background image

dr inż. Piotr Wężyk 

 

Wykład: 5a_G 

Topografia 

Odwzorowania 

Układy współrzędnych 

Kurs: Podstawy geomatyki w leśnictwie 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Jak określić lokalizację obiektów ? 

Poprzez stosowanie nazw geograficznych odróżniających jeden obiekt 
od drugiego np. Puszcza Białowieska / Puszcza Niepołomicka; 

Nazwa nie gwarantuje jednak unikatowości np. Nowa Wieś 

Adresy i kody pocztowe: Al.29 Listopada; 31-425 Kraków (nie da się 
wpisać adresu łańcucha górskiego czy rezerwatu w Parku 
Narodowym) 

W LP tzw. adres leśny pododdziału: RDLP- Nadleśnictwo – Obręb-
Leśnictwo-Oddział-Pododdział-00 (np. 17-13-3-13-64-b-00 ) 

Topologia : Podhale graniczy od południa z Tatrami (brak jednak 
informacji o odległościach); 

System współrzędnych np. WGS 84 (BLH) Kraków: 50N  / 20E. 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (1) 

Ziemia jest niemal idealną kulą  

System współrzędnych geograficznych określa położenie 
obiektu za pomocą długości (

) i szerokości () 

geograficznej (kąty wyrażane w stopniach, minutach i 
sekundach) 

Początek systemu przyjęto na przecięciu równika i 
południka zerowego (Greenwich); 

spłaszczenie kuli ziemskiej na biegunach tworzy - 
elipsoidę używaną do przeliczeń współrzędnych 
sferycznych (3D) na współrzędne płaszczyzny (2D) 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (2) 

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Meridian_Conference 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Meridian 0 

Południk ZERO - Greenwich 

http://en.wikipedia.org/wiki/International_Meridian_Conference 

W roku 1884 na konferencji w Washington 

25 krajów przyjęło jednolity system dla 
południka „0” przebiegającego przez 

obserwatorium królewskie w Greenwich 

Washington, D.C.

 (77° 3' 2.3” W), see 

Washington  meridian

 

Philadelphia

  (75° 10' 12” W) 

Rio de Janeiro

 (43° 10' 19” W)

[2]

 

El Hierro (Ferro)

, Canary Islands (18° 03' W, later redefined 

as 17° 39' 46”? W)

[3]

 

Lisbon

 (9° 07' 54.862” W) 

Madrid

 (3° 41' 16.58” W) 

Paris

 (2° 20' 14.025” E), see 

Paris Meridian

 

Brussels

 (4° 22' 4.71” E) 

Antwerp

 (4° 24' E), used by Mercator, see 

Meridian of 

Antwerp

 

Bern

 (7° 26' 22.5” E) 

Pisa

Italy

 (10°24'  E) 

Oslo (Kristiania)

  (10° 43' 22.5” E) 

Rome

 (12° 27' 08.4” E), 

meridian of 

Monte Mario

 

Copenhagen

 (12° 34' 32.25” E) 

Rundetårn

 

Stockholm

 (18° 3' 29.8” E), at the 

observatory

 

Warsaw

 (21° 00’ 42” E), see 

Warsaw meridian

 

Oradea

Romania

 (21° 55' 16” E) 

Alexandria

 (29° 53' E)

[4]

 

Saint Petersburg

 (30° 19' 42.09” E), 

Pulkovo meridian 

Great Pyramid of Giza

 (31° 8' 3.69” E), 1884 

[5]

 

Jerusalem

 (35° 13' 47.1” E), for the small dome of the 

Church of the Holy Sepulchre

 

Approximately 59° east of Greenwich 

[6]

 

Ujjain

 (75° 47' E), Used from 4th century CE Indian 

astronomy and calendars. 

Kyoto

 (135° 74' E), Used in 18th and 19th (officially 1779-

1871) century Japanese maps. Exact place unknown,  but in 
"Kairekisyo" in Nishigekkoutyou-town  in Kyoto, then the 
capital. 

Mecca

 (39° 49′ 34″ E), see 

Mecca Time

 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (3) 

Do transformacji współrzędnych 3D na 2D 
stosowane są funkcje matematyczne określane 
jako odwzorowania kartograficzne; 

Transformacja TYPU 3-D na 2-D zawsze 
powoduje zniekształcenia kształtu, odległości lub 
kierunku; 

Odwzorowania kartograficzne dzielimy na: 

 stożkowe,  

 walcowe, oraz 

 azymutalne. 

background image

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (4) 

Odwzorowanie azymutalne 

Odwzorowanie stożkowe 

Odwzorowanie walcowe 

normalne        ukośne       poprzeczne 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (5) 

Przy transformacji można zachować tylko jedną z cech: 

równokątne odwzorowanie (wiernoksztaltne) - zachowuje kształty 
 

obiektów;  

 równopolowe (wiernopowierzchniowe) - wielkości obszarów; 

 równoodległościowe - odległości między pewnymi punktami. 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

Odwzorowania kartograficzne (6) 

Obraz na kuli 

Wiernopowierzchniowe 

Wiernokątne 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

10 

Odwzorowania kartograficzne (7) 

UTM (Universal Tranvers Mercator) - siatka poprzeczna Merkatora - 
odwzorowanie równokątne - zastosowania dla map nawigacyjnych  i 
obszarów wzdłuż równika. Nazwa wojskowego systemu meldunkowego.  

Wprowadzenie wielu linii styczności (siatka o rozmiarach 6 stopni długości i 8 
stopni szerokości) 

strefy w UTM oznaczone są literami wzdłuż południków (początek od litery C 
na 80

0

 S). Każda strefa ma jeden styczny środkowy południk . Polska leży w 

strefie UTM 34 U (litera U strefa od N 48

0

 do N 56

0

  

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

11 

Odwzorowania kartograficzne (8) 

Odwzorowanie  

Merkatora 

Siatka UTM 

Lokalizacja strefy 

30U 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

12 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (1) 

 

MAPY „WIG”

  (1)  

okres międzywojenny 1918-1939 

 

Pozostałości kartograficzne i geodezyjne systemy z różnych 3 zaborów. 

Zakończenie prac przez Wojskowy Instytut Geograficzny w roku 1937 

Wydanie map w skalach 1:100.000 oraz częściowo 1:50.000 dla obszaru 
całej Polski.  

Przyjęto odwzorowanie quasi-stereograficzne Grabowskiego tzn. sieczne , 
azymutalne na elipsoidzie Bessella 

Punkt główny odwzorowania  

 = 52 oraz   = 22 

background image

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

13 

MAPY „WIG” (2)

 

http://polski.mapywig.org/news.php 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

14 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (2) 

Układ „Borowa Góra” 

Utracone ziemie wschodnie nie mogły posiadać map 

 

wykonanych w II RP więc zaprzestano używania map WIG 

Tereny ziem odzyskanych posiadały mapy w innych układach           

 

i odwzorowaniach 

Przeliczenie na odwzorowanie Gaussa-Kruegera  

Punkt przyłożenia (styczności) przeniesiono do „Borowej Góry” 
(15 km od Siedlec) 

Niedokładność map (błędy przeliczeń) dla skali 1:100000 
 

wynosiła do 500m w narożnikach arkuszy 

mapy w skalach 1: 100 000 oraz 1:50 000 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

15 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (3) 

„Obrębówki” („Powiatówki”) 

- Służba Topograficzna 

Wojska Polskiego 

w latach 60-tych wprowadzono 
mapy w skalach 1:25 000 
poprzesuwane względem siebie 
dla terenów powiatów. 
Pozbawiona rysunku niektórych 
obiektów, ale również 
odwzorowania, siatki 
kilometrowej  i geograficznej oraz 
odpowiednio zdeformowana 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

16 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (4) 

Mapy w układzie „32” 

mapy wprowadzone w latach po II 

wojennie światowej 

mapy drukowane w ZSSR z czcionka 

cyrylicą 

6 stopniowe odwzorowanie Gaussa-

Kruegera na elipsoidzie 
Krassowskiego 
 

http://www.mapywig.org/kazik/radzieckie_10

000/krakow.jpg 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

17 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (4) 

Mapy w układzie „Rok 1942” 

od 1954 dla wszystkich krajów Paktu Warszawskiego wprowadzono 
jednolity układ współrzędnych i map topograficznych 

skale od 1:10 000 do 1:100 000 

zastosowanie elipsoidy Krassowskiego (1940 ZSSR) 

punkt wyjściowy (styczności) Pułkowo /k Petersburga 

wysokościowy poziom odniesienia Kronsztadt (nad Bałtykiem) 

odwzorowanie Gaussa-Kruegera 

siatka km oraz współrzędne geograficzne, 3 pasy 6-stopniowe 

podstawowa skala 1:25 000 
 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

18 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (5) 

Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych – PUWG 1965 

(obowiązuje do 31.12.2009) 

W miejsce map „Borowa Góra” w latach 1964-65 wprowadzono układ PUWG1965 

wprowadzenie lokalnych układów współrzędnych poprzesuwanych 
względem siebie 

5 oddzielnych stref 

brak jawnych współczynników przeliczeniowych 

brak powiązań pomiędzy strefami 

brak opisów współrzędnych geograficznych 

nie nadają się dla dużych terenów (całej Polski lub występujących na 
kilku strefach) 

zniekształcenia w strefach I-IV : okręgi koncentryczne 

zniekształcenia w strefie V : równoległe do południków 

background image

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

19 

Państwowy Układ Współrzędnych Geodezyjnych – 

 PUWG 1965 (obowiązuje do 31.12.2009) 

Skala 1:10.000 mapa sytuacyjna / mapa rzeźby – skanowane diapozytywy  

 

 

 

 

 

 

(razem 2 kolory) 

Skala 1:25.000 (4 kolory) 

Skala 1:50.000 (4 kolory) 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

20 

PUWG – 1965 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (6) 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

21 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (7) 

Mapy „GUGiK - 1980” 

Mapy w skalach 1:100 000 oraz 1:200 000 dla terenu całego kraju 

na ramce tylko siatka współrzędnych geograficznych 

odwzorowanie quasi-stereograficzne, ukośne wiernokątne na 
elipsoidzie Bessella 

zaniechano ich druku 
 

Mapy w standardzie NATO „WGS84” 

Skale: 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000 oraz topograficzno – przeglądowe 

w skalach: 1:250.000 (mapa operacyjna), 1:500.000 i 1:1.000.000   

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

22 

Mapy PUWG „1992” 

  Układ 1992/19 to odwzorowanie Gaussa-Kruegera elipsoidy GRS80       

z południkiem osiowym 19

0

 (1 strefa dla całej Polski) 

 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (8) 

Układ przyjęty           

w SLMN ! 

Program do transformacji:  

TRAKO, GeoTrans 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

23 

 

Od 1995 r. zaczęto opracowywać, a następnie wydawać drukiem arkusze 

map topograficznych cywilnych nowej generacji w skalach 1:10.000 i 1:50.000     W 

sierpniu  2000  r.  układ  PUWG  1992  został  oficjalnie  zatwierdzony.  Jednocześnie 

przyjęto  geodezyjny  układ  odniesienia  EUREF-89  (wykorzystujący  Geodezyjny 

System  Odniesienia  1980  =  GRS80  elipsoida  geocentryczna  -  jest  rozszerzeniem 

europejskiego  układu  odniesienia  na  Polskę)  do  stosowania  w  pracach 

geodezyjnych  i  kartograficznych.   

Odwzorowanie: 

-  Gaussa-Krugera  w  pasie 

południkowym obejmującym cały obszar Kraju (ponad 10°), z południkiem osiowym 

Lo = 19° E, na którym elementarna skala długości wynosi 0,9993 (zniekształcenie 

długości  -70  cm  na  1  km).  Podobne  zniekształcenia  występują  na  krańcu 

wschodnim  i  zachodnim  Polski.  Linie  zerowych  zniekształceń  przebiegają  w 

odległości ok. 240 km od południka osiowego. 

Mapy PUWG „1992” 

Przykład arkusza w skali 1:50.000 

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

24 

Układ współrzędnych prostokątnych płaskich 

- początkiem układu "1992" jest 

punkt przecięcia obrazu południka osiowego 19° (oś X) z obrazem równika     

(oś Y), przy czym punkt ten ma współrzędne: Xo = -5300 km, Yo = 500 km. 

Stąd współrzędne punktów w km na obszarze Polski mają trzy cyfry znaczące. 

Siatki na mapach: 

Siatka kartograficzna 

- w postaci ramki wewnętrznej 

arkusza, uzupełnionej ramką minutową. 

Siatka kilometrowa na 

mapie 1:10.000 

- linie siatki poprowadzone co 10 cm (= 1 km), a na mapie 1:50.000 co 4cm 

(=2 km). 

Mapy PUWG „1992” 

Przykład arkusza w skali 1:10.000 

background image

2012-01-25 

5a_G  Piotr Wężyk © 2012 Lab. GIS & RS WL UR 

25 

PUWG „2000” 

odrębne odwzorowanie Gaussa-Kruegera w strefach 3 stopniowych : 2000/15, 

2000/18, 2000/21, 2000/24 - dla map wielkoskalowych (mapa zasadnicza) 

Mapy topograficzne. Układy współrzędnych (9)