1.

po 1 pkt za ka˝dà z podanych czynnoÊci:

3

– Pomiar masy za pomocà wagi laboratoryjnej.
– Wyznaczenie obj´toÊci poprzez pomiar zanurzenia ca∏ej bry∏y w menzurce z wodà.

– Zastosowanie wzoru

V

m

=

t

.

2.

2.1.

1 pkt za obliczenie wartoÊci Êredniej wyznaczonego okresu

8

T

T

T

T

9

1

2

9

Êr

f

=

+

+

+

,

s

T

1 75

Êr

=

1 pkt za zapisanie wyniku:

,

,

s

T

1 75

0 01

Êr

!

=

2.2.

1 pkt za wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego:

g

T

l

4

sr

2

2

=

r

1 pkt za obliczenie:

,

s

m

g

9 79

2

=

1 pkt za obliczenie niepewnoÊci wzgl´dnej:

,

Δ

g

g

0 025

=

1 pkt za wyznaczenie niepewnoÊci bezwzgl´dnej:

,

Δ g

g

0 025

$

=

1 pkt za obliczenie:

,

s

m

Δ g 0 24

2

=

1 pkt zapisanie wyniku:

,

,

s

m

g

9 79

0 24

2

!

=

3.

3.1.

1 pkt za obliczenie masy:

9

,

kg

m

c

m

v

1

8 33

2

0

-

=

b l

3.2.

1 pkt za obliczenie dylatacji czasu:

'

,

roku

Δ

Δ

t

c

t

v

1

1 67

2

=

-

=

b l

gdzie:

'

Δt

– czas up∏ywajàcy w uk∏adzie w∏asnym poruszajàcego si´ cia∏a.

3.3.

1 pkt za obliczenie drogi przebytej przez cia∏o w uk∏adzie wzgl´dem którego si´

porusza:

,

,

Δ

s

c

t

0 8

0 8

$

=

=

l

l

roku Êwietlnego lub

,

m

s

7 6 10

15

$

=

l

1 pkt za podanie wartoÊci drogi przebytej przez cia∏o w uk∏adzie w∏asnym:

s

0

=

1

w w w. o p e r o n . p l

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM

Fizyka i astronomia

Poziom rozszerzony

Listopad 2008

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

1 pkt za podanie odpowiedzi:
Droga cia∏a w uk∏adzie wzgl´dem którego si´ porusza wynosi

,

0 8

roku Êwietlnego,

natomiast cia∏o w uk∏adzie w∏asnym si´ nie porusza i jego droga wynosi

0

.

3.4.

1 pkt za wyznaczenie energii ca∏kowitej:

E

mc

m c

2

2

0

2

=

=

1 pkt obliczenie energii ca∏kowitej:

J

E

9 10

17

$

=

1 pkt za wyznaczenie energii kinetycznej:

E

E

E

m c

m c

m c

2

k

0

0

2

0

2

0

2

=

-

=

-

=

1 pkt za obliczenie energii kinetycznej:

,

J

E

4 5 10

k

17

$

=

4.

4.1.

1 pkt za zastosowanie równania dla soczewki umieszczonej w powietrzu

n

1

p

=

:

8

f

n

R

R

1

1

1

1

s

1

2

=

-

+

^

c

h

m

oraz w oleju:

f

n

n

R

R

1

1

1

1

o

s

1

1

2

=

-

+

e

c

o

m

1 pkt za wyznaczenie

f

1

:

f

n

n

n

n

f

1

s

s

1

0

0

$

=

-

-

^

h

1 pkt za obliczenie

f

1

:

,

m

f

6 76

1

= -

1 pkt za podanie odpowiedzi:
Soczewka w oleju b´dzie soczewka rozpraszajàcà.

4.2.

1 pkt za zapisanie równania:

x

D

D

p

w

=

;

D

f

1

=

1 pkt za doprowadzenie równania do ostatecznej postaci:

x

n

n

n

n n

n

n

1

1

1

s

w

s

w

s

s

w

=

-

-

=

-

-

^

h

1 pkt za obliczenie

x

:

,

x

0 212

=

1 pkt za podanie poprawnej odpowiedzi:
Po umieszczeniu w wodzie zdolnoÊç skupiajàca soczewek okularów ulegnie
zmniejszeniu.

5.

5.1.

1 pkt za zapisanie równania

9

pV

m

RT

= n

1 pkt za obliczenie masy molowej

CO

2

:

mol

g

44

=

n

1 pkt za wyznaczenie masy:

m

RT

pV

=

n

1 pkt za obliczenie masy:

g

m

8

=

2

w w w. o p e r o n . p l

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

5.2.

1 pkt za obliczenie masy mieszaniny

O

2

i

N

2

:

g

m

m

m

50

1

2

=

+

=

1 pkt za wyznaczenie iloÊci moli mieszaniny gazów:

,

n

n

n

1 696

1

2

=

+

=

1 pkt za wyznaczenie masy molowej:

n

m

= n

, stàd

n

m

=

n

1 pkt za obliczenie masy molowej:

mol

g

29

.

n

1 pkt za skorzystanie z równania Clapeyrona do obliczenia obj´toÊci zbiornika
zawierajàcego mieszanin´ tych gazów:

,

cm

cm

V

n p

RT

51 62

52

3

3

.

=

=

6.

6.1.

1 pkt za wyznaczenie oporu ca∏kowitego obwodu:

10

Ω

R

R

R

R

R R

R

31

w

2

1

3

1

3

=

+

+

+

=

1 pkt za wyznaczenie nat´˝enia pràdu p∏ynàcego w obwodzie:

,

A

I

R

0 77

=

=

f

1 pkt zauwa˝enie zale˝noÊci i zapisanie równania na moc:
Moc wydzielona na oporze

R

1

Poniewa˝

R

R

1

3

=

to

,

,

A

I

I

I

0 5

0 385

1

3

=

=

=

P

U I

R I I

1

1

1

1

1

$

$

=

=

, stàd

P

R I

1

1

2

=

1 pkt za obliczenie mocy:

,

W

P

2 96

=

6.2.

1 pkt za wyznaczenie mocy ca∏kowitej:

P

I

c

=

f

1 pkt za obliczenie mocy ca∏kowitej:

,

W

P

18 48

c

=

1 pkt za wyznaczenie strat na oporze wewn´trznym i wyznaczenie mocy u˝ytecznej:

P

R I

str

w

2

=

P

P

R I

u

c

w

2

=

-

1 pkt za obliczenie mocy u˝ytecznej:

,

W

P

17 89

u

=

1 pkt za wyznaczenie sprawnoÊci:

%

P

P

100

c

u

$

=

h

1 pkt za obliczenie sprawnoÊci:

, %

96 8

=

h

7.

7.1.

1 pkt za wyznaczenie

m

:

4

m q U

h

2

e

e

=

m

1 pkt za obliczenie

m

:

,

m

8 68 10

11

$

=

m

-

7.2.

1 pkt za wyznaczenie

m

:

m

qU

h

2

2

2

=

m

1 pkt za obliczenie

m

:

,

kg

m

1 7 10

27

$

=

-

3

w w w. o p e r o n . p l

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

8.

8.1.

1 pkt za obliczenie

E

:

4

,

J

E

h

J

7 97 10

8 10

19

19

$

$

.

=

=

o

-

-

8.2.

1 pkt za wyra˝enie pracy wyjÊcia w d˝ulach:

,

J

W

6 88 10

19

$

=

-

1 pkt za wyznacznie

p

:

p

m h

W

2

=

-

o

^

h

1 pkt za obliczenie

p

:

s

kg m

p

4 10

25

$

$

=

-

9.

9.1.

1 pkt za podanie prawid∏owej odpowiedzi:

5

Jàdro sk∏ada si´ z

77

protonów.

1 pkt za podanie prawid∏owej odpowiedzi:
Jàdro sk∏ada si´ z

190

77

113

-

=

neutronów.

9.2.

1 pkt za zapisanie równania:

E

Zm

A

Z m

M

c

w

p

n

Ir

2

=

+

-

-

^

h

8

B

1 pkt za wyra˝enie masy jàdra w kilogramach:

,

kg

M

317 1024622 10

Ir

27

$

=

-

1 pkt za oblicznie energii wiàzania:

,

J

E

8 59 10

w

11

$

=

-

lub w

MeV

MeV

E

537

w

.

4

w w w. o p e r o n . p l

Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony

Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów