dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2010/2011
GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI TRÓJWYMIAROWEJ
Zad.1. Napisz w postaci proporcji podwójnej równanie prostej przechodzącej przez punkt
i równoległej do wektora
Zad.2. Zapisz w postaci parametrycznej równania prostej
a.
b.
Zad.3. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty
,
Zad.4. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt
i równoległej do prostej
a.
b.
Zad.5. Napisz równanie płaszczyzny, która przechodzi przez
a. punkt
i jest prostopadła do wektora
b. punkt
i jest równoległa do wektorów
i
c. punkty
,
i
d. dwie proste równoległe
i
e. prostą
i jest równoległa do prostej
Zad.6. Znajdź wektor prostopadły do płaszczyzny
a.
b.
Zad.7. Oblicz objętość czworościanu ograniczonego płaszczyzną
i płaszczyznami układu 0xyz
Zad.8. Wyznacz punkt wspólny
a. prostej
i płaszczyzny
b. prostej
i płaszczyzny
Zad.9. Zbadaj czy istnieje punkt wspólny prostych
a.
,
b.
,
Zad.10. Wyznacz cosinus kąta prostych
,
Zad.11. Wyznacz cosinus kąta płaszczyzn
,
Zad.12. Wyznacz sinus kąta prostej
i płaszczyzny
,
Zad.13. Wyznacz rzut punktu
a.
na płaszczyznę
b.
na prostą
Zad.14. Wyznacz punkt symetryczny do punktu
a. względem prostej
b. względem płaszczyzny
Zad.15. Wyznacz rzut prostej
na płaszczyznę
Zad.16. Oblicz odległość punktu
od płaszczyzny