1. Wymień trendy rozwojowe współczesnej elektroniki. 
 

 

Miniaturyzacja 

 

zwiększenie skali integracji us 

 

zmniejszenie kosztów wytwarzania  

 

wzrost częstotliwości  

 

wzrost niezawodności  

 

zmniejszenie szumów (słabe sygnały)  

 

zmniejszenie wydzielanej mocy w us 

 

zmniejszenie iloczynu P

max

 * f 

 

zwiększenie pojemności tanich pamięci elektronicznych 

 

wzrost efektywności źródeł zasilania (baterie i ogniwa słoneczne)  

 

wzrost temperatury pracy us 

 

dalsza globalizacja produkcji masowej 

 

wprowadzenie na szeroką skalę technik cyfrowych 

 

elektronizacja istniejących produktów 

 

powstawanie nowych produktów (w kierunku elektroniki osobistej) 

 
2 Sygnał i pojęcia 

Sygnał  (łac.),  umowny  znak  (np.  rysunek,  litery,  cyfra)  lub  przebieg  dowolnej  wielkości  fizycznej, 
będący  nośnikiem  informacji  (ostrzeżenia)  bądź  bodźca  wywołującego  reakcję,  umożliwiający 
przesyłanie informacji na odległość bądź jej rejestrację.  
W elektronice sygnały występują jako: 
•  elektryczne (np. przebieg natężenia prądu lub napięcia elektrycznego), 
•  optyczne, 
•  akustyczne. 
Odbiornikiem tych sygnałów są odpowiednio: 
układy elektroniczne, optoelektroniczne bądź mechaniczne 
Sygnały  analogowe  stanowią  funkcje  (zdeterminowane  lub  zmienne  losowo)  wyrażające  w 
sposób  ciągły  przebieg  określonej  wielkości  w  czasie.  Zbiór  wartości  sygnału  analogowego  jest 
nieprzeliczalny 
Funkcje  zdeterminowane 

określają  jednoznacznie  wartość  danej  wielkości  w  każdym  momencie 

obserwacji. 
Typowym  przedstawicielem  funkcji  zmiennych  losowo 

są  w  elektronice  szumy  -  sygnały 

zakłócające  pochodzące  ze  źródeł  zewnętrznych  (  wyładowania  atmosferyczne)  bądź  mogą  to  być 
tzw. szumy wewnętrzne wynikające z natury elementów elektronicznych. 

 
3. Scharakteryzuj sygnał analogowy i sygnał cyfrowy. Określ istotne różnice między 
tymi sygnałami 
 
Sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału 
(nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności). Jego wartości mogą zostać 
określone w każdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. 

 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
W przypadku sygnału cyfrowego zmiana wartości sygnału odbywa się skokowo w 
określonych momentach czasowych. Zmiana następuje od wysokiego poziomu napięcia 
oznaczonego jako V

H

 do poziomu niskiego V

L

 i odwrotnie. 

 

 

4. Stosując jako kryterium klasyfikacji przebieg wielkości w funkcji czasu, dokonaj 
podziału sygnałów zdeterminowanych ( przedstaw graficznie przykłady tych sygnałów). 
 

Sygnały zdeterminowane  – są to sygnały, które mogą być opisane  za pomocą ścisłych  zależności 
matematycznych, czyli dowolnych rzeczywistych lub zespolonych funkcji czasu. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
5. Wyjaśnij, dlaczego sygnały sinusoidalne znajdują powszechne zastosowanie we 
współczesnej energoelektryce i elektronice. 
 
- funkcja sinusoidalna jest najprostsza funkcja matematyczną okresowo zmienną 
- napiecie sinusoidalne przy przekształceniu na inne napiecie dalej pozostaje sinusoidalne  
- łatwośc transformowanie z niskiego na wysokie napięcie i odwrotnie w transformatorach 
charakteryzujących się prosta budową i dużą sprawnością. 
- sygnał okresowo zmienny można zamienić na szereg przebiegów sinusoidalnych 
6. Zdefiniuj pojęcie wartości średniej sygnału zmiennego w czasie (i(t); u(t)). Określ w 
jakim przypadku wartość chwilową sygnału zastępuje się równoważną wartością 
średnią 
prądu ( I

śr 

) bądź napięcia ( U

śr 

). 

 
Wartości chwilowe można zastąpić równoważnymi wartościami prądu stałego jeśli obliczenia 
dotyczą: 
- Ładunku elektrycznego związanego z przepływem prądu sinusoidalnego to posługujemy się 
wartością średnią definiowaną dla połowy okresu  
- Rozważań energetycznych to prąd sinusoidalny zastępuję się równoważonym pradem 
stałym i nazywanym wartościa skuteczną I danego prądu sinusoidalnego  

Wartość  średnia  sygnału  x  oznaczana  jest  symbolem      i  dla  odpowiedniej  klasy  sygnału  wyraża  się 

następującymi zależnościami: 

 

Wartość średnia sygnału x jest granicą dla sygnałów o nieskończonym czasie trwania (2s) 

 

Wartość średnia dla sygnałów okresowych wyraża się zależnością 3s 

s

dt

t

x

x

2

)

(

2

1

lim

T

t

t

s

dt

t

x

T

x

0

0

3

)

(

1

t

0

 dowolny punkt na osi czasu. Wartość średnia dla sygnałów impulsowych wyraża się zależnością 4s 

 

 
 

 
 
 
7. Zdefiniuj pojęcie wartości skutecznej sygnału zmiennego w czasie (i(t); u(t)). Określ w 
jakim przypadku wartość chwilową sygnału zastępuje się równoważną wartością 
skuteczną prądu ( I ) bądź napięcia ( U ). 
 

 

Wartość skuteczna sygnału przemiennego jest równa wartości sygnału stałego, który 
powoduje takie same skutki energetyczne jak sygnał przemienny 
 
8. Scharakteryzuj sygnał w postaci impulsu prostokątnego. Opisz jego podstawowe 
parametry. 
Sygnał prostokątny jest sygnałem cyfrowym. 
Parametry opisujące: 
t

r

 – czas narastania 

t

f

 – czas opadania 

t

p

 – czas propagacji 

T – okres powtarzania 

2

1

4

)

(

1

1

2

t

t

s

dt

t

x

t

t

x

k

w

 – współczynnik wypełnienia 

 

 
9. Kiedy stosuje się względną miarę logarytmiczną (tzw. skalę decybelową [ dB ]). Jeżeli 
liniowy stosunek napięć U

2

/U

1 

= 1/√ 2 to odpowiada to w skali decybelowej …. [dB]. 

 
Miarę logarytmiczna można stosować przy porównaniu amplitudy dwóch sygnałów 
analogowych.  
 
Jeżeli liniowy stosunek napięć U

2

/U

1 

= 1/√ 2 to odpowiada to w skali decybelowej -3 [dB]. 

 
10. W jakich sytuacjach wykorzystuje się widmo sygnału?

 

 
Widmo sygnału jest to reprezentacja sygnału w dziedzinie częstotliwości. Stosuje się 
wówczas gdy podczas transmisji sygnału może ulegać on deformacjom powodującym 
nadmierne zniekształcenie informacji.  

Widmo sygnału analogowego wykorzystywane jest w procesie próbkowania, co pozwala na 
zachowanie oryginalnej informacji zawartej w pierwotnym sygnale

 

 
11. Na czym polega modulacja AM (przedstaw graficznie zasadę modulacji tego 
rodzaju).

 

 
Modulacja AM polega na przekształceniu sygnału modulowanego o stałej częstotliwości, 
niosącego informacje, w taki sposób by amplituda otrzymanego sygnału zmodulowanego była 
proporcjonalna do wartości sygnału modulującego.  
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A – sygnał (zakodowana informacja) 
B – Fala nośna  
C – nałożenie sygnału na fale nośną 
 
12. Przedstaw (graficznie) widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo powstałego z 
dwóch przebiegów harmonicznych. 
 

 

 
Rysunek powyzej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i 
sygnału modulującego (kolor zielony) - sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: 
fali nośnej (f

n

) i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg 

bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

 

 
 
 
13. Co to jest: bit, bajt, słowo? Przedstaw strukturę słowa 16 bitowego.

 

 
Bit (z ang. binary digit) – najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z 
dwóch równie prawdopodobnych stanów przyjął układ. Bit przyjmuje jedną z dwóch 
wartości, które zwykle określa się jako 0 (zero) i 1 (jeden), choć można przyjąć dowolną inną 
parę wartości, np. prawda i fałsz, tak lub nie czy -1 i +1.  
Bajt (ang. byte) - najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej, 
składająca się z bitów (ang. również bit od binary digit).W praktyce przyjmuje się, że jeden 
bajt to 8 bitów, choć to nie wynika z powyższej definicji. Aby uniknąć niejednoznaczności, 
jednostka składająca się z ośmiu bitów zwana jest również oktetem. Bywa też że "bajt" 
definiuje się jako 8 bitów, najmniejszą adresowalną jednostkę pamięci nazywając znakiem. 

Słowo maszynowe lub po prostu słowo to podstawowa porcja informacji, na której operuje 
system komputerowy. Jest to przeważnie wielokrotność bitu, jako że obecne komputery 
posługują się arytmetyką dwójkową. Wielkość słowa określa rozmiar szyny danych oraz 
rejestrów procesora. 

W komputerach PC dla procesora słowem jest 2-bajtowy (16-bitowy) element danych. 
Procesor obsługuje także słowo podwójne (dwusłowo): 4-bajtowy (32-bitowy) element 
danych, jak również słowo poczwórne czyli 8-bajtowy (64-bitowy) element danych. 
Przykładowe 2-bajtowe słowo w zapisie dwójkowym wygląda następująco: 
0011010111110010  i w takiej postaci jest przechowywane w pamięci 

14. Przedstaw sposób przeliczania z systemu dziesiętnego na system binarny np. 125

(10)

; 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Przedstaw sposób przeliczania z systemu binarnego na system dziesiętny np.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16. Scharakteryzuj elektroniczne elementy bierne i czynne. Podaj przykłady elementów 
zaliczanych do poszczególnych grup.  
 
Elementy elektroniczne służą do budowy układów i urządzeń elektronicznych. Wyróżniamy 
elementy:  

bierne (pasywne), czyli takie, które mają zdolność przenoszenia lub kształtowania 

przebiegu elektronicznego bez podnoszenia poziomu mocy sygnałów. Schemat zastępczy 
elementu biernego nie zawiera źródła energii elektrycznej. Do takich elementów zaliczamy 
kondensatory, rezystory i elementy indukcyjne. 

Czynne (aktywne), są źródłem energii elektrycznej lub podwyższają poziom mocy 

doprowadzanego sygnału elektrycznego. Do tego typu elementów zalicza się półprzewodniki, 
wzmacniacze źródła. 
Właściwości elementów elektronicznych można scharakteryzować za pomocą: 

  Umownych symboli graficznych 
 

Opisu wzorem/ równaniami zależności I=f(U) (charakterystyki prądowo – 
napięciowe) 

 

Parametrów (elektrycznych, granicznych, eksploatacyjnych, mechanicznych, 
klimatycznych) 

  Modeli elektrycznych zwanych schematami zastępczymi (elementy idealne 

połączone w idealną strukturę modelującą zachodzące w elemencie zjawiska 
fizyczne) 

 

Analizy związków między prądami i napięciami w elemencie z 
wykorzystaniem czterozaciskowego układu o dwóch parach zacisku: 
wejściowych i wyjściowych. 

 
17. Na przykładzie rezystora przedstaw, w jaki sposób można scharakteryzować 
elementy elektroniczne. 
 
Rezystor jest to element elektroniczny, którego właściwością użytkową jest rezystancja, stała 
dla danego obwodu elektrycznego. Całkowita moc pobierana przez rezystor zamieniana jest w 
inną postać energii (ciepło, promieniowanie elektromagnetyczne). Spadek napięcia u(t) na 
rezystorze zachowuje zgodność faz z przepływającym prądem i(t).  
Parametry opisujące (charakteryzujące) rezystor: 

  Rezystancja znamionowa: R

n

 [Ω]  znormalizowane szeregi E6, E12, E24… w 

których stosunek kolejno następujących po sobie wartości rezystancji 
wzrastających z postępem geometrycznym wynosi ⁿ√10, gdzie n liczba 
wartości mieszczących się w dekadzie 

  Moc znamionowa P

n

 [W] 

 

Napięcie graniczne U

gr

 [V] 

 

Temperaturowy współczynnik rezystancji TWR=∆R/R*∆T [10

-6

/

0

] 

 

Połączenie szeregowe 

 

 

 

Rezystancja równoległa 

 

 

 

 

 

Rezystancyjny dzielnik napięcia 

 

Dzielnik napięcia: dzieli lub zmniejsza napięcie wejściowe zgodnie z zadanym 
stosunkiem rezystancji. Wykorzystywany często jako moduł dopasowywujący 

 

 

 

 

 

Rezystor idealny: ma jedynie zdolność przemiany energii elektrycznej w 
ciepło; w obwodzie prądu sinusoidalnego 

 

 

 

 

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Schemat zastępczy rzeczywistego rezystora: 

1.  w obwodzie prądu stałego, warstwowy: 

 

 

2.  w obwodzie prądu zmiennego małej częstotliwości: 

 

 

 

 

18. Narysuj charakterystykę I = f(U) dla dwóch wartości rezystancji R

1 

i R

2 

gdy R

2 

> R

1 

, 

wymień podstawowe parametry rezystorów.

 

 

 Parametry – jak w zadaniu 

poprzednim 

19. R

1 

= 20 Ω, R

2 

= 30 Ω. Ile wynosić będzie wartość rezystancji rezystora zastępczego R 

gdy rezystory te połączymy szeregowo a ile gdy równolegle.

 

 

Połączenie szeregowe – R = R1+R2 = 50 (Ohm) 
Połączenie równoległe – R = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 

 

Połączenie szeregowe: 

]

[

50

30

20

2

1

R

R

R

z

; 

 

Połączenie równoległe: 

]

[

12

50

600

2

1

2

1

R

R

R

R

R

z

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

20 

Uwe = 100V, R1 =20 Ω, R2 = 30 Ω. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Wymień podstawowe rodzaje polaryzacji dielektryka. Jaka stała charakteryzuje 
zdolność dielektryka do jego polaryzowania? 

 Polaryzacja dielektryka: a. elektronowa,  

b. jonowa, c. dipolowa. 

U

we

=100[V], R

1

=20[Ω], R

2

=30[Ω] 

 

]

[

60

50

30

100

2

1

2

R

R

R

U

U

we

wy

 

 

 
23. Jaką podstawową właściwością charakteryzuje się kondensator? Opisz wzorem 
pojemność kondensatora płaskiego.

 

 
Doprowadzenie napięcia do okładzin kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich 
ładunku elektrycznego. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność 
kondensatora do gromadzenia ładunku: 
Kondensator służy do gromadzenia ładunku elektrycznego  
 

gdzie: 

 

C - pojemność, w faradach 

 

Q - ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach 

 

U - napięcie elektryczne między okładkami, w woltach. 

Pojemnością elektryczną kondensatora płaskiego będziemy nazywali stosunek ładunku zgromadzonego 
na jednej z okładek kondensatora do napięcia pomiędzy tymi okładkami 

24. C

1 

= 20 pF, C

2 

= 30 pF. Ile wynosić będzie pojemność zastępcza C, gdy kondensatory 

te połączymy szeregowo a ile, gdy połączymy je równolegle. Wymień podstawowe 
parametry kondensatorów.

 

 

Szeregowe łączenie kondensatorów 

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów, odwrotność pojemności wypadkowej jest równa sumie 
odwrotności wszystkich pojemności składowych: 

...

1

1

1

1

3

2

1

C

C

C

C

z

 

gdzie: 
C

z

 - pojemność zastępcza (wypadkowa) 

C

1

, C

2

, C

3

 - pojemności składowe 

C

1

=20pF, C

2

=30pF 

 

]

[

12

12

600

2

1

2

1

pF

C

C

C

C

C

z

 

Równoległe łączenie kondensatorów 

Przy połączeniu równoległym kondensatorów, pojemność wypadkowa jest równa sumie pojemności 
składowych:  

C

z

 = C

1

 + C

2

 + C

3

 ... 

gdzie: 
C

z

 - pojemność zastępcza (wypadkowa) 

C

1

, C

2

, C

3

 - pojemności składowe 

C

z

=20+30=50[pF] 

Parametry kondensatorów: 
Pojemność znamionowa 
Napięcie znamionowa 
Stratność kondensatora 
zastępcza rezystancja szeregowa 

25.)

 Zdefiniuj pojęcia: półprzewodnik (wymień znane ci materiały, rodzaje), defekty 

        strukturalne ( opisz ich naturę). 
 
a) PÓŁPRZEWODNIKI    
-  > są to materiały nieorganiczne lub organiczne najczęściej krystaliczne 
 o rezystywności (10

-6

 ÷ 10

6

 Ωm), co plasuje je między przewodnikami a izolatorami.  

Wartość rezystancji półprzewodnika maleje ze wzrostem temperatury. Półprzewodniki posiadają 
pasmo wzbronione między pasmem walencyjnym a pasmem przewodzenia w zakresie 0 - 5 eV,  
(np. Ge (german) 0,7 eV, Si (krzem) 1,1 eV , GaAs (arsenek galu) 1,4 eV, GaN 3,4 eV) 
 -  > są to materiały, których własności elektryczne (rezystywność) silnie zależą od: 

1.  temperatury, 
2.  oświetlenia, 
3.  koncentracji domieszek (czystości), 

Ze względu na skład chemiczny dzieli się je na: 

1.  pierwiastkowe (zbudowane z atomów jednego pierwiastka) 

                 IV gr.- St

IV

, Ge

VI

 C

IV

, (B

III

, Se

VI

, Te

VI

) 

2.  związki chemiczne (o składzie ilościowym zgodnym z wymaganiami wartościowości –  
      skład stechiometryczny 

                 A

IV

B

IV

,- SiC, A

III

Bv - GaAs, A 

II

B

VI

 - ZnS, CdTe,HgTe, A

IV

B

VI

 - 

3.  kryształy mieszane (dwa lub więcej pierwiastków lub związków, skład ilościowy może się 

zmieniać w szerokich granicach, nie są idealnie jednorodne) 

                 Ge

x

Si

1-X

 (0< x <1), GaAs

1-x

 P

X

 - mieszanina GaAs i Gap -> LED 

W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami półprzewodnikowymi są 
pierwiastki grupy 14 (np. krzem, german) oraz związki pierwiastków grup 13 i 15 (np. arsenek galu, 
azotek galu, antymonek indu) lub 12 i 16 (tellurek kadmu). Materiały półprzewodnikowe są 
wytwarzane w postaci monokryształu, polikryształu lub proszku. 

b) Defekty strukturalne - > są to zakłócenia spowodowane nieprawidłowym rozmieszczeniem 
niektórych atomów w sieci krystalicznej. 

-  luki węzłowe ->  wakanse, węzły sieci krystalicznej przypadkowo nie obsadzone przez właściwe       
atomy. 

-  atomy międzywęzłowe -> dodatkowe atomy własne znajdują się w położeniach, które w idealnej 
sieci nie powinny być obsadzone. 

- atomy obce  -> w węzłach lub położeniach międzywęzłowych sieci.                 

- dyslokacje - zaburzenia ciągłości przesunięcie części sieci w stosunku do pozostałe) 

-  powierzchnia ->  powierzchnia kryształu na której urywa się periodyczna struktura sieci 
krystaliczną. 

Domieszki ( zanieczyszczenia sieci) powodują pojawienie się  dozwolonych poziomów 
energetycznych  w paśmie zabronionym, energia jonizacji domieszek jest bardzo mała w 
porównaniu z szerokością pasma zabronionego, zatem nośniki z poziomów domieszkowych 
mogą być łatwo dostarczane do odpowiednich pasm.  

Defektami nazywa się półprzewodniki niesamoistne lub półprzewodniki domieszkowe. 

 

26.) 

Dokonaj klasyfikacji materiałów z użyciem modelu pasmowego. 

Klasyfikacja materiałów z użyciem modelu pasmowego -> 

W powszechnie stosowanej klasyfikacji materiałów elektronicznych wyróżnia się : 

   przewodniki 

  półprzewodniki 

  dielektryki (izolatory) 

W klasyfikacji tej jako kryterium podziału zwykle przyjmuje się umownie wartości graniczne 
rezystywności p w temperaturze T = 300, 

(Innym), często stosowanym kryterium, głębiej ujmującym istotę fizyczną tej klasyfikacji, jest 
wartość szerokości pasma zabronionego W

g. 

 Gdy szerokość pasma zabronionego jest większa niż 

pewna umownie przyjęta wartość, najczęściej 2 eV, wówczas materiał jest dielektrykiem. Dla 
przewodników W

g

 w przybliżeniu = 0, natomiast dla półprzewodników 0 < W

g

 < 2 eV  

 

 

 

Podana wyżej klasyfikacja materiałów została dokonana ze względu na właściwości elektryczne, 
najważniejsze ze względu na zastosowanie materiałów w elektronice. Przyjmując inne kryteria 
podziału można oczywiście wydzielić jeszcze inne grupy materiałów o wspólnych specyficznych 
cechach.  

27.)

 Określ pojęcie: poziom Fermiego ( energia Fermiego WF ). 

Poziom Fermiego (energia Fermiego WF) -> 

  maksymalna energia elektronu w T = 0, 
 

energia (w T różnym od 0), której prawdopodobieństwo posiadania przez 

      elektron wynosi 1/2, 
 

średnia energia swobodnego elektronu (liczona na jeden elektron). 

 

(czyli jest to poziom energetyczny, którego prawdopodobieństwo zajęcia przez 
elektron jest równe 0,5)

 

 Energia ta odpowiada maksymalnemu poziomowi energetycznemu, zajętemu przez fermion 
(elektron) w układzie znajdującym się w temperaturze zera bezwzględnego, w której 
wszystkie poziomy aż do energii Fermiego są zajęte, a powyżej wolne. Istnienie tego poziomu 

jest konsekwencją zakazu Pauliego a ten konsekwencją tego, iż elektrony są fermionami 
(podlegają statystyce Fermiego – Diraca). 

Przedstaw statystykę Fermiego – Diraca: 
- funkcja rozkładu Fermiego – Diraca - f(W), 

- wykres W =f(x) dla T=0; T>0

; 

 

29

.) Na modelu pasmowym przedstaw procesy: 

- generacji prostej, generacji pośredniej, 
- rekombinacji prostej, rekombinacji pośredniej

 

Gdzie : 
Wc - > pasmo przewodnictwa 
Wv  ->  pasmo walencyjne 
W

T

 -> przerwa zabroniona 

30.)

 Przedstaw półprzewodnik samoistny wykorzystując model pasmowy. 

 

Półprzewodnik samoistny. 

31.) 

Przedstaw półprzewodnik domieszkowy typu „n” wykorzystując model pasmowy.

 

 

Większa koncentracja elektronów niż dziur  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

32). 

Przedstaw półprzewodnik domieszkowy typu „p” wykorzystując model pasmowy 

 

 

 
Koncentracja dziur przeważa nad koncentracją elektronów 
 

33.

) Jak zmienia się położenie poziomu Fermiego półprzewodnika domieszkowanego gdy 

rośnie T oraz gdy rośnie koncentracja domieszek ( odpowiednio dla półprzewodnika typu 
n i półprzewodnika typu p 

 

Położenie poziomu Fermiego w półprzewodniku typu p oraz odpowiednio koncentrację dziur. 

Odpowiednie zależności będą dane przez wzory.  

T

k

E

B

h

h

h

B

a

e

T

k

m

N

n

2

4

/

3

2

2

/

1

2 

  

 

 

 

oraz 

2

/

3

2

2

4

ln

2

2

1



T

k

m

N

T

k

E

B

a

a

B

a

   

 
 
 
Półprzewodnik silnie domieszkowany, tzn. o dużej koncentracji domieszek, w którym poziom 
Fermiego znajduje się blisko krawędzi pasma zabronionego lub poza tym pasmem, a więc w paśmie 
przewodnictwa lub w paśmie walencyjnym, nazywa się półprzewodnikiem zdegenerowanym. 
 

 

 

Wpływ temperatury na właściwości półprzewodnika najwyraźniej jest widoczny w przebiegu 
temperaturowej zależności konduktywności (rysunek) Interpretacja tej krzywej jest w zasadzie taka, 
jak temperaturowej zależności koncentracji nośników w półprzewodniku, bowiem wpływ 
temperaturowych zmian ruchliwości jest znacznie słabszy. W zakresie temperatur niskich (odcinek 1) 
przyrost konduktywności spowodowany zwiększaniem temperatury wynika ze wzrostu koncentracji 
nośników pochodzących z jonizacji domieszek -jest to zakres przewodnictwa niesamoistnego. Gdy 
wszystkie domieszki są już zjonizowane, dalszy wzrost temperatury wywołuje stosunkowo małe 
zmiany konduktywności (odcinek 2), spowodowane głównie wpływem temperatury na ruchliwość, 
bowiem koncentracja nośników jest, praktycznie rzecz biorąc, stała - zakres ten nazywa się zakresem 
nasycenia. Jest on najważniejszy w charakterystyce półprzewodników, bowiem stałość koncentracji 
nośników w funkcji temperatury jest warunkiem poprawnej pracy tranzystorów, diod, układów 
scalonych. W wysokiej temperaturze (odcinek 3) znaczny przyrost konduktywności jest spowodowany 
szybkim wzrostem koncentracji samoistnej nośników wskutek generacji bezpośredniej par elektron-
dziura - jest to zakres przewodnictwa samoistnego 

 
34. Sklasyfikuj i omów ruch nośników  prądu w półprzewodnikach. 
 
Nośniki prądu w półprzewodniku wykonują: 
-bezwładne ruchy cieplne ( około 10

5

 m/s) 

-ruchy skierowane: 
 

-Unoszenie (dryft) w polu elektrycznym E, 

 

-Dyfuzja pod wpływem gradientu koncentracji. 

Działanie pola elektrycznego E na nośniki powoduje, że na chaotyczny ruch cieplny nakładają 
się ruchy skierowane. Nośniki ładunku poruszają się w sieci krystalicznej półprzewodnika z 
prędkością średnią V = μE   μ-ruchliwość; stały współczynnik proporcjonalności (przy 
małych wartościach E do około 10

5

 V/m) 

Ruchliwość μ zależy od: 
-koncentracji domieszek (μ

n

, μ

p

) 

-temperatura T 
Natężenia pola elektrycznego E. 

35. Jak zależy ruchliwość nośników w pp gdy zmienia się 
 

-koncentracja (Nd) 

 

-Temperatura (T) 

 

-Natężenie pola elektrycznego (E) 

 

 

 
 

36. Zdefiniuj pojęcie konduktywności półprzewodnika, omów zmiany konduktywności 
półprzewodnika od temperatury. 
 
Konduktywność – podatność materiału na przepływ prądu elektrycznego 
 

 

 

gdzie: G - 

konduktancja

, S - pole przekroju poprzecznego elementu, l - długość elementu. 

konduktywność 

półprzewodników

 wzrasta wraz z temperaturą. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

37. Narysuj wykres zmian koncentracji nośników nadmiernych w czasie n, (p)=f(t). 
Zdefiniuj pojęcie czasu życia nośników nadmiernych. 

 

 
 
39. Wymień rodzaje złącz p-n. 
 
-Złącze p-n (homozłącze) – dwa obszary tego samego pp. Różniące się typem przewodnictwa. 
-Heterozłącze – dwa obszary różnych pp. (np..Si i Ge) 
-złącze metal – półprzewodnik, m-s 
-złącze metal – izolator – półprzewodnik MIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

40. Przedstaw model pasmowy złącza p-n bez polaryzacji zewnętrznej. 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

41. Przedstaw model pasmowy złącza p-n dla polaryzacji przewodzenia. 
 
42. Przedstaw model pasmowy złącza p-n dla polaryzacji zaporowej. 
 

 

 
43. Przedstaw mechanizm powstawania złącza p-n. Wyjaśnij pojęcia: bariera potencjału, 
warstwa zaporowa, napięcie dyfuzyjne. 
 
Przed połączeniem oba obszary „p” i „n” są elektrycznie neutralne. Po połączeniu (w skali 
atomowej) nośniki większościowe z każdego obszaru dyfundują do drugiego i tam 
rekombinują. W strefie granicznej pozostaje nieskompensowany ładunek 
donorów/akceptorów, tworzy się warstwa dipolowa i odpowiadająca jej bariera potencjału 
hamująca dalszą dyfuzję nośników większościowych. Pole bariery sprzyja przepływowi 
nośników mniejszościowych o ile trafiają one w obszar warstwy ładunku przestrzennego 
złącza (warstwy zubożonej) 
Bariera potencjału - ograniczony obszar (zazwyczaj niewielki), w którym energia potencjalna 
cząstki (punktu materialnego) przyjmuje wartości większe niż w otoczeniu tego punktu. 
W mechanice klasycznej cząstka, której energia jest mniejsza od energii maksymalnej w 
barierze potencjału nie przejdzie przez barierę potencjału. 

Warstwa zaporowa - wskutek dyfuzyjnego przepływu elektronów/dziur w obszarze 
granicznym warstwy N/P pozostają nieskompensowane ładunki dodatnie nieruchomych 
centrów donorowych/akceptorowych. W obszarze granicznym warstw P, N powstaje zatem 
warstwa dipolowa ładunku, wytwarzająca pole elektryczne przeciwdziałające dyfuzji 

nośników większościowych. Tę warstwę dipolową nazywa sie warstwą zaporową lub warstwą 
ładunku przestrzennego. 

Pole elektryczne ładunku przestrzennego jest reprezentowane przez barierę potencjału. W 
złączu niespolaryzowanym jest to napięcie dyfuzyjne, którego wartość zależy głównie od 
koncentracji domieszek i temperatury. W przypadku złącz wykonanych z krzemu napięcie to 
w temperaturze pokojowej ma wartość rzędu 0,6-0.8 V, natomiast dla złącz germanowych 
wynosi ok. 0,2-0,3 V. Napięcie dyfuzyjne zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury o ok. 
2,3 mV na kelwin. 

 

44. Co to jest napięcie dyfuzyjne złącza p – n . Od czego zależy jego wartość (wzór). 

Pole elektryczne ładunku przestrzennego jest reprezentowane przez barierę potencjału. W 
złączu niespolaryzowanym jest to napięcie dyfuzyjne, którego wartość zależy głównie od 
koncentracji domieszek i temperatury. W przypadku złącz wykonanych z krzemu napięcie to 
w temperaturze pokojowej ma wartość rzędu 0,6-0.8 V, natomiast dla złącz germanowych 
wynosi ok. 0,2-0,3 V. Napięcie dyfuzyjne zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury o ok. 
2,3 mV na kelwin. 

 

45

. Wymień założenia przyjmowane dla opisu idealnego złącza p – n

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46. Przedstaw charakterystykę I = f (U) idealnego złącza p – n , opisz ją wzorem ( wzór 
Shockley`a), określ przedział zmian wartości współczynnika doskonałości złącza p – n – co 
opisuje ten współczynnik?  

 

wzór

 

Shockley`a 

 

Natężenie  prądu  płynącego  przez  idealne  złącze  p-n  w  funkcji  napięcia  polaryzacji  złącza 
definiuje wzór Shockley’a  opisujący dyfuzyjny mechanizm przepływu  nośników prądu: 

                     

1

kT

qU

exp

I

I

S

          czyli            

S

S

I

kT

qU

exp

I

I

 

(1) 

gdzie: 

p

n

p

n

p

n

S

L

p

D

L

n

D

qS

I

 

  –   

 tzw.  prąd nasycenia złącza     

   (2) 

U – napięcie polaryzacji, 

T – temperatura [K],   

S – powierzchnia złącza, 

D

p, 

D

n 

– stałe dyfuzji dziur i elektronów,  

L

n

, L

p

 – drogi dyfuzji elektronów i dziur, 

n

p

, p

n

 – koncentracje nośników mniejszościowych, 

k=8,62·10

-5

eV/K–stała Boltzmanna,   

q=1,6·10

-19 

C – ładunek elementarny. 

 

Wartość współczynnika doskonałości złącza n zależy od udziału składowej dyfuzyjnej 

i  rekombinacyjnej  w  prądzie  płynącym  przez  złącze.  Teoretycznie  n  powinno  się  zawierać 
między 1 (tylko prąd dyfuzji) i 2 (tylko prąd rekombinacji). 

47. Omów przepływ nośników w złączu p – n dla kierunku przewodzenia.  

Polaryzacja w kierunku przewodzenia  
W tym przypadku bariera potencjału zmniejsza się o wartość zewnętrznego napięcia U, zmniejsza się 
również szerokość obszaru zubożonego. Gdy U przekroczy wartość napięcia dyfuzyjnego, wówczas 
obszar zubożony znika i praktycznie bez przeszkód następuje dyfuzja nośników mniejszościowych z 
obszaru N do P i z P do N. Te dodatkowe nośniki (nazywane wstrzykniętymi nośnikami 
mniejszościowymi) rekombinują z nośnikami większościowymi w danym obszarze. Ale ze źródła 
zasilania dopływają wciąż nowe nośniki większościowe, zatem dyfuzja nie zatrzymuje się jak w 
przypadku niespolaryzowanego złącza, lecz ma miejsce cały czas.  

 

 

48. Omów przepływ nośników w złączu p – n dla kierunku zaporowego. 

Polaryzacja w kierunku zaporowym 
W tym przypadku bariera potencjału zwiększa się, gdyż do napięcia dyfuzyjnego dodaje się 
napięcie zewnętrzne, zwiększa się również szerokość obszaru zubożonego. Przy takiej 
polaryzacji płynie tylko niewielki prąd unoszenia, zwany tutaj prądem wstecznym. Wartość 
prądu wstecznego praktycznie nie zależy od wartości przyłożonego napięcia, zależy natomiast 
od temperatury i własności materiału, ponieważ to te parametry mają wpływ na ilość 
nośników mniejszościowych. 
 

 

 
49. Przedstaw charakterystykę I = f(U) rzeczywistego złącza p – n ( zaznacz wpływ 
rezystancji szeregowej i równoległej złącza).

 

 

 

Wpływ rezystancji szeregowej 

 

 
 
 

50. Z czego wynika występowanie w złączu p – n rezystancji szeregowej i równoległej. 
Przedstaw sposób jej wyznaczania z charakterystyki I = f(U) złącza rzeczywistego.

 

 

Aby uwzględnić spadek napięcia na elementach diody poza obszarem ładunku 
przestrzennego zwykle wprowadza się pojęcie rezystancji szeregowej. 
Trzecia składowa prądu w kierunku zaporowym związana jest ze zjawiskiem upływu 
po powierzchni złącza i po defektach wewnętrznych. Ta składowa zwykle jest proporcjonalna 
do przyłożonego napięcia i modeluje się ją rezystancją równoległą (rezystancją upływu).

 

 

51. Określ warunki, w jakich występuje zjawisko przebicia Zenera. Zilustruj mechanizm tego 
zjawiska na modelu pasmowym. Podaj praktyczny sposób wykorzystania tego zjawiska

. 

 

 

52. Określ warunki, w jakich występuje zjawisko przebicia lawinowego. Zilustruj 
mechanizm tego zjawiska. Podaj wzór empiryczny określający współczynnik powielania. 

 

 
53. Czym jest przebicie złącza p – n ? Wymień i opisz rodzaje przebić występujących w 
przyrządach półprzewodnikowych. 
 
Przy polaryzacji zaporowej złącza p-n prąd przez niepłynący daje opisać się wzorem 
(9) tylko dla ograniczonych wartości napięcia polaryzacji złącza. Po przekroczeniu pewnego 
napięcia krytycznego następuje przebicie, czyli gwałtowny wzrost natężenia płynącego prądu. 
Dwa podstawowe mechanizmy przebicia to efekt Zenera i zjawisko powielania lawinowego.

 

 

Efekt Zenera polega na tunelowym przejściu elektronu (tzn. bez straty energii) 
z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa półprzewodnika. Występuje on przede 
wszystkim w półprzewodnikach silnie domieszkowanych (cienkie złącze, a co za tym idzie 
duże natężenie pola elektrycznego w jego obszarze (≈10

8 

V/m)).

 

 

Zjawisko powielania lawinowego polega na powielaniu nośników prądu w warstwie 
zaporowej złącza w wyniku zderzeń elektronów z atomami sieci krystalicznej. Efekt ten 
występuje w złączu słabo domieszkowanym (złącze grube, o grubości znacznie 
przekraczającej średnią drogę swobodną elektronu, więc o dużym prawdopodobieństwie 
powielania lawinowego;

 

Brak opracowanych pytań: 

21, 28, 38 i od 54 do 60