fizyka, Gęstość ciał st. i cieczy-waga hydrostaty, Sprawozdanie z fizyki

UNIWERSYTET ŚLĄSKI WYDZIAŁ TECHNICZNY SOSNOWIEC	Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych	Kierunek Wychowanie techniczne	Semestr 2	Sprawdził:
					Data wykonania ćwiczenia 2.0.00
		INSTYTUT PROBLEMÓW TECHNIKI
			Temat: Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.			Nazwisko i imię Zorro	Ocena:
Zakład

Wymiary ważonych przedmiotów

Nazwa ciała	Wyniki ważenia ( w gramach)
Nazwa ciała		ciała w powietrzu m₁	ciała w wodzie m₂	obu ciał w powietrzu m₃	obu ciał w wodzie m₄	ciała w alkoholu m₅
Walec mosiężny z otworem	43,090	38,050			38,090
Prostopadłościan aluminiowy	22,090	13,820			15,500
Nakrętka stalowa	29,250	25,470
Korek	5,370	7,7	34,62	17,700

Wstęp teoretyczny.

Gęstość ciał stałych w postaci brył nieforemnych można wyznaczyć w oparciu o prawo Archimedesa, które pozwala na pomiar objętości ciała zanurzonego w cieczy bez odwoływania się do jego rozmiarów geometrycznych; ciało takie zawieszone na szalce wagi (rys. 1.) oprócz siły ciężaru P doznaje działania siły wyporu F_w, która, zgodnie z treścią wymienionego prawa, jest równa ciężarowi cieczy w objętości zanurzonego ciała.

0x01 graphic

Rys. 1. Zasada wagi hydrostatycznej

W ćwiczeniu tym dla określenia gęstości bezwzględnej ciała d posługujemy się wzorem:

d =

gdzie m wyraża masę ciała, V — jego objętość.

Wyznaczanie gęstości ciała stałego d_s. Bryłkę ciała zawieszoną na druciku, umocowanym na belce wagi, ważymy dwukrotnie; raz, gdy bryłka jest w powietrzu, drugi raz — w wodzie. Otrzymujemy masy odważników równoważących to ciało, odpowiednio: m^ i m^. Zgodnie z powyższymi uwagami dotyczącymi parcia archimedesowskiego mamy prawo napisać dwa równania, wyrażające warunki równowagi lelki wagi:

m_sg = m₁g (ważenie w powietrzu),

m_sg — Vd_wg = m₂g (ważenie w wodzie),

gdzie m_s — masa ciała stałego, V —jego objętość, d_w — gęstość wody w danej temperaturze.

Skracając przez g i odejmując równanie drugie od pierwszego otrzymujemy

V =

wobec czego gęstość ciała stałego

d_s =
=
d_w

W pierwszym przybliżeniu można założyć, że gęstość wody w temperaturze pokojowej jest równa
l
, tzn. ds =
. Jeśli okoliczności doświadczenia są sprzyjające, eksperymentator może zmierzyć temperaturę wody i znaleźć prawdziwą objętość ciała stałego, uwzględniając zmianę gęstości wody wraz z temperaturą. Warto jednak zauważyć, że poprawka na parcie powietrza będzie najczęściej większa niż poprawka na gęstość wody.

Pewną trudność może sprawić wyznaczenie gęstości ciała stałego lżejszego od wody, np. parafiny. Ciało takie zawieszone na druciku „nie chce" zanurzyć się w wodzie, lecz pływa na jej powierzchni. W takim przypadku posługujemy się ciałem cięższym od wody, którego gęstość ds została poprzednio wyznaczona. Wiążemy drucikiem oba ciała razem i zawiesiwszy na szalce wagi ważymy je w powietrzu, a potem w wodzie; niech masy równoważących je odważników będą: w powietrzu — m₃,, w wodzie — m₄.. Różnica m₃ - m₄ oznacza masę m_s ciała, lżejszego od wody (bez ciała cięższego od wody), natomiast wyrażenie
oznacza łączną objętość obu ciał. Chcąc znaleźć objętość V₁ ciała lżejszego od wody należy od objętości łącznej odjąć objętość ciała cięższego, równą

. W takim razie :

V =
-
=

Wzór na gęstość d₁ ciała lżejszego od wody będzie miał zatem postać

d₁ =
d_w ≅
(jeśli d_w = l g/cm³).

Wyznaczanie gęstości cieczy. Bryłkę ciała cięższego od wody, zważonego uprzednio w powietrzu i w wodzie, ważymy w badanej cieczy; masę odważników równoważących teraz to ciało oznaczamy przez m₅. Zgodnie z prawem Archimedesa różnica m₁ - m₅ oznacza masę badanej cieczy w objętości ciała zanurzonego, a różnica m₁ - m₂ masę wody w tej objętości. Jest rzeczą oczywistą, że objętość V cieczy równa objętości wody i równa objętości ciała stałego, tzn. V =
.

Wzór na gęstość cieczy d_c możemy zatem napisać w postaci:

d_c =
d_w

Wykonanie ćwiczenia. Tylko w wyjątkowych przypadkach będziemy mogli rozporządzać wagą hydrostatyczną, która ma jedną szalkę krótszą od drugiej (rys. 1.3). Można jednak łatwo ze zwykłej wagi laboratoryjnej o jednakowo długich szalkach uczynić wagę hydrostatyczną. Czynimy to w ten sposób, że nad lewą szalką wagi umieszczamy specjalną ławeczkę (np. z pleksiglasu) (patrz rys. 1.31). Ławeczka, na której ustawia się zlewkę z wodą, nie może dotykać szalki. Przystępując do ważenia dobrze będzie zwrócić uwagę na to, by ciało było dość duże, o objętości około 10—20 cm³ w przeciwnym razie, szczególnie przy wagach mniej czułych, błąd względny wyznaczonej objętości będzie zbyt wielki. Drucik, na którym zawieszamy ciało, powinien być możliwie cienki; najlepiej posługiwać się drucikiem miedzianym w emalii o średnicy 0,05—0,1 mm. Masę drucika uwzględniamy tylko w tym przypadku, gdy jest ona większa od czułości wagi (dla wag laboratoryjnych 0,01 g). Można w ogóle nie brać w rachubę masy drucika, jeśli na szalce prawej, na której kładziemy odważniki, umieścimy taki sam kawałek drucika, jak ten, na którym zawieszone jest ciało. Oczywiście masy drucika nie dodajemy w tym przypadku do masy odważników. Gdy ważymy dato w wodzie lub

0x01 graphic

Rys. 2. Waga hydrostatyczna Rys.3. Waga laboratoryjna jako waga
hydrostatyczna

cieczy, wahania wagi są szybko tłumione wskutek oporu ośrodka (opór lepkości); wobec tego nieraz trzeba będzie ustalić położenie równowagi na podstawie położenia wskazówki nieruchomej bądź też orientować się biorąc pod uwagę dwa po sobie następujące wychylenia wskazówki. Drucik powinien przecinać swobodną .powierzchnię cieczy tylko jeden raz (napięcie błony powierzchniowej); pętelek i tym podobnych należy unikać, swobodny koniec drucika należy przyciąć. Woda użyta w doświadczeniu powinna przez jakiś czas pozostawać w pracowni, aby jej temperatura nie różniła się znacznie od temperatury pokojowej. Ciało stałe nie powinno się wynurzać ani też zatrzymywać u powierzchni swobodnej cieczy. Pęcherzyki powietrza, „przyklejone” do ciała, trzeba usuwać małym pędzelkiem, piórkiem lub czymś podobnym.

Obliczenia.

Nazwa ciała	Wyniki ważenia ( w gramach)					Objętość V ciała w cm³	Gęstość d_s ciała w	Gęstość tablicowa ciała w
Nazwa ciała		ciała w powietrzu m₁	ciała w wodzie m₂	obu ciał w powietrzu m₃	obu ciał w wodzie m₄	Objętość V ciała w cm³	Gęstość d_s ciała w	Gęstość tablicowa ciała w	ciała w alkoholu m₅
Walec mosiężny z otworem	43,090	38,050			38,090	5,04	8,55	mosiądz 8,60 - 8,77
Prostopadłościan aluminiowy	22,090	13,820			15,500	8,27	2,67	aluminium 2,699
Nakrętka stalowa	29,250	25,470				3,78	7,74	żelazo 7,85 - 8,77
Korek	5,370	7,7	34,62	17,700		19,18	0,28	korek 0,22 - 0,26