1
Elementy mechaniki kwantowej
– poziom rozszerzony
Zadanie 1. (10 pkt)
Źródło: CKE 2005 (PR), zad. 32.
Zadanie 1.1 (4 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
2
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Zadanie 1.4 (3 pkt)
3
Zadanie 2. (10 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PR), zad. 25.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
7
Arkusz II
24.3 (3 pkt)
Gdy wartoĞü x roĞnie, y dąĪy do pewnej wartoĞci, która jest wielkoĞcią charakterystyczną dla
soczewki. Podaj nazwĊ tej wielkoĞci fizycznej oraz oblicz jej wartoĞü.
Zadanie 25. Fotoefekt (10 pkt)
W pracowni fizycznej wykonano doĞwiadczenie mające na celu badanie zjawiska
fotoelektrycznego i doĞwiadczalne wyznaczenie wartoĞci staáej Plancka. W oparciu o wyniki
pomiarów sporządzono poniĪszy wykres. Przedstawiono na nim zaleĪnoĞü maksymalnej
energii kinetycznej uwalnianych elektronów od czĊstotliwoĞci Ğwiatáa padającego na
fotokomórkĊ.
Nr zadania
24.1 24.2 24.3
Maks. liczba pkt
3
4
3
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.1 (1 pkt)
Odczytaj z wykresu i zapisz wartoĞü czĊstotliwoĞci granicznej promieniowania dla tej
fotokatody.
25.2 (2 pkt)
Oblicz, korzystając z wykresu, pracĊ wyjĞcia elektronów z fotokatody. Wynik podaj
w elektronowoltach.
25.3 (3 pkt)
Oblicz doĞwiadczalną wartoĞü staáej Plancka, wykorzystując tylko dane odczytane z wykresu
oraz zaleĪnoĞü
k
E
W
h
Q
.
Zadanie 2.1 (1 pkt)
4
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.1 (1 pkt)
Odczytaj z wykresu i zapisz wartoĞü czĊstotliwoĞci granicznej promieniowania dla tej
fotokatody.
25.2 (2 pkt)
Oblicz, korzystając z wykresu, pracĊ wyjĞcia elektronów z fotokatody. Wynik podaj
w elektronowoltach.
25.3 (3 pkt)
Oblicz doĞwiadczalną wartoĞü staáej Plancka, wykorzystując tylko dane odczytane z wykresu
oraz zaleĪnoĞü
k
E
W
h
Q
.
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Zadanie 2.3 (3 pkt)
5
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
9
Arkusz II
25.4 (4 pkt)
Narysuj schemat ukáadu elektrycznego pozwalającego wyznaczyü doĞwiadczalnie wartoĞü
napiĊcia hamowania fotoelektronów. Masz do dyspozycji elementy przedstawione poniĪej
oraz przewody poáączeniowe.
Zadanie 26. Laser (10 pkt)
Laser o mocy 0,1 W emituje w próĪni monochromatyczną wiązkĊ Ğwiatáa o dáugoĞci fali
633 nm i koáowym przekroju.
26.1 (5 pkt)
Oszacuj liczbĊ fotonów zawartych w elemencie wiązki Ğwiatáa o dáugoĞci jednego metra.
Nr zadania
25.1 25.2 25.3 25.4 26.1
Maks. liczba pkt
1
2
3
4
5
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
V
ȝA
+ –
R
A
K
Zadanie 2.4 (4 pkt)
Zadanie 3. (10 pkt)
Źródło: CKE 05.2006 (PR), zad. 26.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
9
Arkusz II
25.4 (4 pkt)
Narysuj schemat ukáadu elektrycznego pozwalającego wyznaczyü doĞwiadczalnie wartoĞü
napiĊcia hamowania fotoelektronów. Masz do dyspozycji elementy przedstawione poniĪej
oraz przewody poáączeniowe.
Zadanie 26. Laser (10 pkt)
Laser o mocy 0,1 W emituje w próĪni monochromatyczną wiązkĊ Ğwiatáa o dáugoĞci fali
633 nm i koáowym przekroju.
26.1 (5 pkt)
Oszacuj liczbĊ fotonów zawartych w elemencie wiązki Ğwiatáa o dáugoĞci jednego metra.
Nr zadania
25.1 25.2 25.3 25.4 26.1
Maks. liczba pkt
1
2
3
4
5
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
V
ȝA
+ –
R
A
K
Zadanie 3.1 (5 pkt)
6
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
26.2 (3 pkt)
Oblicz wartoĞü siáy, jaką wywieraáaby ta wiązka Ğwiatáa laserowego padająca w próĪni
prostopadle na wypolerowaną metalową páytkĊ. Do obliczeĔ przyjmij, Īe w ciągu jednej
sekundy na powierzchniĊ páytki pada 10
17
fotonów. ZaáóĪ, Īe páytka odbija w caáoĞci padające
na nią promieniowanie.
26.3 (2 pkt)
Oblicz najwyĪszy rząd widma, jaki moĪna zaobserwowaü po skierowaniu tej wiązki
prostopadle na siatkĊ dyfrakcyjną posiadającą 400 rys/mm.
Nr zadania
26.2 26.3
Maks. liczba pkt
3
2
Wypeánia
egzaminator! Uzyskana liczba pkt
Zadanie 3.2 (3 pkt)
Zadanie 3.3 (2 pkt)
7
Zadanie 4. (10 pkt)
Źródło: CKE 2010 (PR), zad. 5.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
10
Zadanie 5. Satelita GLAST (10 pkt)
GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) jest kosmicznym obserwatorium
promieniowania gamma. KrąĪy po koáowej orbicie okoáoziemskiej o promieniu 6920 km
z prĊdkoĞcią okoáo 7,6 km/s. Obserwatorium ma masĊ okoáo 4300 kg i jest wyposaĪone
w akumulatory oraz dwa panele baterii sáonecznych o mocy okoáo 3120 W.
NajwaĪniejszym instrumentem satelity jest teleskop LAT, który moĪe rejestrowaü co 10 µs
pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 20 MeV do 300 GeV. W jego wnĊtrzu znajdują
siĊ warstwy folii wolframowej, w której, w wyniku absorpcji fotonu, powstaje elektron
i pozyton. Tory tych cząstek Ğledzone są za pomocą detektorów krzemowych. Cząstki oddają
swoją energiĊ w kalorymetrze, co umoĪliwia pomiar energii fotonu.
Na podstawie: „ĝwiat Nauki” I/2008 oraz http://fermi.gsfc.nasa.gov/
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie są speánione podczas rejestrowania fotonów.
1. .................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................
Zadanie 5.2 (2 pkt)
OkreĞl prawdziwoĞü zdaĔ, wpisując w odpowiednich miejscach wyraz: prawda lub faász.
Pomiar energii wydzielonej w kalorymetrze umoĪliwia wyznaczenie dáugoĞci fali fotonu Ȗ
rejestrowanego w teleskopie LAT. ..........................................
Teleskop LAT umoĪliwia Ğledzenie torów fotonów przy pomocy detektorów krzemowych.
..........................................
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Oblicz maksymalną liczbĊ fotonów, jaka moĪe byü zarejestrowana w ciągu jednej sekundy
przez teleskop LAT.
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Zadanie 4.3 (1 pkt)
8
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
11
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Oblicz najwiĊkszą dáugoĞü fali odpowiadającą fotonom rejestrowanych w teleskopie.
W obliczeniach przyjmij, Īe 1 eV = 1,6·10
–19
J.
Zadanie 5.5 (1 pkt)
Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokóá Ziemi.
Zadanie 5.6 (1 pkt)
Zapisz nazwĊ urządzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urządzeĔ satelity podczas
przebywania satelity w cieniu Ziemi.
Zadanie 5.7 (1 pkt)
WyjaĞnij pojĊcie czarna dziura.
Nr zadania
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
Maks. liczba pkt
2
2
1
2
1
1
1
Wypeánia
egzaminator Uzyskana liczba pkt
Zadanie 4.4 (2 pkt)
Zadanie 4.5 (1 pkt)
Zadanie 4.6 (1 pkt)
Zadanie 4.7 (1 pkt)