Politechnika Wrocławska INSTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 52.
Klaudiusz Fatla	Temat: Wyznaczanie stosunku e/m elektronu.
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, rok II	Data: Ocena: 13 - 11 - 1996

1. Zakres ćwiczenia :

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskami ruchu elektronów w polu magnetycznym i elektrycznym oraz z metodami wyznaczania ładunku właściwego elektronu.

2. Wiadomości ogólne :

Tor elektronu wpadającego w poprzeczne pole magnetyczne ulega odchyleniu, ponieważ działa na niego siła:

gdzie

v - prędkość elektronu

B - indukcja magnetyczna.

Siła ta nie działa na elektron w spoczynku i poruszający się równolegle do linii pola magnetycznego. Jeżeli pole magnetyczne będzie jednorodne i nieskończenie rozległe to elektron będzie poruszał się po torze kołowym. Wychylenie elektronu można skompensować za pomocą poprzecznego pola elektrycznego. Aby kierunki odchylania elektronu przez oba pola pokrywały się, to linia pola elektrycznego muszą być prostopadłe do linii pola magnetycznego. Elektron nie ulegnie odchyleniu jeżeli F_m = F_e, czyli:

gdzie

E - natężenie pola elektrycznego.

Z tego warunku mamy zależność:

gdzie:

y - odchylenie wiązki elektronów

l - średnica obszaru działania pola magnetycznego

L - odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne

E - natężenie pola elektrycznego

B - indukcja magnetyczna.

Gdy elektron porusza się wzdłuż linii pola magnetycznego nie działa na siła magnetyczna i pole magnetyczne nie wpływa na jego ruch. Jeżeli w pewnym punkcie uzyska poprzeczną składową prędkości, to jego tor ruchu zmieni się z prostoliniowego w spiralny. Prędkość poprzeczną nadaje się elektronowi przez przyłożenie pola elektrycznego. Przez zmianę wartości indukcji magnetycznej można uzyskać zogniskowanie elektronów w jednym punkcie, stąd:

gdzie

B - indukcja magnetyczna.

U - napięcie przyśpieszające.

3. Spis przyrządów :

a) metoda poprzecznego pola magnetycznego:

- miliamperomierz LM-3, kl.0,5, nr fabryczny: 7303188.74

- woltomierz LM-3, kl.0,5, nr fabryczny: 2303325.1973

b) metoda podłużnego pola magnetycznego:

- miliamperomierz LM-3, kl.0,5, nr fabryczny: 1303075.1973, na zakresie 750 mA

- woltomierz MZ-2A kl.1,5, wbudowany w urządzenie pomiarowe LIM-04-026-1

4. Wyniki pomiarów :

a) Metoda poprzecznego pola magnetycznego:

Wielkości aparaturowe:

n = 650 ilość zwoi

R = (50 * 1) mm promień cewki

d = (4,0 * 0,1) mm odległość płytek odchylających

l = (11 * 1) mm średnica obszaru działania pola magnetycznego

L = (90 * 1) mm odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne

y = * 0,1 mm dokładność odczytu środka plamki

Tab .1. Wyniki z metody poprzecznego pola magnetycznego.

Lp.	y [mm]	I [mA]	ΔI [mA]	U [V]	ΔU [V]	e/m [C/kg]	Δ(e/m) [C/kg]	δ(e/m) [%]
1	5	12,22	0,08	13,00	0,08	2110^10	6 10^10	26,3
2	10	23,80	0,15	22,88	0,15	19,9 10^10	4,2 10^10	21,3
3	15	36,4	0,4	35,2	0,4	20 10^10	4 10^10	20,6
4	20	49,8	0,4	45,5	0,4	18,1 10^10	3,5 10^10	19,2

b) Metoda podłużnego pola magnetycznego:

Wielkości aparaturowe:

-odległość płytek odchylających od ekranu:

l_x = 22,1 cm

l_y = 18,3 cm

- n/b = (7200 * 50) zw/m

Tab. 2. Odchylanie wiązki elektronów pionowe.

Lp.	U [kV]	ΔU [kV]	I [mA]	ΔI [mA]	e/m [C/kg]	Δ(e/m) [C/kg]	δ(e/m) [%]
1	0,640	0,023	422	4	104 10^9	7 10^9	6,8
2	0,900	0,023	485	4	110 10^9	6 10^9	5,4
3	1,200	0,023	465	4	160 10^9	8 10^9	5,0
4	1,500	0,023	445	4	22 10^10	1 10^10	4,6

Tab. 3. Odchylanie wiązki elektronów poziome.

Lp.	U [kV]	ΔU [kV]	I [mA]	ΔI [mA]	e/m [C/kg]	Δ(e/m) [C/kg]	δ(e/m) [%]
1	0,640	0,023	685	4	26,9 10^9	1,7 10^9	6,2
2	0,900	0,023	694	4	36,9 10^9	1,9 10^9	5,1
3	1,200	0,023	702	4	48,1 10^9	2,1 10^9	4,4
4	1,500	0,023	730	4	55,6 10^9	2,2 10^9	4,0

5. Wzory i przykłady obliczeń :

- ładunek właściwy elektronu wyznaczony z metody poprzecznego pola magnetycznego [C/kg]

y - odległość obrazu od środka ekranu [m]

U - napięcie [V]

R - promień cewki [m]

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni [Vs/Am], μ₀ = 4π*10^-7 Vs/Am

n - liczba zwojów

I - natężenie prądu [A]

d - odległość płytek odchylających [m]

l - średnica obszaru działania pola magnetycznego [m]

L - odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne [m]

- błąd bezwzględny ładunku właściwego elektronu, wyznaczonego z metody poprzecznego pola magnetyczneg

o [C/kg]

Δy - błąd odczytu odległość obrazu od środka ekranu [m]

ΔU - błąd pomiaru napięcia [V]

ΔR - błąd wykonania cewki [m]

ΔI - błąd pomiaru natężenia prądu [A]

Δd - błąd pomiaru odległości płytek odchylających [m]

Δl - błąd średnicy obszaru działania pola magnetycznego [m]

ΔL - błąd pomiaru odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne [m]

- ładunek właściwy elektronu wyznaczony z metody podłużnego pola magnetycznego [C/kg]

U - napięcie [V]

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni [Vs/Am], μ₀ = 4π*10^-7 Vs/Am

l - odległość płytek odchylających od ekranu [m]

I - natężenie prądu [A]

n/b - liczba zwojów cewki na metr długości [1/m]

- błąd bezwzględny ładunku właściwego elektronu, wyznaczonego z metody podłużnego pola magnetycznego [C/kg]

Inne wzory :

- wartość wielkości mierzonej

X_dz - wartość odczytana z miernika analogowego [dz]

Z - zakres pomiarowy

L_dz - liczba działek na skali przyrządu

I = 44,5 * 750/75 = 445 mA

- błąd maksymalny wielkości mierzonej wynikający z klasy przyrządu

kl - klasa przyrządu [%]

Z - zakres pomiarowy

ΔI = 0,5 * 750/100 = 4 mA

- błąd względny [%]

δ_b - błąd bezwzględny wartości mierzonej

x - wartość mierzona

6. Dyskusja błędów i wnioski :

Wartość ładunku właściwego elektronu podawana w tablicach fizycznych wynosi 175,9*10⁹ C/kg, wartość ta została wyznaczona na podstawie wieloletnich badań. Z wyników pomiarów widać, że dokładniejszą metodą jest metoda podłużnego pola magnetycznego (obarczona jest mniejszym błędem). Bierze się to stąd, że e/m jest wielkością wyznaczaną pośrednio, w metodzie poprzecznego pola magnetycznego 7 (y, U, I, d, l, L, R) czynników powoduje powstawanie błędu, natomiast w metodzie podłużnego pola magnetycznego są tylko takie 3 czynniki (U, I, n/b). Różnica wyników uzyskanych z metody podłużnego pola magnetycznego przy odchylaniu poziomym i pionowym wiązki elektronów wynika z niedokładnej (subiektywnej) obserwacji obrazu na ekranie lampy oscyloskopowej.

---