Zestaw 2

Zad.1

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych:

a) A(12;

π/6)

b) B(5;

(5/4)

π)

Zad.2

Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych

a)

A(5;

2)

b)

B(-7;

3)

Zad.3

Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych:

a) sferycznych

r = 8,

ϕ = 315°

θ = 150°

b/ walcowych

r = 3,

ϕ = 45°

z = 2

Zad.4

Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi x:

a)

y = ½ x - 3

b)

-3x + 2y + 1 = 0

c)

x = -2 + t

y = 3 – 2t

Zad 5

Napisać równanie kierunkowe prostej:

a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60

°

b) określonej równaniami parametrycznymi

x = 2 + t

y = 1 + 2t

Zad.6

Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej
przechodzącej przez punkty:

a)

A(-2; 3), B(-4; -6)

b)

A(-5; 2), B(1; -3)

Zad.7

Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi:

a)

2x - 5y - 2 = 0

4x - 4y + 7 = 0

b)

-2x - 7y + 5 = 0

3x - 2y + 4 = 0

Zad 8
Przez punkt A(2; -4) poprowadzić prostą:

a) równoległa
b) prostopadła

do prostej -2x + 3y - 6 = 0

c) pod kątem 30

°

Zad 9
Wyznaczyć odległość punktu A(-1;-2) od prostej 3x + y - 3 = 0