Dynamika Budowli

Zadanie 3 – instrukcja

Magdalena Rucka

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

1.

Dokonać analizy Fouriera sygnału pomiarowego zarejestrowanego podczas doświadczenia przeprowadzonego

na ramie portalowej. Drgania (przyspieszenia) w kierunku pionowym zostały zarejestrowane za pomocą
akcelerometru zamocowanego w środku rozpiętości rygla.
a.txt – sygnał przyspieszenia [m/s

2

]

t.txt – wektor czasu [s]

Rozwiązanie:
a) Wczytać dane. Do wczytania danych pomiarowych w programie MATLAB zastosować funkcję load.

Uwaga: pliki danych a.txt oraz t.txt ściągnąć na dysk i umieścić w katalogu bieżącym.

a=load(

'a.txt'

);

t=load(

't.txt'

);

b) Wykreślić przebieg przyspieszenia w czasie

plot(t,a)

c) Opisać osie wykresu

xlabel(

't [s]'

)

ylabel(

'a [m/s^2]'

)

Dynamika Budowli

Zadanie 3 – instrukcja

Magdalena Rucka

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

d) Dokonać transformaty Fouriera pomierzonego sygnału przyspieszenia.

Transformata Fouriera przekształca sygnał czasowy w sygnał częstotliwościowy oraz umożliwia wyznaczenie
zawartości częstotliwościowej sygnału. Do analizy Fouriera w programie MATLAB zastosować funkcję
fourik. Uwaga: funkcję fourik ściągnąć na dysk i umieścić w katalogu bieżącym.

[base,fx,mag,Amp]=fourik(x,t);

%----------------------------------------------------------

% WEJSCIE:

% x - pomierzony sygnal

% t - wektor czasu

%----------------------------------------------------------

% WYJSCIE:

% base - os czestotliwosci [Hz]

% fx - szybka transformata Fouriera (FFT)

% mag - amplituda transformaty FFT

% Amp - znormalizowana amplituda transformaty FFT

e) Wykreślić rozkład częstotliwościowy sygnału

plot(base,Amp)

f) Opisać osie wykresu

xlabel(

'f [Hz]'

)

ylabel(

'znormalizowana amplituda FFT'

)

Dynamika Budowli

Zadanie 3 – instrukcja

Magdalena Rucka

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Mechaniki Budowli i Mostów

2.

Wyznaczyć boczną (poziomą) częstotliwość drgań ramy portalowej, modelując ją za pomocą układu o jednym

stopniu swobody.
Potrzebne dane geometryczne pomierzyć na rzeczywistym obiekcie oraz samodzielnie dokonać obliczeń
niezbędnych charakterystyk geometrycznych. Przyjąć dane materiałowe dla materiału typu stal: E = 200 GPa,



= 7850 kg/m

3

. Masy skupione węzłach oraz silnika przyjąć jako: m

1

= 109 g, m

2

= 270 g.

Rozwiązanie:
a) Obliczyć moment bezwładności przekroju
b) Obliczyć boczną sztywność układu k
c) Obliczyć masę m

d) Wyznaczyć częstość kołową drgań własnych

n

k

m





[rad/s]

e) Obliczyć częstotliwość drgań

2

n

n

f







[Hz]

f)

Porównać obliczoną częstotliwość z częstotliwością uzyskaną z transformaty Fouriera pomierzonego sygnału