Protokół pomiarowo- obliczeniowy
Ćw. 6. System do pomiaru strumienia objętości wody za pomocą
zwężki
Imię nazwisko:
Grupa:
Data realizacji ćwiczenia:
1.
Tabela pomiarowa
Nr
pomiaru
Obroty
pompy
n/ (obr/min)
Spadek
ciśnienia na
zwężce
∆
h/ mmHg
Strumień przepływu
mierzony
przepływomierzem
wirowym
q
v
(w) /(m
3
/h)
Temperatura
wody
t/
°
C
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gęstość wody
ρ
(t) =
Gęstość rtęci
ρ
m
(t )=
2.
Obliczenia poprawki wskazania przepływomierza zwężkowego
Równanie pomiaru:
=
+
Strumień objętości przepływającego płynu za pomocą zwężki:
=
∆
∙
,
współczynnik przepływu kryzy C=0,608
średnica rurociągu D= 50 mm,
średnica otworu kryzy d= 31,4 mm,
β – przewężenie ,
β = = 0,628,
liczba ekspansji Ɛ=1.
ciecz manometryczna
ρ
m
: rtęć
różnica ciśnień na zwężce
∆p = !ρ
#
− ρ%g∆h
gęstość wody:
ρ
2.1.
Tabela wynikowa
Nr pomiaru
różnica
ciśnień na
zwężce
∆ /Pa
Strumień
przepływu z
kryzy
q
vk
/ (m
3
/h)
Strumień
przepływu z
przepływomierza
wirowego
q
v
(w) /(m
3
/h)
Poprawka
wskazania
P = q
v
(w) – q
vk
m
3
/h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Poprawka wskazania przepływomierza zwężkowego
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
P
o
p
ra
w
k
a
w
s
k
a
z
a
n
ia
P
/(
m
3
/h
)
strumie
ń
przepływu z kryzy q
v
/(m
3
/h)
3.
Obliczenia niepewności strumienia przepływu za pomocą kryzy
u!q
*
% = u!
q
vk
%
-
+ u!
P%
-
= u!
q
vk
%
bo u(P)
≈
0
/!q
*0
%
q
*0
= 12
u!C%
C 4
-
+ 2
u!Ɛ%
Ɛ 4
-
+ 6
2β
8
1 − β
8
:
-
2
u!D%
D 4
-
+ 2
2
1 − β
8
4
-
2
u!d%
d 4
-
+
1
4 2
u!∆p%
∆p 4
-
+
1
4 2
u!ρ%
ρ 4
-
>! %
- względna niepewność standardowa współczynnika przepływu
?!@%
@
= 0,5% dla β<= 0,6
D!E%
E
= !1,667β − 0,5%% 0,60=<β<= 0,75
>!Ɛ%
Ɛ
- względna niepewność standardowa liczby ekspansji
D!Ɛ%
Ɛ
= 4
∆H
H
I
% . Dla wody, która jest nieściśliwa przyjmujemy Ɛ=1 oraz
?!Ɛ%
Ɛ
= 0
>!J%
J
- względna niepewność standardowa średnicy rurociągu
Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błąd graniczny
∆
K
! %
= 0,4% stąd
D! %
=
L
∆
K
! %
M /√3 , przy załozeniu, że błędy maja rozkład prostokątny ( metoda obliczeń typu B)
>! %
- względna niepewność standardowa średnicy otworu zwężki
Do obliczeń można przyjąć wg PN- EN ISO 5167 błąd graniczny
∆
K
! %
= 0,07% stąd
D! %
=
L
∆
K
! %
M /√3 , przy założeniu, że błędy maja rozkład prostokątny (metoda obliczeń typu B)
>! %
- względna niepewność standardowa gęstości wody
Można przyjąć, że
?!Q%
Q
= 0,1%
>!∆ %
∆
-
względna niepewność standardowa ciśnienia różnicowego na zwężce
u!∆p%
∆p =
12u!Δρ%
Δρ 4
-
+ 2
u!g%
g 4
-
+ 2
u!Δh%
Δh 4
-
D!ST%
ST
- względna niepewność różnicy gęstości rtęci i wody
D!ST%
ST
=0,1%
>!U%
U
- względna niepewność przyspieszenia ziemskiego
D!V%
T
=0,1%
>!WX%
WX
- względna niepewność różnicy wysokości ciśnień na kryzie
Δh= h
1
+ h
2
gdzie: h
1
i h
2
wysokości słupów cieczy manometrycznej w mm
u!Δh% = Yu!Δh
Z
%[
-
+ Yu!Δh
-
%[
-
Można przyjąć iż obie składowe niepewności są sobie równe i obliczyć je metodą typu B zakładając, że
błąd graniczny ∆
g
(h
1
) i ∆
g
(h
2
) wynosi ±1 mm i błędy mają rozkład prostokątny. Stąd:
u!Δh
Z
% = u!Δh
-
% =
∆
K
!S\%
√]
=
Z
√]
. Równanie przybiera zatem postać:
u!Δh% = Yu!Δh
Z
%[
-
+ Yu!Δh
-
%[
-
= 12 2
1
√3
4
-
= 0,816 mm
Stąd:
>!∆ %
∆
= L
,
M + L
,
M + L
,`
WX
M ;
∆
h – wstawiać mm
3.1.
Względne niepewności poszczególnych składników i niepewność całkowita
l.p
Spadek
ciśnienia na
zwężce
∆
h/ mmHg
Strumień
przepływu z
kryzy
q
vk
/ (m
3
/h)
>! %
%
>!J%
J
%
>! %
%
>! %
%
>!W %
W
%
>!
%
%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
l.p
Strumień
przepływu z
kryzy
q
vk
/ (m
3
/h)
>!
%
%
u(q
v
)
(m
3
/h)
U(q
vk
)=k·u(q
vk
)
(k=2 dla P=95%)
( m
3
/h)
a!
%
%
q
vk
±
U(q
vk
)
(m
3
/h)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.2.Charakterystyka
a!
%
% od wysokości różnicy ciśnień na zwężce
∆
h (
między
punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
w
z
g
l
ę
d
n
a
n
ie
p
e
w
n
o
ś
ć
c
a
łk
o
w
it
a
(U
(q
v
k
)/
q
v
k
)/
%
wysoko
ść
ró
ż
nicy ci
ś
nie
ń
na manometrze
∆
h/ mmHg
3.3 Charakterystyka (q
vk
+P)± U(q
vk
) od wysokości różnicy ciśnień na zwężce
∆
h
(
między punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)
nr pomiaru
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(q
vk
+P)/
(m
3
/h)
(q
vk
+P)±
U(q
vk
)/
(m
3
/h)
∆
h/mmHg
0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
s
tr
u
m
ie
ń
p
rz
e
p
ły
w
u
(
q
v
k
+
P
)+
-U
(q
v
k
)/
m
3
/h
wysoko
ść
ró
ż
nicy ci
ś
nie
ń
na zw
ęż
ce
∆
h/ mmHg
3.4. Charakterystyka (q
vk
+P)± U(q
vk
) od pierwiastka z wysokości różnicy ciśnień na
zwężce
√∆X. (
między punktami pomiarowymi pociągnąć linię ciągłą)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
s
tr
u
m
ie
ń
p
rz
e
p
ły
w
u
(
q
v
k
+
P
)
+
-
U
(q
v
k
)/
m
3
/h
pierwiastek z wysoko
ś
ci ró
ż
nicy
ci
ś
nie
ń
na manometrze
∆
h
0,5
/(mmHg
0,5
)
OBLICZENIA
WNIOSKI