Wprowadzenie i podstawowe idee
Wykłady z podstaw
elektrotechniki i elektroniki
Paweł Jabłoński
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
2
Zakres przedmiotu
Wielkości i elementy elektryczne
Prądy stałe
Prądy sinusoidalnie zmienne
Elementarne przypadki stanów nieustalonych
Elementy elektroniki
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
3
Literatura
Lubelski K., Elektrotechnika teoretyczna, cz. 1
(Obwody elektryczne prądu stałego) i 3 (Obwody
elektryczne prądu sinusoidalnego) – skrypt Politechniki
Częstochowskiej.
Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, teoria
obwodów elektrycznych.
Pasko M., Piątek Z., Topór-Kamiński L.,
Elektrotechnika ogólna, cz. 1-3.
Osiowski J., Szabatin J., Podstawy teorii obwodów.
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
4
Na tym wykładzie
Cel
: określenie prądu elektrycznego i wielkości go
opisujących: natężenia, gęstości, napięcia.
Zakres:
Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Ładunki elektryczne,
Prąd elektryczny, jego natężenie, określenie ampera,
Pole elektryczne, jego natężenie,
Praca w polu elektrycznym,
Napięcie elektryczne, określenie wolta,
Moc prądu elektrycznego.
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
5
Oznaczenia wielkości fizycznych
Wielkości fizyczne rozpatrywane jako funkcje
czasu t oznacza się zazwyczaj małymi
literami, np.
–
napięcie u(t) lub krótko u,
–
natężenie prądu i(t) lub krótko i,
–
ładunek elektryczny q(t) lub krótko q.
Wielkości fizyczne stałe w czasie oznacza
się zwykle dużymi literami, np.
–
napięcie stałe w czasie U,
–
natężenie prądu stałe w czasie I.
1
Zagadnienia wstępne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
6
Wielkości skalarne i wektorowe
Wielkości wektorowe czyli takie, które mają zarówno
wartość jak i kierunek, oznacza się zazwyczaj pismem
półgrubym, np.
–
siła F,
–
natężenie pola elektrycznego E,
Długość (wartość) wielkości wektorowej oznacza się
pismem zwykłym, np..
–
wartość siły F piszemy jako |F| lub F,
–
wartość natężenia pola elektrycznego E piszemy |E| lub E.
Większość wielkości związanych z tymi wykładami to
wielkości skalarne.
Zagadnienia wstępne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
7
Jednostki wielkości fizycznych
Każda wielkość fizyczna ma wartość liczbową
wyrażoną w pewnych jednostkach, np. 5 s, 2
kg, 10 A.
Stosuje się układ jednostek SI.
Jednostki zapisujemy pismem prostym.
Wielkość liczbową danej wielkości fizycznej
należy podawać zawsze wraz z jednostką, np.
5 A, 5 mA, 5 kA (samo „5” nie wskazuje
jednostki).
Zagadnienia wstępne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
8
Przebiegi czasowe wielkości fizycznych
Wartości wielkości fizycznych mogą zmieniać
się wraz z upływem czasu. Zmienność taką
nazywamy przebiegiem czasowym danej
wielkości.
Pewnego rodzaju podział wielkości pokazuje
następny slajd.
Dalsze wykłady dotyczyć będą prądów stałych
i sinusoidalnych, a także niektórych
przypadków innych prądów.
Zagadnienia wstępne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
9
Klasyfikacja przebiegów czasowych
Przebiegi czasowe
Stałe (DC)
Zmienne
Okresowe
Nieokresowe
Przemienne
Tętniące
Sinusoidalne (AC)
Niesinusoidalne
Odkształcone
Zagadnienia wstępne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
10
Ładunki elektryczne
Doświadczalnie stwierdzono istnienie dwóch rodzajów
ładunków elektrycznych, które umownie przyjęto
nazywać dodatnimi oraz ujemnymi.
Nośnikami ładunku ujemnego są elektrony.
Nośnikami ładunku dodatniego są protony.
Jednostką ładunku elektrycznego jest kulomb (1 C) od
nazwiska Coulomb.
Ładunek elektryczny oznaczamy q lub Q (dla ładunku
stałego)
2
Ładunki
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
11
Cechy ładunku elektrycznego
Istnieją tylko dwa rodzaje ładunków (dodatnie i
ujemne).
Ładunki różnoimienne przyciągają się wzajemnie, a
ładunki jednoimienne – odpychają się (prawo
Coulomba, o nim nieco później).
Struktura ładunku jest kwantowa, tzn. występuje on
w najmniejszych niepodzielnych porcjach równych e
lub
−e, gdzie e = 1,602∙10
−19
C. Elektron i proton
mają ładunek równy odpowiednio –e oraz e.
Suma algebraiczna ładunków w odosobnionym
układzie jest stała (prawo zachowania ładunku).
Ładunki
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
12
Prąd elektryczny
Ładunki elektryczne mogą pozostawać w spoczynku
lub poruszać się.
Poruszające się ładunki tworzą prąd elektryczny.
Chociaż każdy ruch ładunków to prąd elektryczny, to
w teorii obwodów
prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany
ruch ładunków elektrycznych.
Niezbyt precyzyjnie (ale poprawnie) mówimy, że
prąd elektryczny płynie (powinno się mówić, że
„istnieje”).
3
Prąd i jego natężenie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
13
Natężenie prądu elektrycznego
Rozpatrzmy pewną powierzchnię S,
przez którą w czasie Δt przepływa
ładunek elektryczny Δq.
Natężeniem prądu elektrycznego
nazywamy granicę ilorazu Δq/Δt, gdy
czas
Δt dąży do zera
Natężenie prądu jest pochodną ładunku
po czasie.
t
q
t
Δ
q
Δ
i
t
Δ
d
d
lim
0
def
S
t
t+Δt
Δq
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
14
Natężenie prądu elektrycznego – c.d.
W przypadku jednostajnego przepływu ładunku Q w
każdej jednostce czasu t mamy prąd stały o natężeniu
Zamiast
natężenie prądu używa się często skrótowo
określenia prąd (termin „prąd” ma zatem dwa
znaczenia: określa zjawisko fizyczne polegające na
ruchu ładunków oraz określa jego intensywność).
Natężenie prądu mierzy się za pomocą amperomierza.
t
Q
I
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
15
Definicja ampera
Jednostką natężenia prądu jest amper
(1 A).
Amper
jest natężeniem prądu stałego,
który płynąc w dwóch równoległych
przewodach nieskończenie długich o
przekroju znikomo małym,
umieszczonych w odległości jednego
metra jeden od drugiego w próżni,
wywołuje między tymi przewodami siłę
2∙10
−7
N na każdy metr długości
przewodu.
1 A
1 A
2∙10
−7
N
próżnia
2∙10
−7
N
2∙10
−7
N
1 m
1 m
1 m
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
16
Związek między amperem i kulombem
Z analizy jednostek wzoru na natężenie prądu wynika
Stąd określenie jednego kulomba
Jako jednostek ładunku używa się też 1 Ah
(amperogodzina), np. do określenia pojemności
akumulatora
s
1
C
1
A
1
s
A
1
C
1
C
3600
Ah
1
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
17
Przykłady – ładunek i prąd
Obliczyć ładunek elektryczny Q, który przepłynął
przez żarówkę w czasie t = 2 godzin, jeżeli natężenie
prądu wynosiło I = 180 mA.
Jak długo trzeba ładować prądem I = 5 A akumulator
o pojemności Q = 48 Ah?
C
1296
3600
2
18
,
0
h
1
mA
180
It
Q
t
Q
I
h
6
,
9
5
48
t
Q
t
t
Q
I
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
18
Rodzaje prądu elektrycznego
W zależności od podłoża fizycznego, rozróżnia się
Prąd przewodzenia – występuje w przewodnikach
(metalach, elektrolitach) wskutek obecności
swobodnych ładunków elektrycznych.
Prąd przesunięcia – występuje w izolatorach i polega na
niewielkim przesuwaniu się elektronów względem jąder,
jonów względem siebie w siatce krystalicznej lub
obracaniu się cząsteczek związków polarnych (np.
wody). Występuje np. w kondensatorze.
Prąd unoszenia (konwekcyjny) – występuje w środowisku
nieprzewodzącym, gdy ładunek unoszony jest wraz z
drobinami materii (np. z kurzem, ziarnami piasku itp.)
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
19
Strzałka prądu elektrycznego
Natężeniu prądu przypisuje się pewien
zwrot, zgodny ze zwrotem ruchu
ładunków dodatnich.
Zwrot ten symbolizuje się na
schematach za pomocą strzałki.
Dla dodatnich wartości natężenia prądu
strzałka prądu wskazuje kierunek
ruchu ładunków dodatnich.
W przewodach elektrycznych poruszają
się elektrony, tzn. faktycznie poruszają
się one przeciwnie do strzałki prądu.
I = 2 A
I = 2 A
I = −2 A
I = −2 A
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
20
Gęstość prądu elektrycznego
Gęstością prądu nazywamy wielkość
wektorową, której wartość równa się
ilorazowi natężenia prądu do pola
powierzchni przekroju poprzecznego
prostopadłego do kierunku ruchu
ładunków:
Zwrot wektora gęstości prądu J jest taki,
jak zwrot strzałki prądu.
Jednostką gęstości prądu jest A/m
2
, ale w
praktyce wygodniej jest używać A/mm
2
.
S
t
I
J
S
I
J
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
21
Natężenie prądu a gęstość prądu
Natężenie prądu określa wypadkową ilość ładunku
przenoszoną przez daną powierzchnię w jednostce
czasu.
Gęstość prądu określa natomiast przestrzenny rozkład
prądu na danej powierzchni.
W przypadku prądu stałego przyjmuje się, że gęstość
prądu jest równomierna na całym przekroju przewodu.
Maksymalna dopuszczalna gęstość prądu dla danego
przewodu nazywana jest jego obciążalnością prądową.
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
22
Przykład – obciążalność prądowa
Przewód kołowy o promieniu r = 0,7 mm ma
obciążalność prądową J = 9,33 A/mm
2
. Jaki
maksymalny prąd może nim płynąć?
A
4
,
14
7
,
0
33
,
9
2
2
2
π
r
π
J
S
J
I
S
I
J
r
π
Prąd
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
23
Prawo Coulomba
Ładunki jednoimienne odpychają się, a
różnoimienne przyciągają się.
Siłę oddziaływania między ładunkami
elektrycznymi określa prawo Coulomba:
Q
1
i Q
2
– wartości ładunków,
r – odległość między ładunkami,
ε – tzw. przenikalność elektryczna środowiska,
w którym znajdują się ładunki; dla próżni i
powietrza
ε
0
≈ 8,85∙10
−12
H/m (henra na metr).
2
0
2
1
4
r
πε
Q
Q
F
r
Q
1
Q
2
F
F
r
Q
1
Q
2
F
F
r
Q
1
Q
2
F
F
4
Pole elektryczne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
24
Pole elektryczne
W przypadku większej liczby ładunków siła działająca
na poszczególne ładunki jest wypadkową wektorową
sił pomiędzy poszczególnymi parami ładunków.
Oddziaływanie między ładunkami tłumaczy się
istnieniem pola elektrycznego.
Polem elektrycznym nazywamy taki stan przestrzeni,
w którym na nieruchome ładunki elektryczne działa
siła.
Każdy ładunek elektryczny wytwarza wokół siebie pole
elektryczne.
Pole elektryczne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
25
Natężenie pola elektrycznego
Natężeniem pola elektrycznego E w danym punkcie
przestrzeni nazywamy wielkość wektorową, równą
stosunkowi siły F działającej na znikomo mały
ładunek dodatni q umieszczony w tym punkcie do
wartości tego ładunku
Zwrot natężenia pola elektrycznego jest zgodny ze
zwrotem siły.
Jednostką natężenia pola elektrycznego jest V/m
(wolt na metr), czyli N/C (niuton na kulomb).
q
F
E
q
,
F
E
Pole elektryczne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
26
Pole elektryczne równomierne
Jeżeli w każdym punkcie pewnego
obszaru wektor natężenia pola E
ma taką samą wartość i zwrot, to
pole elektryczne nazywamy
równomiernym.
Pole takie występuje w przewodach
elektrycznych wiodących prąd stały,
a także w przybliżeniu w
kondensatorze płaskim (o tym dalej
na wykładach).
Pole elektryczne
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
27
Ładunek w polu elektrycznym
Na ładunek q umieszczony w polu elektrycznym E
działa siła
Siła ta próbuje przesunąć ładunek i jeżeli nie jest on
unieruchomiony przez inne siły (np. w atomach i
cząsteczkach przez siły elektrostatyczne lub w jądrach
przez siły atomowe), będzie się poruszać.
qE
F
q
,
E
F
5
Napięcie i potencjał elektryczny
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
28
Przesuwanie ładunku w p. elektrycznym
Jeżeli pole elektryczne jest równomierne, to
praca W
AB
wykonana podczas przesuwania
ładunku q o odcinek l
AB
równoległy do wektora E
wynosi
Jeżeli ładunek przesuwany jest zgodnie z
zwrotem wektora E, to pracę wykonuje pole
elektryczne.
Jeżeli ładunek jest przesuwany przeciwnie do
zwrotu wektora E, to pracę wykonuje czynnik
zewnętrzny (np. my) przeciwko siłom pola
elektrycznego.
AB
AB
AB
qEl
l
F
W
l
AB
q
E
A
B
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
29
Napięcie elektryczne
Napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B
nazywamy iloraz pracy W
AB
wykonanej przez siły pola
elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do
tego wartości tego ładunku q
Napięcie jest wielkością skalarną.
Napięcie mierzy się za pomocą woltomierza.
q
W
U
AB
AB
def
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
30
Jednostka napięcia elektrycznego
Jednostką napięcia elektrycznego jest wolt (1 V).
Pomiędzy dwoma punktami A i B występuje napięcie
jednego wolta, jeżeli praca potrzebna do przeniesienia
ładunku równego jednemu kulombowi (1 C) wynosi
jeden dżul (1 J).
Z powyższego wynika, że
A
W
s
A
J
C
J
V
1
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
31
Potencjał elektryczny
Potencjałem elektrycznym V punktu A nazywamy
napięcie między tym punktem a punktem
umieszczonym w nieskończoności
Potencjał elektryczny danego punktu wyraża
zdolność (łac. potentia) pola elektrycznego do
wykonania pracy przy przesuwaniu dodatniego
ładunku 1 C z tego punktu do nieskończoności.
W praktyce zamiast nieskończoności stosuje się
powierzchnię ziemi (grunt), któremu przypisuje się
potencjał równy zeru.
,
def
A
A
U
V
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
32
Napięcie jako różnica potencjałów
Pracę wykonaną przy przesuwaniu ładunku q z punktu
A przez punkt B do nieskończoności można wyrazić
jako
Dzieląc przez ładunek q, otrzymujemy
Stąd
napięcie elektryczne pomiędzy punktami A i B można
wyrazić jako różnicę potencjałów tych punktów.
,
,
B
AB
A
W
W
W
B
A
AB
B
AB
A
V
V
U
V
U
V
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
33
Strzałka napięcia
Napięcie zaznacza się często
za pomocą strzałki.
Dla dodatnich wartości napięcia
grot strzałki napięcia wskazuje
wyższy potencjał.
W związku z powyższym
napięcie na odbiornikach
energii strzałkuje się zwykle
przeciwnie do strzałki prądu.
V
A
= 5 V
V
B
= 2 V
U
AB
= 3 V
V
A
= 5 V
V
B
= 2 V
U
AB
= −3 V
I
U
Napięcie
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
34
Prąd elektryczny i praca
Przeniesienie ładunku Q z punktu A do punktu B,
pomiędzy którymi panuje napięcie U
AB
, wymaga
wykonania pracy (dostarczenia energii)
Przy prądzie stałym Q = It, stąd
Jednostką pracy jest dżul (1 J), ale często stosuje się
kWh, zwłaszcza w rozliczeniach energetycznych
AB
AB
QU
W
It
U
W
AB
AB
MJ
3,6
s
3600
W
1000
kWh
1
6
Praca i moc prądu stałego
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
35
Przykład – napięcie, prąd i praca
Obliczyć pracę wykonaną podczas przepływu prądu o
natężeniu I = 10 A przez t = 2 minuty pomiędzy
punktami o potencjałach V
A
= 20 V i V
B
= 8 V.
J
14400
)
8
20
(
60
2
10
)
(
min
2
B
A
AB
AB
It
AB
V
V
It
ItU
U
Q
W
Praca i moc
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
36
Moc
Moc p jest to granica ilorazu pracy ΔW wykonanej w
czasie
Δt do tego czasu, gdy czas ten dąży do zera
Jednostką mocy jest wat (1 W).
Jeżeli w każdej jednostce czasu t wykonywana jest
jednakowa praca W, to moc jest stała i wynosi
t
W
t
Δ
W
Δ
p
t
Δ
d
d
lim
def
t
W
P
Praca i moc
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
37
Moc prądu elektrycznego
Moc prądu stałego o natężeniu I oddawana
między punktami, między którymi panuje
napięcie U, wynosi
Gdy zwroty strzałek napięcia U i prądu I są
zgodne, obliczoną wartość uważamy za moc
wydawaną do obwodu, w przeciwnym razie – za
moc pobieraną z obwodu.
Obliczona wartość może być ujemna – wtedy
moc pobierana staje się faktycznie mocą
oddawaną i na odwrót.
UI
t
UIt
t
W
P
UI
P
Praca i moc
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
38
Przykład – moc
Jaki prąd płynie w żarówce samochodowej o mocy
55 W zasilanej napięciem z akumulatora (12 V)?
Jaką moc oddaje bateria 1,5 V, jeżeli płynie przez
nią prąd 20 mA?
A
6
,
4
12
55
U
P
I
UI
P
mW
30
20
5
,
1
UI
P
Praca i moc
P
a
w
e
ł Ja
b
łoń
ski
, P
o
d
sta
w
y e
le
ktr
o
te
ch
ni
ki
i e
le
ktr
o
n
iki
39
Czego się nauczyliśmy?
Co to jest prąd elektryczny, jego natężenie i
gęstość,
Co to jest napięcie elektryczne, potencjał
elektryczny i różnica potencjałów,
Jaka praca wykonywana jest podczas
przemieszczania ładunku elektrycznego w polu
elektrycznym (czyli ile energii potrzeba
dostarczyć lub ile energii się wyzwala),
Jak oblicza się moc prądu elektrycznego.
Podsumowanie
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Silnik elektryczny prezentacja
CHARAKTERYSTYKA+ZAWODOWA+TECHNIKA+ELEKTRORADIOLOGII, Prezentacje ELEKTRO
Silnik Elektryczny Prezentacja
WOK, UCZELNIE, ZSEiT OLSZTYN [ELEKTRONIK], Prezentacje
Silnik elektryczny prezentacja
ELEKTROSTYMULACJA prezentacja
Podstawy elektroniki i energoelektroniki prezentacja ppt
Prezentacja dotyczaca elektrown Nieznany
podwójna warstwa elektrochemiczna, Chemia, Prezentacje
2b, Prezentacje ELEKTRO
Technologia Informacyjna sprawozdanie psk prezentacja, Politechnika Świętokrzyska, Elektrotechnika,
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 1 prezentacja
Prezentacja elektroceramika
Prezentacja o bankowości elektronicznej w ING ppt
Elektrownia wiatrowa, Inżynieria Środowiska, 1 rok, Technologia Informacyjna, prezentacja
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 2 prezentacja
Grupa norweskich piratów radiowych prezentuje, 4 Elektronika
więcej podobnych podstron