Protokół pomiarowo- obliczeniowy

Ćw. 6. System do pomiaru strumienia objętości wody za pomocą

zwężki

Imię nazwisko:
Grupa:
Data realizacji ćwiczenia:

1.

Tabela pomiarowa

Nr

pomiaru

Obroty

pompy

n/ (obr/min)

Spadek

ciśnienia na

zwężce

∆

h/ mmHg

Strumień przepływu

mierzony

przepływomierzem

wirowym

q

v

(w) /(m

3

/h)

Temperatura

wody

t/

°

C

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gęstość wody

ρ

(t) =

Gęstość rtęci

ρ

m

(t )=

2.

Obliczenia poprawki wskazania przepływomierza zwężkowego

Równanie pomiaru:

=

+

Strumień objętości przepływającego płynu za pomocą zwężki:

=

∆

∙

,

współczynnik przepływu kryzy C=0,608

średnica rurociągu D= 50 mm,

średnica otworu kryzy d= 31,4 mm,

β – przewężenie ,

β = = 0,628,

liczba ekspansji Ɛ=1.

ciecz manometryczna

ρ

m

: rtęć

różnica ciśnień na zwężce

∆p = !ρ

#

− ρ%g∆h

gęstość wody:

ρ

2.1.

Tabela wynikowa

Nr pomiaru

różnica

ciśnień na

zwężce

∆ /Pa

Strumień

przepływu z

kryzy

q

vk

/ (m

3

/h)

Strumień

przepływu z

przepływomierza

wirowego

q

v

(w) /(m

3

/h)

Poprawka

wskazania

P = q

v

(w) – q

vk

m

3

/h

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Poprawka wskazania przepływomierza zwężkowego

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

P

o

p

ra

w

k

a

w

s

k

a

z

a

n

ia

P

/(

m

3

/h

)

strumie

ń

przepływu z kryzy q

v

/(m

3

/h)

3.

Obliczenia niepewności strumienia przepływu za pomocą kryzy

u!q

*

% = u!

q

vk

%

-

+ u!

P%

-

= u!

q

vk

%

bo u(P)

≈

0

/!q

*0

%

q

*0

= 12

u!C%

C 4

-

+ 2

u!Ɛ%

Ɛ 4

-

+ 6

2β

8

1 − β

8

:

-

2

u!D%

D 4

-

+ 2

2

1 − β

8

4

-

2

u!d%

d 4

-

+

1

4 2

u!∆p%

∆p 4

-

+

1

4 2

u!ρ%

ρ 4

-

>! %

- względna niepewność standardowa współczynnika przepływu

?!@%

@

= 0,5% dla β<= 0,6

D!E%

E

= !1,667β − 0,5%% 0,60=<β<= 0,75

>!Ɛ%

Ɛ

- względna niepewność standardowa liczby ekspansji

D!Ɛ%

Ɛ

= 4

∆H

H

I

% . Dla wody, która jest nieściśliwa przyjmujemy Ɛ=1 oraz

?!Ɛ%

Ɛ

= 0

>!J%

J

- względna niepewność standardowa średnicy rurociągu

Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błąd graniczny

∆

K

! %

= 0,4% stąd

D! %

=

L

∆

K

! %

M /√3 , przy załozeniu, że błędy maja rozkład prostokątny ( metoda obliczeń typu B)

>! %

- względna niepewność standardowa średnicy otworu zwężki

Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błąd graniczny

∆

K

! %

= 0,07% stąd

D! %

=

L

∆

K

! %

M /√3 , przy założeniu, że błędy maja rozkład prostokątny (metoda obliczeń typu B)

>! %

- względna niepewność standardowa gęstości wody

Można przyjąć, że

?!Q%

Q

= 0,1%

>!∆ %

∆

-

względna niepewność standardowa ciśnienia różnicowego na zwężce

u!∆p%

∆p =

12u!Δρ%

Δρ 4

-

+ 2

u!g%

g 4

-

+ 2

u!Δh%

Δh 4

-

D!ST%

ST

- względna niepewność różnicy gęstości rtęci i wody

D!ST%

ST

=0,1%

>!U%

U

- względna niepewność przyspieszenia ziemskiego

D!V%

T

=0,1%

>!WX%

WX

- względna niepewność różnicy wysokości ciśnień na kryzie

Δh= h

1

+ h

2

gdzie: h

1

i h

2

wysokości słupów cieczy manometrycznej w mm

u!Δh% = Yu!Δh

Z

%[

-

+ Yu!Δh

-

%[

-

Można przyjąć iż obie składowe niepewności są sobie równe i obliczyć je metodą typu B zakładając, że
błąd graniczny ∆

g

(h

1

) i ∆

g

(h

2

) wynosi ±1 mm i błędy mają rozkład prostokątny. Stąd:

u!Δh

Z

% = u!Δh

-

% =

∆

K

!S\%

√]

=

Z

√]

. Równanie przybiera zatem postać:

u!Δh% = Yu!Δh

Z

%[

-

+ Yu!Δh

-

%[

-

= 12 2

1

√3

4

-

= 0,816 mm

Stąd:

>!∆ %

∆

= L

,

M + L

,

M + L

,`

WX

M ;

∆

h – wstawiać mm

3.1.

Względne niepewności poszczególnych składników i niepewność całkowita

l.p

Spadek

ciśnienia na

zwężce

∆

h/ mmHg

Strumień

przepływu z

kryzy

q

vk

/ (m

3

/h)

>! %

%

>!J%

J

%

>! %

%

>! %

%

>!W %

W

%

>!

%

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

l.p

Strumień

przepływu z

kryzy

q

vk

/ (m

3

/h)

>!

%

%

u(q

v

)

(m

3

/h)

U(q

vk

)=k·u(q

vk

)

(k=2 dla P=95%)

( m

3

/h)

a!

%

%

q

vk

±

U(q

vk

)

(m

3

/h)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3.2.Charakterystyka

a!

%

% od wysokości różnicy ciśnień na zwężce

∆

h (

między

punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)

0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

w

z

g

l

ę

d

n

a

n

ie

p

e

w

n

o

ś

ć

c

a

łk

o

w

it

a

(U

(q

v

k

)/

q

v

k

)/

%

wysoko

ść

ró

ż

nicy ci

ś

nie

ń

na manometrze

∆

h/ mmHg

3.3 Charakterystyka (q

vk

+P)± U(q

vk

) od wysokości różnicy ciśnień na zwężce

∆

h

(

między punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)

nr pomiaru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(q

vk

+P)/

(m

3

/h)

(q

vk

+P)±

U(q

vk

)/

(m

3

/h)

∆

h/mmHg

0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

s

tr

u

m

ie

ń

p

rz

e

p

ły

w

u

(

q

v

k

+

P

)+

-U

(q

v

k

)/

m

3

/h

wysoko

ść

ró

ż

nicy ci

ś

nie

ń

na zw

ęż

ce

∆

h/ mmHg

3.4. Charakterystyka (q

vk

+P)± U(q

vk

) od pierwiastka z wysokości różnicy ciśnień na

zwężce

√∆X. (

między punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

s

tr

u

m

ie

ń

p

rz

e

p

ły

w

u

(

q

v

k

+

P

)

+

-

U

(q

v

k

)/

m

3

/h

pierwiastek z wysoko

ś

ci ró

ż

nicy

ci

ś

nie

ń

na manometrze

∆

h

0,5

/(mmHg

0,5

)

OBLICZENIA

WNIOSKI