Zestaw 2 

 
Zad.1 

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych: 

a) A(12; 

π/6)  

b)  B(5; 

(5/4) 

π) 

Zad.2 

Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych 

 a) 

A(5; 

2) 

  b) 

B(-7; 

3) 

Zad.3 

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych: 

a) sferycznych  

r = 8,   

ϕ = 315° 

 

θ = 150° 

b/ walcowych  

r = 3,   

ϕ = 45° 

 

z = 2 

Zad.4 

Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi  x: 

a) 

y = ½ x - 3 

 

 

b) 

-3x + 2y + 1 = 0 

 

c) 

 x = -2 + t 

y = 3 – 2t 

Zad 5 

Napisać równanie kierunkowe prostej:  

a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60

° 

b) określonej równaniami parametrycznymi  

x = 2 + t 

y = 1 + 2t 

Zad.6 

Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej 
przechodzącej przez punkty: 

a) 

A(-2; 3),   B(-4; -6)   

b) 

A(-5; 2),   B(1; -3) 

 

Zad.7 

Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi: 

a) 

2x - 5y - 2 = 0  

4x - 4y + 7 = 0 

b) 

-2x - 7y + 5 = 0 

3x - 2y + 4 = 0  

Zad 8 
Przez punkt A(2; -4) poprowadzić prostą: 

a)  równoległa  
b)  prostopadła  

    do prostej -2x + 3y - 6 = 0 

c)  pod kątem 30

°    

 
Zad 9 
Wyznaczyć odległość punktu A(-1;-2) od prostej  3x + y - 3 = 0