ĆWICZENIE Nr 2b

Wyznaczenie współczynnika porowatości efektywnej skał metodą porozymetryczną.

1. Część teoretyczna.

1.1 Wstęp

Porowatość jest to własność skał wynikająca z występowania w skałach pomiędzy poszczególnymi ziarnami mineralnymi lub kryształami wolnych przestrzeni nazywanymi porami.

Wyróżniamy następujące rodzaje porowatości:

- porowatość międzyziarnowa,

- porowatość gąbczasta,

- porowatość miarolityczna,

- porowatość pęcherzykowata.

Porowatość międzyziarnowa występuje w skałach okruchowych sypkich, spoistych
i zwięzłych jak np. pyły, piaski, żwiry, otoczaki, gliny, iły, iłowce, piaskowce, zlepieńce itp. Jest to podstawowy rodzaj porowatości, który ma w hydrogeologii największe znaczenie.

Porowatość międzyziarnowa zależy od następujących czynników:

• jednorodności uziarnienia - skały równoziarniste złożone z ziarn o jednakowych wymiarach mają wysoką porowatość niezależnie od tego czy składają się z ziarn dużych czy małych. Natomiast skały różnoziarniste mają tym mniejszą porowatość im bardziej zróżnicowane są średnice ziarn, wtedy bowiem ziarna o mniejszej średnicy wchodzą między ziarna o większej średnicy wypełniając pory.

• kształt ziarn - w skale złożonej z ziarn okrągłych, porowatość jest większa niż w skale zbudowanej z ziarn ostrokrawędzistych, płytkowych lub tabliczkowych ponieważ, te ostatnie mogą ułożyć się bardziej ściśle.

• sposób ułożenia ziarn - Przy luźnym ułożeniu ziarn porowatość jest większa niż przy szczelnym ułożeniu ziarn. Luźne piaski zalegające przy powierzchni terenu mają większą porowatość niż piaski zagęszczone zalegające głębiej, pod kompleksem nadległych warstw.

• stopień scementowania ziarn - Skały sypkie (piaski, żwiry) przechodzą w procesie diagenezy w zwarte skały scementowane (piaskowce, zlepieńce) dzięki tworzeniu się spoiwa między ziarnami. Spoiwo to wypełnia pory między ziarnami powodując zmniejszenie pierwotnej objętości porów. Porowatość piaskowców, zlepieńców itp. zależeć będzie od stopnia wypełnienia porów spoiwem.

Porowatość międzyziarnowa nie zależy natomiast od wielkości ziarn. Porowatość skały złożonej z jednorodnych ziarn o małej średnicy jest taka sama jak porowatość skały złożonej z jednorodnych ziarn o dużej średnicy. Tym się tłumaczy np. fakt, że współczynnik porowatości skał pylastych jest tego samego rzędu co piasków.

Porowatość gąbczasta występuje w takich skałach jak np. rudy darniowe, wapienie komórkowe. Tworzą je pęcherzyki, rurki i próżnie różnego kształtu z reguły o większych wymiarach, które łączą się z sobą przenikając skałę i umożliwiając przepływ przez nią wody (jest to najczęściej porowatość wtórna powstała wskutek wietrzenia skały).

Porowatość miarolityczna występuje w skałach magmowych (litych). Tworzą ją przestrzenie między kryształami i próżnie po gazach uwięzionych w czasie krzepnięcia magmy.

Porowatość pęcherzykowata występuje głównie w skałach magmowych (pęcherzyki i kanaliki po gazach są zamknięte).

Z punktu widzenia hydrogeologicznego wyróżniamy dwa rodzaje porowatości:

• porowatość rzeczywistą,

• porowatość efektywną.

Porowatość rzeczywista oznacza objętość wszystkich porów zawartych w skale. Porowatość efektywna oznacza natomiast tę część objętości porów, która bierze czynny udział w przepływie wody przez skałę. Porowatość efektywna ma największe znaczenie
z hydrogeologicznego punktu widzenia gdyż mówi nam o zdolności przewodzenia wody przez skałę. Miarą porowatości skały jest współczynnik porowatości.

Współczynnik porowatości rzeczywistej n - jest to stosunek objętości wszystkich porów zawartych w skale V_p do objętości skały V.

V - V_z V_p

n= ----------_* 100% = ------ _* 100%

V V

gdzie:

V_z - objętość szkieletu skalnego,

V_p - objętość wszystkich porów zawartych w skale,

V - objętości całej skały.

Współczynnik porowatości efektywnej n_e jest to stosunek objętości porów biorących czynny udział w procesie filtracji V_e do objętości całej skały V.

V - V_ze V_e

n= ----------_* 100% = ------ _* 100%

V V

gdzie:

V_ze - objętość szkieletu skalnego oraz porów nie biorących czynnego udziału
w procesie filtracji (porów zamkniętych),

V_e - objętość porów biorących czynny udział w procesie filtracji,

V - objętości całej skały.

1.2 Metoda badań.

. 1.2.1 Aparatura.

Współczynnik porowatości efektywnej można oznaczyć przy pomocy porozymetru rtęciowego (rys.1).

Porozymetr rtęciowy zbudowany jest z nieruchomej i części ruchomej. W skład części ruchomej wchodzą: głowica (2) z pokrywą (3) oraz przymocowana do głowicy rurka szklana (7) z podziałką (9). Głowica zbudowana jest z cylindra, który wewnątrz przedzielony jest poprzecznie, na dwie części. Część dolną stanowi zbiornik na rtęć (4) natomiast część górną komora pomiarowa (5). Komora pomiarowa komunikuje się ze zbiornikiem na rtęć poprzez otworek (12). Wewnątrz komory pomiarowej znajduje się cylinder pomiarowy (6), do którego wkłada się próbkę badanej skały. Od góry na cylinder głowicy przykręcana jest pokrywa (3)
z zaworem (13) służącym do odcinania dopływu powietrza do komory pomiarowej. Do głowicy w jej dolnej części szczelnie przykręcona jest rurka szklana (7), która łączy się ze zbiornikiem (4) poprzez rurkę kapilarną (14). Drugi koniec rurki szklanej jest zakończony przeponą (8). Przepona ta ma zdolność przepuszczania powietrza natomiast nie przepuszcza rtęci. Do rurki szklanej przymocowana jest podziałka milimetrowa (9). Część ruchomą porozymetru można obracać wokół osi (11) o kąt 90^o z położenia poziomego I (jak na rysunku) do położenia pionowego II.

1.2.2 Zasada działania porozymetru i podstawy teoretyczne metody.

Oznaczenie współczynnik porowatości efektywnej w porozymetrze rtęciowym wykonuje się przy użyciu powietrza. Aby określić współczynnik porowatości efektywnej danej skały należy zmierzyć objętość porów czynnych (połączonych ze sobą) zawartych w próbce tej skały V_e oraz objętość całkowitą tej próbki V (patrz wzór). W porozymetrze przeprowadzamy pomiar:

- objętości szkieletu próbki łącznie z porami zamkniętymi V_ze,

- objętości całkowitej próbki V (na próbce zaparafinowanej).

Objętość porów otwartych V_e otrzymamy ze wzoru:

V_e = V - V_ze

Pomiar wyżej wymienionych wielkości w porozymetrze rtęciowym przeprowadza się przy użyciu powietrza.

Próbkę skały umieszcza się w komorze pomiarowej i przy zakręconej pokrywie
i zamkniętym zaworze przeprowadza się pomiar. W czasie pomiaru powietrze wypełniające komorę pomiarową wprowadza się w dwa stany (w czasie pomiaru wielkości V_ze powietrze wypełnia nie tylko komorę pomiarową lecz również pory próbki skalnej).

Stan I - porozymetr w położeniu poziomym I. Powietrze wypełniające komorę zajmuje objętość V₁ = V_o - V_z i znajduje się pod ciśnieniem atmosferycznym p₁ = h_a.

Gdzie:

V_o - objętość komory pomiarowej i zbiornika rtęci w części wypełnionej powietrzem,

V_z - objętość fazy stałej (objętość szkieletu skalnego i porów zamkniętych dla próbki niezaparafinowanej V_z = V_ze lub objętość całkowita próbki zaparafinowanej V_z = V,

h_a - ciśnienie atmosferyczne w mm Hg.

Stan II - część ruchoma porozymetru w położeniu pionowym II. Powietrze wypełniające komorę zajmuje teraz objętość V₂ = V_o - V_z - V_r i znajduje się pod ciśnieniem p₂ = h_a + h ,
h = h_o - h_{r .}

Gdzie:

h - wielkość obniżonego słupka rtęci w mm,

h_r - wielkość obniżenia się słupka rtęci w rurce szklanej w mm,

h_o - całkowita wysokość początkowa słupka rtęci w mm (patrz rys.1),

V_r - przyrost objętości rtęci w zbiorniku rtęci w związku z obniżeniem się jej słupka w rurce szklanej , jest to objętość jaką pierwotnie zajmowała rtęć w rurce szklanej na odcinku h_r ,
V_r = V_w - d²(h_r - h_w) rys.1

Jeżeli do tych dwóch stanów zastosujemy prawo Boyle'a - Mariotte'a (przy stałej temperaturze iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest wielkością stałą:
p_{1 *} V₁ = p_{2 *} V₂ ) to rozwiązując wymienione równanie otrzymamy wzór na obliczenie szukanej wielkości.

h_o

V_s = V_o - V_{r *} (1 - ----)

h

Równanie to pozwala obliczyć objętość fazy stałej próbki przyjmując wartości stałe mierzone w trakcie dochowania przyrządu (objętość komory pomiarowej i zbiornika V_o, objętość części poszerzonej rurki szklanej V_w : długość tej części h_w oraz średnicę rurki szklanej d) oraz wartości z każdorazowego pomiaru (różnicę wysokości h oraz ciśnienia atmosferycznego h_a).

Obliczenia wg wyżej wymienionego wzoru są bardzo czasochłonne, dlatego w praktyce przy określaniu objętości fazy stałej za pomocą porozymetru rtęciowego posługujemy się krzywą cechowania, ustaloną w trakcie specjalnego cechowania przyrządu. Krzywą cechowania sporządza się przy pomocy kompletu wzorców metalowych o znanej objętości, odczytując dla każdego z wzorców wysokość słupka rtęci w rurce szklanej i nanosząc tak otrzymane punkty na wykres o osi odciętych h[mm] i na osi rzędnych V_s [cm³]. Krzywa cechowania podaje w funkcji h objętość fazy stałej V_s (rys.2).

V_s = f(h)

2. Część praktyczna.

2.1 Wyposażenie stanowiska badawczego.

Do wykonania ćwiczenia niezbędne są następujące przyrządy:

- porozymetr rtęciowy,

- zestaw do parafinowania próbki,

- waga laboratoryjna.

2.2 Zakres czynności.

2.2.1 Przygotowanie próbek.

Badanie wykonuje się na próbkach o kształcie nieregularnym lub regularnym (rdzenie
o kształcie walca) najczęściej dla skał zwięzłych.

Próbki regularne wycinane są ze skały za pomocą wiertarki stołowej i piły diamentowej. Próbki nieregularne obrabia się młotkiem zwracając uwagę aby próbka nie posiadała ostrych kantów. Wielkość próbki powinna być dostosowana do wymiarów cylindra pomiarowego.

2.2.2 Przebieg badania.

W porozymetrze rtęciowym oznaczenie wykonuje się wg następującej kolejności:

• Sporządzenie krzywej cechowania (wzorcowej) porozymetru rtęciowego przy pomocy kompletu wzorców metalowych o znanej objętości, odczytując dla każdego z wzorców wysokość słupka rtęci w rurce szklanej porozymetru i nanosząc tak otrzymane punkty na wykres o osi odciętych h[mm] i na osi rzędnych V_s [cm³]. Krzywa cechowania podaje
  w funkcji h objętość fazy stałej V_s

• Oznaczenie objętości szkieletu skalnego - V_ze (na próbce niezaparafinowanej).

Przed przystąpieniem do wykonania pomiarów należy sprawdzić porozymetr. Sprawdzamy czy słupek rtęci w rurce kapilarnej (14) i w rurce szklanej nie jest przerwany. Sprawdzamy szczelność zaworu oraz prawidłowość wskazań.

Przygotowaną próbkę ważymy na wadze laboratoryjnej a wyniki ważenia zapisujemy
w tabeli pomiarowej. Zważoną próbkę wkładamy do cylindra pomiarowego, który umieszczamy w komorze pomiarowej (porozymetr znajduje się w położeniu poziomym I). Następnie przykręcamy pokrywę aż do oporu i zgrania się znaków na pokrywie i na głowicy. Teraz powoli obracamy część ruchomą porozymetru do położenia pionowego II. Rtęć w rurce szklanej opada, aż ustali się na pewnej wysokości h, którą odczytujemy na podziałce (9). Odczytaną wysokość wpisujemy do tabeli pomiarowej. Dla każdej próbki badania przeprowadzamy trzykrotnie.

• Oznaczenie objętości całkowitej - V_p (na próbce zaparafinowanej).

Przed przystąpieniem do tego oznaczenia należy próbkę zaparafinować. Parafinowanie przeprowadza się przez zanurzenie zawieszonej na nitce próbki w naczyniu z parafiną. Parafina w czasie powlekania próbki powinna być zupełnie płynna, nie może jednak być przegrzana. W tym celu nie należy dopuścić do zagotowania się parafiny, zdejmując ją z ognia wówczas gdy w naczyniu znajdują się jeszcze nierozpuszczone kawałki. Próbkę powleka się parafiną trzykrotnie, tak aby całą jej powierzchnię pokrywała jednolita cienka warstwa (ewentualne pęcherzyki należy przekłuć). Zaparafinowaną próbkę ważymy a wyniki wpisujemy do tabeli pomiarowej. Dla tak przygotowanej próbki wykonujemy w porozymetrze rtęciowym pomiary objętości w sposób omówiony w poprzednim punkcie.

2.2.3 Wykonanie obliczeń.

Obliczenia przeprowadzamy po zakończeniu badań na podstawie danych zestawionych w tabeli pomiarowej. Z trzech wartości h obliczamy średnią arytmetyczną h_śr , dla której to wartości odczytujemy z krzywej cechowania odpowiednią objętość ( V_ze, V_p). Krzywą cechowania posługujemy się w sposób następujący:

- na osi odciętych znajdujemy punkt odpowiadający wartości h_śr i rzutujemy ten punkt prostopadle na krzywą cechowania,

- otrzymany, na krzywej cechowania punkt, rzutujemy prostopadle na oś rzędnych,

- otrzymany na osi rzędnych punkt jest szukaną wartością V_ze lub V_p.

Objętość całkowitą próbki V otrzymujemy ze wzoru :

1 1

V = V_p - [ (G_pn - G_n) ------] = V_p - (G_p ----)

_{p p}

gdzie:

V_p - objętość całkowita próbki zaparafinowanej w [cm³],

G_pn - masa próbki zaparafinowanej w [g],

G_n - masa próbki niezaparafinowanej w [g],

G_p - masa parafiny w [g],

_p - gęstość przestrzenna parafiny, _p = 0.9 [g/cm³].

Wartość współczynnika porowatości efektywnej obliczamy ze wzoru wcześniej podanego. wartości otrzymane z obliczeń wpisujemy do tabeli pomiarowej.

3. Uwagi końcowe.

Ćwiczenie należy zamknąć sprawozdaniem, które powinno zawierać:

- krótką charakterystykę metody badań,

- tabelaryczne zestawienie wyników,

- tabelaryczne zestawienie wszystkich parametrów uzyskanych z oznaczeń

i obliczeń,

- interpretację wyników badań.

Karta tytułowa powinna zawierać:

- temat ćwiczenia,

- datę wykonania ćwiczenia,

- spis wykonawców,

- grupę,

- rok,

- semestr,

- specjalność.

1

---