1

POLITECHNIKA

CZESTOCHOWSKA

WYDZIAL INZYNIERII

PROCESOWEJ, MATERIALOWEJ I FIZYKI

STOSOWANEJ

Katedra Pieców Przemyslowych i Ochrony Srodowiska

Termodynamika i technika cieplna
Cwiczenie nr 8






Pomiar strumienia przeplywu za pomoca kryzy
i rurki Prandtla.

2

Tematy do przygotowania:

1. Cisnienie calkowite, statyczne i dynamiczne.
2. Predkosc przeplywu.
3. Strumien przeplywu.
4. Przyrzady do pomiaru strumienia przeplywu.
5. Budowa i zasada dzialania rurki Prandtla.
6. Budowa i zasada dzialania kryzy.

W sprawozdaniu nalezy zamiescic:

1. Cel cwiczenia.
2. Schemat stanowiska badawczego.
3. Tabele z otrzymanymi wynikami pomiarów i obliczen.
4. Wnioski.

Cel cwiczenia

Celem cwiczenia jest wyznaczenie strumienia przeplywu za pomoca zwezki i rurki Prandtla.

Rurka spietrzajaca (rurka Prandtla)

Poprzez bezposrednie wyznaczenie rozkladu cisnienia dynamicznego mozna obliczyc srednia
predkosc i strumien objetosciowy. Zgodnie z równaniem Bernouliego, pomijajac cisnienie
niwelacyjne, mozna zapisac:

d

s

c

p

p

p

+

=

(1)

Przez umieszczenie rurki spietrzajacej w plynacym medium mozna okreslic panujace
w wybranym punkcie przekroju cisnienie calkowite (na czole rurki) i statyczne (przez otwory
w plaszczu). Róznica tych cisnien stanowi cisnienie dynamiczne

s

c

d

p

p

p

−

=

(2)

gdzie:
p

d

– cisnienie dynamiczne, Pa,

p

c

– cisnienie calkowite, Pa,

p

s

– cisnienie statyczne, Pa.

Cisnienie dynamiczne plynu zalezy od jego predkosci i gestosci

2

2

ρ

⋅

=

w

p

d

, Pa

znajac cisnienie dynamiczne mozna wyznaczyc predkosc przeplywu medium z zaleznosci

ρ

d

p

w

2

=

, m/s (3)

gdzie:
w – predkosc przeplywu, m/s,
? – gestosc czynnika w warunkach przeplywu, kg/m

3

, która oblicza sie ze wzoru:

T

p

T

p

p

o

o

s

b

o

⋅

⋅

+

⋅

=

)

(

ρ

ρ

, kg/m

3

(4)

gdzie:
?

0

– gestosc czynnika w warunkach umownych, kg/um

3

,

3

p

b

– cisnienie barometryczne, Pa,

p

s

–cisnienie statyczne, Pa,

p

0

– cisnienie dla warunków umownych, p

0

=101325 Pa,

T – temperatura czynnika, K,
T

0

– temperatura czynnika w warunkach umownych, T

0

=273,15 K.

Rurka spietrzajaca Prandtla umozliwia pomiar cisnienia calkowitego i statycznego, a róznica
tych cisnien to cisnienie dynamiczne. Impulsy cisnienia mierzy sie manometrami. Rurke
Prandtla nalezy umieszczac równolegle do kierunku przeplywu tak, aby jej os nie byla
odchylona wiecej jak 10º od kie runku strumienia, gdyz tylko taki uklad zapewnia dokladny
pomiar. Pomiar cisnienia powinien byc wykonywany w miejscu, w którym przeplyw odbywa
sie bez zaklócen. Pomiar nalezy wykonywac na prostym odcinku tak, aby miejsce pomiaru bylo
oddalone za przeszkoda nie mniej niz 10 dlugosci srednic i przed przeszkoda nie mniej niz 5
dlugosci srednic.

0

P

S

L

B - B

d

B

B

P

S

P

C

S

0.3 d

0.1 d

8-10 d

A - A

A

A

Strumien objetosciowy czynnika oblicza sie wg wzoru

A

w

V

Sr

⋅

=

•

, m

3

/s (5)

Wykonanie pomiarów

-

zmierzyc cisnienie dynamiczne w punktach pomiarowych za pomoca rurki spietrzajacej
Prandtla wspólpracujacej z mikromanometrem Recknagla lub manometrem cyfrowym,

-

zmierzyc temperature i cisnienie statyczne w przewodzie oraz cisnienie barometryczne,

-

obliczyc predkosc srednia i strumien objetosciowy,

-

wyniki pomiarów i obliczen zamiescic w tabeli.

Pomiar strumienia objetosciowego za pomoca kryzy normalnej

Do pomiaru strumienia objetosciowego mozna uzywac róznego rodzaju elementów

Rys. 1 . Rurka spietrzajaca Prandtla

4

spietrzajacych umieszczonych w przewodzie i umozliwiajacych pomiar bezposredni.
Jednym z takich elementów spietrzajacych jest kryza normalna, która oblicza sie wg normy
PN – EN ISO 5167 – 2 : 2004 (U).

s

D'=(1.00-1.02)

0.5 D

0.2 D

d

D

Przystepujac do obliczenia srednicy kryzy nalezy ustalic:

max

•

V

- maksymalny strumien objetosciowy czynnika, m

3

/h,

D

t

- srednica rurociagu w temperaturze przeplywu, mm,

? - gestosc czynnika w warunkach przeplywu, kg/m

3

,

T

1

- temperatura czynnika, K,

p - cisnienie czynnika, Pa,
p

b

- cisnienie barometryczne, Pa,

p

max

- maksymalne cisnienie czynne, na które zbudowany jest przeplywomierz, Pa.

Przed rozpoczeciem wlasciwych obliczen nalezy sprawdzic czy liczba Reynoldsa (Re),
charakteryzujaca przeplyw znajduje sie w zakresie stalosci liczby przeplywu (rys. 3).
Strumien objetosciowy przedstawia wzór

1

max

2

max

0039986

,

0

v

p

d

m

V

⋅

∆

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

•

ε

α

(6)

gdzie:
a - liczba przeplywu,
e?- liczba ekspansji,
m - modul zwezki,

2

2

D

d

m

=

∆

p

max

- cisnienie czynne, Pa,

v

1

- objetosc wlasciwa przeplywajacego czynnika, m

3

/kg,

d - srednica zwezki, m,
D - srednica wewnetrzna rurociagu, m.

Podczas przeplywu przez przewezenie gestosc par i gazów zmienia sie wg równan
termodynamicznych. Uwzglednia sie to wprowadzajac poprawke tzw. liczbe ekspansji e, która

Rys. 2 . Kryza normalna z punktowym pomiarem cisnienia

róznicowego

5

jest mniejsza lub równa 1. Liczba ta w przypadku gazów i par odbiega od 1 tym bardziej im
wieksze jest cisnienie czynne w stosunku do cisnienia bezwzglednego przed zwezeniem.
Liczba ekspansji zalezy równiez od wykladnika izentropy, wg którego czynnik powinien sie
teoretycznie rozprezac.

Rys. 3.Zaleznosc liczby przeplywu a od liczby Re i modulu m

0,3 0,4 0,5 1 2 3 4 5 10 20 30 40 50 100 200 300

.

10

4

Re

m=0,3

m=0,2

m=0,05

m=0,6

m=0,7

m=0,4

m=0,5

Re

0

graniczne

0,84

0,82

0,80

0,78

0,76

0,74

0,72

0,70

0,68

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

a

6

Liczbe ekspansji okresla sie na podstawie nomogramu przedstawionego na rys.4.

Rys. 4 . Nomogram do wyznaczania liczby ekspansji e dla

08

,

0

1

2

1

≤

−

p

p

p

i dowolnych wartosci ?

0,92 0,93 0,94

0,95

0,96

0,97

0,98

0,99 1,00

0 0,01

0,02

0,03

0,04 0,05 0,06 0,07

0,08

1

2

1

p

p

p

−

0,99

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

κ

1

1

2













p

p

e

m=0,8

m=0,5

m=0,6

m=0,7

0,4

0,2

0,3

0,05

0,1

0,02

a=1,6
7

a=1,31

a=1,41

7

Ze wzgledów praktycznych stosuje sie wzór na strumien objetosciowy w postaci

p

C

V

∆

⋅

=

•

, m

3

/h (7)

gdzie C jest wielkoscia stala charakteryzujaca zwezke ( stala zwezki ), która opisuje wzór

ρ

ε

α

1

0039986

,

0

2

⋅

⋅

⋅

⋅

=

d

C

(8)

Znajomosc stalej C charakteryzuje kryze i jest pomocna w razie wymiany przeplywomierza lub
zmiany jego zakresu pomiarowego.


Wykonanie pomiarów i opracowanie wyników

Pomiar strumienia objetosciowego nalezy wykonac w wybranych punktach pomiarowych
modelowego rurociagu powietrznego uzywajac rurki Prandtla i zwezki. W tym celu nalezy
zmierzyc za pomoca mikromanometru Recknagla cisnienie calkowite i statyczne w przypadku
rurki spietrzajacej oraz cisnienia przed i za zwezka. Nastepnie wykorzystujac zaleznosci
podane w czesci teoretycznej oraz nomogramy wyznaczyc strumien objetosciowy powietrza.
Pomiary nalezy przeprowadzic dla minimum trzech róznych strumieni objetosciowych
powietrza.
Wyniki pomiarów i obliczen zamiescic w tabeli, której wzór zamieszczono ponizej. Porównac
wartosci strumienia objetosciowego wyznaczone za pomoca rurki Prandtla i zwezki.

Tabela

Wyniki pomiarów i obliczen strumienia objetosciowego

Srednica rurociagu D=............., m

Temperatura dla warunków rzeczywistych t=.............., °C

Pole przekroju rurociagu F=................, m

2

Cisnienie barometryczne ..................., Pa

Wyniki pomiarów i obliczen dla rurki

Prandtla

Wyniki pomiarów i obliczen dla zwezki

p

c

,

Pa

p

s

,

Pa

p

d

,

Pa

w,

m/s

•

V

,

m

3

/s

p

1

,

Pa

p

2

,

Pa

Re

m

a

e

•

V

,

m

3

/s

8

LITERATURA

1. Biernacki M.: Laboratorium z mechaniki plynów i hydrauliki, Wyd. Politechniki

Gdanskiej, Gdansk 1995.

2. Cwiczenia laboratoryjne z mechaniki plynów, Praca zbiorowa pod red.

Z. Ewertowskiej-Madej, Wyd. Wyzszej Szkoly Inzynierskiej, Koszalin 1994.

3. Kotlewski F.: Pomiary w technice cieplnej, WNT, Warszawa 1972.
4. Kruszynski S., Boryca J., Krezolek I., Wyczólkowski R., Janda T.: Cwiczenia

laboratoryjne z Termodynamiki i techniki cieplnej, Skrypt SWPCz, Czestochowa
2006.

5. Kruszynski S.: „Technika cieplna – cwiczenia laboratoryjne”, Skrypt Politechniki

Czestochowskiej, Czestochowa 1990.

6. Kulesza J.: Pomiary cieplne, WNT, Warszawa 1993.
7. Kuratow T.: Pomiary przeplywów cieczy, par i gazów, „Slask”, Katowice 1967.
8. Laboratorium z termodynamiki i dynamiki przeplywów, Praca zbiorowa pod red. A.

Ambrozika, Politechnika Swietokrzyska, Kielce 1995.

9. Michalowski M., Ciuba Z., Machniewicz J., Zieba A.: Badania i pomiary cieplne

pieców w hutnictwie zelaza, „Slask”, Katowice 1973.

10. Pastucha L., Mielczarek E.: Podstawy termodynamiki technicznej, Wyd. Politechniki

Czestochowskiej, Czestochowa 1998.

11. Wernicki Z., Morel S.: „Opaloznawstwo i urzadzenia energetyczne – cwiczenia

laboratoryjne”, Wydawnictwo Politechniki Czestochowskiej, Czestochowa 1972.