MACIERZ
Obliczyć:
4
1
2
3
4
2
3
1
1
3
4
2
4
3
1
2
Obliczyć:
4
3
2
1
0
1
0
1
1
1
2
1
1
1
4
1
2
1
2
1
2
4
0
3
5
−
−
Znaleźć macierz odwrotną do macierzy A :
−
=
1
2
0
0
1
1
2
0
2
A
Znaleźć macierz X wiedząc, że:
2
3
C
B
A
X
+
−
−
=
,
−
=
5
1
2
1
0
3
A
,
−
=
3
5
2
1
0
2
3
B
,
−
−
=
0
5
2
3
2
0
1
C
Znale
źć
macierz
X
wiedz
ą
c,
ż
e:
(
)
C
AB
X
T
det
=
,
−
−
=
4
1
3
2
0
1
A
,
−
=
2
1
3
3
0
1
0
5
2
B
,
−
=
3
1
6
2
C
Obliczyć:
T
T
A
B ⋅
, gdzie
−
−
=
4
1
3
2
0
1
A
,
−
=
2
1
3
3
0
1
0
5
2
B
Obliczyć rząd macierzy A :
−
−
−
−
−
−
=
1
2
3
1
2
3
3
2
1
3
2
1
A
UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH
Rozwiązać układ równań:
=
+
−
−
=
+
−
−
=
+
+
−
0
2
4
2
3
2
x
y
z
y
z
x
z
x
y
=
+
+
=
+
−
=
+
+
27
7
4
3
2
12
3
z
y
x
z
y
x
z
y
x
=
+
+
−
=
−
−
+
−
=
−
+
−
0
4
2
0
4
2
0
3
8
4
2
u
z
y
x
u
z
y
x
u
z
y
x
−
=
−
−
−
=
+
−
=
−
−
=
+
−
1
4
2
3
5
3
1
2
1
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
−
=
+
−
=
+
−
=
+
10
6
3
6
4
2
3
2
y
x
y
x
y
x
=
+
−
+
−
=
+
+
+
−
=
+
+
−
=
−
−
+
−
4
4
5
7
5
2
5
2
4
2
2
u
z
y
x
u
z
y
x
u
z
y
x
u
z
y
x
−
=
+
+
−
=
−
+
−
=
+
−
=
−
+
−
3
3
7
1
3
3
3
4
4
3
2
4
3
2
4
2
1
4
3
2
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=
+
+
−
=
+
−
+
=
−
+
−
=
+
−
+
0
3
2
7
0
16
13
11
4
0
2
3
3
2
0
7
5
4
3
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=
+
+
=
+
+
=
+
+
1
2
3
3
2
2
5
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=
+
−
+
−
=
−
+
−
+
=
+
−
+
−
=
−
+
−
+
3
8
5
7
2
3
3
7
5
2
3
2
5
3
7
2
1
2
3
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
=
+
+
+
+
−
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
5
5
2
4
3
3
0
2
2
2
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
−
=
+
+
−
=
+
+
=
+
+
=
+
+
2
1
2
4
3
2
1
4
3
1
4
2
1
4
3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x