Politechnika Świętokrzyska 

Metody obliczeniowe

 

C121 

Grupa: 3ID12B 

Piotr Chebdowski 

 

1. Błędy obliczeń przy całkowaniu.

 

  

Zgodnie z definicja całka oznaczona jest równa polu powierzchni, określonej liniami: 

a, A  f  a ; b, B  f  b ; a,b; oraz f  a , f  b . 

Wyznaczenie funkcji pierwotnej F x w wielu przypadkach jest bardzo trudne lub 

wręcz niemożliwe. Ponadto, jeżeli funkcja f  x jest określona za pomocą tablicy, to pojecie 
funkcji pierwotnej traci sens. 
Wszystkie te przypadki wymagają zastosowania obliczeń numerycznych. Całkowanie 
numeryczne można wykonać korzystając z definicji całki oznaczonej, rezygnując z warunku  x 

0 . 

Spowoduje to powstanie błędu obliczeń, a ich wynik będzie przybliżoną 
wartością całki oznaczonej [1]. 
Wtedy: 

  

Można za punkt początkowy wybrać również i punkt x

1

: 

  

 

2. Program. 

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <math.h> 
 
int main() 
{ 
    float tab[11][2], x = 2.0, wynik; 
    int i; 
    for(i = 0; i < 11; i++) { 
        tab[i][0] = x; 
        x += 0.1; 
        tab[i][1] = 9/pow((5 * tab[i][0] + 7), 2); 
        printf("x = %f,  y = %f\n", tab[i][0], tab[i][1]); 
    } 
    for(i = 1; i < 10; i++) 
        wynik += tab[i][1]; 
    printf("Wynik = %f\n",  (tab[0][1] + tab[10][1])/2 + wynik); 
    return 0; 
} 
 

3. Konsola.