ROK AKADEMICKI : 1995 / 96 | LABOLATORIUM Z FIZYKI

____________________________|______________________________________________

NUMER ĆWICZENIA : 51 | TEMAT ĆWICZENIA :

| POMIAR ŁADUNKU WŁAŚCIWEGO e/m | ELEKTRONU

____________________________|______________________________________________

WYDZIAŁ : MECHANICZNY | NAZWISKO I IMIĘ

KIERUNEK : MECHNIKA I | RAFAŁ MARKUT

BUDOWA MASZYN |

GRUPA : KO6-2 |

____________________________|______________________________________________

DATA WYKONANIA : | OCENA : | DATA ZALICZENIA : | PODPIS :

07.03.1996 | | |

____________________________|__________|______________________|_____________

| T | | |

|__| _______|______________________|_____________

| S | | |

| | | |

1.ZASADA POMIARU

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ładunku właściwego elektronu, czyli pomiar stosunku e/m.

Pomaru tego stosunku dokonaliśmy metodą Thomsona . Metoda wykorzystuje lampę oscyloskopową , dzięki której można obserwować odchylenie wiązki elektronów w polu elektromagnetycznym . Jak wiemy na elektron poruszający się z prędkością V wpadający w pole magnetyczne o indukcji B działa

siła Lorentza:

F=e*V´B

Siła Lorentza nie powoduje zmiany prędkości elektronu , a jedynie zakrzywia tor jego ruchu tzn. jest ona siłą dośrodkową

m*V²

Fd = ----------

r

gdzie:

r-promień okręgu po jakim odchylany jest elektron

V-prędkość elektronu

Z porównania sił otrzymujemy :

e eV

--- = -------

m B*r

Prędkość elektronu można obliczyć z porównania pracy jaką pole elektryczne między katodą a anodą lampy wykonuje nad elektronem z energią kinetyczną jaką elektron uzyskuje dzięki tej pracy

m*V² ________

e*U = ---------- | 2*e*U

2 skąd V = | ---------

\| m

Wartość indukcji B obliczono ze wzoru

μo*I*n

B= ----------

2*R

gdzie

R- promień zwojnicy która wytwarza pole magnetyczne.

I- natężenie prądu w zwojnicy.

n- ilość zwojów.

μo- przenikalność magnetyczna próżni.

Wartość promienia krzywizny po jakiej porusza się elektron można

obliczyć na podstawie prostych przekształceń matematycznych

r = ( d² + l² )*(2*y)^-1

Ostatecznie ładunek właściwy elektronu oblicza się ze wzoru:

e 32*U*R² Y²

--- = ------------- * ------------------

m μo² * n² I²*( Y² + l²)²

2. SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO

3. OCENA DOKŁADNOŚCI POJEDYŃCZYCH POMIARÓW

U - napięcie między katodą i anodą lampy oscyloskopowej

ΔU = ± 1% czyli dla U = 800V ΔU = 8V

Y - wielkość odchylenia plamki na ekranie lampy

Δd = 1 mm

R - promień zwojnicy

ΔR = 0,005 m

l - odległość anoda - ekran .

Δl = 0,3 cm

I - natężenie prądu w zwojnicy .

ΔI = ± 0,5 działki czyli ΔI = 0,05A

Błędy : ΔU , ΔR , Δl podane były w instrukcji do ćwiczenia , natomiast ΔI oraz ΔY przyjeliśmy ze względu na brak klasy dokładności przyrządów pomiarowych .

4. TABELE POMIAROWE

_

| e / m - (e/m)i |

/C/kg/

_______________________

1,654979 * 10¹⁰

2,427598 * 10¹⁰

2535120000

_______________________

1,09937 * 10¹⁰

5558000000

9192940000

_______________________

1,281914 * 10¹⁰

1093480000

8823140000

U

/V/

__________

800

__________

1000

__________

1200

I

/A/

_________

2,5

3,55

4,6

_________

2,5

3,55

4,6

_________

2,51

3,55

4,59

Y

/mm/

_________

6,0

10,0

12,0

_________

5,5

8

11

_________

5

7,5

10

e/m

/C/kg/

___________________

1,095949 * 10¹¹

1,5042067 * 10¹¹

1,2867981 * 10¹¹

___________________

1,1515099 * 10¹¹

1,2058669 * 10¹¹

1,3533763 * 10¹¹

___________________

1,1332555 * 10

1,2723817 * 10¹¹

1,3496783 * 10¹¹

_

( e )

WARTOŚĆ ŚREDNIA (---) = 1,12614469 * 10¹¹ C/kg

m

6. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA POMIARU WIELKOŚCI ZŁOŻONEJ

Przykładowo dla drugiego pomiaru :

U = 800V, I = 3,55 A, Y = 0,01 m.

R = 0,3 m, n = 8 zwojów, μo = 12,56 * 10⁷ Vs/Am, l = 18,6 cm

Po podstawieniu tych wielkości do wzoru :

e 32*U*R² Y²

--- = ------------- * ------------------

m μo² * n² I²*( Y² + l²)²

e 32*800*0,9 (0,01)²

--- = ------------------------- * ------------------------------------ = 1,5042067 * 10¹¹ C/kg

m (12,56*10^-7 )² * 64 (3,55)²*((0,01)² + (0,186)²)²

6. RACHUNEK BŁĘDÓW

1

Błąd przeciętny = ---- * Σ E_i

n

gdzie :

n - ilość pomiarów;

E_i = L - (e/m)_i

gdzie L - średnia wartość e/m wartość e/m

Po obliczeniu błąd przeciętny wynosi : 1,0204587 * 10¹⁰ C/kg

Do obliczenia błędu maksymalnego dla danego pomiaru (pomiar nr 2) obliczono ze wzoru podanego niżej :

|Δe/m| | ΔU| |ΔR| |ΔY| | ΔI | |Y*ΔY + l*Δl|

------- = |-----| + 2*|-----| + 2*|-----| + 2*|----| + 4*|----------------|

| e/m | | U | | R | | Y | | I | | Y^2 + l^2 |

Dla drugiego pomiaru :

|Δe/m|

|------| = 0,336985399 C/kg

| e/m |

7.ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW

Wynik pomiaru po zaokrągleniu wynosi :

e/m = (1,2613*10¹¹ +/- 1,205 * 10¹⁰)*C/kg

8. UWAGI I WNIOSKI

Odczytany z tabeli stosunek e/m wynosi 1,75 * 10¹¹ C/kg. Niestety, wynik jest niezbyt dokładny.

Wynika to z tego, że podczas wykonywania ćwiczenia w labolatorium mieliśmy penwe kłopoty z zaznaczeniem plamki za pomocą flamatra orazz dokładnym zarejestrowaniem odchylenia plamki.

Najlepiej byłoby gdyby na lampie oscyloskopowej była naniesiona podziałka.

---