1
dr inż. Piotr Wężyk
Wykład: 5a_G
Topografia
Odwzorowania
Układy współrzędnych
Kurs: Podstawy geomatyki w leśnictwie
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
2
Jak określić lokalizację obiektów ?
Poprzez stosowanie nazw geograficznych odróżniających jeden obiekt
od drugiego np. Puszcza Białowieska / Puszcza Niepołomicka;
Nazwa nie gwarantuje jednak unikatowości np. Nowa Wieś
Adresy i kody pocztowe: Al.29 Listopada; 31-425 Kraków (nie da się
wpisać adresu łańcucha górskiego czy rezerwatu w Parku
Narodowym)
W LP tzw. adres leśny pododdziału: RDLP- Nadleśnictwo – Obręb-
Leśnictwo-Oddział-Pododdział-00 (np. 17-13-3-13-64-b-00 )
Topologia : Podhale graniczy od południa z Tatrami (brak jednak
informacji o odległościach);
System współrzędnych np. WGS 84 (BLH) Kraków: 50N / 20E.
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
3
Odwzorowania kartograficzne (1)
Ziemia jest niemal idealną kulą
System współrzędnych geograficznych określa położenie
obiektu za pomocą długości (
) i szerokości ()
geograficznej (kąty wyrażane w stopniach, minutach i
sekundach)
Początek systemu przyjęto na przecięciu równika i
południka zerowego (Greenwich);
spłaszczenie kuli ziemskiej na biegunach tworzy -
elipsoidę używaną do przeliczeń współrzędnych
sferycznych (3D) na współrzędne płaszczyzny (2D)
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
4
Odwzorowania kartograficzne (2)
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Meridian_Conference
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
5
Meridian 0
Południk ZERO - Greenwich
http://en.wikipedia.org/wiki/International_Meridian_Conference
W roku 1884 na konferencji w Washington
25 krajów przyjęło jednolity system dla
południka „0” przebiegającego przez
obserwatorium królewskie w Greenwich
(75° 10' 12” W)
(43° 10' 19” W)
, Canary Islands (18° 03' W, later redefined
as 17° 39' 46”? W)
(4° 22' 4.71” E)
(4° 24' E), used by Mercator, see
,
(10°24' E)
(10° 43' 22.5” E)
(12° 34' 32.25” E)
(29° 53' E)
(30° 19' 42.09” E),
Pulkovo meridian
(35° 13' 47.1” E), for the small dome of the
Approximately 59° east of Greenwich
(75° 47' E), Used from 4th century CE Indian
astronomy and calendars.
(135° 74' E), Used in 18th and 19th (officially 1779-
1871) century Japanese maps. Exact place unknown, but in
"Kairekisyo" in Nishigekkoutyou-town in Kyoto, then the
capital.
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
6
Odwzorowania kartograficzne (3)
Do transformacji współrzędnych 3D na 2D
stosowane są funkcje matematyczne określane
jako odwzorowania kartograficzne;
Transformacja TYPU 3-D na 2-D zawsze
powoduje zniekształcenia kształtu, odległości lub
kierunku;
Odwzorowania kartograficzne dzielimy na:
stożkowe,
walcowe, oraz
azymutalne.
2
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
7
Odwzorowania kartograficzne (4)
Odwzorowanie azymutalne
Odwzorowanie stożkowe
Odwzorowanie walcowe
normalne ukośne poprzeczne
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
8
Odwzorowania kartograficzne (5)
Przy transformacji można zachować tylko jedną z cech:
równokątne odwzorowanie (wiernoksztaltne) - zachowuje kształty
obiektów;
równopolowe (wiernopowierzchniowe) - wielkości obszarów;
równoodległościowe - odległości między pewnymi punktami.
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
9
Odwzorowania kartograficzne (6)
Obraz na kuli
Wiernopowierzchniowe
Wiernokątne
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
10
Odwzorowania kartograficzne (7)
UTM (Universal Tranvers Mercator) - siatka poprzeczna Merkatora -
odwzorowanie równokątne - zastosowania dla map nawigacyjnych i
obszarów wzdłuż równika. Nazwa wojskowego systemu meldunkowego.
Wprowadzenie wielu linii styczności (siatka o rozmiarach 6 stopni długości i 8
stopni szerokości)
strefy w UTM oznaczone są literami wzdłuż południków (początek od litery C
na 80
0
S). Każda strefa ma jeden styczny środkowy południk . Polska leży w
strefie UTM 34 U (litera U strefa od N 48
0
do N 56
0
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
11
Odwzorowania kartograficzne (8)
Odwzorowanie
Merkatora
Siatka UTM
Lokalizacja strefy
30U
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
12
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (1)
MAPY „WIG”
(1)
okres międzywojenny 1918-1939
Pozostałości kartograficzne i geodezyjne systemy z różnych 3 zaborów.
Zakończenie prac przez Wojskowy Instytut Geograficzny w roku 1937
Wydanie map w skalach 1:100.000 oraz częściowo 1:50.000 dla obszaru
całej Polski.
Przyjęto odwzorowanie quasi-stereograficzne Grabowskiego tzn. sieczne ,
azymutalne na elipsoidzie Bessella
Punkt główny odwzorowania
= 52 oraz = 22
3
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
13
MAPY „WIG” (2)
http://polski.mapywig.org/news.php
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
14
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (2)
Układ „Borowa Góra”
Utracone ziemie wschodnie nie mogły posiadać map
wykonanych w II RP więc zaprzestano używania map WIG
Tereny ziem odzyskanych posiadały mapy w innych układach
i odwzorowaniach
Przeliczenie na odwzorowanie Gaussa-Kruegera
Punkt przyłożenia (styczności) przeniesiono do „Borowej Góry”
(15 km od Siedlec)
Niedokładność map (błędy przeliczeń) dla skali 1:100000
wynosiła do 500m w narożnikach arkuszy
mapy w skalach 1: 100 000 oraz 1:50 000
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
15
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (3)
„Obrębówki” („Powiatówki”)
- Służba Topograficzna
Wojska Polskiego
w latach 60-tych wprowadzono
mapy w skalach 1:25 000
poprzesuwane względem siebie
dla terenów powiatów.
Pozbawiona rysunku niektórych
obiektów, ale również
odwzorowania, siatki
kilometrowej i geograficznej oraz
odpowiednio zdeformowana
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
16
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (4)
Mapy w układzie „32”
mapy wprowadzone w latach po II
wojennie światowej
mapy drukowane w ZSSR z czcionka
cyrylicą
6 stopniowe odwzorowanie Gaussa-
Kruegera na elipsoidzie
Krassowskiego
http://www.mapywig.org/kazik/radzieckie_10
000/krakow.jpg
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
17
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (4)
Mapy w układzie „Rok 1942”
od 1954 dla wszystkich krajów Paktu Warszawskiego wprowadzono
jednolity układ współrzędnych i map topograficznych
skale od 1:10 000 do 1:100 000
zastosowanie elipsoidy Krassowskiego (1940 ZSSR)
punkt wyjściowy (styczności) Pułkowo /k Petersburga
wysokościowy poziom odniesienia Kronsztadt (nad Bałtykiem)
odwzorowanie Gaussa-Kruegera
siatka km oraz współrzędne geograficzne, 3 pasy 6-stopniowe
podstawowa skala 1:25 000
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
18
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (5)
Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych – PUWG 1965
(obowiązuje do 31.12.2009)
W miejsce map „Borowa Góra” w latach 1964-65 wprowadzono układ PUWG1965
wprowadzenie lokalnych układów współrzędnych poprzesuwanych
względem siebie
5 oddzielnych stref
brak jawnych współczynników przeliczeniowych
brak powiązań pomiędzy strefami
brak opisów współrzędnych geograficznych
nie nadają się dla dużych terenów (całej Polski lub występujących na
kilku strefach)
zniekształcenia w strefach I-IV : okręgi koncentryczne
zniekształcenia w strefie V : równoległe do południków
4
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
19
Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych –
PUWG 1965 (obowiązuje do 31.12.2009)
Skala 1:10.000 mapa sytuacyjna / mapa rzeźby – skanowane diapozytywy
(razem 2 kolory)
Skala 1:25.000 (4 kolory)
Skala 1:50.000 (4 kolory)
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
20
PUWG – 1965
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (6)
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
21
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (7)
Mapy „GUGiK - 1980”
Mapy w skalach 1:100 000 oraz 1:200 000 dla terenu całego kraju
na ramce tylko siatka współrzędnych geograficznych
odwzorowanie quasi-stereograficzne, ukośne wiernokątne na
elipsoidzie Bessella
zaniechano ich druku
Mapy w standardzie NATO „WGS84”
Skale: 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000 oraz topograficzno – przeglądowe
w skalach: 1:250.000 (mapa operacyjna), 1:500.000 i 1:1.000.000
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
22
Mapy PUWG „1992”
Układ 1992/19 to odwzorowanie Gaussa-Kruegera elipsoidy GRS80
z południkiem osiowym 19
0
(1 strefa dla całej Polski)
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (8)
Układ przyjęty
w SLMN !
Program do transformacji:
TRAKO, GeoTrans
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
23
Od 1995 r. zaczęto opracowywać, a następnie wydawać drukiem arkusze
map topograficznych cywilnych nowej generacji w skalach 1:10.000 i 1:50.000 W
sierpniu 2000 r. układ PUWG 1992 został oficjalnie zatwierdzony. Jednocześnie
przyjęto geodezyjny układ odniesienia EUREF-89 (wykorzystujący Geodezyjny
System Odniesienia 1980 = GRS80 elipsoida geocentryczna - jest rozszerzeniem
europejskiego układu odniesienia na Polskę) do stosowania w pracach
geodezyjnych i kartograficznych.
Odwzorowanie:
- Gaussa-Krugera w pasie
południkowym obejmującym cały obszar Kraju (ponad 10°), z południkiem osiowym
Lo = 19° E, na którym elementarna skala długości wynosi 0,9993 (zniekształcenie
długości -70 cm na 1 km). Podobne zniekształcenia występują na krańcu
wschodnim i zachodnim Polski. Linie zerowych zniekształceń przebiegają w
odległości ok. 240 km od południka osiowego.
Mapy PUWG „1992”
Przykład arkusza w skali 1:50.000
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
24
Układ współrzędnych prostokątnych płaskich
- początkiem układu "1992" jest
punkt przecięcia obrazu południka osiowego 19° (oś X) z obrazem równika
(oś Y), przy czym punkt ten ma współrzędne: Xo = -5300 km, Yo = 500 km.
Stąd współrzędne punktów w km na obszarze Polski mają trzy cyfry znaczące.
Siatki na mapach:
Siatka kartograficzna
- w postaci ramki wewnętrznej
arkusza, uzupełnionej ramką minutową.
Siatka kilometrowa na
mapie 1:10.000
- linie siatki poprowadzone co 10 cm (= 1 km), a na mapie 1:50.000 co 4cm
(=2 km).
Mapy PUWG „1992”
Przykład arkusza w skali 1:10.000
5
2012-01-25
5a_G Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR
25
PUWG „2000”
odrębne odwzorowanie Gaussa-Kruegera w strefach 3 stopniowych : 2000/15,
2000/18, 2000/21, 2000/24 - dla map wielkoskalowych (mapa zasadnicza)
Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (9)