Monika Paździor

Gr. 5

budownictwo

Ćwiczenie 24

Temat: Wyznaczanie ciepła topnienia lodu

Topnienie jest przemianą fazową polegającą na przejściu ciała stałego w ciecz. Topnienie jest więc związane ze zmianą stanu skupienia substancji. Procesem odwrotnym do topnienia jest krzepnięcie. Topnienie ciał krystalicznych zachodzi zawsze w określonej temperaturze, zwanej temperaturą topnienia.

Temperatura topnienia zależy od ciśnienia. Dla większości ciał, które zwiększają swoją objętość podczas topnienia, ze wzrostem ciśnienia wzrasta temperatura topnienia. W przypadku ciał, które zmniejszają swoją objętość podczas topnienia ( np. lód) zależność ta ma przeciwstawny charakter.

Proces topnienia jest związany z pobieraniem ciepła. Celem niniejszego ćwiczenia jest pomiar ciepła topnienia lodu. Ciepłem topnienia jest to ilość ciepła, jaką należy dostarczyć jednostce masy ciała stałego, znajdującego się w temperaturze topnienia, aby zmieniło się ono w ciecz o tej samej temperaturze. Jeśli w celu stopienia
kilogramów ciała dostarczono ciepła w ilości Q, to ciepło
można wyrazić wzorem

Ponieważ w układzie SI ilość ciepła, jak każdy rodzaj energii, mierzymy w dżulach [J], więc jednostką ciepła topnienia jest J/kg.

W celu wyznaczenia ciepła topnienia lodu wprowadzimy określoną ilość lodu, o temperaturze topnienia, do kalorymetru z wodą o temperaturze początkowej
, nieco wyższej od temperatury otoczenia. Kalorymetr jest to naczynie o podwójnych, odizolowanych ściankach i małej pojemności cieplnej; najczęściej kalorymetry wykonane są z aluminium. Kalorymetr powinien chronić ciała znajdujące się w nim przed wymianą ciepła z otoczeniem. Wskutek różnicy temperatur między lodem i wodą znajdującą się w kalorymetrze, lód pobiera ciepło od wody i kalorymetru , co powoduje jego topnienie. Woda powstała z lodu, mająca w chwili początkowej temperaturę topnienia, również pobiera ciepło od kalorymetru i zawartej w nim wody. Proces przepływu ciepła kończą się w chwili wyrównania się temperatur - ustala się wówczas pewna temperatura końcowa
.W celu wyznaczenia ciepła topnienia lodu wykorzystujemy wzór:

gdzie:

masa kalorymetru, wody, lodu.

temperatura początkowa, końcowa, topnienia.

ciepło właściwe kalorymetru, wody.

Tabela pomiarowa

Numer pomiaru			I	II	III
Masa pustego kalorymetru z mieszadłem	mk	[kg]	0,08072
Ciepło właściwe kalorymetru	ck	[J/kg]	896
Ciepło właściwe wody	cw	[J/kg]	4,19*10^5
Masa kalorymetru z wodą	m1	[kg]	0,30174	0,266	0,276
Masa wody w kalorymetrze	mw	[kg]	0,22102	0,171	0,181
Temp. początkowa wody i kalorymetru	t0	[˚C]	29,6	29,5	28,4
Temperatura końcowa układu	tk	[˚C]	7,6	24,5	24,3
Masa kalorymetru z wodą i stopionym lodem	m2	[kg]	0,36886	0,271	0,284
Masa stopionego lodu	ml	[kg]	0,06712	0,012	0,008
Ciepło topnienia lodu	l	[J/kg]
Średnie ciepło topnienia lodu	l śr	[J/kg]
Wartość tablicowa ciepła topnienia lodu	l tab	[J/kg]	3,32*10^5
Błąd bezwzględny wartości tablicowej	Δl tab	[J/kg]
Błąd względny wartości tablicowej	Δl tab/ltab	[%]
Zmiana entropii układu	ΔS	[J/K]

Obliczenia :

Pierwszy pomiar:

m_w = 0, 30174kg - 0,08072 kg = 0,22102 kg

m_l = 0,36886 kg - 0, 30174 kg = 0,06712 kg

[J/kg]

l₁= {[0,08072kg * 896J/(kg*K) + 0,22102kg * 4190 J/(kg*K)]*(29,6˚C-7,6˚C) - 0,06712kg * 4190 J/(kg*K) * (7,6˚C -0˚C)} / 0,06712 kg = 2,954*10 ⁵ J/kg

Drugi pomiar:

m_w = 0,31366 kg - 0,08072 kg = 0,23294 kg

m_l = 0,38925 kg - 0, 31366 kg = 0,07559 kg

[J/kg]

l₂= {[0,08072kg * 896J/(kg*K) + 0,23294kg * 4190J/(kg*K)]*(33˚C-8,4˚C) - 0,07559kg * 4190 J/(kg*K) * (8,4˚C -0˚C)} / 0,07559 kg = 3,05922*10 ⁵ J/kg

Trzeci pomiar:

m_w = 0,28362 kg - 0,08072 kg = 0,2029 kg

m_l = 0, 33092kg - 0, 28362 kg = 0,0473 kg

[J/kg]

l₃= {[0,08072kg * 896J/(kg*K) + 0,2029kg * 4190J/(kg*K)] * (32,4˚C-14,8˚C) - 0,0473kg * 4190J/(kg*K) * (14,8˚C -0˚C)} / 0,0473 kg = 2,81235*10 ⁵ J/kg

l_śr = [2,954*10 ⁵ J/kg ⁵ 3,05922*10 ⁵ J/kg + 2,81235*10 ⁵ J/kg] / 3 = 2,9419*10 ⁵ J/kg

Zmiana entropii układu ( na podstawie III pomiaru)

ΔS₁ = (0,06712 kg * 2,954*10 ⁵ J/kg) /273,15 K = 72,5874J/K

ΔS₂ = 0,06712 kg * 4190 J/(kg*K) * ln (280,75 K / 273,15 K) =7,718 J/K

ΔS₃ = [0,2029 kg * 4190 J/(kg*K) + 0,08072 kg n* 896 J/(kg*K)]*ln (280,75 K / 305,55 K) =-78,0865 J/K

ΔS = ΔS₁ + ΔS₂ + ΔS₃ = 2,2189 J/K

Rachunek błędów

Błąd wyniku końcowego obliczamy na podstawie znanych błędów pomiarów pośrednich, posługując się metodą różniczki zupełnej.

Przyjmujemy, że :

- ∆m_k = ∆m_w = ∆m_l = 2∆m, gdzie ∆m oznacza dokładność ważenia

- ∆t_k = ∆t₀ równe jest wartości najmniejszej podziałki na termometrze.

∆m = 0,00001 kg

∆t = 0,4˚C

Błąd względny względem wartości tablicowej:

(Δl_tab / l_tab )*100% =

Wnioski

Na zróżnicowane wyniki poszczególnych pomiarów wpływ miały następujące czynniki:

- różne temperatury początkowe układów,

-różne wielkości użytych kostek lodu,

-nieszczelny lub niedokładnie izolowany kalorymetr.

4

---