Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

1

BADANIE UKŁADÓW WZMACNIACZA OPERACYJNEGO

GENERATORY IMPULSOWE.

Układ całkuj cy ( integrator )

Wyka emy , e napi cie wyj ciowe integratora jest proporcjonalne do całki napi cia

wej ciowego .

Algorytm oblicze :

Równania Kirchhoffa :

Oczko A

U

we

- i

1

R

1

= 0 (14.1)

Oczko B

U

wy

- U

c

=0

(14.2) (14)

W zeł 1

i

c

+ i

1

= 0 (14.3)

Jednocze nie zale no mi dzy napi ciem a pr dem kondensatora jest nast puj ca :

( )

U t

c

i dt

c

c

=

1

(15)

Rozwi zuj c układ równa (14) i uwzgl dniaj c zale no (15) otrzymujemy ostateczny wzór

okre laj cy napi cie wyj ciowe integratora :

( )

U

t

C

U

R

dt

R C

U dt

wy

=

−

= −

1

1

1

1

1

1

(16)

Iloczyn R

1

c =T - oznacza stał czasow układu całkuj cego . T - jest głównym parametrem

okre laj cym integrator .

Odpowied układu całkuj cego na wymuszenie skokowe

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

2

Napi cie wyj ciowe przy pobudzeniu układu przez sygnał skokowy okre li mo na ze

wzoru :

( )

U

t

U
RC

t

wy

o

= −

× (17)

Integrator znajduje zastosowanie w układach pomiarowych ( np. woltomierz cyfrowy ) ,

automatyki przemysłowej . Jest podstawowym blokiem maszyny analogowej .

Układ ró niczkuj cy idealny

Post puj c analogicznie jak w przypadku integratora mo na wykaza , e chwilowe

napi cie wyj ciowe U

wy

(t) okre la zale no :

( )

( )

zU

t

dU

t

dt

wy

we

=

(18)

Odpowied układu ró niczkuj cego na skok jednostkowy jest funkcj

δ Diraca rys.18.

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

3

Funkcj Diraca definiuje si jak poni ej :

( )

δ

t

= ∞

0 dla t < 0

dla t = 0

0 dla t > 0

Ze wzgl du na wra liwo układu ró niczkuj cego na zakłócenia i trudno realizacji

praktycznej , idealnego układu ró niczkuj cego praktycznie si nie stosuje .

!

"

#

!

$ !

#

%&

' &

(

)

#

* +

& %,) ' -

β&

' .

β&

(

#

&

(

' &

'

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

4

/

!

+ $

#

%

0)

1

#

&

(

2 3 4 %

) 5

#

#

* +

%

6

7)

Uc t

Uwy

Uwy

e

Uc

e

Uwy

Uwy

e

t

RfC

t

RC

t

RC

( )

( )

(

)

max

max

max

max

=

−

⋅

+

=

−

− ⋅

⋅

−

−

−

0

1

β

6

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

5

'

6

#

* +

& %

6

) '

β&

(

6

!

!

* +

6

Uc t

Uwy

Uwy

Uwy

e

t

RC

( )

(

)

max

max

max

1

1

1

=

=

−

+ ⋅

⋅

−

β

7

!

+

6

t

Rf C

1

1
1

=

⋅ ⋅

+
−

β
β

0

8

6

#

9

* + %:

;

< :

"

)

#

#

*

&

' &

#

$

#

% ==

)

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

6

5

#

4 > 2 3 ?

&

@

#

*

#

%

)

Uc t

Uwy

Uwy

e

t

RCf

( )

(

)

min

min

=

−

+ ⋅

⋅

−

β

1

A

7

#

* +

;

V

V

A

3

≥

%9 8 ,)

@

&

' &

(

4

7

!

+

Uc t

Uwy

Uwy

Uwy

e

st d

t

RfC

Okres

T t

t

RfC

t

RCf

( )

(

)

ln

ln

min

min

min

2

2

1

2

1

1
1

2

1
1

2

= + ⋅

=

+

+ ⋅

⋅

=

⋅

+
−

= + =

⋅

+
−

−

β

β

β
β

β
β

/ 5 /

/ 6 /

I generacji drga przez multiwibrator jest sum czasów t i t

/ 7 /

1

2

B

β ' , AC7

/ ' 72 34

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

7

4

6

'

7

#

6 7

"

+

!

+

D

B

6

B

7

%=

)

#

2 3

6

4 > B

0

B

A

&

%==

)

2 3

7

4 > B

0

B

A

&

@

#

B

0

B

A

*

# +

&

(

&

E

*

T

Rf

Rf

C

R

=

−

⋅ ⋅

+
−

+

(

)

ln

;

1

2

2

1
1

β
β

β

=

R

R

1

1

F

B

#

!

*

E

# +

$

#

E

$

$

&

%

C)

#

3

B

!

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

8

G

6

/

!

*

H

Czas

C

R

To = Rf

ln

1

1 -

=

R

R

/ 9 /

1

1

⋅ ⋅

+

β

β

;

2

B

β ' , C07

/

' 2 3 4

!

* +

$

$

/

!

# +

$

&

?

?

3

3

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

9

!

6

"

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

10

&

+ 9

' , & ' - 6D:

+

#

*

%&

)

%& )

;

#

#

* +

E

&

+ 9

' ,

#

& ' - D . 6D :

6:

+ #

* +

$

E

9

' ,

/

6

&
I: J

D

C

H

F

K

6,

66

67

60

6A

6D

3 IL J

7

"

#

&

+ & ' - 6D:

#

9

' %.D . D):

6:

+ #

* +

$

E

& ' - 6D:

/

7

9
I: J

.D

.A

.0

.7

.6

,

6

7

0

A

D

3 IL J

@

+ $

$ 6 7

B

+

E

$ #

*

E

& ' 6D: > 9

'

:

*

$

$

1

0

"

1

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

11

&

+

#

& ' - 6D:

@

*

+

9

' D:

#

*

6 7,, L

7 6,,, L

0 D,,, L

6 7

+

$

6

7

0

A

+

* +

&

+

#

& ' - 6,:

4 #

* +

E

$

+

+

* +

/

!

+

A

"

;

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

12

&

+

#

- 6D:

@

*

+

#

$ #

* $

6 3 ' 6,,L

7 3

' 6,,,L

0 3

' D,,,L

1

+

0

!

$

$

$ %0

!

*

* 4 )

+

$

6

7

0

+

$

B

#

* 3

' 6,,, L

*

#

*

%

7)

*

%

66)

* +

$

*

+

*

$

1

+

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

13

%

@

#

*

=

3

*

#

Uwy t

Em

T

t Uwyo

( )

= −

+

Po czasie t = T osi gnie ono warto :
Uwy(T) = Uwyo - Em

D

&

"

;

!

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

14

&

+

#

1

o

Uz = 15V

2 Uz = 10V

o

±

±

@

*

!

! +

#

*

6 3 ' 6,,L

7 3 ' 6 L

0 3 ' 0 L

. 1

+

$

!

$

$

$ % !

* 4 )

. @

+

# +

*

%

6)

*

%

7)

.

+

$

. @

+

'

(

)

&

* + ,

B

$

*

*

#

!

! +

M . N

Politechnika Warszawska - Instytut IM w Płocku, Laboratorium Podstaw Elektrotechniki

15

@

#

#

- ) .

. ///

& $

M N

+

+

6 ;
6

3

6 ;

#

#

* +

E

6 O

#

7 ;
7 1

0 ;