P

P

o

o

p

p

r

r

a

a

w

w

k

k

a

a

a

a

t

t

m

m

o

o

s

s

f

f

e

e

r

r

y

y

c

c

z

z

n

n

a

a

d

d

l

l

a

a

p

p

o

o

m

m

i

i

a

a

r

r

ó

ó

w

w

d

d

a

a

l

l

m

m

i

i

e

e

r

r

z

z

e

e

m

m

ś

ś

w

w

i

i

e

e

t

t

l

l

n

n

y

y

m

m

Ośrodek w którym rozchodzi się fala powoduje:

- zakrzywienie toru fali
- zmiany prędkości fali
- rozproszenie i absorpcje promieniowania

1. Zakrzywienie toru fali elektromagnetycznej w atmosferze

W normalnych warunkach atmosferycznych przyjmuje się, że
tor fali elektromagnetycznej dla zakresu mikrofal wynosi 4R
natomiast dla fal optycznych 8R.

3

3

r

24

D

D

D

−

=

)

2. Zmiana prędkości fali elektromagnetycznej spowodowana

przejściem fali przez ośrodek

- prędkość fali elektromagnetycznej w próżni

c = 299 792 458 ms

-1

- prędkość fali elektromagnetycznej w ośrodku o

współczynniku załamania n (dla dalmierzy impulsowych)

n

c

v

=

- zmiana długości fali spowodowana przejściem przez

ośrodek o współczynniku załamania n

n

f

c

=

λ

D [km]

mikrofale

świetlne

1

0,00

0,00

5

0,01

0,00

10

0,06

0,02

20

0,51

0,13

100

64,18

16,04

POPRAWKA [mm]

3. Poprawka atmosferyczna do pomiaru długości dalmierzem

elektrooptycznym

(

)

n

n

D

D

0

0

−

=

Δ

gdzie:

3.1. Obliczanie współczynnika załamania w powietrzu dla fal

optycznych (wzory Barrella i Searsa)

Grupowy współczynnik załamania dla fal optycznych – NgO
(światło widzialne i podczerwień bliska) dla suchego powietrza o
temperaturze O

o

C (273,15

o

K), ciśnieniu 760 mmHg (1013,25 hPa)

wynosi:

4

2

0680

,

0

8864

,

4

604

,

287

NgO

ν

ν

λ

+

λ

+

=

dla

λ

ν

wyrażonej w

μm. Wartość uzyskana z powyższego wzoru jest

wartością wyrażoną w ppm (parts per million).

Źródło światła

Długość fali [

μm]

1+(Ng0*10

-6

)

Światło niebieskie

0,488

1,000309322

Światło czerwone

0,650

1,00029955

Laser rubidowy

0,694

1,000298033

Laser helowo-neonowy

0,633

1,000300231

Dioda Ga As

0,910

1,000293604

D

0

pomierzona odległość

n

0

współczynnik załamania dla atmosfery standardowej

n współczynnik załamania dla aktualnych pomierzonych

warunków atmosferycznych

Współczynnik załamania światła – n dla dowolnych warunków
atmosferycznych

T

e

27

,

11

T

p

2696

,

0

0

Ng

n

−

⋅

=

gdzie

T – temperatura powietrza [

o

K ]

p – ciśnienie atmosferyczne [hPa]

e – ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu [hPa]

lub równoważny wzór

T

e

02

,

15

T

p

3594

,

0

0

Ng

n

−

⋅

=

gdzie

T – temperatura powietrza [

o

K ]

p – ciśnienie atmosferyczne [mmHg]
e – ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu [mmHg]

Średnie warunki meteorologiczne przyjmowane są na poziomie
morza dla tzw. atmosfery standardowej i wynoszą:

t = + 15

o

C (288,15

o

K)

p = 1013,25 hPa (760 mmHg)
e = 10,87 hPa (8,1 mmHg)

3.2. Dokładność wyznaczenia parametrów atmosfery a błąd
wyznaczenia poprawki atmosferycznej

2

2

2

2

2

2

e

p

t

n

m

e

n

m

p

n

m

t

n

m

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

+

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

+

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

=

mikrofale

światło widzialne i bliska

podczerwień

t

m

t

n ⋅⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

1,2

⋅10

-6

0,9

⋅10

-6

p

m

p

n ⋅⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

0,3

⋅10

-6

0,3

⋅10

-6

e

m

e

n ⋅⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

4,4

⋅10

-6

0,04

⋅10

-6

Wnioski ogólne:

- zarówno dla dalmierza mikrofalowego jak i świetlnego błąd

określenia temperatury t i ciśnienia p wpływa prawie tak samo na
mierzoną odległość

- dla dalmierza świetlnego wpływ błędu pomiaru ciśnienia pary

wodnej e ma stukrotnie mniejszy wpływ niż dla dalmierza
mikrofalowego.

Wnioski co do pomiarów

- mierząc precyzyjnie odległość dalmierzem świetlnym musimy

pamiętać o pomiarze temperatury oraz ciśnienia, można
natomiast zaniedbać pomiar ciśnienia pary wodnej e;

-

przy pomiarze dalmierzem elektromagnetycznym poza
pomiarem temperatury i ciśnienia należy zwrócić szczególną
uwagę na dokładny pomiar ciśnienia pary wodnej e;

Przykład obliczenia poprawki atmosferycznej

Określam poprawkę atmosferyczną do pomierzonej długości 1000 metrów w następujących warunkach

atmosferycznych:

p = 780 mmHg

e = 2 mmHg
t = 5

o

C

Dysponuję dalmierzem świetlnym o długości fali nośnej równej

λ = 500nm

Poprawka atmosferyczna wyraża się wzorem:

współczynnik załamania światła dla atmosfery standardowej n

0

obliczamy ze wzoru:

4

2

0680

,

0

8864

,

4

604

,

287

NgO

ν

ν

λ

+

λ

+

=

w którym jedyną zmienną jest długość fali. Dla naszego źródła światła współczynnik załamania wynosi
n

G0

= 1+308,238 ppm.

Wartość współczynnika n dla określonych warunków atmosferycznych obliczamy z następującego wzoru:

T

e

02

,

15

T

p

3594

,

0

0

Ng

n

−

⋅

=

gdzie

T – temperatura powietrza [

o

K ]

p – ciśnienie atmosferyczne [mmHg]
e – ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu [mmHg]

Współczynnik załamania światła dla atmosfery standardowej

n

0

= 291,8 ppm

Współczynnik załamania światła dla konkretnych warunków atmosferycznych

n = 310,5 ppm

Poprawka atmosferyczna dla naszego pomiaru wynosi -18,7 ppm co oznacza -18,7 mm na kilometr.