Optyka geometryczna – powtórzenie przed maturą
Zad.1. Światło zielone, które ma w powietrzu długość fali λ = 500 nm rozchodzi się w wodzie z prędkością v=0,75c.
Oblicz długość fali światła zielonego w wodzie.
Zad.2. W jakich przypadkach światło przechodząc z jednego ośrodka do drugiego nie zmienia swej prędkości?
Zad.3. Prędkość światła w szkle wynosi v
s
= 2·10
8
m/s, a w wodzie v
w
= 2,25·10
8
m/s. Oblicz bezwzględne współczynniki
załamania szkła i wody oraz względny współczynnik załamania światła na granicy szkła i wody.
Zad.4. W zbiorniku wodnym pionowo wbity jest pal tak, Ŝe w wodzie zanurzone jest h
w
= 2m, a nad wodą wystaje h
2
= 0,5
m. Promienie słoneczne padają na powierzchnię wody pod kątem α = 30
0
. Jaką długość ma cień tego pala widoczny na
poziomym dnie zbiornika? Współczynnik załamania światła w wodzie n = 1,33.
Zad.5. W zbiorniku wodnym pionowo wbity jest pal o wysokości h = 2m, całkowicie zanurzony w wodzie. Promienie
słoneczne padają na powierzchnię wody pod kątem α = 30
0
. Jaką długość ma cień tego pala widoczny na poziomym dnie
zbiornika? Współczynnik załamania światła w wodzie n = 1,33.
Zad.6. Światło przechodzi ze szkła o współczynniku załamania n = 1,58 do powietrza. Przy jakim kacie padania kat ten
będzie dwa razy mniejszy od kąta załamania?
Zad.7. Oblicz kąt graniczny dla ośrodka o współczynniku załamania n = 1,9.
Zad.8. Udowodnij, Ŝe promień światła po przejściu przez płytkę o równoległych powierzchniach porusza się w tym samym
kierunku co przedtem.
Zad.9. Ile wynosi kąt graniczny przy przejściu światła z ośrodka o prędkości rozchodzenia się v
1
= 2,4·10
8
m/s do ośrodka
o prędkości rozchodzenia się światła v
1
= 2,75·10
8
m/s?
Zad.10. Na dnie naczynia napełnionego woda do wysokości h = 25 cm umieszczono punktowe źródło światła. Po
powierzchni wody pływa cienkie kółko nieprzepuszczające światła. Jaką minimalną średnicę powinno mieć to kólko, aby
Ŝaden z promieni wychodzących ze źródła nie przeszedł przez powierzchnie wody?
Zad.11. Pod jakim katem w stosunku do horyzontu powinno znajdować się Słonce, aby jego promienie odbite od gładkiej
powierzchni jeziora były maksymalnie spolaryzowane?
Zad.12. Udowodnij, Ŝe dla kaŜdego ośrodka jednorodnego kąt Brewstera jest większy od kąta całkowitego wewnętrznego
odbicia.
Zad.13. Jaki jest współczynnik załamania światła w szkle, jeŜeli promień odbity od jego powierzchni będzie w pełni
spolaryzowany przy kacie załamania tego promienia β = 33
0
?
Zad.14. Promień światła biegnący w pewnym ośrodku na płaszczyźnie graniczącej z powietrzem ulega całkowitemu
wewnętrznemu odbiciu przy kącie padania α = 40
0
. Jaki jest kąt Brewstera tego ośrodka?
Zad.15. Współczynnik załamania światła dla diamentu wynosi n = 2,42. Oblicz kąt Brewstera dla diamentu.
Zad.16. Dla pryzmatu o kacie łamiącym φ = 60
0
kąt najmniejszego odchylenia wynosi ε
min
= 30
0
. Oblicz współczynnik
załamania światła dla materiału, z którego wykonany jest pryzmat.
Zad.17. W pryzmacie o współczynniku załamania n=1,56 i kącie łamiącym φ = 45
0
światło przechodzące przez pryzmat
odchyla się o ε = 32
0
. czy jest to kąt najmniejszego odchylenia?
Zad.18. Oblicz kąt najmniejszego odchylenia o kącie łamiącym φ = 45
0
i współczynniku załamania n = 1,52,