Strona 1

Odpowiedzi 5.5

2011-05-02 12:51:05

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page=

Odpowiedzi 5.5

Ocena u

ż

ytkowników:

/ 0

Słaby

Ś

wietny

Oce

ń

5.5. Mieszanie roztworów

5.5-1.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej.

Załó

ż

my,

ż

e chcemy otrzyma

ć

100g 30% roztworu. Masa substancji znajduj

ą

ca si

ę

w tym roztworze wynosi 30g (definicja st

ęż

enia procentowego).

Ta ilo

ść

kwasu pochodzi z kwasu o st

ęż

eniu 80% i kwasu o st

ęż

eniu 20%.

Masa substancji w tych roztworach (po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wynosi:

w roztworze 80%:

w roztworze 20%:

Wiemy,

ż

e m

s

=30g, czyli

oraz

m

80%

+m

20%

=100g (z zało

ż

enia)

czyli: 80

.

m

80%

+20

.

m

20%

=3000 (po pozbyciu si

ę

mianownika)

m

80%

+m

20%

=100g

Po rozwi

ą

zaniu układu równa

ń

otrzymamy: m

80%

=16,7g; m

20%

=83,3g.

Czyli roztwory nale

ż

y zmiesza

ć

ze sob

ą

w stosunku wagowym m

20%

:m

80%

=83,3:16,7=5:1

5.5-2.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

Załó

ż

my,

ż

e chcemy otrzyma

ć

1dm

3

2-molowego roztworu. Z definicji st

ęż

enia molowego wynika,

ż

e w tej obj

ę

to

ś

ci roztworu znajduj

ą

si

ę

2 mole substancji rozpuszczonej. Ta ilo

ść

substancji pochodzi z 5-molowego i z 1-molowego roztworu. W roztworze 5M znajduje si

ę

(C

M

=n/V) n

1

=C

M

V

1

, czyli n

1

=5Vmoli, natomiast w roztworze 1M znajduje si

ę

n

2

=1V

2

moli substancji. Po zmieszaniu tych roztworów w 2M roztworze znajdzie si

ę

n=n

1

+n

2

moli substancji. Z zało

ż

enia n=2 mole, mo

ż

emy wi

ę

c zapisa

ć

:

5V

1

+V

2

=2 mole, oraz

V

1

+V

2

=1dm

3

Po rozwi

ą

zaniu układu równa

ń

otrzymamy: V

1

=0,25dm

3

, V

2

=0,75dm

3

. Roztwory nale

ż

y zmiesza

ć

w stosunku V

2

/V

1

=0,75dm

3

/0,25dm

3

=3:1.

Aby otrzyma

ć

roztwór 2-molowy nale

ż

y zmiesza

ć

ze sob

ą

1 cz

ęść

roztworu 5-molowego z 3 cz

ęś

ciami roztworu 1-molowego.

5.5-3.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej.

Zakładaj

ą

c,

ż

e chcemy otrzyma

ć

100g 15% roztworu, z definicji st

ęż

enia procentowego wiemy,

ż

e w 100g tego roztworu musi si

ę

znale

źć

15g chlorowodoru.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

Z definicji st

ęż

enia molowego wiemy,

ż

e w 1dm

3

2,88M roztworu znajduje si

ę

2,88mola chlorowodoru, czyli m=n

.

M=2,88mol

.

36,5g/

mol

=105,12g chlorowodoru. Je

ż

eli g

ę

sto

ść

roztworu wynosi 1,05g/cm

3

, to masa roztworu (d=m/V) m=d

.

V=1,05g/sm

3.

1000cm

3

=1050g. Podstawiaj

ą

c dane do wzoru na st

ęż

enie procentowe mo

ż

emy obliczy

ć

st

ęż

enie

procentowe tego roztworu:

Mamy wi

ę

c dwa roztwory, które nale

ż

y ze sob

ą

zmiesza

ć

: o st

ęż

eniu 36% i o st

ęż

eniu 10%.

Masa substancji w roztworze otrzymanym w wyniku zmieszania m

s

=15g (obliczona wcze

ś

niej). Ta ilo

ść

chlorowodoru pochodzi z roztworu 36% i 10%:

oraz

(masy obliczone po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

s

).

Mo

ż

emy wi

ę

c zapisa

ć

:

oraz

m

1rozt

+m

2rozt

=100

Po rozwi

ą

zaniu układu równa

ń

otrzymamy: m

1rozt

=19,2g, m

2rozt

=80,8g. Aby otrzyma

ć

15% roztwór, roztwór 36% i 2,88M nale

ż

y zmiesza

ć

ze sob

ą

w stosunku

m

1rozt

:m

2rozt

=19,2:80,8=1:4,2=10:42.

Zmieszanie 42 cz

ęś

ci wagowych 2,88M roztworu z 10 cz

ęś

ciami wagowymi 36% roztworu da 15% roztwór HCl.

Strona 2

Odpowiedzi 5.5

2011-05-02 12:51:05

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page=

m

1rozt

:m

2rozt

=19,2:80,8=1:4,2=10:42.

Zmieszanie 42 cz

ęś

ci wagowych 2,88M roztworu z 10 cz

ęś

ciami wagowymi 36% roztworu da 15% roztwór HCl.

5.5-4.

Je

ż

eli zmieszano 10g roztworu z 20g roztworu, to otrzymano 30g roztworu, w którym masa substancji równa jest masie substancji zawartej w 10g 10% roztworu i w 20g 2,5%

roztworu.
St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

W 10g 10% roztworu znajduje si

ę

substancji, natomiast w 20g 2,5% roztworu znajduje si

ę

substancji (masa substancji liczona ze wzoru na

st

ęż

enie procentowe po przekształceniu tego wzoru wzgl

ę

dem m

s

).

Po zmieszaniu roztworów, w nowym roztworze znajduje si

ę

1g+0,5g=1,5g substancji. Masa tego roztworu wynosi 30g, czyli st

ęż

enie

W wyniku zmieszania 10g 10% roztworu z 20g 2,5% roztworu otrzymamy 30g 5% roztworu.

5.5-5.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

W otrzymanym 2M roztworze ilo

ść

moli NaOH pochodzi z roztworu 1M: n

1

=C

M

.

V

1

=1mol/dm

3.

0,28dm

3

=0,28mol, oraz z roztworu 6M: n

2

=C

M

.

V

2

=6Vmol, czyli n=0,28+6V.

Obj

ę

to

ść

roztworu 2M jest sum

ą

obj

ę

to

ś

ci roztworu 1M i 6M, czyli V=(0,28+V

2

)dm

3

. St

ęż

enie tego roztworu liczone ze wzoru na st

ęż

enie molowe: C

M

=n/V wynosi 2mol/dm

3

, czyli:

. Po przekształceniu tego równania otrzymamy: 2V

2

+0,56=0,28+6V, czyli V

2

=0,07dm

3

.

Aby otrzyma

ć

2M roztwór, do 280cm

3

1M roztworu nale

ż

y doda

ć

70cm

3

(0,07dm

3

) 6M roztworu.

5.5-6.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

Po zmieszaniu roztworów obj

ę

to

ść

ko

ń

cowa V=200cm

3

+400cm

3

=600cm

3

(0,6dm

3

). W roztworze tym liczba moli substancji rozpuszczonej pochodzi z roztworu 0,5M i 1M:

n=n

1

+n

2

. W roztworze 0,5M n

1

=C

M

.

V=0,5mol/dm

3.

0,2dm

3

=0,1mol. W roztworze 1M n

2

=C

M

.

V=1mol/dm

3.

0,4dm

3

=0,4mol. Liczba moli substancji w powstałym roztworze

n=0,4mol+0,1mol=0,5mol. St

ęż

enie tego roztworu liczone ze wzoru na st

ęż

enie molowe C

M

=0,5mol/0,6dm

3

=0,83mol/dm

3

.

Po zmieszaniu 200cm

3

0,5M roztworu z 400cm

3

1M roztworu otrzymamy 600cm

3

0,83M roztworu.

5.5-7.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

Je

ś

li mieszamy kwas z wod

ą

, to substancja rozpuszczona mo

ż

e pochodzi

ć

jedynie z roztworu kwasu. Masa chlorowodoru zawarta w 200g 10% roztworu musi by

ć

równa masie

chlorowodoru w 36% roztworze. Mas

ę

chlorowodoru obliczymy po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

s

:

. Ta ilo

ść

chlorowodoru zawarta jest w 36% roztworze. Masa tego roztworu (po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

rozt

)

Aby otrzyma

ć

200g 10% roztworu nale

ż

y zmiesza

ć

55,6g 36% roztworu kwasu oraz 200g-55,6g=144,4g wody.

5.5-8.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

W 150g 30% roztworu znajduje si

ę

substancji rozpuszczonej (po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

s

). Mas

ę

roztworu

22,5% w którym znajduje si

ę

45g substancji obliczymy po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

rozt

:

.

Je

ż

eli ko

ń

cowa masa roztworu wynosi 200g, oznacza to,

ż

e 150g 30% roztworu nale

ż

y doda

ć

do 50g (50cm

3

d=m/V czyli V=md dla wody d=1g/cm

3

) wody.

5.5-9.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

Strona 3

Odpowiedzi 5.5

2011-05-02 12:51:05

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page=

W 12g 50% roztworu znajduje si

ę

(po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

s

)

substancji rozpuszczonej. Ta ilo

ść

substancji

musiała znajdowa

ć

si

ę

w 30% roztworze. Mas

ę

30% roztworu obliczymy ze wzoru na st

ęż

enie procentowe po przekształceniu go wzgl

ę

dem m

rozt

:

12g 50% roztworu mo

ż

na otrzyma

ć

po odparowaniu 8g wody z 20g 30% roztworu.

5.5-10.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

W 200g 6% roztworu MgSO

4

znajduje si

ę

(po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie procentowe wzgl

ę

dem m

s

):

substancji rozpuszczonej.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

12g MgSO

4

to n=m/M=12g/120g/

mol

=0,1mol. Po rozcie

ń

czeniu roztworu do 500cm

3

(0,5dm

3

), w tej obj

ę

to

ś

ci znajdzie si

ę

0,1mol MgSO

4

. St

ęż

enie molowe tego roztworu C

M

=n/

V=0,1mol/0,5dm

3

=0,2mol/dm

3

.

Po rozcie

ń

czeniu 200g 6% roztworu MgSO

4

do 500cm

3

, jego st

ęż

enie b

ę

dzie 0,2mol/dm

3

.

5.5-11.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji

M – masa molowa substancji. St

ęż

enie x molowe oznacza,

ż

e w 1dm

3

roztworu znajduje si

ę

x moli substancji rozpuszczonej.

I sposób:

W 0,25dm

3

0,75M roztworu NaOH znajduje si

ę

n=C

M

.

V=0,75mol/dm

3.

0,25dm

3

=0,1875mol NaOH. Z tej ilo

ś

ci moli NaOH mo

ż

na uzyska

ć

V 0,15M roztworu. V=n/

C

M

=0,1875mol/0,15mol/dm

3

=1,25dm

3

(po przekształceniu wzoru na st

ęż

enie molowe wzgl

ę

dem V).

II sposób:

Roztwór 0,15M jest 0,75/0,15=5 razy bardziej rozcie

ń

czony od st

ęż

enia 0,75M, wi

ę

c jego obj

ę

to

ść

równie

ż

musi by

ć

5 razy wi

ę

ksza V=5

.

0,25dm

3

=1,25dm

3

.

Z 0,25dm

3

0,75M roztworu mo

ż

na otrzyma

ć

drog

ą

rozcie

ń

czenia 1,25dm

3

0,15M roztworu.

5.5-12.

Istniej

ą

wzory pozwalaj

ą

ce wyliczy

ć

w jakim stosunku nale

ż

y zmiesza

ć

dwa roztwory by uzyska

ć

roztwór o

żą

danym st

ęż

eniu. Ale ze wzorami tak bywa,

ż

e gdy jest potrzebny to

okazuje si

ę

,

ż

e go nie pami

ę

tamy. Lepiej wi

ę

c liczy

ć

posługuj

ą

c si

ę

klasycznymi wzorami na st

ęż

enie procentowe.

By uzyska

ć

roztwór o st

ęż

eniu 35% musimy wzi

ąć

mas

ę

m

1

roztworu o st

ęż

eniu 45% i mas

ę

m

2

roztworu o st

ęż

eniu 20%. Uzyskamy po zmieszaniu nowy roztwór o masie m

1

+m

2

.

Załó

ż

my,

ż

e masa tego roztworu wynosi 100g. W roztworze pierwszym znajduje si

ę

0,45m

1

substancji rozpuszczonej, a w roztworze drugim 0,2m

2

substancji rozpuszczonej. Czyli

po zmieszaniu tych roztworów, w 35% roztworze znajdzie si

ę

0,45m

1

+0,2m

2

substancji rozpuszczonej. St

ęż

enie tego roztworu:

, ale m

1

+m

2

=100.

Rozwi

ą

zuj

ą

c ten układ równa

ń

otrzymamy: m

1

=60g, m

2

=40g.

Roztwory nale

ż

y zmiesza

ć

w stosunku wagowym: c

45%

:c

20%

=60:40=3:2.

5.5-13.

St

ęż

enie molowe roztworu liczone jest ze wzoru:

:

gdzie: n –liczba moli substancji,

V – obj

ę

to

ść

roztworu w dm

3

lub: m – masa substancji
M – masa molowa substancji

0,5l roztworu o d=1,13g/cm

3

to m=dV=1,13g/cm

3.

500cm

3

=

565g

.

Przekształcaj

ą

c wzór na st

ęż

enie molowe wzgl

ę

dem m otrzymamy: m=C

M

.

M

.

V=1,43mol/dm

3.

95,2g/

mol

.

0,5dm

3

=

68,07g

. W roztworze I mamy 68,07g substancji rozpuszczonej,

oraz 565g roztworu.
St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

ms – masa substancji rozpuszczonej
m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

Po dodaniu roztowru II o masie m

2rozt

, masa cało

ś

ci wyniesie m

rozt

=565g+m

2rozt

, a masa substancji m

s

=68,07g+m

2rozt

.

c%/100%. Po zmieszaniu tych roztworów otrzymamy

roztwór o c%=20%. Podstawiaj

ą

c dane do wzoru na st

ęż

enie procentowe otrzymamy:

Po przekształceniu wzoru wzgl

ę

dem m

2rozt

otrzymamy: 0,2

.

565+0,2m

2rozt

=68,07+0,4m

2rozt

, czyli m

2rozt

=

224,7g

Nale

ż

y doda

ć

224,7g 40% roztworu MgCl

2

do 500cm

3

roztworu o st

ęż

eniu 1,43mol/dm

3

by uzyska

ć

roztwór o st

ęż

eniu 20%.

II sposób

Wzór na st

ęż

enie molowe mo

ż

na wyrazi

ć

st

ęż

eniem procentowym:

. Przekształcaj

ą

c go wzgl

ę

dem c% otrzymamy (g

ę

sto

ść

musi by

ć

wyra

ż

ona

Strona 4

Odpowiedzi 5.5

2011-05-02 12:51:05

http://www.chemia.sos.pl/index.php/nieorganiczna/39-stezenia/97-odp-55.html?tmpl=component&print=1&page=

Wzór na st

ęż

enie molowe mo

ż

na wyrazi

ć

st

ęż

eniem procentowym:

. Przekształcaj

ą

c go wzgl

ę

dem c% otrzymamy (g

ę

sto

ść

musi by

ć

wyra

ż

ona

w g/dm

3

):

Podczas mieszania roztworów mo

ż

na skorzysta

ć

z zale

ż

no

ś

ci:

Podstawiaj

ą

c dane do wzoru otrzymamy:

12,05% 20g
20%
40% 7,95g
Na 20g roztworu 12,05% nale

ż

y wzi

ąć

7,95g roztworu 40%, to

na 565g roztworu 12,05% nale

ż

y wzi

ąć

x g roztworu 40%, czyli

x=224,6g

5.5-14.

/>St

ęż

enie procentowe okre

ś

la jaka ilo

ść

substancji przypada na 100g cało

ś

ci (pro cent – na 100). Czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji

rozpuszczonej. St

ęż

enie procentowe liczone jest ze wzoru:

gdzie:

m

s

– masa substancji rozpuszczonej

m

rozt

– masa roztworu, czyli masa rozpuszczalnika i masa substancji rozpuszczonej

Je

ż

eli mamy przygotowa

ć

100g 15% roztworu, to z definicji st

ęż

enia procentowego wynika,

ż

e w rozworze tym musi by

ć

15g

substancji rozpuszczonej. Substancja ta pochodzi tylko

z roztworów 40% i 12%.
Oznaczmy m

1

– masa roztworu 40%, oraz m

2

– masa roztworu 12%.

W roztworze 40% masa substancji wynosi m

s

=40%

.

m

1

/100%, a w roztworze 12% m

s

=12%

.

m

2

/100%. Mo

ż

emy uło

ż

y

ć

nast

ę

puj

ą

cy układ równa

ń

:

m

1

+m

2

=100

40%

.

m

1

/100%+12%

.

m

2

/100%=15

Po rozwi

ą

zaniu tego układu równa

ń

otrzymamy:

m

1

=10,7g

,

m

2

=89,3g

.

Nale

ż

y zatem zmiesza

ć

ze sob

ą

Rozpisane dane czytamy w nast

ę

puj

ą

cy sposób: po zmieszaniu 24g roztworu 70% z 16g roztworu 30% otrzymamy 40g roztworu III o st

ęż

eniu 54%. Mo

ż

emy zatem zapisa

ć

proporcje:
je

ż

eli we

ź

miemy

24g

roztworu 70% po zmieszaniu z roztworem 30% otrzymamy

40g

roztworu 54%, to

je

ż

eli we

ź

miemy

x g

roztworu 70%, to otrzymamy

100g

roztworu 54%, czyli x=24g

.

100g/40g=

60g

.

Aby otrzyma

ć

100g 54% roztworu nale

ż

y zmiesza

ć

60g 70% roztworu z 100-60=40g 30% roztworu kwasu.

5.5-27.

St

ęż

enie procentowe okre

ś

la ilo

ść

substancji w 100g roztworu, czyli roztwór x% oznacza,

ż

e w 100g roztworu znajduje si

ę

x g substancji rozpuszczonej. Mo

ż

emy wi

ę

c zapisa

ć

:

10g kwasu octowego znajduje si

ę

w 100g roztworu (z definicji st

ęż

enia procentowego), to

x g kwasu octowego znajduje si

ę

w 60g roztworu, czyli x=10g

.

60g/100g=

6g

. Ten sam wynik otrzymamy korzystaj

ą

c ze wzoru na st

ęż

enie procentowe: c%=100%

.

m

s

/m

rozt

, czyli

m

s

=c%

.

m

rozt

/100%=10%

.

60g/100%=

6g

. St

ęż

enie molowe obliczamy ze wzoru: C

M

=n/V=m/(MV)=6g/(60g/

mol

.

0,25dm

3

)=

0,4mol/dm

3

.

5.5-28.

Roztwór kwasu, który w 1cm

3

zawiera 0,009807g kwasu, w 1dm

3

(1000cm

3

) zawiera 9,807g tego kwasu, czyli jest C

M

=n/V=n/(MV)=9,807g/(98,07g/

mol

.

1dm

3

)=

0,10mol/dm

3

.

Roztwór ko

ń

cowy jest zatem 1molowym roztworem kwasu siarkowego(VI).

W 100g 54% roztworu znajduje si

ę

54g H

2

SO

4

, czyli (d=m/V) w obj

ę

to

ś

ci V=m/d=100g/1,4350g/cm

3

=

69,69cm

3

znajduje si

ę

54g kwasu. Roztwór ten jest zatem C

M

=n/V=m/(MV)

=54g/(98,07g/

mol

.

0,06969dm

3

)=

7,9011mol/dm

3

.

W celu obliczenia proprorcji w jakiej nale

ż

y zmiesza

ć

te roztworu posłu

ż

ymy si

ę

metod

ą

krzy

ż

ow

ą

(krzy

ż

em st

ęż

e

ń

):

Po podstawieniu danych do wzoru krzy

ż

owego otrzymamy:

Ze wzoru krzy

ż

owego wynika,

ż

e 1M roztwór kwasu otrzymamy w wyniku:

zmieszania 0,05cm

3

54% roztworu kwasu z 7,8011cm

3

0,05M kwasu, lub:

zmieszania x cm

3

54% roztworu kwasu z 500cm

3

0,05M kwasu, czyli

x=500cm

3.

0,05cm

3

/7,8011cm

3

=

3,20cm

3

.

W wyniku zmieszania 3,2cm

3

54% roztworu kwasu siarkowego(VI) z 500cm

3

0,05M roztworem kwasu otrzymamy 503,2cm

3

roztwór, który w 1cm

3

b

ę

dzie zawierał 0,009807g

kwasu siarkowego(VI).

5.5-29.

Ułamek molowy obliczany jest ze wzoru:

, a suma wszystkich ułamków molowych wynosi zawsze 1. Z tego wynika,

ż

e ułamek molowy roztworu kwasu azotowego(V)

wynosi 0,89. Mo

ż

na wi

ę

c powiedzie

ć

,

ż

e na

0,11mola

kwasu azotowego(V) przypada

0,89mola

wody, czyli na (n=m/M) m=nM=0,11mol

.

63g/

mol

=

6,93g

kwasu przypada

m=0,89mol

.

18g/

mol

=

16,02g

wody. Masa roztworu wynosi zatem m

rozt

=16,02+6,93=

22,95g

. Obj

ę

to

ść

tego roztworu (d=m/V) V=m/d=22,95g/1,18g/cm

3

=

19,45cm

3

. St

ęż

enie

molowe tego roztworu C

M

=n/V=0,11mol/0,01945dm

3

=

5,656mol/dm

3

. W celu obliczenia proporcji w jakiej nale

ż

y zmiesza

ć

kwas z wod

ą

w celu otrzymania 2M roztworu posłu

ż

ymy

si

ę

krzy

ż

em st

ęż

e

ń

:

Po podstawieniu danych do wzoru krzy

ż

owego otrzymamy:

W celu otrzymania 2M roztworu kwasu nale

ż

y u

ż

y

ć

:

2cm

3

roztworu kwasu o ułamku molowym x=0,11 i 3,656cm

3

wody, to na

10cm

3

roztworu tego kwasu nale

ż

y u

ż

y

ć

x cm

3

wody, czyli x=10cm

3.

3,656cm

3

/2cm

3

=

18,28cm

3

wody.

5.5-30.

Skorzystamy z metody krzy

ż

owej st

ęż

e

ń

. Je

ż

eli st

ęż

enia zapiszemy w nast

ę

puj

ą

cy sposób:

c

1

st

ęż

enie roztworu 1, c

2

st

ęż

enie roztowru 2, c

k

st

ęż

enie roztworu ko

ń

cowego.

Stosunek wagowy roztworów obliczymy z zale

ż

no

ś

ci znajduj

ą

cej si

ę

po prawej stronie

krzy

ż

a.

Strona 6

Odpowiedzi 5.5

Strona 7

Odpowiedzi 5.5

Strona 8

Odpowiedzi 5.5

Strona 9

Odpowiedzi 5.5