P

K

M II

sprzęgła

Zadania

• Sprzęgło – połączenie dwóch wałów
• Przeniesienie ruchu obrotowego
• Przeniesienie momentu skręcającego

Bezwładność, sztywność, tłumienie

klasyfikacja sprzęgieł

sprzęgła

nierozłączne

rozłączne

sztywne

luźne

proste

przegubowe

niepodatne

skrętnie

podatne

skrętnie

sterowane

zewnętrznie

sterowane

samoczynnie

włączane

przy

ω

1

=

ω

2

włączane

przy

ω

1

≠ω

2

siłą

bezwładności

momentem

kierunkiem

proste

przegubowe

nierozłączne – niepodatne skrętnie – sztywne

kołnierzowe

łubkowe

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – proste (umożliwiają
wzajemne przemieszczenia wałów – np. kompensacja błędów
niewspółosiowości)

zębate

przesuwne

Przemieszczenia - 2

Kąt - mały

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – przegubowe

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5









0

45

90

135

180




















2

1

2

1

2

sin

sin

1

cos







Cardana

nierozłączne – niepodatne skrętnie – luźne – przegubowe (brak zmian
prędkości)

kulowe

nierozłączne – podatne skrętnie

nierozłączne – podatne skrętnie (łagodzenie nierównomierności
momentu obrotowego, Kd – zwielokrotnienie amplitudy na wyjściu)

Rysunek S-M i wykres M1=M2(1+sin ωt)

0.1

1

10

0.2

0.5

2

5





0.01

0.1

1

10

100

0.02

0.05

0.2

0.5

2

5

20

50

K

d






inf

współczynnik
nadwyżki
dynamicznej

Częstość (pr.kąt).wału czynnego
częstość drgań własnych

φ w

spółczynnik

tłumienia

Rw

Rz

b

g

ZADANIE 1:

Sprzęgło podatne o schemacie podanym na rysunku zawiera z jednakowych
sprężyn płaskich. Oblicz sztywność skrętną sprzęgła jeśli wszystkie sprężyny
zamocowane

są wg schematu A lub B.

A

B

rozłączne – sterowane zewnętrznie - włączane przy ω

1

=ω

2

kłowe

zębate

rozłączne – sterowane zewnętrznie - włączane przy ω

1

≠ ω

2

tarczowe

stożkowe

wielopłytkowe

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane momentem

z kołkiem ścinanym

Kłowe -
wieloząbkowe

kulkowe

wielopłytkowe

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane kierunkiem

rolkowe

kłowe, wieloząbkowe -
jednokierunkowe

rozłączne – sterowane samoczynnie – sterowane siłą bezwładności

rozruch sprzęgła ciernego (bez poślizgu)

ω

M

ω

1

ω

2

t

0

t

t

M

2

t

r

M

s

M

ω

t

t

t

r

M

s

M

2

ω

1

S

M

M

1

, φ

1

,

ω

1

, I

1

M

2

, φ

2

,

ω

2

, I

2

moment tarcia przenoszony przez sprzęgło

p

dl

dr

r

R

z

R

w

α

P

n

R

R

R

R

P

M

w

z

w

z

s

2

2

3

3

sin

3

2











ZADANIE 2:

Sprzęgło bezpieczeństwa kłowe oraz sprzęgło podatne o budowie i wymiarach pokazanych na
rysunku

są obciążone momentem nominalnym wynikającym z przenoszenia mocy N=15 kW przy

obrotach n=750 obr/min. W trakcie pracy

mogą występować przeciążenia. Dla momentu

maksymalnego M

smax

=K

·M

snom

, gdzie K=1,25 ma

następować blokowanie sprzęgła podatnego

i

wyłączenie sprzęgła kłowego.

1.

Sprawdzić wytrzymałość wpustów mocujących piastę do wału jeśli p

dopw

=40 MPa.

2.

Sprawdzić wytrzymałość kłów jeśli p

dopk

=40 MPa.

3.

Wyznaczyć siłę Q wywieraną na prawą
część sprzęgła kłowego aby sprzęgło
wyłączało

się

pod

działaniem

momentu maksymalnego M

smax

jeżeli

współczynnik tarcia na wpustach i
powierzchniach

roboczych

kłów

wynosi

μ=0,1.

4.

Wyznaczyć

sztywność każdej

z

sześciu sprężyn sprzęgła podatnego
tak,

aby

skręcanie

sprzęgła

rozpoczynało się przy M

s0

=0.25

·M

snom

oraz by dla

M

smax

następowało

blokowanie

sprzęgła.

Podatność

sprzęgła wynosi dφ/dM

s

=0,02 deg/Nm.

ZADANIE 3:

Sprz

ęgło rozruchowe o budowie podanej na rysunku składa się z członu napędzanego A,

nap

ędzającego B oraz n = 4 jednakowych elementów ruchomych C. Elementy te połączone są

z cz

łonem B za pomocą sprężyn o podatności k = 1·10

-6

m/N. Zak

ładając, że elementy C

wykonane s

ą ze stali o gęstości ρ = 7,8·10

3

kg/m

3

i maj

ą kształt jednorodnych prostopadłościanów

o wymiarach a x b x c = 20 x 40 x 50 mm oblicz:

1. pr

ędkość obrotową wału napędzanego ω

0

, przy

którym sprzęgło się włączy (ω

2

> 0);

2. moment M

s

przenoszony przez sprz

ęgło, gdy nie występują na nim poślizgi, zaś prędkość

obrotowa cz

łonu B wynosi ω

1

= 2

·ω

0

;

3. maksymaln

ą ilość ciepła jaka może się wydzielić w sprzęgle, jeśli masa nagrzewających się

elementów wynosi m = 10 kg, ciepło właściwe tych elementów c = 0,6 kJ/kg/K, zaś przyrost
temperatury nie mo

że przekroczyć ΔT = 250 K;

4. maksymalny czas pracy sprz

ęgła jeśli człon napędzający B kręci się ze stałą prędkością ω

1

a

człon napędzany A zostanie nagle zatrzymany, zaś przyrost temperatury nie może

przekroczy

ć wartości ΔT.

R

1

= 119 mm;

R

2

= 120 mm;



= 0,4 (wsp.

tarcia pomi

ędzy

cz

łonem A oraz

elementami C).
Tarcie pomi

ędzy

cz

łonem B oraz

elementami

C

zaniedba

ć.

R

b

a

1

2

c

A

B

C

ZADANIE 4:

Pokazane na rysunku

sprzęgło wielopłytkowe przeznaczone jest do przenoszenia mocy

N=10 kW przy

prędkości obrotowej wału n=600 obr/min. Zredukowany moment

bezwładności członu napędzającego I

1

=0.02 kg

·m

2

;

zaś członu napędzanego

I

2

=0.5 kg

·m

2

.

Średnice płytek przyjąć odpowiednio D

w

=80 mm; D

z

=110 mm.

Obliczyć:

1. Maksymalny moment M

s

przenoszony przez

sprzęgło.

2.

Maksymalną siłę Q wywieraną na każdą dźwignię jeżeli liczba dźwigni wynosi z=4,
liczba

płytek zewnętrznych wynosi, zaś współczynnik tarcia pomiędzy płytkami

wynosi

μ=0.07. Wymiary dźwigni: a = 20 mm; b = 70 mm.

3. Maksymalne naciski na

płytki p

n

.

4. Przyrost temperatury

sprzęgła ΔT w czasie jednego włączenia jeżeli masa

nagrzewających się części wynosi m=1 kg, zaś ciepło właściwe c=0,55 kJ/kg/°C.
Pominąć oddawanie ciepła do otoczenia.

D

w

D

z

Q

a

b

• Zad. 5. Sprzęgło wielopłytkowe przedstawione na rysunku powinno po

zakończeniu rozruchu przenieść moc N=15 kW przy prędkości kątowej
ω=200 1/s, przy czym w okresie tym są możliwe chwilowe przeciążenia
określone współczynnikiem K=1,3. Współczynniki tarcia statycznego i
kinematycznego między płytkami stalowymi wynoszą μ

s

= 0,12 i μ

k

= 0,1.

Zmiany prędkości wału napędzanego zmienia się liniowo. Siła Q docisku
płytek jest stała i jednakowa zarówno w okresie rozruchu, jak i po jego
zakończeniu. Masowe momenty bezwładności silnika i napędzanej
maszyny, zredukowaane do wałków 1 i 2, wynoszą I

1

= 3 kg m

2

oraz I

2

= 5

kgm

2

. Moment oporowy M

op

maszyny w okresie rozruchu można przyjąć za

równy zeru.

• Należy wyznaczyć wartość siły Q zapewniającą:
• - czas trwania rozruchu w zakresie 4 do 7 s,
• - niewystąpienie poślizgu w sprzęgle w okresie pracy maszyny (po

zakończeniu rozruchu).

• Dane: Dw=0,080 m, Dz=0,120 m, m=1,3 kg, c=545 J/kg C

sprzęgła hydrokinetyczne

0

20

40

60

80

100

n2/n1 [%]

0

20

40

60

80

100

M

/M

m

a

x

[

%

]







100

80

60

40

20

0

poslizg [%]

• zmiana prędkości obrotowej
• jako sprzęgło rozruchowe
• jako sprzęgło podatne (łagodzi przeciążenia)
• włączane/wyłączane asynchronicznie
• jako sprzęgło bezpieczeństwa

człon
napędzający

człon

napędzany

HAMULCE – hamulec taśmowy



e

s

s





2

1

τ

 









d

R

s

s











0

1

2