus kąta płaszczyzn 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Zad.12. Wyznacz sinus kąta prostej 0x01 graphic
i płaszczyzny 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Zad.13. Wyznacz rzut punktu

a. 0x01 graphic
na płaszczyznę 0x01 graphic

b. 0x01 graphic
na prostą 0x01 graphic

Zad.14. Wyznacz punkt symetryczny do punktu 0x01 graphic

a. względem prostej 0x01 graphic

b. względem płaszczyzny 0x01 graphic

Zad.15. Wyznacz rzut prostej 0x01 graphic
na płaszczyznę 0x01 graphic

Zad.16. Oblicz odległość punktu 0x01 graphic
od płaszczyzny 0x01 graphic



Wyszukiwarka