Dynamika Budowli 

Zadanie 3 – instrukcja 

Magdalena Rucka 

 

 

 

 

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

 

1.

 Dokonać analizy Fouriera sygnału pomiarowego zarejestrowanego podczas doświadczenia przeprowadzonego 

na ramie portalowej. Drgania (przyspieszenia) w kierunku pionowym zostały zarejestrowane za pomocą 
akcelerometru zamocowanego w środku rozpiętości rygla. 
a.txt – sygnał przyspieszenia [m/s

2

] 

t.txt – wektor czasu [s] 

   

 

 

 

Rozwiązanie: 
a)  Wczytać dane. Do wczytania danych pomiarowych w programie MATLAB zastosować funkcję  load.               

Uwaga: pliki danych a.txt oraz t.txt ściągnąć na dysk i umieścić w katalogu bieżącym. 

a=load(

'a.txt'

); 

t=load(

't.txt'

); 

 

b)  Wykreślić przebieg przyspieszenia w czasie 

plot(t,a) 

 

c)  Opisać osie wykresu 

xlabel(

't [s]'

)

 

ylabel(

'a [m/s^2]'

)

 

Dynamika Budowli 

Zadanie 3 – instrukcja 

Magdalena Rucka 

 

 

 

 

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

 

d)  Dokonać transformaty Fouriera pomierzonego sygnału przyspieszenia.  

Transformata Fouriera przekształca sygnał czasowy w sygnał częstotliwościowy oraz umożliwia wyznaczenie 
zawartości częstotliwościowej sygnału. Do analizy Fouriera w programie MATLAB zastosować funkcję 
fourik. Uwaga: funkcję fourik ściągnąć na dysk i umieścić w katalogu bieżącym. 

 

[base,fx,mag,Amp]=fourik(x,t); 

%----------------------------------------------------------

 

%    WEJSCIE:

 

%         x  - pomierzony sygnal

 

%         t  - wektor czasu

 

%----------------------------------------------------------

 

%    WYJSCIE:

 

%      base  - os czestotliwosci [Hz]

 

%        fx  - szybka transformata Fouriera (FFT)

 

%       mag  - amplituda transformaty FFT

 

%       Amp  - znormalizowana amplituda transformaty FFT 
 

e)  Wykreślić rozkład częstotliwościowy sygnału 

plot(base,Amp) 
 
f)  Opisać osie wykresu 

xlabel(

'f [Hz]'

)

 

ylabel(

'znormalizowana amplituda FFT'

) 

 
 
 

 
 

Dynamika Budowli 

Zadanie 3 – instrukcja 

Magdalena Rucka 

 

 

 

 

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

 

2.

 Wyznaczyć boczną (poziomą) częstotliwość drgań ramy portalowej, modelując ją za pomocą układu o jednym 

stopniu swobody. 
Potrzebne dane geometryczne pomierzyć na rzeczywistym obiekcie oraz samodzielnie dokonać obliczeń 
niezbędnych charakterystyk geometrycznych. Przyjąć dane materiałowe dla materiału typu stal: E = 200 GPa, 



 = 7850 kg/m

3

. Masy skupione węzłach oraz silnika przyjąć jako: m

1

 = 109 g, m

2

 = 270 g. 

 

 

 

 

Rozwiązanie: 
a)  Obliczyć moment bezwładności przekroju 
b)  Obliczyć boczną sztywność układu k 
c)  Obliczyć masę m 

d)  Wyznaczyć częstość kołową drgań własnych 

n

k

m





 [rad/s] 

e)  Obliczyć częstotliwość drgań 

2

n

n

f







 [Hz] 

f) 

Porównać obliczoną częstotliwość z częstotliwością uzyskaną z transformaty Fouriera pomierzonego sygnału