Referat z Elementów Automatyki

Temat: Przetworniki analogowo- cyfrowe i cyfrowo- analogowe

Autor: Daniel Bocian

kl. V Tk1

Rozdział 1

Co to są przetworniki c/a i a/c ?

Przetwornikami c/a (cyfrowo- analogowymi) i a/c (analogowo- cyfrowymi) nazywamy układy elektroniczne umożliwiające przesyłanie informacji między systemami cyfrowymi a systemami analogowymi. Sygnał wejściowy przetwornika c/a i sygnał wyjściowy przetwornika a/c mają postać cyfrową, natomiast odpowiadające im sygnały wyjściowy przetwornika c/a i wejściowy a/c - postać analogową. Działanie tych układów polega zatem na przetwarzaniu sygnału cyfrowego na sygnał analogowy, bądź odwrotnie. DŁ

Charakterystyka przetwarzania 3 bitowego przetwornika c/a

Na powyższych rysunkach przedstawiono idealizowaną charakterystykę przetwarzania przetworników c/a i a/c przy zmianie wartości sygnału cyfrowego co 1 bit. Zakres zmienności sygnału analogowego wynosi zwykle 5 do 10V w przedziale zmian dodatnich, ujemnych albo łącznie ujemnych i dodatnich. Sygnał cyfrowy jest wyrażany w kodzie dwójkowym, przy czym zależnie od typu przetwornika może to być kod dwójkowy naturalny, dwójkowo- dziesiętny (BCD), Graya, dwójkowy z przesunięciem lub dwójkowy z uzupełnieniem do 2.

Wyróżniającą charakterystyczną cechą każdego przetwornika jest długość słowa sygnału cyfrowego. W obecnie wytwarzanych przetwornikach scalonych długość słowa wynosi 6,8,10,12,14 lub 16 bitów. Im dłuższe jest słowo, tym większą rozdzielczość ma przetwornik. Rozdzielczość przetwornika określa się jako część napięcia zakresu przetwarzania (sygnał analogowy), odpowiadającą najmniej znaczącemu bitowi (LSB), a więc przypadająca na 1 bit sygnału cyfrowego. Jest ona równa wartości napięcia U max pełnego zakresu przetwarzania podzielonej przez 2↑n możliwych wartości słowa, przy czym n- długość słowa (liczba bitów przetwornika). Możliwości zastosowań przetworników c/a i a/c są duże i stale zwiększają się w związku z coraz powszechniejszym stosowaniem techniki cyfrowej. Zmiana większości wielkości fizycznych ma bowiem charakter analogowy, zatem przed ich wprowadzeniem do systemu cyfrowego trzeba przetworzyć ją na sygnał cyfrowy. Z kolei po wykonaniu odpowiednich operacji przetwarzania informacji w urządzeniu cyfrowym jest czasem niezbędne przetworzenie tegoż sygnału z powrotem na analogowy (za pomocą przetworników c/a).

Rozdział 2

Budowa i zasada działania przetwornika c/a

Przetwornik cyfrowo- analogowy (c/a) jest układem, który przetwarza wejściowy sygnał cyfrowy, wyrażony w odpowiednim kodzie, na wyjściowy sygnał analogowy o wartości proporcjonalnej do wartości liczby. Ogólnie biorąc, przetwornik c/a zawiera sieć rezystorów precyzyjnych, źródło napięcia (lub prądu) odniesienia, zespół przełączników analogowych i wzmacniacz wyjściowy. Sieć rezystorów precyzyjnych dobrana do odpowiedniego kodu sygnału cyfrowego, może składać się z rezystorów o wartościach wagowych lub tzw. drabinki rezystorów R- 2R. Schemat blokowy takiego przetwornika przedstawiam poniżej.

Schemat ideowy przetwornika c/a z drabinką rezystorów wagowych wygląda następująco:

Układ ten przedstawia 4- bitowy przetwornik c/a pracujący w naturalnym kodzie dwójkowym. Wartości rezystancji rezystorów w drabince tworzą ciąg liczb (R,2R,4R,8R) o wagach zastosowanego kodu (to jest 2↑0, 2↑1, 2↑2, 2↑3). Sygnał cyfrowy wejściowy poprzez odpowiedni układ steruje pracą przełączników analogowych S0, S1, S2, S3, przy czym najmniej znaczącemu bitowi przetwarzanego sygnału cyfrowego odpowiada przełącznik S0, a najbardziej znaczącemu bitowi- przełącznik S3. Stan 1 na wejściu cyfrowym odpowiada przyłączeniu rezystora do źródła napięcia odniesienia, a stan 0 odpowiada przyłączeniu tegoż rezystora do masy. Napięcia wyjściowe, otrzymane w takim układzie, może być określone wyrażeniem

w którym Sk=0 lub 1 (k=0,1,2,3) w zależności od stanu wejścia na danej pozycji lub położeniu danego przełącznika (S0-3). Wadą przetwornika zbudowanego z zastosowaniem sieci rezystorów wagowych, są różne rezystancje tych rezystorów. Wykonanie takiego zestawu komplikuje się w przypadku kiedy wejście ma więcej niż 8 bitów, dlatego też jest on stosowany w przetwornikach o małej liczbie bitów - najwyżej 4. Korzystniejszym rozwiązaniem jest zastosowanie sieci rezystorów w postaci układu drabinkowego, zawierającego rezystory tylko o dwóch wartościach R i 2R. Schemat takiego przetwornika przedstawiam poniżej:

Mimo, że liczba rezystorów zwiększa się dwukrotnie, wykonanie ich jest dużo łatwiejsze. Drabinka rezystorów stanowi dzielnik prądowy, mający tę własność, że prąd płynący ze źródła odniesienia poprzez odpowiedni przełącznik Sk do rezystora 2R zwiększa napięcie na wyjściu proporcjonalnie do wagi odpowiadającego mu bitu.

Przetworniki c/a mogą zawierać zamiast źródła napięcia odniesienia źródło prądowe, dzięki którym szybkość tych przetworników wzrasta.

Rozdział 3

Podstawowe cechy i rodzaje przetworników a/c

Przetwornik analogowo- cyfrowy (a/c) jest układem przetwarzającym wejściowy sygnał analogowy na wyjściowy sygnał cyfrowy, wyrażony w odpowiednim kodzie dwójkowym lub dwójkowo- dziesiętnym. Zatem przetwornik a/c wykonuje dwie operacje:

• kwantowanie, czyli zastąpienie ciągłego przebiegu wejściowego ciągiem wartości dyskretnych tego przebiegu;

• kodowanie, to jest przypisanie określonej wartości słowa kodu cyfrowego każdej wartości dyskretnej (poziomowi) uzyskanego ciągu.

Przetwarzanie analogowo- cyfrowe jest tym dokładniejsze, im bliżej siebie leżą poziomy kwantowania (liczba możliwych stanów cyfrowych przetwornika) odniesiona do zakresu przetwarzania napięcia wejściowego. Innymi słowy, jest to wartość napięcia wejściowego odpowiadająca najmniej znaczącemu bitowi. Zatem w n- bitowym przetworniku o zakresie przetwarzania napięcia wejściowego U imax pracującym w naturalnym kodzie dwójkowym (liczba możliwych stanów cyfrowych równa się 2↑n), odstęp między poziomami (rozdzielczość) wynosi:

Szybkość działania przetwornika a/c jest charakteryzowana przez całkowity okres przetwarzania, tj. czas pełnego cyklu przetwarzania, bądź jego odwrotność, tj. liczbę przetworzeń na sekundę. Jest również stosowana wielkość określająca czas przypadający na 1 bit wyniku przetwarzania, bądź jego odwrotność. Osiągany czas przetwarzania zależy przede wszystkim od metody przetwarzania, a także wiąże się z rozdzielczością przetwornika.

Istnieje wiele metod przetwarzania analogowo- cyfrowych, jak również wiele rozwiązań układowych przetworników a/c. Ogólnie biorąc, można wyróżnić układy działające na zasadzie przetwarzania bezpośredniego i pośredniego.

W przetwornikach a/c o działaniu bezpośrednim napięcie wejściowe jest bezpośrednio porównywane z napięciem odniesienia, a wynik przetwarzania odpowiada wartości sygnału wejściowego określonej w pewnej chwili znacznie krótszej od czasu (okresu) przetwarzania. Na tej zasadzie przetwarzania są oparte przetworniki kompensacyjne równoległe (z komparatorami) i szeregowe (z przetwornikiem c/a).

W przetwornikach a/c działających na zasadzie przetwarzania pośredniego sygnał wejściowy jest zamieniany na pewną wielkość pomocniczą (np. czas lub częstotliwość), która jest następnie mierzona cyfrowo, dając w wyniku sygnał cyfrowy o wartości proporcjonalnej do wartości napięcia wejściowego (ściślej biorąc do średniej wartości napięcia wejściowego w pewnym przedziale czasu T). Do tej grupy należą przetworniki całkujące i tzw. przetwornik u-f (to jest napięcie- częstotliwość).

Największą szybkość przetwarzania, około kilka ns /bit (odpowiada to czasowi przetwarzania 10...40 ns), charakteryzują się przetworniki równoległe typu „flash” oparte na metodzie bezpośredniego porównania. Są one jednak bardzo wrażliwe na zakłócenia przebiegu mierzonego (przetwarzają bowiem wartość chwilową napięcia wejściowego) oraz mają dość małą dokładność. Dużą odpornością na okresowo zmienne sygnały zakłócające przebiegu mierzonego odznaczają się przetworniki całkujące. Wyróżniają się one także dużą rozdzielczością i dokładnością, lecz niestety mają dość długi czas przetwarzania (1...100ms).

Rozdział 4

Budowa i zasada działania komparatorowego przetwornika a/c

Na rysunku przedstawionym niżej przedstawiłem budowę komparatorowego 3- bitowego przetwornika a/c. Składa się on z 7 komparatorów napięcia, precyzyjnego rezystancyjnego dzielnika napięcia, źródła napięcia odniesienia i kodera.

Napięcie wejściowe U1 jest bezpośrednio porównywane z napięciem odniesienia U ref w zestawie komparatorów napięcia. Te komparatory, dla których napięcie U1 jest większe niż ich napięcie odniesienia, mają na wyjściu stan logiczny 1. Układ logiczny kodera przetwarza stany wyjść komparatorów w cyfrowy sygnał wyjściowy. Zaletą tego typu przetworników jest duża szybkość przetwarzania, zależna od szybkości działania komparatorów i kodera. Wadą jest konieczność stosowania dużej liczby komparatorów w przetwornikach wielobitowych (N=2↑n -1 N- liczba komparatorów, n- liczba bitów przetwornika), co prowadzi do znacznego rozbudowania i skomplikowania układu.

Rozdział 5

Budowa i zasada działania kompensacyjnego przetwornika a/c

W przetwornikach kompensacyjnych a/c następuje bezpośrednie porównanie napięcia wejściowego z napięciem odniesienia (kompensacyjnym) wytworzonym w postaci dyskretnej przez przetwornik c/a. Po osiągnięciu stanu kompensacji wartość napięcia odniesienia w postaci cyfrowej jest wskazywana na wyjściu układu.

Przetwornik ten składa się z komparatora K, układu logicznego sterującego (ULS), przetwornika c/a i zegara C. Działanie układu jest następujące. W chwili początkowej układ ULS wytwarza stan 1 na pozycji D7 odpowiadającej najbardziej znaczącemu bitowi. Stan ten jest przetworzony w przetworniku c/a na napięcie , które jest porównywane z napięciem Ui w komparatorze K. Jeśli Ui => Up, to na wyjściu D7 pozostaje 1, natomiast gdy Ui< Up, wówczas na wyjściu D7 pojawia się 0. Proces ten jest powtarzany kolejno dla następnych bitów cyfrowego sygnału wyjściowego z szybkością pracy zegara. Pełny cykl przetwarzania obejmuje n- porównań (n- liczba bitów przetwornika a/c), po czym

na wyjściu ustala się stan będący cyfrową reprezentacją analogowego napięcia wejściowego Ui. Dokładność przetwarzania zależy od dokładności i stabilności przetwornika c/a.

Rozdział 6

Przetworniki indukcyjnościowe

Na rys.4 przedstawiłem mechaniczny schemat indukcyjnościowego przetwornika różnicowego (a), układ mostkowy (b) oraz przebieg sygnału (c).

a)

c)

b)

Wartość impedancji każdego z uzwojeń Z1, Z2 można określić przybliżonym wzorem:

(8)

gdzie R oznacza rezystancję, n - liczbę zwojów, Zμ - impedancję magnetyczną rdzenia

ferromagnetycznego, d, A - długość i pole szczeliny powietrznej. Przy założeniu, że

R<<jωL oraz , można moduł impedancji w funkcji długości szczeliny d

przedstawić jako hiperbolę . Napięcie wyjściowe mostka Uy (rys. 4c), przy

założeniu, że dla stanu równowagi przy symetrycznym położeniu zwory Z1=Z2 i Z3=Z4

oraz, że po przesunięciu zwory o x jest oraz

(9)

Przebiegi te oraz fazę ϕ napięcia wyjściowego w stosunku do napięcia zasilającego Uz

przedstawia rys.4c.

Mechaniczną postać przetworników różnicowych dostosowuje się do różnorodnych

potrzeb praktycznych. Wymagana zwykle liniowa zależność między wielkością wyjściową

a wejściową (Uy=cx) może być spełniona tylko w pewnych granicach, np. dla układu

z rys.4 dla x≈0,3d.

Błędy przetwarzania wynikają ze zmian napięcia i częstotliwości zasilania oraz zmian

temperatury otoczenia. Ograniczeniem przenoszonej częstotliwości jest przede wszystkim

częstotliwość nośna. Przy wysokich częstotliwościach (wyjątkowo stosuje się do 100kHz)

elementy ferromagnetyczne muszą być wykonane z materiału o małej stratności. Również

rezonans mechaniczny przetwornika może w niektórych przypadkach stanowić czynnik

ograniczający. Wtedy istotne jest zastosowanie dostatecznego tłumienia.

Praktycznie realizowane najniższe zakresy pomiarowe wynoszą 50μm, normalną

górną granicę można określić na około 500 mm, chociaż znane są konstrukcje pozwalające

na pomiary nawet do 2000 mm.

Przetworniki magnetyczne

Przerworniki magnetyczne - nazwa ta obejmuje obszerną grupę przetworników,

charakteryzujących się oddziaływaniem mechanicznej wielkości na sprzężenie między

strumieniem magnetycznym a obwodem elektrycznym. Wyróżnić tu można przetworniki

bierne i czynne. Przetworniki bierne mogą działać na zasadzie zmiany geometrii obwodu

magnetycznego, elektrycznego lub ich wzajemnego położenia. Bezpośrednią wielkością

wejściową jest w takim przypadku przemieszczenie (położenie, wymiar, kąt), które

wpływa na indukcyjność własną L (przetworniki indukcyjnościowe) lub wzajemną M

(przetworniki transformatorowe).

Do pomiaru siły bez pośrednictwa przesunięcia, jako istotnego etapu przetwarzania,

wykorzystuje się zjawisko magnetoelastyczności. Polega ono na wykorzystaniu powstającej pod działaniem naprężenia anizotropii przenikalności magnetycznej lub zjawiska Wiedemana.

Wskutek działania naprężenia ściskającego w namagnesowanym ferromagnetyku wektory magnetyzacji poszczególnych domen dążą do przyjęcia kierunku możliwie zbliżonego do kąta prostego do kierunku naprężenia. Przy naprężeniu rozciągającym zachodzi zjawisko odwrotne. Wyjaśnienie zjawiska:

Gdy na ferromagnetyk działa pole H to pod wpływem naprężenia σ skierowanego pod kątem θ0 wektor magnetyzacji Is odchyli się o kąt θ od kierunku H.

Rys.5. Wykres wektorów w ferromagnetyku σ - naprężenie, H - pole magnetyzacji

Is - magnetyzacja

Wymaga to wykonania pewnej pracy Eσ kosztem naprężenia orasz pracy EM zewnętrznego pola magnetycznego. Przedstawiają je wzory:

(10)

gdzie λs oznacza wartość magnetostrykcji wyrażoną jako względne wydłużenie przy magnetyzacji nasycenia. Całkowita energia układu wynosi E = Eσ + EM. Warunek minimum energii E można uzyskać przyrównując pochodną do zera. Po wykonaniu działania przy założeniu, że θ<<θ0, tj. że sin(θ0-θ)≈sinθ0 warunkiem E = min jest, aby

(11)

Wynikają stąd następujące wnioski. Kąt θ odchylenia między Is a H jest proporcjonalny do σ : najkorzystniejszy kąt między kierunkiem naprężenia a pola magnetycznego θ0 =45,

wartość λs powinna być duża, natomiast iloczyn IsH - mała. Ten ostatni warunek osiąga się przy największej przenikalności materiału, tj. w zakresie odpowiednio małego natężenia

pola magnetycznego.

Rys.6. Schematy magnetoelastycznych przetworników skrętnych: a) przetwornik rurowy, b)przetwornik prętowy, c) schemat wektorów: σ, H, I, 1- uzwojenie wzbudzające, 2 - uzwojenie wtórne.

b)

c)

Przetwornikom momentu skręcającego nadaje się postać rury lub pręta, jak to pokazałem na rys.6 a i b. Napięcie wyjściowe dla dwu różnych momentów skręcających

w funkcji prądu wzbudzającego przedstawia rys.7.

Jako obszar pracy wykorzystuje się łagodne maksimum (odcinek AB), dzięki czemu błąd

wywołany zmianami napięcia zasilania jest mały, .

źródłem niedokładności są oprócz zmian napięcia zasilania zmiany częstości, temperatury,

histereza magnetoelastyczna i tarcie.

Rurowe przetworniki momentu skręcającego wykorzystano również do pomiaru małych

i średnich sił w zakresie około 1 kG do 500 kG przez umieszczenie ich w odpowiedniej obudowie, przekształcającej siłę F na moment M.

Rys.7. Magnetoelastyczny przetwornik blokowy do pomiaru dużych sił: a) schemat uzwojeń, b) przebieg linii strumienia magnetycznego w stanie bez naprężenia, c) to samo w stanie z naprężeniem

a)

b)

c)

Do pomiaru dużych sił stosuje się bloki składane z blach żelazokrzemowych z dwoma

uzwojeniami (zasilanym i wyjściowym) umieszczonymi symetrycznie pod kątem 45

w stosunku do kierunku siły rys.7a. Pod działaniem naprężenia powstaje asymetria magnetyczna, powodująca sprzężenie między obu uzwojeniami rys.7 b i c, wskutek czego w uzwojeniu wyjściowym indukuje się napięcie proporcjonalne do siły. Rzeczywisty przebieg zależności Uwy = f(F) przedstawia rys.8.

Początkowe zakłócenia liniowej zależności spowodowane są nieuniknionymi asymetriami mechanicznymi i elektrycznymi. Dla uzyskania podzielni zaczynającej się od zera stosuje się nacisk wstępny siłą F0 oraz wprowadza napięcie kompensujące U0.

---