Dane projektowe:

Temat
15

Dch o konstrukcji płatwiowo-kleszczowej,, pokryty blachą, 6 przewodów, poddasze nieużytkowe.

fm.k

27MPa



- klasa drewna
C27

α

44deg



- kąt nachylenia połaci dachowej

A

12m



- wymiar równoległy do
kalenicy

B

11m



- wymiar prostopadły do
kalenicy

A2

2.5m



- odegłość od klatki schodowej do ściany szczytowej

sk 1.5

kN

m

2



- założone obciążenie śniegiem

wp.k 0.7

kN

m

2



- założone parcie wiatru

ws.k 0.5

kN

m

2



- założone ssanie wiatru

Dana dobrane samodzielnie

akrok

90cm



- rozstaw
krokwi

ałat 35cm



- rozstaw łat
RZECZYWISTY

qblach 0.05

kN

m

2



- ciężar metra kwadratowego blachy, dane
producenta

ρk 4.5

kN

m

3



- ciężar objętościowy drewna klasy
C27

błaty 4.cm



hłaty 5cm



- wymiary
łaty

γG 1.35



γQ 1.5



- współczynniki
bezpieczeństwa

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE GLOBALNYM

qblach.d qblach γG



ałat



0.024

kN

m







- ciężar obliczeniowy blachy dachowej

gd ρk błaty



hłaty



γG



0.012

kN

m







- ciężar własny
łaty

sd sk γQ



ałat



cos

α

( )



0.566

kN

m







- ciężar obliczeniowy śniegu zrzutowany na
łatę

wp.d wp.k ałat



γQ



0.368

kN

m







- obliczeniowe parcie
wiatru

Qd Qk γQ



1.5 kN







- obliczeniowy ciężar montażysty

RZUTOWANIE SIŁ NA UKŁAD WŁASN Y ŁATY

Ponieważ kąt dachu jest mniejszy niż 45 stopni wszystkie wartości obciązenia pionowego przełożą si
sposób dominujący na ugięcie względem osi słabej => zginanie względem osi "z" wiążemy z cos(alfa

sin

α

( )

0.695



cos

α

( )

0.719



"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\łata schemat.jpg"

Schemat geometrii wymiarowanej
łaty

ZGINANIE WGZLĘDEM OSI
SILNEJ

ZGINANIE WZGLĘDEM OSI SŁABEJ

qblach.d.y qblach.d sin α

( )



0.016

kN

m







qblach.d.z qblach.d cos α

( )



0.017

kN

m







gd.y gd sin α

( )



8.44

10

3





kN

m







gd.z gd cos α

( )



8.74

10

3





kN

m







sd.y sd sin α

( )



0.394

kN

m







sd.z sd cos α

( )



0.407

kN

m







wp.d.y 0

kN

m



wp.d.z wp.k ałat



γQ



0.368

kN

m







Qy Qd sin α

( )



1.042 kN







Qz Qd cos α

( )



1.079 kN







KOMBINACJE OBCIĄŻEŃ

0
stałe+blacha

1 stałe + blacha +
śnieg

2 stałe + blacha +
wiatr

3 stałe + blacha +
montażysta

Przyjęto schemat belki 2
przęsłowej

β1 0.125



- współczynnik maksymalnego momentu PODPOOWEGO od obciążeń
liniowych

βs 0.188



- współczynnik maksymalnego momentu PODPOOWEGO od obciążeń
skupionych

μl 0.0052



- współczynnik maksymalnego ugięcia przęsłowego od obciążen
liniowych

μs 0.0091



- współczynnik maksymalnego ugięcia przęsłowego od obciążeń
skupionych

KOMB0y β1 gd.y qblach.d.y







akrok

2













2.516

10

3





kN m









KOMB0z

β1 gd.z qblach.d.z







akrok

2













2.606

10

3





kN m









KOMB1y β1 gd.y qblach.d.y



sd.y







akrok

2













0.042 kN m









KOMB1z

β1 gd.z qblach.d.z



sd.z







akrok

2













0.044 kN m









KOMB2y β1 gd.y qblach.d.y



wp.d.y







akrok

2













2.516

10

3





kN m









KOMB2z

β1 gd.z qblach.d.z



wp.d.z







akrok

2













0.04 kN m









KOMB3y β1 gd.y qblach.d.y







akrok

2













βs Qy



akrok





0.179 kN m









KOMB3z

β1 gd.z qblach.d.z







akrok

2













βs Qz



akrok





0.185 kN m









Kombinacja 3 jest kombinacją wymairującą (montażysta)

Iy

błaty hłaty

3



12

4.167

10

7





m

4





Iz

hłaty błaty

3



12

2.667

10

7





m

4





σm.y.d

KOMB3y

Iy

0.5 hłaty



10.729 MPa







σm.z.d

KOMB3z

Iz

0.5 błaty



13.888 MPa







kmod

1.1



- współczynnik dla kasy 2 oraz obciążenia chwolowego

γM 1.3



- współczynnik materiałowy dla drewna litego

kh.y min

150mm

hłaty













0.2

1.3











1.246





1

- współczynnik korekcyjny geometrii elementu

kh.z min

150mm

błaty













0.2

1.3











1.3





km 0.7



- współczynnik redystybucji naprężeń dla drewna
litego

fm.y.d

fm.k kmod



kh.y



γM

28.46 MPa







fm.z.d

fm.k kmod



kh.z



γM

29.7 MPa







σm.y.d

fm.y.d

σm.z.d

fm.z.d

km





0.704



PRZEKRÓJ DOBRANO POPRAWNIE

σm.y.d

fm.y.d

km



σm.z.d

fm.z.d



0.732



SGU ŁATY (sprawdzano tylko dla KOMB3)

E0.mean 11.5GPa



- średni moduł sprężystości wzgłuż
włókien

kdef

0.8



- współczynnik modyfikacj odkształceń w czasie dla
klasy 2

ψ2.1 0.3



- współczynnik dla kombinacji quasi - stałej najbardziej wytężającej przekrój
(=> wygląd konstrukcji)

uinst.y.1

μl

gd.y

γG

qblach.d.y

γG















akrok

4

















E0.mean Iy



0.013 mm







- ugięcia chwilowe od obciążeń stałych

uinst.z.1

μl

gd.z

γG

qblach.d.z

γG















akrok

4

















E0.mean Iz



0.021 mm







uinst.y.2

μs

Qy

γQ















akrok

3



E0.mean Iy



0.962 mm







- ugięcia chwilowe od obciążeń
zmiennych

uinst.z.2

μs

Qz

γQ















akrok

3



E0.mean Iz



1.556 mm







akrok

min błaty hłaty







22.5



- nie musimy uzględniać wpływy sił poprzecznych na ugięcia

ufin.y.1

uinst.y.1 1 kdef









0.024 mm







ufin.z.1

uinst.z.1 1 kdef









0.038 mm







ufin.y.2

uinst.y.2 1 kdef









1.731 mm







ufin.z.2

uinst.z.2 1 kdef









2.801 mm







ufin.y ufin.y.1 ufin.y.2



1.755 mm







ufin.z ufin.z.1 ufin.z.2



2.839 mm







ufin

ufin.y

2

ufin.z

2



3.338 mm







- wypadkowe ugięcie końcowe

wfin

akrok

150

6 mm







- maksymalne ugięcie łaty utożsamiono z ugięciem płyty
dachowej

ufin wfin



1



PRZEKRÓJ DOBRANO
POPRAW NIE

WYMIAROWANIE KROKWI

bk 7cm



- szerokość
krokwi

hk 14cm



- wysokość
krokwi

PRZYJĘTO NIE-IDEALNY ALE ZA TO S TATYCZNIE W YZNACZALN Y SCHEMAT STATYCZNY
pominięcie więzu płatwi na kierunku rónoległym do krokwi na pewno da bezpieczny wynik

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\JETKA.jpg"

Schemat statyczny na przykładzie obciążneia
śniegiem

śniegiem

sk.j sk akrok



1.35

kN

m







- ciężar śniegu zebrany z rozpiętości
krokwi

ρkl.k ρk bk



hk



2



0.088

kN

m







- ciężar własny
krokwi

lkr

624cm

(

)

2

531cm

(

)

2



8.194 m







- długość krokwi

qblachy qblach akrok



0.045

kN

m







- ciężar własny blachy zebrany z rozpiętości krokwi

wp.kk wp.k akrok



0.63

kN

m







- parcie wiatru zebrane z rozpiętości
krokwi

KOMBINACJE OBCIĄŻEŃ

0
stałe+blacha

1 stałe + blacha +
śnieg

2 stałe + blacha +
wiatr

3 stałe + blacha +
montażysta

KOMBINACJA 1
(ŚNIEG)

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\SIŁY ŚNIEG.jpg"

KOMBINACJA 2 (WIATR )

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\wiatr.jpg"

KOMBINACJA 3
(MONTAŻYSTA)

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\montaż.jpg"

WYMIRAOWANIE KROKWI (decyduje obciążenie montażowe)

Ik

bk hk

3



12

1.601

10

5





m

4





- moment bezwładności
krokwi

Wk

Ik

0.5 hk



2.287

10

4





m

3







- wskaźnik wytrzymałości krowki

σm.y.d

7.08kN m



Wk

30.962 MPa







- napężenie w przekroju od kombinacji "montażysta"

kmod

1.1



- współczynnik dla kasy 2 oraz obciążenia chwilowego

γM 1.3



- współczynnik materiałowy dla drewna litego

kh min

150mm

hk













0.2

1.3











1.014





- współczynnik korekcyjny geometrii elementu (wysokość
elementu zginanego lub szerokość rozciaganego)

fm.d

fm.k kmod



kh



γM

23.164 MPa







- wytrzymałość
krokwi

PRZEKROCZONA NOŚNOŚĆ

ZMIANA GEOMETRII PRZEKROJU

bk 8cm



hk 16cm



Ik

bk hk

3



12

2.731

10

5





m

4





Wk

Ik

0.5 hk



3.413

10

4





m

3







σm.y.d

7.33kN m



Wk

21.475 MPa







fmd

fm.k kmod



γM

22.846 MPa







σm.y.d

fmd

93.997 %





KROKIEW O WYMIARACH 8X16 MA WYSTARC ZAJ ĄCĄ NOŚN OŚĆ

ZŁOŻÓNY STAN NAPRĘŻNIA

Ponieważ element jest zginany z siłą osiową (ściskany) sprawdzamy dodatkowy
warunek

N

2.33kN



- siła ściskająca

A

bk hk



128 cm

2







- pole przekroju krowki (pominięto osłabienia)

σc.0.d

N
A

0.182 MPa







- naprężneia od ściskania
krokwi

fc.0.k 22MPa



- charakterystyczna nośność na ściskanie wzdłuż włokien
dla C27

fc.0.d

fc.0.k kmod



γM

18.615 MPa







- wytrzymałość na ściskanie wzgłuż włókien obliczeniowa

σc.0.d

fc.0.d

0.978 %





OK

Krokiew o schemacie statycznym przegub-przegub stężona
łatami

ls ałat 0.35m





μ

1



λ

ls μ



i

15.155





- smukłość
słupa

E005 7.7GPa



- 5 -cio procentowy kwantyl modułu
sprężystości

σE

π

2

E005



λ

2

330.867 MPa







- naprężenie krytyczne wg Eulera

λrel

fc.0.k

σE

0.258





- smukłość odniesienia < 0.3, nie trzeba liczyć dalej

σc.0.d

fc.0.d













2

σm.y.d

fm.d



92.718 %





- warunek nośności pręta zginanego z rozciągeniem spełniony

SGU KROKWI (montażysta)

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\deforma 2.jpg"

Wybrany schemat statyczny w SGU daje zawyżone wyniki przemieszczenie węzła kalenicy

Sprawdzono SGU w przypadku podwieszenia donicy betonowej o masie 150 kg na stałe do krokwi

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\deforma 3.jpg"

ugięcie od ciężaru
własnego konstrukcji i
pokrycia

ugięcie od donicy
zamonotwanej na
stałe

Wspornik traktujemy jako wydzielony fragment krokwi

lwsp 80

cm

cos

α

( )

111.213 cm







- długość wspornika (okapu)

kdef

2



- przyjęto, że element wsponika pracuje jak
element w
3 klasie użytkowania

Musiy uwzględnić wpływ sił poprecznych na przemieszczenia

ZAŁÓŻMY ŻE PRZEMIESZCZENIA NA WYKRESIE NIE U WZGLĘD NIAŁY SIŁ
POPRZECZNYCH - co nie jest prawdą jak wiadomo

lwsp

hk

6.951



uM.g 0cm



uinst.g uM.g 1 19.2

hk

lwsp













2























0





ufin.g uinst.g 1 kdef









0





uM.q 1.3cm



uinst.q uM.q 1 19.2

hk

lwsp













2























1.817 cm







ufin.q

uinst.q 1 kdef









5.45 cm







ufin ufin.g ufin.q



5.45 cm







- końcowe ugięcie od obciążenia stałego+donica

wfin

lwsp

150

0.741 cm







SGU przekroczone, ale to nie jest ważne w tym przypadku.

WYMIAROWANIE SŁUPA

Płatew obciązymy reakcjami pionowymi w węźle płatwi

Aby być po bezpieczniejszej stronie odwócimy schematy podparcia , zakładając, że tym
razem na murłacie jest możliwość przesuwu

Rozstaw słupów nie różni się więcej niż 20% więc wykorzystamy tablice winklera

Stężenia mieczami pominiemy w analizie obciązeń, wykorzystamy je przy stateczności słupa
ściskanego

"C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\słup.jpg"

śnieg

wiatr

montażysta

C:\Users\User\Desktop\semestr 7\konstrukcje drewniane\projekt\dachy\słup.jpg

Nc

9.69kN



- maksymalna siłą ściskająca z kombinacji śniegowej

Zastosowano schemat beli 3
przęsłowej

rsłup

4 akrok



3.6 m





- przyjęto 4 słupy na całym budynku w rozstawie co 4
krokwie

VB 0.600



- wspólczynniki maksymalnych sił ścinających nad podoprą wg
Winklera

VA

0.500





αR VB

VA



1.1





- reakcja nad podporą, czyli suma siły poprzecznej bo obu jest
stronach

Na dachu mamy 15 krokwi, obciążenie rozłożono po długości płatwi, płatew
ciągła

qd

Nc 15



3 rsłup



13.458

kN

m







- obciążenie rozłożone z reakcji krowkwi na płatew

Nsłup

αR qd



rsłup



53.295 kN







- siła obliczeniwowa w pojedynczym słupie

hsłup

12cm



- przyjęto słup kwadratowy o wymiarach
12x12cm

OCENA STATECZNOŚCI

I

hsłup

4

12

1.728

10

5





m

4





A

hsłup

2

144 cm

2







i

I

A

3.464 cm







Słup o schemacie statycznym
przegub-przegub.

ls 300cm



μ

1



λ

ls μ



i

86.603





- smukłość
słupa

E005 7.7GPa



- 5 -cio procentowy kwantyl modułu
sprężystości

σE

π

2

E005



λ

2

10.133 MPa







- naprężenie krytyczne wg Eulera

λrel

fc.0.k

σE

1.473





- smukłość
odniesienia

βc 0.2



- współczynik prostoliniowośi elementu dla drewna
litego

k

0.5 1

βc λrel 0.3











λrel

2













1.703





kc

1

k

k

2

λrel

2





0.391





POMIJAMY IMPERFEKCJE
GEOMETRYCZNE

σc.0.d

Nsłup

A

3.701 MPa







fc.0.d.stat fc.0.d kc



7.281 MPa







σc.0.d

fc.0.d.stat

50.83 %





SŁUP DOBRANO POPRAWNIE,
NIE ZMIENIANO PRZEKROJU ZE WZGLĘDU NA NIEPW NOŚĆ MODELU