Zadania z fizyki 2014/15, lista IV - ruch falowy, termodynamika

ruch falowy

1. R´

ownanie ´

zr´

od la fali p laskiej ma posta´

c u(t) = 4 sin(600πt). Znal´

z´

c wychylenie z po lo˙zenia r´

ownowagi w punkcie

odleg lym od od ´

zr´

od la o l = 75cm, po up lywie 0, 01s od rozpocz¸

ecia drga´

n. Pr¸

edko´

s´

c fali wynosi v = 300m/s.

2. Dwie fale rozchodz¸

ace si¸

e wzd lu˙z osi OX i opisane funkcjami u

1

(x, t) = 10cos(5x+25t) oraz u

2

(x, t) = 20cos(5x+

25t + π/3) interferuj¸

a ze sob¸

a. Wyznaczy´

c faz¸e i amplitud¸

e fali wypadkowej.

termodynamika

3. W otwartym naczyniu znajduje si¸

e powietrze w temperaturze T

1

. Jaka cz¸

e´

s´

c masy powietrza pozostanie w

naczyniu po podgrzaniu go do temperatury T

2

?

4. W dw´

och jednakowych zbiornikach znajduje si¸

e powietrze; w jednym - w temperaturze T

1

i pod ci´

snieniem p

1

, w

drugim - w temperaturze T

2

i pod ci´

snieniem p

2

. Zbiorniki po l¸

aczono i podgrzano gaz do temperatury T . Jakie

b¸edzie ko´

ncowe ci´

snienie powietrza? Dla przypadku, gdy w zbiornikach znajdowa ly si¸

e r´

o˙zne gazy, jakie b¸

edzie

ko´

ncowe ci´

snienie mieszaniny gaz´

ow?

5. Obj¸eto´

s´

c p¸

echerzyka gazu doskona lego powi¸

eksza si¸

e trzykrotnie przy wyp lywaniu z dna jeziora na powierzchni¸

e.

Temperatura wody na dnie jeziora wynosi T

1

, a na powierzchni T

2

(T

2

> T

1

). Wyznaczy´

c g l¸

eboko´

s´

c jeziora.

Dane s¸

a: ci´

snienie atmosferyczne p

0

i g¸

esto´

s´

c wody ρ.

6. W cylindrze o obj¸

eto´

sci V , pod t lokiem znajduje si¸

e gaz o temperaturze T

1

.Wyznaczy´

c prac¸

e wykonan¸

a przez gaz

w czasie jego rozpr¸

e˙zania si¸e przy ogrzewaniu go do temperatury T

2

. Masa t loka wynosi m, a jego powierzchnia

S. Dane jest ci´

snienie atmosferyczne p

0

.

7. Wyznaczy´

c prac¸

e wykonan¸

a podczas jednego cyklu z lo˙zonego z: przemiany izochorycznej, przemiany izoter-

micznej i przemiany izobarycznej, oraz wyznaczy´

c sprawno´

s´

c odpowiedniego silnika, kt´

orego cia lem roboczym

jest 1 mol gazu doskona lego o wsp´

o lczynniku adiabaty γ. Przyj¸

a´

c dane: ci´

snienie przemiany izobarycznej, jej

obj¸

eto´

sci; pocz¸

atkow¸

a i ko´

ncow¸

a oraz temperatur¸

e przemiany izotermicznej.

8. (*) Wyznaczy´

c sprawno´

sci silnik´

ow; iskrowego (Otta) i Diesla, w zale˙zno´

sci od obj¸

eto´

sci cia la roboczego w

kolejnych stanach cykli tych silnik´

ow, (patrz: J i M Massalscy, ”Fizyka dla in˙znier´

ow”).

elektryczno´

s´

c i magnetyzm

9. Na ko´

ncach jednego z bok´

ow kwadratu znajduj¸

a si¸

e cz¸

astki o masie m ( ladunku q). Wyznaczy´

c prac¸

e potrzebn¸

a

do przesuni¸

ecia trzeciej cz¸

astki (o masie 2m lub ladunku 2q) ze ´

srodka tego boku, na ko´

ncach kt´

orego znajduj¸

a

si¸

e cz¸

astki do ´

srodka kwadratu.

10. Dla uk ladu ”mostka Wheatstone’a” (rysunek - patrz wyk lad) wyznaczy´

c op´

or R

x

w zale˙zno´

sci od warto´

sci

pozosta lych opor´

ow R

1

, R

2

, R

3

, w sytuacji gdy przez amperomierz nie p lynie pr¸

ad elektryczny.

11. (*) Opisa´

c ruch (wyznaczy´

c parametryczne r´

ownania ruchu i r´

ownanie toru) cz¸

astki o masie m i ladunku e w

sta lym jednorodnym pole magnetycznym o warto´

sci indukcji B.

12. (*) Wyznaczy´

c indukcj¸

e pola magnetycznego wewn¸

atrz i na zewn¸

atrz niesko´

nczenie d lugiego przewodnika o

promieniu R, w kt´

orym p lynie sta ly pr¸

ad o nat¸

e˙zeniu I, w funkcji odleg lo´

sci od osi symetrii przewodnika.

13. Dwa d lugie r´

ownoleg le przewodniki znajduj¸

a si¸

e w odleg lo´

sci d od siebie i p lyn¸

a przez nie, w tym samym kierunku,

pr¸

ady o nat¸

e˙zeniach I

1

oraz I

2

. Jak¸

a prac¸

e (na jednostk¸

e d lugo´

sci przewodnik´

ow) nale˙zy wykona´

c, aby rozsun¸

a´

c

je na odleg lo´

s´

c 2d.

Zadania oznaczone (*) rozwi¸

azywane s¸

a na wyk ladach jako przyk lady obrazuj¸

ace zagadnienia.

Andrzej Janutka

1