dr Anna Barbaszewska-Wiśniowska 2010/2011

GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI TRÓJWYMIAROWEJ

Zad.1. Napisz w postaci proporcji podwójnej równanie prostej przechodzącej przez punkt
i równoległej do wektora

Zad.2. Zapisz w postaci parametrycznej równania prostej

a.

b.

Zad.3. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty
,

Zad.4. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt
i równoległej do prostej

a.

b.

Zad.5. Napisz równanie płaszczyzny, która przechodzi przez

a. punkt
i jest prostopadła do wektora

b. punkt
i jest równoległa do wektorów
i

c. punkty
,
i

d. dwie proste równoległe
i

e. prostą
i jest równoległa do prostej

Zad.6. Znajdź wektor prostopadły do płaszczyzny

a.

b.

Zad.7. Oblicz objętość czworościanu ograniczonego płaszczyzną
i płaszczyznami układu 0xyz

Zad.8. Wyznacz punkt wspólny

a. prostej
i płaszczyzny

b. prostej
i płaszczyzny

Zad.9. Zbadaj czy istnieje punkt wspólny prostych

a.
,

b.
,

Zad.10. Wyznacz cosinus kąta prostych

,

Zad.11. Wyznacz cosinus kąta płaszczyzn

,

Zad.12. Wyznacz sinus kąta prostej
i płaszczyzny

,

Zad.13. Wyznacz rzut punktu

a.
na płaszczyznę

b.
na prostą

Zad.14. Wyznacz punkt symetryczny do punktu

a. względem prostej

b. względem płaszczyzny

Zad.15. Wyznacz rzut prostej
na płaszczyznę

Zad.16. Oblicz odległość punktu
od płaszczyzny

---