Rok akademicki: 19997/1998	Laboratorium z fizyki
Numer ćwiczenia: 63	Temat ćwiczenia: Procesy fizyczne w lampach elektronowych.
Wydział: elektronika Kierunek: elektr. i telekom. Grupa: 1.3	Imię i Nazwisko Jacek Rachwalski
Data wykonania:	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
10. 03.1998 r.	teoria
		sprawozdanie

1. Wprowadzenie.

Prąd elektryczny może płynąć także bez udziału przewodzącego materiału np. w lampach elektronowych. W częściach metalowych obwodu z lampą elektronową prąd polega na ruchu swobodnych elektronów w kierunku przeciwnym do umownego kierunku prądu. By obwód był zamknięty, w przerwie między anodą i katodą muszą też płynąć elektrony w kierunku od katody do anody. Rozgrzana katoda wysyła więc swobodne elektrony tworzące prąd anodowy. Zjawisko to nosi nazwę termoemisji. Ponieważ elektrony mogą się swobodnie poruszać tylko wewnątrz metalu od wyjścia na zewnątrz są powstrzymywane siłami przyciągania jonów dodatnich metalu. Na granicy metal-powietrze istnieje więc nagła zmiana potencjału zwana barierą potencjału. By elektron mógł się z metalu wydostać, musi pokonać tę barierę, tzn. musimy mu dostarczyć pracy równej przyrostowi energii potencjalnej przy przejściu z metalu do próżni. Jeśli skok potencjału na granicy zetknięcia przewodnika z powietrzem wynosi U , praca będzie równa eU. Nazywamy ją pracą wyjścia elektronu z metalu. Jeśli wszystkie elektrony tworzące prąd w lampie elektronowej docierają do anody to mamy do czynienia z prądem nasycenia.

Doświadczenia wykazują iż gęstość prądu nasycenia j_n wzrasta bardzo szybko wraz ze zwiększeniem temperatury katody. Na podstawie teorii kwantowej opisującej zjawisko termoemisji można obliczyć wartość gęstości prądu nasycenia. Wyraża ją wzór Richardsona - Dushmana :

  gdzie:

           T - temperatura bezwzględna w K

          W - praca wyjścia

           k - stała Boltzmanna

           B - stała emisyjna zależna od stanu powierzchni metalu i stopnia jego

czystości

           j_n - gęstość prądu nasycenia

Pomiar prądu nasycenia I_n (jego gęstości j_n) oraz znajomość temperatury katody pozwala znaleźć pracę wyjścia W [eV]. Można ją wyznaczyć na podstawie wykresu zależności:

Celem ćwiczenia było zbadanie zależności natężenia prądu termoemisji od temperatury katody i wyznaczenie pracy wyjścia elektronu z metalu.

2. Schemat układu pomiarowego.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

     Dokładność przyrządów użytych do pomiarów:

       a) woltomierz analogowy:  

      b) amperomierz analogowy:

3. miliamperomierz analogowy:

4. Tabele pomiarowe.

Tabela pomiarowa

Lp.	Iż [A]	ΔIż [A]	Uż [V]	ΔUż [V]	In [mA]	ΔIn [mA]
1	0,54	0,01	1,2	0,04	0,2	0,04
2	0,56	0,01	1,25	0,04	0,4	0,04
3	0,58	0,01	1,35	0,04	0,7	0,04
4	0,60	0,01	1,4	0,04	0,9	0,04
5	0,62	0,01	1,5	0,04	1,7	0,04
6	0,64	0,01	1,6	0,04	3,2	0,04
7	0,66	0,01	1,7	0,04	4,6	0,04
8	0,68	0,01	1,75	0,04	6,4	0,04
9	0,70	0,01	1,8	0,08	8,6	0,04
10	0,72	0,01	1,9	0,08	12	0,04
11	0,74	0,01	2	0,2	15,5	0,04

Wyniki pomiarów

Pz [W]	ΔPz [W]	T [K]	1/T [K^-1]	Δ 1/T [K^-1]	jn [mA/cm^2]	ln jn
0,648	0,0336	691,4416	1,446*10^-3	1,87*10^-5	0,2	-1,60944
0,7	0,0349	704,9142	1,419*10^-3	1,77*10^-5	0,4	-0,91629
0,783	0,0367	724,9402	1,379*10^-3	1,62*10^-5	0,7	-0,35667
0,84	0,038	737,7879	1,355*10^-3	1,53*10^-5	0,9	-0,10536
0,93	0,0398	756,8023	1,321*10^-3	1,41*10^-5	1,7	0,530628
1,024	0,0416	775,241	1,29*10^-3	1,31*10^-5	3,2	1,163151
1,122	0,0434	793,1584	1,261*10^-3	1,22*10^-5	4,6	1,526056
1,19	0,0447	804,9121	1,24*10^-3	1,17*10^-5	6,4	1,856298
1,26	0,074	816,4966	1,225*10^-3	1,8*10^-5	8,6	2,151762
1,368	0,0766	833,4571	1,2*10^-3	1,68*10^-5	12	2,484907
1,48	0,131	850,0161	1,17*10^-3	2,6*10^-5	15,5	2,74084

5. Przykładowe obliczenia wyników pomiarów wielkości złożonej.

1. moc właściwa

wartość mocy została obliczona ze wzoru

      b) temperatura katody oraz jej odwrotność

wartość temperatury obliczona została ze wzoru

gdzie: ε - emisyjność całkowita równa 0,5 dla katody lampy AZ-1

σ - stała równa 5,67⋅10^-12

Wartości liczbowe gęstości prądu nasycenia j_n są identyczne jak wartości liczbowe natężenia prądu nasycenia I_n , różna jest natomiast jednostka co wynika bezpośrednio ze wzoru: .

      c) praca wyjścia

Wartość pracy wyjścia obliczona została ze wzoru:

gdzie:   k - stała Boltzmanna 1,38⋅10^-23 [J/K]

Wartość tgα wyznaczona została na podstawie zależności:

stąd:

Praca wyjścia wynosi więc:

Pamiętając, że: mamy:

6. Rachunek błędów.

      a) błąd maksymalny popełniany przy wyznaczaniu mocy właściwej został obliczony przy

pomocy różniczki logarytmicznej:

      b) błąd maksymalny wartości 1/T wartości został obliczony przy pomocy różniczki zupełnej

      c) błąd wyznaczania wyrażenia ln j_n został określony na podstawie wzoru:

pomijając błąd pomiarowy S_k mamy:

      d) błąd obliczania pracy wyjścia:

Aby obliczyć błąd pracy wyjścia należało wyznaczyć najpierw błąd przeciętny

Pomiaru wartości tgα :

Następnie metodą np. różniczki logarytmicznej wyznacza się błąd obliczenia pracy

wyjścia:

Ostatecznie błąd wyznaczenia pracy wyjścia wynosi:

7. Zestawienie wyników pomiarów.

Praca wyjścia

Dopuszczalny zakres pracy wyjścia	1,21 ÷ 1,77 eV
Wartość średnia pracy wyjścia	1,13 eV

Pz [W]	ΔPz [W]	T [K]	1/T [K^-1]	Δ 1/T [K^-1]	jn [mA/cm^2]	ln jn
0,650	±0,034	691	1,4*10^-3	±1,9*10^-5	0,2	-1,61
0,700	±0,035	705	1,4*10^-3	±1,8*10^-5	0,4	-1
0,800	±0,037	725	1,38*10^-3	±1,62*10^-5	0,7	-0,4
0,84	±0,04	738	1,36*10^-3	±1,53*10^-5	0,9	-0,1
0,93	±0,04	757	1,32*10^-3	±1,41*10^-5	1,7	0,5
1,020	±0,042	775	1,3*10^-3	±1,3*10^-5	3,2	1,2
1,100	±0,044	793	1,3*10^-3	±1,3*10^-5	4,6	1,5
1,200	±0,045	805	1,2*10^-3	±1,2*10^-5	6,4	1,9
1,30	±0,08	816	1,23*10^-3	±1,8*10^-5	8,6	2,2
1,37	±0,08	833	1,2*10^-3	±1,7*10^-5	12	2,5
1,50	±0,14	850	1,2*10^-3	±2,6*10^-5	15,5	2,8

8. Uwagi i wnioski.

Wartość średnia pracy wyjścia elektronu z katody badanej lampy, obliczona na podstawie dołączonego do sprawozdania wykresu, wyniosła ok. 1,49 eV. Przy czym niedokładność (błąd) pomiaru tej wielkości wahała się w granicach ±0,3.

Na niedokładność pomiarów wpływ mogła mieć niestabilna wartość wielkości mierzonych wynikająca z dużej czułości elementu użytego w doświadczeniu.

Na wartość błędu wielkości mierzonych wpływ mógł mieć ewentualny błąd popełniony przez obserwatora.

---