1

Sprawdzian 1 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na okręgu zaznaczono 10 różnych punktów. Liczba wszystkich odcinków wyznaczonych przez

te punkty jest równa
 



A. 10 



B. 45 



C. 90 



D. 100

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli punkty

A B C

, ,

są współliniowe i

AB a

BC

a

AC

a

= +

=

+

=

−

1

2 1

6 8

,

,

,

wówczas

 



A.

a = 1

1
7

lub

a = 1

3
5

 



B.

a = 1

1
7

 



C.

a = 1

3
5

lub

a = 3

1
3

 



D.

a = 3

1
3

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa

 



A.

60



 



B.

70



 

 



C.

75



 



D.

80



Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Trójkątem prostokątnym nie jest trójkąt o bokach długości

 



A.

3 2 4 2 5 2

,

,

 

B.

5 12 13

, ,

 



C.

2 3 5

,

,

 



D.

123 7 8

, ,

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Dane są okręgi

o A

o B

,

,

4

3
2

( )









i

. Jeżeli te okręgi przecinają się, to odległość między ich

środkami może być równa

 



A.

AB =

5
2

 



B.

AB = 3

 



C.

AB =

11

2

 



D.

AB = 6

Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa A

Sprawdzian 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 1 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Trójkąt równoramienny

ABC

wpisano w okrąg o środku O. Długość podstawy AB tego

trójkąta jest równa 4 i

AOB = 60



.

Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Pole trójkąta

ABC

jest równe

4 3 8

+

. 



P  F

II. Miary kątów trójkąta

ABC

są równe

75



,

75



,

30



. 



P  F

III. Długość ramienia trójkąta

ABC

jest równa

4 4 2

+

. 



P  F

IV. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie

ABC

jest równa 4. 



P  F

Zadanie 7. (0–2)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 oraz 12 wpisano okrąg. Uzasadnij, że

długość promienia tego okręgu jest równa 3.
Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
W trójkąt równoboczny o boku długości

6 3

cm wpisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

3

Sprawdzian 1 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Oblicz pole trójkąta

ABC

, korzystając z rysunku.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest trójkąt równoramienny

ABC

, w którym długość podstawy

AB

wynosi 12 cm,

a ramiona

BC

i

AC

mają po 10 cm długości. Na trójkącie

ABC

opisano okrąg. Oblicz

odległość środka tego okręgu od prostej

AB

.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________