)
(
)
(
t
x
K
t
y
⋅
=
Podstawowe elementy automatyki i ich charakterystyki czasowe:
Element proporcjonalny (bezinercyjny)
K - współczynnik wzmocnienia
x(t) - sygnał wejściowy
y(t) - sygnał wyjściowy
Odpowiedź skokowa Odpowiedź impulsowa
Element inercyjny pierwszego rzędu
K - współczynnik wzmocnienia
T - stała czasowa
Odpowiedź skokowa Odpowiedź impulsowa
t
g(t)
t
h(t)
K
T
t
K/T
g(t)
t
K
h(t)
K
s
X
s
Y
s
G
=
=
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
t
K
t
h
t
y
⋅
=
=
)
(
)
(
)
(
t
K
t
g
t
y
δ
⋅
=
=
)
(
)
(
)
(
t
Kx
t
y
dt
t
dy
T
=
+
( )
( )
( )
1
+
=
=
Ts
K
s
X
s
Y
s
G
−
=
=
⋅
−
t
T
e
K
t
h
t
y
1
1
)
(
)
(
t
T
e
T
K
t
g
t
y
⋅
−
=
=
1
)
(
)
(
Element całkujący
K - współczynnik wzmocnienia
T - stała czasowa
Odpowiedź skokowa Odpowiedź impulsowa
Element całkujący rzeczywisty
K - współczynnik wzmocnienia
T - stała czasowa
Odpowiedź skokowa Odpowiedź impulsowa
t
K
g(t)
α
=arctg
t
h(t)
α
t
h(t)
T
T
3
T
t
g(t)
K
)
(
)
(
lub
)
(
)
(
t
x
dt
t
dy
T
t
x
K
dt
t
dy
=
⋅
=
s
T
s
G
s
K
s
X
s
Y
s
G
⋅
=
=
=
1
)
(
lub
)
(
)
(
)
(
t
T
t
K
t
h
t
y
⋅
=
⋅
=
=
1
)
(
)
(
)
(
1
1
)
(
1
)
(
)
(
t
T
t
K
t
g
t
y
⋅
=
⋅
=
=
)
(
)
(
)
(
2
2
t
x
K
dt
t
dy
dt
t
y
d
T
⋅
=
+
)
1
(
)
(
)
(
)
(
+
=
=
Ts
s
K
s
X
s
Y
s
G
)
1
(
)
(
)
(
T
t
e
KT
Kt
t
h
t
y
−
−
−
=
=
−
=
=
−
T
t
e
K
t
g
t
y
1
)
(
)
(
Element różniczkujący rzeczywisty
Odpowiedź skokowa Odpowiedź impulsowa
Element oscylacyjny
Element opóźniający
T
t
K/T
h(t)
t
-
K/T
2
g(t)
dt
t
dx
K
t
y
dt
t
dy
T
)
(
)
(
)
(
=
+
1
)
(
)
(
)
(
+
⋅
=
=
Ts
s
K
s
X
s
Y
s
G
t
T
e
T
K
t
h
t
y
⋅
−
⋅
=
=
1
)
(
)
(
( )
t
T
e
T
K
dt
t
dh
t
g
t
y
⋅
−
−
=
=
=
1
2
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
)
(
2
2
2
t
x
K
t
y
dt
t
dy
T
dt
t
y
d
T
⋅
=
+
+
ζ
1
2
)
(
)
(
)
(
2
2
+
+
=
=
Ts
s
T
K
s
X
s
Y
s
G
ζ
)
(
)
(
τ
−
⋅
=
t
x
K
t
y
s
e
K
s
G
τ
−
⋅
=
)
(
Element inercyjny drugiego rzędu
t
K
t
g(t)
)
(
)
(
)
(
)
(
1
2
2
2
2
t
x
K
t
y
dt
t
dy
T
dt
t
y
d
T
⋅
=
+
+
1
)
(
)
(
)
(
1
2
2
+
+
=
=
s
T
s
T
K
s
X
s
Y
s
G
