T R E Ś Ć Z A D A Ń

Zadanie 1

Na podstawie obserwacji danych o rozmiarach i kosztach całkowitych ustalić charakter zmienności kosztów:

Rozmiary produkcji w szt.	Koszty całkowite w zł
		Wariant I	Wariant II	Wariant III	Wariant IV	Wariant V
1	45	45	45	45	45
2	87	45	90	92	45
3	126	45	135	141	45
4	162	60	180	192	45
5	195	60	225	245	45
6	225	80	270	300	45
7	252	80	315	357	45
8	276	80	360	416	45

Zadanie 2

Wydział transportu spółki produkcyjnej posiada 20 samochodów osobowych, które świadczą usługi na rzecz wydziałów produkcyjnych oraz zarządu i administracji.

W celu opracowania budżetu kosztów wydziału transportu kierownik wydziału zlecił specjaliście analizę zachowania się kosztów względem przebiegu w kilometrach.

Wiadomo, że część kosztów jest zależna od czasu pracy pojazdów. Badanie rozpoczęto od zestawienia godzin jazdy samochodów za miniony rok, według kolejnych miesięcy. Dział kosztów przygotował zestawienie kosztów w takim samym ujęciu.

Dane te przedstawiają się następująco:

Miesiąc	Koszty w zł	Przebieg w km
I	30.400	1.000
II	35.800	1.500
III	38.000	1.800
IV	41.200	2.000
V	42.900	2.200
VI	43.500	2.300
VII	40.000	1.800
VIII	36.600	1.500
IX	41.900	2.100
X	41.000	2.000
XI	34.500	1.400
XII	32.100	1.100

Polecenia do wykonania:

1. Na podstawie podanych wielkości ustalić zależność kosztów od rozmiarów działalności, dzieląc koszty na stałe i zmienne:

- metodą graficzną - wykres punktowy,

- metodą najniższego i najwyższego poziomu,

2. Jak będą wyglądały koszty i ich struktura w styczniu następnego roku przy założeniu przebiegu 2.500 km ?

3. Uzasadnij potrzebę wyodrębniania w przedsiębiorstwie kosztów stałych i kosztów zmiennych.

Zadanie 3

Poniższe zestawienie spółki FALCO przedstawia różne kategorie kosztów oraz zasadę ich kształtowania się:

Materiały bezpośrednie	5 zł na szt. wyrobu
Robocizna bezpośrednia	10 zł na roboczogodzinę*
Koszty wydziałowe	10.000 zł + 6 zł na rg
Koszty sprzedaży	14.000 zł + 2 zł na szt.
Koszty ogólnozakładowe	7.000 zł

* wyprodukowanie 1 sztuki wyrobu wymaga zaangażowania 0,5 godziny robocizny bezpośredniej

Polecenia do wykonania:

1. Zapisz funkcję kosztów całkowitych firmy.

2. Ustal kwotę kosztu całkowitego dla produkcji i sprzedaży 12.000 sztuk wyrobu.

3. Oblicz zysk operacyjny dla produkcji i sprzedaży 12.000 sztuk wyrobu stosując rachunek kosztów zmiennych, przy założeniu jednostkowej ceny sprzedaży na poziomie 24 zł.

4. Oblicz wskaźnik marży pokrycia oraz wskaźnik rentowności sprzedaży, korzystając z wyników otrzymanych w punkcie 3. Zinterpretuj oba wskaźniki.

Zadanie 4

Spółka z o.o. wytwarza trzy wyroby X, Y, Z. Koszty produkcji i przychody ze sprzedaży przedstawia poniższa tabela:

Treść	Razem	Wyroby
				X	Y	Z
Przychody ze sprzedaży	5.600	2.400	2.000	1.200
Koszty zmienne	3.900	1.800	1.500	600
Koszty stałe	1.000	-	-	-

Polecenia do wykonania:

1. Sporządź krótkoterminowy rachunek kosztów zmiennych.

2. Ustal udział poszczególnych produktów w wytworzeniu marży brutto.

3. Sporządź listę rankingową produktów.

Zadanie 5

W okresie sprawozdawczym wyprodukowano i sprzedano 26.000 sztuk produktów. Cena sprzedaży wyniosła 15 zł za sztukę, zaś koszty produkcji sprzedanej 200.000 zł, w tym: koszty zmienne 140.000 zł, koszty stałe 60.000 zł. Koszty zarządu i sprzedaży (w całości stałe) 90.000 zł.

Polecenia do wykonania:

Ustalić zysk (stratę) oraz wycenić zapas końcowy produkcji w dwóch wariantach:

1. stosując rachunek kosztów pełnych (RKP),

2. stosując rachunek kosztów zmiennych (RKZ).

Zinterpretować różnice pomiędzy RKP i RKZ, wskazując, do jakich celów jest stosowany każdy z tych rachunków.

Zadanie 6

Przyjmij założenia z zadania 5 z tą różnicą, że z wytworzonej produkcji, wynoszącej 26.000 szt. sprzedano w analizowanym okresie 20.000 szt., a 6.000 szt. pozostało jako zapas końcowy produktów.

Polecenia do wykonania:

Ustalić zysk (stratę) oraz wycenić zapas końcowy produkcji w dwóch wariantach:

1. stosując rachunek kosztów pełnych (RKP),

2. stosując rachunek kosztów zmiennych (RKZ).

Zadanie 7

Załóżmy, że odpowiednie wielkości wynoszą:

Stan początkowy zapasu produktów 6.000 szt.

Produkcja okresu 25.000 szt.

Sprzedaż okresu 30.000 szt.

Stan końcowy zapasu produktów 1.000 szt.

Koszty produkcji okresu bieżącego 230.000 zł

w tym: koszty zmienne 160.000 zł

koszty stałe 70.000 zł

Koszty zarządu i sprzedaży 95.000 zł

Koszty zapasu początkowego wycenione według:

- rachunku kosztów pełnych 46.152 zł

- rachunku kosztów zmiennych 32.304 zł

Cena sprzedaży 18 zł za sztukę.

Polecenia do wykonania:

Ustalić wynik finansowy oraz wycenić zapas końcowy produkcji w dwóch wariantach:

1. przy zastosowaniu rachunku kosztów pełnych (produkcję sprzedaną wycenić według kosztów przeciętnych),

2. przy zastosowaniu rachunku kosztów zmiennych.

Zadanie 8

W przedsiębiorstwie o produkcji jednorodnej jest wytwarzany wyrób gotowy „X”. Kształtowanie się wybranych wielkości planowanych przedstawiono w poniższej tabeli:

- produkcja sprzedana 20.000 szt.

- cena sprzedaży 200 zł/szt.

- jednostkowy koszt zmienny 150 zł/szt.

- całkowite koszty stałe 700.000 zł

Polecenia do wykonania:

1. Obliczyć próg rentowności w wyrażeniu ilościowym, wartościowym i procentowym. Zinterpretować otrzymane wielkości.

2. Ustalić wartość produkcji sprzedanej, przy której zysk wynosi 25.000 zł.

3. Ustalić, jaka powinna być cena sprzedaży, aby osiągnąć przy planowanej sprzedaży

zysk w wysokości 25.000 zł.

4. Obliczyć i zinterpretować marginesy bezpieczeństwa w wyrażeniu ilościowym, wartościowym i procentowym.

5. Ustalić, jaki będzie zysk, jeżeli koszty zmienne spadną o 10%, koszty stałe wzrosną o

100.000 zł, zakładając, że plan w zakresie sprzedaży zostanie zrealizowany.

6. Obliczyć i zinterpretować stopień dźwigni operacyjnej.

Zadanie 9

Analiza finansowa działalności Spółki dostarczyła m.in. następujących danych:

• przychody ze sprzedaży na poziomie progu rentowności 240.000 zł.;

• wskaźnik marży pokrycia 40 %;

• zysk operacyjny 24.000 zł.

Polecenia do wykonania:

1. Obliczyć przychody ze sprzedaży.

2. Obliczyć koszty stałe i zmienne.

3. Obliczyć i zinterpretować margines bezpieczeństwa wartościowo i procentowo.

4. Wyjaśnić, czy istnieje związek pomiędzy strukturą kosztów i ryzykiem operacyjnym ?

Zadanie 10

Firma GAMA produkuje 3 wyroby: A, B i C na tym samym wydziale produkcyjnym. W bieżącym miesiącu firma wyprodukowała 40 szt. wyrobu A, 120 szt. wyrobu B i 80 szt. wyrobu C. Koszty materiałów bezpośrednich wyniosły odpowiednio: 12,10,8 zł/szt. Robotnicy zatrudnieni przy produkcji otrzymują wynagrodzenie 6 zł za roboczogodzinę przy wydajności 2 produkty na roboczogodzinę (taka sama wydajność dla wszystkich wyrobów).

Koszty pośrednie poniesione w bieżącym miesiącu wyniosły:

- koszty wydziałowe 2.550 zł

- koszty zarządu 1.118 zł

Koszty wydziałowe rozlicza się na produkty A, B, C proporcjonalnie do czasu ich wytworzenia mierzonego w roboczogodzinach. Natomiast koszty zarządu są rozliczane na produkty proporcjonalnie do technicznego kosztu wytworzenia.

Polecenia do wykonania:

1. Ustal ceny sprzedaży wyrobów A, B, C, które pokryją koszty całkowite i zapewnią firmie GAMA 30% zysk (w stosunku do kosztów całkowitych).

R O Z W I Ą Z A N I A Z A D A Ń

Zadanie 1

Rozmiary			Koszty całkowite w zł
Produkcji w szt	Wariant I	Wariant II	Wariant III	Wariant IV	Wariant V
1	45	45	45	45	45
2	87	45	90	92	45
3	126	45	135	141	45
4	162	60	180	192	45
5	195	60	225	245	45
6	225	80	270	300	45
7	252	80	315	357	45
8	276	80	360	416	45
Charakter zmienności	degresywne	względnie stałe	zmienne proporcjonalnie	progresja	stałe

Zadanie 2

Miesiąc	Koszty w zł	Przebieg w km
I	30400	1.000
II	65800	1.500
III	38000	1.800
IV	41200	2.000
V	42900	2.200
VI	43500	2.300
VII	40000	1.800
VIII	36600	1.500
IX	41900	2.100
X	41000	2.000
XI	34500	1.400
XII	32100	1.100

kzj = (KCmax - KCmin) / (Qmax - Qmin)

kzj = (43.500 zł - 30.400 zł) / (2.300 km - 1.000 km) = 10,08 zł/km

KSTmax = Kcmax - kzj * Qmin

KSTmax = 43.500 zł - 10,08 zł/km * 1.000 km = 203,16 zł

KSTmin = KCmin - kzj * Qmin

KSTmin = 30.400 zł - 10,08 zł/km * 1.000 km = 20.320 zł

KC = KST + KZ KZ = kzj * Q KC = KST + kzj * Q

KC = 20.320 zł + (10,08 zł/km * 2.500 km) = 45.520 zł

Podział ten pomaga nam podejmować decyzje. Koszty zmienne towarzyszą zawsze wielkości produkcji. Koszty stałe powinno starać się minimalizować.

Zadanie 3

1. kzj = mat. bezpośr. + rob. bezpośr. + k. wydz. + k. sprzed.

kzj = 5 zł/szt. + 5 zł/szt. + 6 zł/szt. + 2 zł/szt. = 15 zł/szt.

KS = k. wydz. + k. sprzed. + k. ogólnozakł.

KS = 10.000 zł + 14.000 zł + 7.000 zł = 31.000 zł

KC = 15 zł/szt. * Q + 31.000 zł; gdzie Q - wlk. prod. w szt.

2. Q = 12 000 szt

KC = 15 zł/szt. * 12 000 szt + 31.000 zł = 211.000 zł

3. cj = 24 zł

Q = 12 000 szt.

PS = 12 000 szt * 24 zł/szt = 288.000 zł

• Kzm = 12 000 szt. * 15 zł/szt. = 180.000 zł

= MP 108.000 zł

- KS 31.000 zł

= ZO 77.000 zł

4. WMP = (MP / PS) * 100

WMP = (108.000 zł / 288.000 zł) * 100 = 37,5%

WZS = (ZO / PS) * 100

WZS = (77.000 zł / 288.000 zł) * 100 = 26,7%

Wskaźnik marży pokrycia oznacza, że po odjęciu kosztów zmiennych zostanie 37,5% przychodów ze sprzedaży na pokrycie kosztów stałych.

Wskaźnik rentowności sprzedaży oznacza, że każda 1 zł przychodu ze sprzedaży, daje nam 26,7% zysku operacyjnego.

Zadanie 4

1) PS 5.600 zł

- Kzm 3.900 zł

= MP 1.700 zł

- KS 1.000 zł

= ZO 700 zł

2)

MP(x) = 2.400 zł - 1.800 zł = 600 zł

MP(y) = 2.000 zł - 1.500 zł = 500 zł

MP(z) = 1.200 zł - 600 zł = 600 zł

X = (MPx / MP) * 100

X = (600 zł / 1.700 zł) * 100 = 35,29% (II)

Y = MPy / MP) * 100

Y = (500 zł / 1.700 zł) * 100 = 29,4 (III)

Z = (MPz / MP) * 100

Z = (600 zł / 1.700 zł) * 100 = 35,29% (I)

3)

WMP = ( MP / PS) * 100

X = (600 zł / 2.400 zł) * 100 = 25% (II)

Y = (500 zł / 2.000 zł) * 100 = 25% (III)

Z = (600 zł / 1.200 zł) * 100 = 50% (I)

Zadanie 5

RKP

tkwj = 200.000 zł / 26 000 szt. = 7,6923077 zł/szt.

Przychody ze sprzedaży 26 000 szt * 15 zł = 390.000 zł

- Koszt wytworzenia prod. sprzed. 26 000 szt * 7,6923077 zł = 200.000 zł

= Zysk brutto ze sprzedaży 190.000 zł

- Koszty zarządu i sprzedaży 90.000 zł

= Zysk operacyjny 100.000 zł

RKZ

Przychody ze sprzedaży 390.000 zł

• Koszty zmienne prod. sprzed. 140.000 zł

= MP I 250.000 zł

• Koszty stałe produkcji 60.000 zł

= MP II 190.000 zł

• Koszty stałe zarządu i sprzedaży 90.000 zł

= Zysk operacyjny 100.000 zł

Zadanie 6

jkzm prod. = 140.000 zł / 26.000 szt. = 5,3846154 zł/szt

RKZ

Przychody ze sprzedaży 300.000 zł

• Koszty zmienne prod. sprzed. 20 000 szt. * 5,3846154 = 107.692,31zł

= MP I 192.307,69 zł

• Koszty stałe produkcji 60.000 zł

= MP II 132.307,69 zł

• Koszty stałe zarządu i sprzedaży 90.000 zł

= Zysk operacyjny 42.307,69 zł

Zapas = 6 000 szt * 5,3846154 zł/szt = 32.307,69 zł

RKP

cj = 15 zł/szt.

tkwj = 200.000 zł / 26 000 szt. = 7,6923077 zł/szt.

Przychody ze sprzedaży 20 000 szt * 15 zł = 300.000 zł

- Koszt wytworzenia prod. sprzed. 20 000 szt * 7,6923077 zł =153.846,15 zł

= Zysk brutto ze sprzedaży 146.153,85 zł

- Koszty zarządu i sprzedaży 90.000 zł

= Zysk operacyjny 56.153,85 zł

Zapas = 6 000 szt * 7,6923077 = 46.153,85 zł

Zadanie 7

RKP

Koszt zapasu początkowy 46.152 zł

+ Koszt produkcji bieżącej okresu 230.000 zł

276.152 zł

Zapas początkowy 6.000 zł

+ Prod. bieżącego okresu 25.000 zł

31.000 zł

tkwj = 276.152 zł / 31 000 szt. = 8,908129 zł/szt.

Przychody ze sprzedaży 30 000 szt * 18 zł = 540.000 zł

- Koszt wytworzenia prod. sprzed. 30 000 szt * 8,908129 zł = 267.243,87 zł

= Zysk brutto ze sprzedaży 272.756,13 zł

- Koszty zarządu i sprzedaży 95.000 zł

= Zysk operacyjny 177.756,13 zł

Zapas = 1 000 szt. * 8,908129 zł/szt. = 8.908,13 zł

RKZ

Koszt zapasu początkowego 32.304 zł

+ Koszty zmienne bieżącego okresu 160.000 zł

192.304 zł

kzmj = 192.304 zł / 31 000 szt. = 6,2033548 zł/szt

Przychody ze sprzedaży 30 000 szt. * 18 zł = 540.000 zł

• Koszty zmienne prod. sprzed. 30 000 szt. * 6,2033548 = 186.100,65 zł

= MP I 353.899,35 zł

• Koszty stałe produkcji 70.000 zł

= MP II 283.899,35 zł

• Koszty stałe zarządu i sprzedaży 95.000 zł

= Zysk operacyjny 188.898,35 zł

Zapas = 1 000 szt * 6,2033548 zł/szt. = 6.203,35 zł

Zadanie 8

1)

QPR = KS / (cj - kzj)

QPR = 700.000 zł / (200 zł/szt. - 150 zł/szt.) = 14.000 szt

Produkcja i sprzedaż w ilości 14 000 szt. Zapewni pokrycie kosztów ponoszonych przez zakład z przychodów uzyskanych ze sprzedaży. Każda sztuka powyżej 14 000 zacznie przynosić zyski.

PSPR = QPR * cj

PSPR = 14.000 zł * 200 zł/szt = 2.800.000 zł

Należy uzyskać 2.800.000 zł ze sprzedaży, aby pokryć koszty i wyjść na zysk = 0.

% QNPR = (QPR / QN) * 100

% QNPR = (14.000 zł / 20.000 zł) * 100 = 70%

70% normalnej produkcji i sprzedaży wystarcza na pokrycie wszystkich kosztów i daje zysk = 0.

2)

25.000 zł = PS - Kzm - KS

25.000 zł = 200 zł/szt - 150 zł/szt - 700.000 zł

725.000 zł = 50 zł/szt * Q

Q = 14 500 szt

Wartość produkcji sprzedanej 14 500 szt * 200 zł/szt = 2.900.000 zł

Należy uzyskać przychody ze sprzedaży 2.900.000 zł, aby zysk operacyjny wyniósł 25.000 zł.

3)

25.000 zł = 20 000 szt * cj - 20 000 szt * 150 zł/szt - 700.000 zł

3.725.000 zł = 20 000 * cj

cj = 186,25 zł/szt

4)

MB il = QN - QPR

MB il = 20 000 szt - 14 000 szt = 6 000 szt

Nasza normalna sprzedaż może zmaleć o 6 000 szt i nadal będziemy w strefie zysków, jeżeli spadnie o więcej niż 6 000 szt to będziemy mieli stratę.

MB wart. = PSN - PSPR

MB wart. = 20 000 szt * 200 zł/szt - 14 000 szt * 200 zł/szt = 1.200.000 zł

Nasze przychody ze sprzedaży mogą spaść o 1.200.000 zł w porównaniu z normalnymi przychodami i nadal będziemy w strefie zysków.

MB% = (PSN - PSPR) / PSN * 100

MB% = (4.000.000 zł - 1.800.000 zł) / 4.000.000.zł * 100 = 30%

Nasze normalne przychody ze sprzedaży mogą spaść o 30% i nadal będziemy przynosić zyski.

5)

Kzm 10% kzj = 150 zł/szt - 150 zł/szt * 10% = 135 zł/szt

ZO = 20 000 szt * 200 zł/szt - 20 000 szt * 135 zł/szt - 800.000 zł = 500.000 zł

6)

SDO = (MP / ZO) * 100

MP = PS - Kzm

MP = 4.000.000 zł - 3.000.000 zł = 1.000.000 zł

ZO = 1.000.000 zł - 700.000 zł = 300.000 zł

SDO = (1.000.000 zł / 300.000 zł) * 100 = 3,33%

Jest to dość mały stopień dźwigni operacyjnej. Oznacza on, że wzrost PS o 1% spowoduje wzrost ZO o 3,33%, zaś Spadek PS o 1% spowoduje spadek ZO o 3,33%.

Zadanie 9

PSPR = 240.000 zł

WMP = 40%

ZO = 24.000 zł

WMP = MP / PS Marża pokrycia progowa oznacza, że

0,4 = MPPR / 240.000 zł zyski są równe 0, czyli można z tego

MPPR = 96.000 zł KS = 96.000 zł wnioskować, że KS = 96.000 zł

WMP = ( PS - Kzm) / PS 240.000 zł = PS - 0,6 PS - 96.000 zł

0,4 = (PS - Kzm) / PS 240.000 zł = 0,4 PS - 96.000 zł

0,4 PS = PS - Kzm 0,4 PS = 120.000 zł

Kzm = 0,6 PS PS = 300.000 zł

Kzm = 0,6 * 300.000 zł = 180.000 zł

MB wart. = PSN - PSPR

MB wart. = 300.000 zł - 240.000 zł = 60.000 zł

Nasze przychody ze sprzedaży mogą zmaleć o 60.000 zł i nadal będziemy osiągać zyski.

MB% = (PSN * PSPR) / PSN * 100

MB% = (60.000 zł / 300.000 zł) * 100 = 20%

Nasze normalne przychody ze sprzedaży mogą spaść o 20% i nadal będziemy przynosić zyski.

Im większy udział kosztów stałych w kosztach całkowitych, tym większe ryzyko operacyjne.

Zadanie 10

Wyrób	Ilość	Mater. bezpośrednie	Robocizna bezpośrednia	Ilość kg/rg
A	40 szt	12 zł/szt	3 zł/szt	20 rg
B	120 szt	10 zł/szt	3 zł/szt	60 rg
C	80 szt	8 zł/szt	3 zł/szt	40 rg
SUMA				120 rg

wnk wydz. = K. wydz. / ilość rg

wnk wydz. = 2.550 zł / 120 rg = 21,25 zł/rg

K. wydz. A = 20 rg * 21,25 zł/rg = 425 zł

K. wydz. B = 60 rg * 21,25 zł/rg = 1.275 zł

K. wydz. C = 40 rg * 21,25 zł/rg = 850 zł

2.550 zł

TKW A = (12 zł + 3 zł) * 40 szt. + 425 zł = 1.025 zł

TKW B = (10 zł + 3 zł) * 120 szt. + 1.275 zł = 2.835 zł

TKW C = (8 zł + 3 zł) * 80 szt. + 850 zł = 1.730 zł

5.590 zł

WN k. zarządu = (1.118 zł / 5.590 zł) * 100 = 20%

K. zarządu A = 1.025 zł * 20% = 205 zł

K. zarządu B = 2.835 zł * 20% = 567 zł

K. zarządu C = 1.730 zł * 20% = 346 zł

1.118 zł

KC = TKW + K. zarządu

KC A = 1.025 zł + 205 zł = 1.230 zł

KC B = 2.835 zł + 567 zł = 3.402 zł

KC C = 1.730 zł + 346 zł = 2.076 zł

ZO = PS - KC

ZO = 30% * KC

A PS = 130% * KC

40 szt. * cjA = 130% * 1.230 zł

cjA = 39,98 zł/szt.

B 120 szt. * cjB = 130% * 3.402 zł

cjB = 36,86 zł/szt.

C 80 szt. * cjC = 130% * 2.076 zł

cjC = 33,74 zł/szt.

---