Analogowe układy aktywne - filtry aktywne ...

2013

K.M.Gawrylczyk

1

Ć

WICZENIE

9.

P

ROJEKTOWANIE FILTRU AKTYWNEGO

DOLNOPRZEPUSTOWEGO Z WIELOKROTNYM SPRZĘśENIEM ZWROTNYM

Transmitancja zostanie wyznaczona metodą Nathana:

1

1

1

1

2

2

2

1

1

2

3

3

2

1

1

3

3

3

3

1

4

4

2

2

1

1

-

0

0

1

1

1

1

1

1

-

+

+

+sC

-

-

=0

=

1

1

0

-

+sC

-sC

=0

=0

1

1

0

-

-sC

+s

1

U

I

R

R

U

I

R

R

R

R

R

R

U

I

R

R

C

U

I

R

R



























































































































 











1

1

1

1

2

2

1

1

2

3

2

4

1

3

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

U

I

R

R

sC

=

U

R

R

R

R

R

U

sC

R





−



  

 



  

 



  

 









−

+

+

+

−





 







  

 







  

 



  

 

 





−

−









Analogowe układy aktywne - filtry aktywne ...

2013

K.M.Gawrylczyk

2

Transmitancja dolnoprzepustowa:

1

3

4

U

1

2

1

1

2

3

2

3

1 1

=-

1

1

1

1 1

+

+

+

+

R R

U

k

U

sC

sC

R

R

R

R R

=













2

1

U

2

2

2

3

g

1

2

3

g

1

2

2

3

1

=

1+

+

+

+

R

R

k

R R

S

C

R

R

S

C C R R

R

ω

ω













2

2

3

2

U0

1

g

1

2

3

1

g

1

2

2

3

1

1

R R

R

k

, a

C R R

, b

C C R R

R

R

ω

ω





=

=

+

+

=









.

Eliminuj

ą

c

R

1

oraz

R

3

otrzymuje si

ę

:

(

)

1

1

g

1

2

U0

2

g

1

2

2

1

b

a

C R

k

C C R

ω

ω





=

+

+













co prowadzi do równania kwadratowego z niewiadomą R

2

:

ω

g

2

C

1

C

2

R

2

2

- a

1

ω

g

C

2

R

2

+ b

1

( 1 + k

U0

) = 0

(

)

2

2

1

2

1

2

1

2

1

U

2

g

1

2

1

2

3

1

2

2

g

1

2

2

U

4

1

4

4

0

0

a C a C

C C b

k

R

f C C

b

R

R

, R

.

f C C R

k

−

−

+

=

π

=

=

π

Musi by

ć

spełniony warunek:

(

)

1

U0

2

2

1

1

4

1

b

k

C

C

a

+

≥

Korzystnie jest przyjmować: C

2

/C

1

= .....

Analogowe układy aktywne - filtry aktywne ...

2013

K.M.Gawrylczyk

3