A V+ΔV B
Nr ćwiczenia: 14 |
Imię i nazwisko:
|
Nr zespołu: VIII |
Data 11.03.98r. |
Wydział Inżynierii Elektrycznej Gr. 12 |
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy. |
Ocena |
Podpis |
Tarcie wewnętrzne (lepkość) jest zjawiskiem międzycząsteczkowym i polega na oddziaływaniu sąsiednich warstw cieczy na siebie w czasie przepływu.
Wyobraźmy sobie dwie sąsiadujące ze sobą warstwy cieczy odległe od siebie o małą skończoną odległość Δx i płynącą z bardzo małą różnicą prędkości ΔV.
A V+ΔV B
Δx
C V D
Warstwa AB o większej prędkości przyspiesza ruch warstwy wolniejszej CD i dzięki temu sama doznaje hamowania, siła tarcia działająca pomiędzy tymi warstwami wyraża się wzorem:
s -powierzchnia warstw
η -współczynnik lepkości cieczy
Współczynnik lepkości cieczy η jest to stosunek ciśnienia stycznego p wywołującego przesuwanie się jednych warstw cieczy po drugich do gradientu /spadku/ prędkości V w cieczy 
.
s - odstęp warstw liczony prostopadle do wektora prędkości .
η jest dla danej cieczy (należącej do grupy cieczy, zwanych newtonowskimi) wielkością stałą, zależną w wysokim stopniu od temperatury.
η- współczynnik lepkości
K- stała Boltzmana
T- temperatura bezwzględna
B- tzw. Energia aktywacji
Jednostką współczynników lepkości jest 1 N*m/m2.
Gęstością lub masą właściwą (dla ciał jednorodnych) nazywamy stosunek masy do objętości.
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy na podstawie prawa Stokesa.
Prawo Stokesa podaje wielkość oporu W, jakiego doznaje mała kulka poruszająca się w bardzo lepkiej cieczy (tak lepkiej, że opory bezwładne są małe w porównaniu z oporami tarcia), jako funkcję prędkości kulki V, jej promienia r i współczynnika lepkości cieczy η:
W=6*Π*η*r*V.
W przypadku kulki spadającej pionowo ruchem jednostajnym w ośrodku lepkim opór ten jest zrównoważony wypadkową ciężaru kulki G
G=
ρ1g
I parcia hydrostatycznego P
P=
πr3ρ2g
gdzie:
ρ1 ,ρ2 -odpowiednio gęstość kulki i gęstość cieczy,
g - przyspieszenie ziemskie
Warunek równowagi sił ma postać:
6πηVr = 
πr3g(ρ1-ρ2)
skąd:
W celu wyznaczenia η musimy zmierzyć promień kulki r, gęstość kulki i cieczy ρ1 i ρ2 oraz prędkość ruchu V.
Tabl. Wyznaczanie gęstości oleju.
h1 [cm] |
h2 [cm] |
h3 [cm] |
h1-h3 [cm] |
h2-h3 [cm] |
ρw [kg/m3] |
τ [oC] |
ρo [kg/m3] |
36,1 |
-40,5 |
12,5 |
23,6 |
28 |
997,296 |
24 |
840,578 |
Kulka 1 |
2r [mm] |
T [s] |
S1 [cm] |
S2 [cm] |
S1-S2 [cm] |
η [Ns/m2] |
ηo [Ns/m2] |
2R [cm] |
1 |
2,55 |
59,90 |
33,9 |
11,3 |
22,6 |
0,150 |
0,139 |
7,4 |
2 |
2,55 |
60,10 |
|
|
|
0,150 |
0,139 |
|
3 |
2,54 |
57,10 |
|
|
|
0,142 |
0,131 |
|
4 |
2,54 |
57,40 |
|
|
|
0,142 |
0,131 |
|
5 |
2,56 |
59,20 |
|
|
|
0,149 |
0,138 |
|
6 |
2,55 |
59,00 |
|
|
|
0,147 |
0,136 |
|
7 |
2,54 |
58,20 |
|
|
|
0,144 |
0,133 |
|
8 |
2,56 |
58,40 |
|
|
|
0,147 |
0,136 |
|
9 |
2,55 |
59,10 |
|
|
|
0,148 |
0,137 |
|
10 |
2,55 |
58,50 |
|
|
|
0,146 |
0,135 |
|
Kulka 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,35 |
61,60 |
|
|
|
0,131 |
0,122 |
|
2 |
2,36 |
61,80 |
|
|
|
0,132 |
0,123 |
|
3 |
2,35 |
60,10 |
|
|
|
0,128 |
0,119 |
|
4 |
2,35 |
60,00 |
|
|
|
0,127 |
0,118 |
|
5 |
2,36 |
58,40 |
|
|
|
0,125 |
0,116 |
|
6 |
2,34 |
59,50 |
|
|
|
0,125 |
0,116 |
|
7 |
2,35 |
60,00 |
|
|
|
0,127 |
0,118 |
|
8 |
2,35 |
60,10 |
|
|
|
0,128 |
0,119 |
|
9 |
2,35 |
59,50 |
|
|
|
0,126 |
0,117 |
|
10 |
2,36 |
59,60 |
|
|
|
0,127 |
0,118 |
|
Kulka 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,30 |
60,10 |
|
|
|
0,122 |
0,114 |
|
2 |
2,31 |
60,00 |
|
|
|
0,123 |
0,114 |
|
3 |
2,30 |
60,10 |
|
|
|
0,122 |
0,114 |
|
4 |
2,30 |
61,00 |
|
|
|
0,124 |
0,115 |
|
5 |
2,30 |
60,50 |
|
|
|
0,123 |
0,114 |
|
6 |
2,31 |
60,00 |
|
|
|
0,123 |
0,114 |
|
7 |
2,30 |
60,10 |
|
|
|
0,122 |
0,114 |
|
8 |
2,30 |
60,20 |
|
|
|
0,122 |
0,114 |
|
9 |
2,29 |
60,50 |
|
|
|
0,122 |
0,114 |
|
10 |
2,30 |
60,50 |
|
|
|
0,123 |
0,114 |
|
Wniosek:
Liczba Reynoldsa dla każdej z kulek wyszła nam mniejsza od 0,4 zatem możemy dla nich uznać prawo Stokesa za wiarygodne. Siły lepkości odgrywają znaczącą rolę w ruchu cieczy, gdyż liczby Reynoldsa wyszły nam bardzo małe.
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy