GDAŃSK 20.10.1997

MECHANIKA BUDOWLI

LABORATORIUM

Ćwiczenie nr 6 i 7

Tematy:

6.BADANIA_PRZEMIESZCZEŃ_UKŁADÓW_STATYCZNIE

WYZNACZALNYCH

7.WYZNACZENIE REAKCJI PODPOROWEJ BELKI CIĄGŁEJ

WYKONALI:

ANETA ULAŃSKA

MARTA MICHAŁOWSKA

A. ĆWICZENIE-5

Doświadczenie 1

Pomiar linii ugięcia belki.

1. Opis doświadczenia

Celem doświdczenia było wyznaczenie przemieszczeń punktów : 1,2,3,4,5,6 belki prostej o następującym schemacie statycznym i zadanym obciążeniu:

Przed przystąpieniem do wykonania doświadczeni dokonaliśmy odczytów początkowych (OP) wskazań czujników zegarowych umieszczonych w podanych punktach. Następnie obciążyliśmy belkę zgodnie ze schematem i dokonaliśmy odczytów końcowych (OK).Ostatecznie obliczyliśmy wartości średnie przemieszczeń [δ]. Dane zostały zabrane w tabelce (załącznik nr 2).

2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 2)

3. Teoretyczne obliczenia linii ugięcia belki i przemieszczeń punktów 1,2,3,4,5,6

Do obliczenia linii ugięcia belki wykorzystaliśmy metodę Mohra

Dane: E = 70 Gpa = 7•10¹⁰ N/m² I = 0.222•10^-8 m⁴

E•I = 155.4 N•m²

Obliczenie reakcji podporowych dla schematu rzeczywistego od zadanego obciążenia

R_A = 8.4 + 7 + 11.2 + 4.2 + 5.6 -1.4 = 35 N

R_B = 14 + 5.6 + 8.4 + 2.8 + 1.4 + 11.2 = 43.4 N

Wykres momentów:

M [N•m]

Przyjęcie schematu zastępczego dla obciążenia wtórnego

Obliczenie wypadkowych obciążenia w określonych przedziałach:

W₁ = 0.098375 W₂ = 0.196875 W'₂ = 0.070875

W₃ = 0.338625 W₃'

c. przemieszczenie punktu 1

δ₁=∫MM/EIds=(1/2,43337•10²)•[(0,5•0,1525•0,1525•0,00074725•2/3)+(0,1525•0,1525•

•0,00074725)+(0,5•0,23•0,1525•0,0015006•2/3)+(0,07625•0,23•0,0011239)+

+0,5•0,07625•0,23•(0,00074725+0,000753335/3)]=0,0024825[m]=2,4825[mm]

d.wykres momentów dla jednostkowego obciążeni wirtualnego w punkcie 2.

M[m]

e.przemieszczenie punktu 2

δ₂=∫MM/EIds=(1/2,433375•10 ^-2)•[(0,5•0,1525•0,1525•0,00074725•2/3)+(0,5•0,1525•

•0,1525+0,1525•0,1525)•0,00074725+(0,5•0,1525•0,23•0,0015006•2/3)+(0,23•0,1525•

•(0,00074725+0,000376675))+(0,5•0,1525•0,23•(0,00074725+0,000251117))]=

=0,0043699[m]=4,3699[mm]

f.wykres momentów dla jednostkowego obciążenia wirtualnegow punkcie 3

M[m]

g.przemieszczenie punktu 3:

Doświadczenie 2

Sprawdzenie twierdzenia o wzajemności przemieszczeń.

1. Opis doświadczenia

Celem doświadczenia było wyznaczenie

2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 2)

Doświadczenie 3

Sprawdzenie twierdzenia Betti - Maxwella

1. Opis doświadczenia

Celem doświadczenia było wyznaczenie

2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 2)

Doświadczenie 4

Wykorzystanie twierdzenia Betti - Maxwella do wyznaczania linii wpływu ugięcia.

1. Opis doświadczenia

Celem doświadczenia było wyznaczenie

2. Wyniki pomiarów (załącznik nr 2)

b.Wykres dla jednostkowego obciążenia wirtualnego w punkcie 2:

c. przemieszczenie punktu 2

δ₂= ∫MM/EI₁ds= [m]

d.wykres momentów dla jednostkowego obciążenia wirtualnego w punkcie 3

e.przemieszczenie punktu 3

δ₃=∫MM/EI₂ds=

C.PORÓWNANIE WYNIKÓW

Wyniki teoretyczne Wyniki laboratoryjne:

*doświadczenie 1: δ₁=2,4825[mm] δ₁=2,11[mm]

δ₂=4,3699[mm] δ₂=3,61[mm]

δ₃= 1,2227[mm] δ₃=1,16[mm]

*doświadczenie 2: δ₂= [mm] δ₂=0,813[mm]

δ₃= [mm] δ₃=1,057[mm]

---