Gospodarka energetyczna
Ć
wiczenia
Zad 1.
Wyznaczyć jednostkowe koszty własne wytwarzania energii elektrycznej przez elektrownię
pompową o następujących danych:
a)
-jednostkowe koszty nakładów inwestycyjnych
k
n
=5000 zł/kW
-czas wykorzystania mocy zainstalowanej
T
i
=2000 h/a
-współczynnik zuŜycia energii na potrzeby własne
ε
=0,5%
-cena energii jaką elektrownia pompowa musi zapłacić za energię kupioną od KSE (energia
potrzebna na wypompowanie wody do góry).
k
e
=9 gr/kW·h
-sprawność całego systemu przesyłowego
75
,
0
=
p
η
-współczynnik ujmujący narzuty na fundusz płac
m=1,5
-średnia roczna płaca personelu
p=20.000 zł/a
-współczynnik zatrudnienia
Z=0,3 os/M·W
-oprocentowanie kapitału
a
o
=10%
-stopa inflacji
a
i
=2,5
-stopa amortyzacji liniowej
a
a
=2%
-koszty ogólne
a
z
=0,5%
-stopa odpisów na utrzymania i remonty bieŜące
a
n
=0,3%
-stopa odpisów na remonty kapitalne
a
r
=0,7%
Jednostkowy koszt wytwarzania energii elektrycznej w elektrowni pompowo szczytowej
moŜemy obliczyć ze wzoru:
k
wp
=
p
e
i
n
r
n
n
z
a
i
o
k
T
z
p
m
k
a
a
k
a
a
a
a
η
ε
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
+
+
−
)
1
(
10
)
(
)
(
3
k
wp
=
75
,
0
09
,
0
)
005
,
0
1
(
2000
10
3
,
0
20000
5
,
1
5000
)
007
,
0
003
,
0
(
5000
)
005
,
0
02
,
0
025
,
0
1
,
0
(
3
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
−
k
wp
=0,53 zł/kW·h
b)
obliczyć jednostkowe koszty własne wytwarzania energii elektrycznej dla:
k
n
=4000 zł/kW i k
n
=6000 zł/kW
oraz T
i
=1500 h/a i T
i
=2500 h/a
- pierwszy przypadek dla k
n
=4000 zł/kW i T
i
=1500 h/a
k
wp
=
p
e
i
n
r
n
n
z
a
i
o
k
T
z
p
m
k
a
a
k
a
a
a
a
η
ε
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
+
+
−
)
1
(
10
)
(
)
(
3
k
wp
=
75
,
0
09
,
0
)
005
,
0
1
(
1500
10
3
,
0
20000
5
,
1
4000
)
007
,
0
003
,
0
(
4000
)
005
,
0
02
,
0
025
,
0
1
,
0
(
3
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
−
k
wp
=0,55 zł/kW·h
- przypadek drugi dla k
n
=4000 zł/kW i T
i
=2500 h/a
k
wp
=
p
e
i
n
r
n
n
z
a
i
o
k
T
z
p
m
k
a
a
k
a
a
a
a
η
ε
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
+
+
−
)
1
(
10
)
(
)
(
3
k
wp
=
75
,
0
09
,
0
)
005
,
0
1
(
2500
10
3
,
0
20000
5
,
1
4000
)
007
,
0
003
,
0
(
4000
)
005
,
0
02
,
0
025
,
0
1
,
0
(
3
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
−
k
wp
=0,38 zł/kW·h
- przypadek trzeci dla k
n
=6000 zł/kW i T
i
=1500 h/a
k
wp
=
p
e
i
n
r
n
n
z
a
i
o
k
T
z
p
m
k
a
a
k
a
a
a
a
η
ε
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
+
+
−
)
1
(
10
)
(
)
(
3
k
wp
=
75
,
0
09
,
0
)
005
,
0
1
(
1500
10
3
,
0
20000
5
,
1
6000
)
007
,
0
003
,
0
(
6000
)
005
,
0
02
,
0
025
,
0
1
,
0
(
3
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
−
k
wp
=0,77 zł/kW·h
- przypadek czwarty dla k
n
=6000 zł/kW i T
i
=2500 h/a
k
wp
=
p
e
i
n
r
n
n
z
a
i
o
k
T
z
p
m
k
a
a
k
a
a
a
a
η
ε
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
+
+
+
−
)
1
(
10
)
(
)
(
3
k
wp
=
75
,
0
09
,
0
)
005
,
0
1
(
2500
10
3
,
0
20000
5
,
1
6000
)
007
,
0
003
,
0
(
6000
)
005
,
0
02
,
0
025
,
0
1
,
0
(
3
+
−
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
+
⋅
+
+
+
−
k
wp
=0,51 zł/kW·h
Zad 2.
Obliczyć jednostkowe koszty budowy elektrowni wodnej dla danych:
- oprocentowanie kapitału
a
o
=10%
-współczynnik amortyzacji
a
a
=2%
-współczynnik na remonty
a
r
=0,7%
-współczynnik zuŜycia energii na potrzeby własne
ε
=0,5%
-współczynnik kosztów ogólnych
a
z
=0,5%
-czas wykorzystania mocy zainstalowanej
T
i
=3000 h/a
-koszt energii sprzedanej do sieci
k
e
=0,25 zł/kW·h
Korzystając z tych danych moŜemy obliczyć jednostkowy koszt budowy elektrowni wodnej
za pomocą wzoru:
z
r
a
o
e
i
b
a
a
a
a
k
T
k
+
+
+
⋅
−
⋅
=
)
1
(
ε
k
b
=
5653
005
,
0
07
,
0
02
,
0
1
,
0
25
,
0
)
005
,
0
1
(
3000
=
+
+
+
⋅
−
⋅
zł
Obliczenie kosztów budowy elektrowni wodnej o przykładowej mocy P=200 kW
K=P·k
b
K=200·5653=1,13·10
6
zł
Energia roczna jaką moŜna uzyskać z elektrowni o takiej mocy wynosi
A
r
=P·T
i
=200·3000=600 MW·h/a
Wpływ ze sprzedaŜy energii wytworzonej przez tą elektrownie moŜna oblicz ze wzoru
W=A
r
·
k
e
·
b
b- współczynnik uwzględniający świadczenia na rzecz innych instytucji
W=600·10
3
·
0,25·b
Na podstawie obliczonego wpływu ze sprzedaŜy energii moŜna obliczyć równieŜ inne
parametry jak :
-prosty okres zwrotu poniesionych nakładów
SPP=
W
K
-stopa procentowa
A=
SPP
1
PoniŜsza tabelka przedstawia zestawienie wpływów ze sprzedaŜy energii, prostych okresów
zwrotu poniesionych nakładów oraz wartości stóp procentowych dla elektrowni
rozpatrywanej w zadaniu w zaleŜności od róŜnych wartości współczynnika b .
b
W[10
3
zl] SPP[lat.] A[%]
0,5
75
15
6,6
0,6
90
12,5
8
0,7
105
10,75
9,3
0,8
120
9,4
10,6
0,9
135
8,3
12
Zad 3 .
Wyznaczyć wartość bieŜącą inwestycji netto NPV dla elektrowni wodnej o danych:
-załoŜony okres trwałości inwestycji .
N=25 lat
-wartość zaciągniętego kredytu
W
k
=100 tyś zł.
Kredyt został udzielony na 6 lat. Pierwsza rata spłaty kredytu nastąpi po pierwszym roku
eksploatacji.
-oprocentowanie kapitału
a
o
=7%
-koszty utrzymania
k
u
=25.000 zł/a
-moc elektrowni
P=100 kW
-czas wykorzystania mocy zainstalowanej
T
i
=3000 h/a
-amortyzacja liniowa
a
a
=2%
-jednostkowy koszt budowy elektrowni
k
n
=3100 zł/kW
-koszt energii wytwarzanej a później sprzedawanej do sieci .
k
e
=0,24 zł/kW·h
Na podstawie danych moŜemy obliczyć :
1)
Koszty budowy elektrowni wodnej
K
n
= k
n
·
P =310.000 zł
2)
Energie roczną jaką moŜna uzyskać w tej elektrowni
A
r
=P·T
i
=300 MW·h/a
3)
Wpływy wynikające ze sprzedaŜy energii
W=A
r
·
k
e
=72.000 zł/a
Wspomnianą na początku zadania wartość bieŜącą inwestycji netto moŜna obliczyć z
poniŜszego wzoru:
NPV=
∑
=
+
−
n
i
i
i
i
a
R
P
1
0
)
1
(
)
(
[
Przy czym
P- wpływy w danym roku
R- wydatki z wyłączeniem amortyzacji i odsetek
PoniŜsza tabela przedstawia zestawienie wartości do obliczenia wartości bieŜącej
inwestycji NPV:
Lata
1
2
3
4
5
6
7
8
9
….
25
Wpływy
( tys. zł.)
0
72
72
72
72
72
72
72
72
….
72
Koszty
Utrzymania
( tys. zł.)
0
25
25
25
25
25
25
25
25
….
25
Spłata
kredytu
( tys. zł.)
0
0
10
20
20
20
20
10
0
….
0
Odsetki od
Kredytu
( tys. zł.)
0
7
7
6,3
4,9
3,5
2,1
0,7
0
….
0
Amortyzacja
( tys. zł.)
0
6,2
6,2
6,2
6,2
6,2
6,2
6,2
6,2
….
6,2
Wydatki
Łączne
( tys. zł.)
310 38,2
48,2
57,5
56,1
54,7
53,3
41,9
31,2
….
31,2
Podatek
Dochodowy
( tys. zł.)
0
0
7,752 7,752 7,752 7,752 7,752 7,752 7,752 …. 7,752
Obliczona wartość NPV:
NPV=
∑
=
+
−
n
i
i
i
i
a
R
P
1
0
)
1
(
)
(
[
=
-22165zł
Aby inwestycja była opłacalna to NPV musi być dodatnie. Jeśli NPV jest ujemne to
inwestycja jest nieopłacalna i wtedy bank nie będzie kredytował inwestycji.
Jeśli zwiększymy cenę sprzedawanej energii k
e
o wartość 1 grosz za 1kW·h, to inwestycja
będzie opłacalna i wtedy:
NPV=4380zł
Wewnętrzna stopa zwrotu IRR=7,15%.