Andrzej Krupa

Ćwiczenia z liczenia pochodnych.

Studia I stopnia, AON, zarządzanie

Oblicz pochodną funkcji zmiennej x:

a) x

4

· cos

x

b)

2x

3

· ln

x

c)

e

x

(x

2

− 3

x

)

d)

√

x

(e

x

+ 5x)

e)

4x

4

+ 3

6x

5

− 2

x

f)

3x

5

x

2

+ 1

g) tg x

h)

x

2

(2

x

−

√

x

)

i)

e

x

− 1

e

x

+ 1

j)

ctg x

k) (4x

3

+ πx) ln x

l)

x

5

6x

2

− 4

x

+ 5

m)

√

x − 9

√

x

+ 9

n)

2

x



x

3

6

−

x

2

4

− 17



o) (3x − 2)

4

p)

(x +

√

x

)

5

q) sin(3x)

r)

√

x

 3x

2

4

+ 5



s)

p

1 + x

8

t) cos(2x − π)

u)

e

6x

+ 3

4

√

x

v) ln(6x) − 6

√

x

w)

p

2x

4

+ 8

x) −3

p

x

2

+ 4x + 6

y) e

−

3x

−

√

5x − 3

z)

ln(

p

x

2

+ 4 − x)