Logika

dr Agnieszka Figaj

O czym to będzie?

Dwa fundamentalne pytania:

Czym zajmuje się logika?

Czym my zajmować się będziemy?

Czym my zajmować się będziemy?

Logika (grec. logos-oznacza rozum)

Nauka normatywna, analizująca źródła

poznania pod względem prawomocności
czynności poznawczych z nimi

czynności poznawczych z nimi
związanych. Zajmuje się badaniem
ogólnych praw, według których
przebiegają wszelkie poprawne
rozumowania, w szczególności
wnioskowania.

Logika

Jest to nauka (w sensie tak szerokim, jak to tylko

możliwe)

o języku jako systemie znaków.
Jej trzy zasadnicze działy to:

semiotyka – nauka o znakach, w szczególności

semiotyka – nauka o znakach, w szczególności

znakach słownych;

metodologia nauk – zajmuje się badaniem metod

poznawania świata, a zwłaszcza uzasadnianiem

twierdzeń;

logika formalna – nauka o związkach między

wartościami logicznymi zdań, zachodzącymi ze

względu na ich budowę.

Działy logiki

Logika

Logika formalna

Semiotyka

Ogólna metodologia nauk

Syntaktyka

Semantyka

Pragmatyka

Czym będziemy się zajmować?

z zakresu semiotyki:
znak, język, kategorie syntaktyczne wyrażeń,

nazwy, definicje, pytania, wnioskowania

konwersacyjne;

konwersacyjne;

z zakresu metodologii nauk:
klasyfikacja rozumowań, sposoby

uzasadniania twierdzeń;

z zakresu logiki formalnej:
elementy rachunku: zdań i predykatów,

pojęcie wynikania, klasyfikacja rozumowań.

Z czego będziemy korzystać?

Z. Ziembiński

„Logika praktyczna”

PWN,

Warszawa 2006

S. Lewandowski, H. Machińska, A.

S. Lewandowski, H. Machińska, A.
Malinowski, J. Petzel „

Logika dla

prawników”

LexisNexis, Warszawa

2005

Czym nie będziemy się zajmować?

historią logiki (choć jest ekscytująca),
podamy tylko króciutki rys historyczny…

drobiazgową analizą pojęć i teorii,

drobiazgową analizą pojęć i teorii,

tym co najciekawsze…
(czyli współczesną logiką formalną, na
to niestety nie będziemy mieli czasu

!).

Refleksja historyczna

W rozwoju logiki wyodrębnia się trzy fazy:

starożytność,

średniowiecze,

nowożytność.

Logika powstała w starożytnej Grecji, a za jej ojca uważa się

Logika powstała w starożytnej Grecji, a za jej ojca uważa się

Arystotelesa ze Stagiry (384-322 p.n.e.). Dzieła Arystotelesa to:

Kategorie

(dotyczące nazw),

O wyrażaniu się

(o zdaniach),

Analityki pierwsze i drugie

(o wnioskowaniach i dowodzie),

Topiki

(o sprawach publicznych),

O dowodach sofistycznych

(nauki o obalaniu dowodów i

klasyfikacji błędów),

Refleksja historyczna c.d.

Dzieła te zebrano pod wspólnym tytułem

Organon

(Narzędzie)

. Arystoteles w swych dziełach stworzył

podstawy teorii definicji, buduje zasady dotyczące
definiowania, mówiąc, że należy definiować za
pomocą pojęć pierwotnych. Klasyfikuje również błędy

pomocą pojęć pierwotnych. Klasyfikuje również błędy
w definiowaniu.

Definicje i twierdzenia są dla niego istotą nauki.
Arystoteles jest twórcą pojęcia

sylogizmu

, który –

według niego – to „wypowiedź, w której, gdy się coś
założy, coś innego niż się założyło musi wynikać,
dlatego, że się założyło”.

Refleksja historyczna c.d.

Wkład Arystotelesa w rozwój logiki to również

sformułowanie podstawowych zasad myślenia
m. in.:
zasady sprzeczności – „dwa twierdzenia

zasady sprzeczności – „dwa twierdzenia
względem siebie sprzecznie nie mogą być
równocześnie prawdziwe”;

zasady wyłączonego środka – „z dwóch zdań
sprzecznych jedno musi być prawdziwe i nie
mogą być oba fałszywe”.

Refleksja historyczna c.d.

Arystoteles stworzył podstawy logiki formalnej oraz

podstawy teorii definicji, dzięki czemu logika stała się

nauką teoretyczną.

W okresie starożytności na rozwój logiki mieli jeszcze

wpływ inni filozofowie. Przed Arystotelesem byli to m.

wpływ inni filozofowie. Przed Arystotelesem byli to m.

in.: Zenon z Elei (490-430 p.n.e.), Sokrates (469-399

p.n.e.), Platon (427-347 p.n.e.).

Po Arystotelesie następny etap rozwoju logiki to szkoła

stoicka z jej reprezentantem – Chryzypem z Soloi

(280-208 p.n.e.), który stworzył podstawy systemu

założeniowego oraz szkoła mówców z Megary, którzy

wsławili się analizowaniem słynnych paradoksów.

Refleksja historyczna c.d.

Oto kilka przykładów:

Paradoks „kłamcy”:

czy prawdę mówi,

kto mówi, że to co mówi, jest fałszem?

kto mówi, że to co mówi, jest fałszem?

Paradoks „łysego”:

ile włosów trzeba

mieć, aby nie być łysym?

Paradoks „rogacza”:

rogów nie zgubiłeś,

a czegoś nie zgubił, to posiadasz, więc
masz rogi!

Refleksja historyczna c.d.

Logika średniowiecza jest silnie związana z

teologią i odwołuje się do dorobku logików
okresu starożytnego. Jednym z jej
przedstawicieli jest Boecjusz (480-524 n.e.),

przedstawicieli jest Boecjusz (480-524 n.e.),
który nawiązuje w swoich rozważaniach do
dzieł Arystotelesa. Innym, którego nie można
nie wymienić jest Piotr Hiszpan (1226-1277),
który został papieżem Janem XXI. Znaczenie
logiki średniowiecznej jest jednak oceniane w
oparciu o osiągnięcia Dunsa Scotusa (ok.
1266-1308) oraz Wilhelma z Ockham (ok.
1300-ok. 1350)

Refleksja historyczna c.d.

Początek okresu nowożytnego rozwoju logiki to

powstanie dzieł Piotra Ramusa (1515-1572),
zagorzałego krytyka Arystotelesa. Dokonuje
on podziału logiki, wyodrębniając jej

on podziału logiki, wyodrębniając jej
zasadnicze części odnoszące się m. in.: do
definicji i klasyfikacji, wnioskowań, sądów i
metody. Mimo krytycznego stosunku do dzieł
Arystotelesa Ramus rozwijał niektóre wątki w
nich zawarte.

Refleksja historyczna c.d.

Połowa XVII w. to w logice rozwój nurtu

psychologistycznego, którego

przedstawicielem był Kartezjusz (Rene

Descartes, 1596-1650). W swych pracach

podkreśla konieczność poznania jako warunku

podkreśla konieczność poznania jako warunku

uzasadnienia. W dziele

Rozprawa o metodzie

formułuje on podstawowe wskazówki,

stanowiąc m. in., że poznanie jest warunkiem

wstępnym stwierdzenia prawdziwości bądź

fałszywości. W definiowaniu odwołuje się do

procesu rozumienia.

Refleksja historyczna c.d.

Nurt psychologistyczny jest kontynuowany w XIX w.

przez Johna Stuarta Milla (1809-1873), który traktuje

logikę jako naukę o rozumowaniu.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) był

przedstawicielem nurtu logiki formalnej. Stworzył

przedstawicielem nurtu logiki formalnej. Stworzył

podstawy rachunku zdań oraz podał definicję relacji

tożsamości. Logika Leibniza jest odwrotem od nurtu

psychologistycznego na rzecz budowania logiki

formalnej. Jej wybitnymi przedstawicielami byli

Leonard Euler (1707-1783) – twórca wykresów

obrazujących stosunki zakresowe podmiotu i

orzecznika w zdaniach kategorycznych oraz John

Venn (1834-1923) – twórca doskonalszej formy

graficznej, obrazującej zakresy nazw.

Refleksja historyczna c.d.

Ważne miejsce w rozwoju logiki zajmuje
August de Morgan (1806-1878), którego
nazwisko utożsamiane jest z dwoma prawami
logicznymi dotyczącymi negacji alternatywy i

logicznymi dotyczącymi negacji alternatywy i
negacji koniunkcji. De Morgan miał również
olbrzymi wkład w rozwój teorii relacji.
Począwszy od Leibniza, w pracach de
Morgana, a następnie George’a Boole’a i jego
ucznia Williama Stanleya Jevonsa rozwijano
algebrę logiki.

Refleksja historyczna c.d.

Wiek XIX przynosi zbliżenie logiki i matematyki.

Powstaje nowy nurt logiki matematycznej,
którego twórcą był Gottlob Frege (1848-
1925). Frege definiuje logikę jako teorię

1925). Frege definiuje logikę jako teorię
zbiorów i relacji i proponuje „wyprowadzenie
matematyki z logiki”. Stworzył on system
aksjomatyczny rachunku zdań, sformułował
regułę odrywania oraz zdefiniował funkcję
prawdziwościową. Uważany jest również za
twórcę teorii kwantyfikatorów.

Refleksja historyczna c.d.

Nurt logiki matematycznej był

kontynuowany i rozwijany przez
Bertranda Russella (1872-1970). Russell
zajmuje się teorią zdań i relacji oraz

zajmuje się teorią zdań i relacji oraz
logiką orzeczników. Jego prace
otwierają okres współczesny rozwoju
logiki, w którym udział polskich
uczonych był bardzo istotny i ceniony
na świecie.

Refleksja historyczna c.d.

Do wybitnych polskich logików należą:

Jan Łukasiewicz (1878-1956);

Alfred Tarski (1901-1983);

Alfred Tarski (1901-1983);

Stanisław Leśniewski (1886-1939);

Kazimierz Ajdukiewicz (1890-1963);

Tadeusz Kotarbiński (1886-1981)

i inni.

Miejsce logiki wśród innych dyscyplin
naukowych

Logika współczesna korzysta z wielkiego

dorobku wybitnych logików i filozofów okresu

starożytności, średniowiecza i czasów

nowożytnych.

Jednym z jej dynamicznie rozwijających się

Jednym z jej dynamicznie rozwijających się

działów, są modalne rachunki logiczne. Logika

modalna wyraźnie wskazuje na związki logiki

z lingwistyką i filozofią.

Jednak logika w czasie swego rozwoju

zajmowała różne miejsca wśród innych

dyscyplin naukowych.

Miejsce logiki wśród innych dyscyplin
naukowych

Na wielu etapach przemian historycznych

logika łączona była z filozofią jako jej
część, a także z psychologią i

część, a także z psychologią i
matematyką.

Logika jest to nauka o poprawnym

rozumowaniu, a w takim ujęciu ma
zastosowanie zarówno w naukach
ścisłych jak i humanistycznych.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Znak
Podstawowym pojęciem logiki jest

znak

,

bowiem pojęcie to jest nieodzowne dla
omówienia procesów komunikacji pomiędzy

omówienia procesów komunikacji pomiędzy
ludźmi. W szczególności zrozumienie, czym
jest znak, jest niezbędne dla określenia
pojęcia języka, dzięki któremu komunikacja
pomiędzy ludźmi ma miejsce.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Znakiem

nazywamy stan rzeczy spowodowany przez

kogoś, po to, by według przyjętej konwencji
znaczeniowej wiązać z tym stanem myśli o
określonej treści.

Oto kilka przykładów:

Oto kilka przykładów:

1.

Dowódca batalionu wystrzelił rakietę, dając znak do
rozpoczęcia natarcia.

2.

Ktoś zawiązał supełek na chustce do nosa, by nie
zapomnieć o zapłaceniu rachunku za telefon.

3.

Kierowca pogotowia włączył syrenę i niebieskie
świałto.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

W myśl powyższej definicji, nie jest znakiem

sam przez siebie układ rzeczy czy zjawisko,
takie jak określony dźwięk, czy układ kresek –
które nazywamy

materialnym substratem

które nazywamy

materialnym substratem

znaku

– lecz dopiero taki układ rzeczy czy

zjawisko rozpatrywane w powiązaniu z
określonymi regułami znaczeniowymi,
nakazującymi wiązać z tym substratem
materialnym myśli o określonej treści.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Należy także umieć odróżniać znak od

oznaki

(objawu, symptomu) jakiegoś stanu rzeczy.

Oznaką

jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia

nazywamy wszystko to, co współwystępując z

nazywamy wszystko to, co współwystępując z
owym stanem rzeczy czy zdarzeniem
powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć
nie istnieją reguły znaczeniowe, które by
takie skierowanie myśli nakazywały.

Oto kilka przykładów:

Znak, język, kategorie syntaktyczne

1.

Dym sam przez się jest oznaką ognia (ale

nie znakiem);

2.

Przylot jaskółek jest oznaką wiosny;

3.

Roztrzaskane szkło na jezdni jest oznaką

3.

Roztrzaskane szkło na jezdni jest oznaką

wypadku, który wydarzył się w tym miejscu.

W ostatnim przykładzie: narysowane przez

policjanta białe kreski na jezdni są, według

ustalonych w służbie policyjnej reguł

znaczeniowych, znakami informującymi o

stwierdzonym położeniu pojazdów i innych

przedmiotów po wypadku.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Najważniejszym rodzajem znaków są

znaki słowne

–

ciągi foniczne (słowa mówione) lub ciągi liter, które
mają znaczenie.

Znak słowny stanowiący całość nazywamy

wyrazem

(np.: logika, długopis itd.).

Znak słowny stanowiący całość nazywamy

wyrazem

(np.: logika, długopis itd.).

Wyrażeniem

nazywamy z kolei sensowne zestawienie co

najmniej dwóch wyrazów, które są powiązane ze
sobą składniowo. Na przykład wyrażeniem będzie
„Uniwersytet Warszawski”, „najwyższy budynek w
Poznaniu”, jak również zdanie „Piotr pije sok
pomidorowy”.

Znak, język, kategorie syntaktyczne

Zarówno wyraz jak i wypowiedź mogą mieć

postać słowną oraz postać pisemną.

Wypowiedź

jest to wyraz lub wyrażenie pełniące

funkcję komunikacyjną. Wypowiedziami są

funkcję komunikacyjną. Wypowiedziami są
więc zdania lub równoważniki zdań.
Wypowiedź w zależności od okoliczności, w
których ją formułowano (np. czasu, miejsca,
osoby), pełni różne funkcje znaczeniowe. Są
to m.in.: funkcja opisowa, ekspresywna,
sugestywna i performatywna.