DANE

OBLICZENIA

WYNIKI

N = 39 [kW]
n = 1500
[obr/min]
u

c

= 24

M

1

=248,3[Nm]

κ

= 1

Q

u

= 3,85 MPa

U

1

= 6

1.CEL PROJEKTU:

Głównym celem projektu jest zaprojektowanie przekładni zębatej
dwustopniowej o zębach skośnych korygowanych.

Założenia: SPRAWNOŚĆ = 100%

2.SCHEMAT PRZEKŁADNI:

3.DOBÓR MATERIAŁU:

ZĘBNIK: stal nawęglana

20HGA

KOŁO:stal nawęglana 15HGA

K

01

=56[MPa]

K

02

=56 [MPa]

Z

01

=610[MPa]

Z

02

=570[MPa]

HB

norm1

=650[daN/mm

2

]

HB

norm2

=650[daN/mm

2

]

4.OBLICZENIA RĘCZNE:

4.1.Dobór przełożenia:

U

1

=6

4

6

24

1

2

=

=

=

U

U

U

C

U

1

=6

U

2

=4

U

1

= 6

d

1

=54[mm]

κ

= 1

d

1

=54[mm]

κ

= 1

β

ε

= 1

β

= 12

o

u = 6
z

1

= 15

z

1

= 15

z

2

=91

u

c

= 24

d

1

= 54 mm

z

1

= 15

β

= 12

o

4.2.Średnica zębnika:

M

1

=9550(N/n)

M

1

=248,3[Nm]

3

1

1

]

[

053

,

0

)

1

(

2

m

Q

u

M

d

u

=

+

=

κυ

Uwagi: Przyjmujemy d

1

= 0,05[m] =54[mm]

4.3.Odległości osi kół:

a = 0,5 d

1

(u + 1) = 189 mm

4.4.Obliczanie szerokości koła:

b = κ d

1

= 54 mm

4.5.Kąt pochylenia linii zęba:

β

π

κ

ε

β

tg

z

⋅

=

1

Z

1

=14,7 [mm]

Uwagi: Przyjmujemy z

1

=15

z

2

= u*z

1

= 90

Uwagi: Z uwagi na to że wartości z

2

i z

1

nie mogą się przez siebie

Dzielic ani mieć wspólnych dzielników wybieramy z

2

=91

4.6.Ponowne wyznaczenie przełożenia:

u

1

= z

2

/ z

1

=6,06

u

2

= u

c

/ u

1

= 4

4.7.Moduł w przekroju normlanym:

m

n

= (d

1

/ z

1

) * cos β = 3,52

Uwagi:Przyjmujemy znormalizowany m

n

= 3,5

M

1

=248,3

[Nm]

d

1

=54[mm]

a=189[mm]





b=54[mm]








Z

1

=15

Z

2

=91

U

1

=6

U

2

=4

m

n

=3,5

z

1

= 15

z

2

=91

m

n

= 3,5

β

= 11

o

z

1

= 15

z

2

= 91

β

= 12

o

z

1

= 15

β

= 12

o

β

b

= 11

o

u = 6,06

z

n1

= 15,94

c = 0,48
z

1

= 15

5.OBLICZENIA GEOMETRYCZNE:

5.1.Przełożenie:

u

1

= z

2

/ z

1

=6,06

5.2.Moduł w przekroju czołowym:

m = m

n

sec β = 3,58

5.3.Wymagany luz:

j=0,15

5.4.Wysokość głowy narzędzia:

h

a0

= 1,25 m

n

h

a0

= 4,38

5.5.Średnica koła podziałowego:

d

1

= z

1

m

n

sec β = 53,67

d

2

= z

2

m

n

sec β = 325,61

5.6.Kąt zarysu w przekroju czołowym na średnicy

podziałowej:

tg α = tg 20

o

sec β = 0,37

α

= 20

o

5.7.Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym:

sin β

b

= cos 20

o

sin β = 0,195

β

b

= 11

o

5.8.Zastępcza liczba zębów:

z

n1

=

β

β

cos

cos

z

2

1

b

= 15,94

z

n2

= u z

n1

= 96,73

5.9.Wielkość pomocnicza

c =

β

2

2

cos

20

0,5

+

o

tg

= 0,48

U

1

=6,06

m=3,58


j=0,15

h

a0

= 4,38

d

1

=53,67

d

2

=325,61

tg α = 0,37
α

= 20

o

β

b

= 11

o

z

n1

= 15,94

z

n2

= 96,73

c=0,48

z

2

= 91

m

n

= 3,5

a =190 mm
m

n

= 3,5

c = 0,48
z

1

= 15

z

2

= 91

z

1

= 15

z

2

= 91

j = 0,15
α

w

= 21

o

m

n

= 3,5

a = 190 mm

d

1

=53,67

d

2

=325,61

z

1

= 15

z

2

= 91

d

1

=53,67

d

2

=325,61

h

a0

= 4,38

m

n

= 3,5

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

∆a = 3,36
d

1

=53,67

d

2

=325,61

m

n

= 3,5

5.10.Średnica koła zasadniczego

d

b1

= 2 z

1

m

n

c = 50,30

d

b2

= 2 z

2

m

n

c = 305,17

A. Gdy założona jest odległość osi a = 190 mm

Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju czołowym

sec α

w

=

(

)

c

z

z

m

n

2

1

a

+

= 1,07

α

w

= 21

o

Suma współczynników przesunięcia zarysu

(x

1

+ x

2

) =

(

)

α

α

α

sin

2

j

20

2

2

1

n

w

o

m

inv

inv

tg

z

z

−

−

+

= 0,148

Współczynniki przesunięcia:

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

B. Gdy zadane są współczynniki przesunięcia zarysu

Rozsuniecie kół podziałowych

∆a = a – 0,5 (d

1

+ d

2

) = 0,36

Średnica koła tocznego

d

w1

=

a

z

z

z

2

2

1

1

+

= 53,77

d

w2

=

a

z

z

z

2

2

1

2

+

= 326,23

‘

Średnica podstaw

d

f1

= d

1

– 2 h

a0

+ 2 m

n

x

1

= 47,02

d

f2

= d

2

– 2 h

a0

+ 2 m

n

x

2

= 315,05

Średnice wierzchołków

d

a1

= d

1

+ 2 m

n

+ 2 ∆a – 2 m

n

x

2

= 63,19

d

a2

= d

2

+ 2 m

n

+ 2 ∆a – 2 m

n

x

1

= 331,23

d

b1

=50,30

d

b2

=305,17

α

w

= 21

o

(x

1

+ x

2

)

=0,148

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

∆a = 0,36








d

w1

=53,77

d

w2

=326,23

d

f1

=47,02

d

f2

=315,05

d

a1

= 63,19

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

d

f1

=47,02

d

f2

=315,05

d

a1

= 63,19

d

a2

=331,23

z

1

= 15

z

2

= 91

tg α

a1

= 0,76

tg α

a2

= 0,42

α

w

= 21

o

ε

1

= 0,91

ε

2

= 0,64

z

2

= 91

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

α

1

= 37

o

α

2

= 23

o

m

n

= 3,5

α

w

= 21

o

z

1

= 15

z

2

=91

α

1

= 37

o

α

2

= 23

o

Kat przyporu na wierzchołku

tg α

a1

=

1

2

1

2

1

−

b

a

d

d

= 0,76

tg α

a2

=

1

2

2

2

2

−

b

a

d

d

= 0,42

Częściowy wskaźnik przyporu

ε

1

= (z

1

/ 2π) * (tg α

a1

– tg α

w

) = 0,91

ε

2

= (z

2

/ 2π) * (tg α

a2

– tg α

w

) = 0,64

Czołowy Wskaźnik przyporu

ε

= ε

1

+ ε

2

= 1,55

SPRAWDZENIE ZAZĘBIENIA KOLEJNO WEDŁUG WZORÓW

cos α

1

= d

b1

/ d

a1

= 0,81

cos α

2

= d

b2

/ d

a2

= 0,92

α

1

= 37

o

α

2

= 23

o

A. Grubość zęba

s

a1

=













−

+

+

1

0

0

1

1

1

1

2

2

a

a

inv

inv

tg

z

x

z

d

α

α

α

π

= 1,51

s

a2

=













−

+

+

2

0

0

2

2

2

2

2

2

a

a

inv

inv

tg

z

x

z

d

α

α

α

π

= 2,46

0,4 * m

n

= 1,4

s

a1

, s

a2

> 1,4

Uwagi:Warunek spełniony.

B. Interferencja

tan α

A1

=

(

)

w

a

w

tg

tg

z

z

tg

α

α

α

−

−

2

1

2

= 0,11

tan α

A2

=

(

)

w

a

w

tg

tg

z

z

tg

α

α

α

−

−

1

2

1

= 0,31

tan α

P1

=

(

)

0

1

1

0

0

0

0

2

sin

4

α

ρ

α

z

x

c

f

tg

+

+

+

−

= 0,073

d

a2

=331,23

tg α

a1

= 0,76

tg α

a2

= 0,42

ε

1

= 0,91

ε

2

= 0,64

ε

= 1,59

α

1

= 37

o

α

2

= 23

o

s

a1

= 1,51

s

a2

= 2,46

tanα

A1

= 0,11

f

0

= 1

c

0

= 0,25

ρ

0

= 0,25

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

tanα

P1

=0,073

tanα

P2

=0,27

a = 190

d

f1

=47,02

d

f2

=315,05

d

a1

= 63,19

d

a2

=331,23

m

n

= 3,5

u = 6,06
α

w

= 21

o

α

1

= 36

o

α

2

= 23

o

u = 7,06
α

w

= 21

o

α

1

= 37

o

α

2

= 23

o

tan α

P2

=

(

)

0

2

2

0

0

0

0

2

sin

4

α

ρ

α

z

x

c

f

tg

+

+

+

−

= 0,27

tan α

A1

> tan α

P1

tan α

A2

> tan α

P2

Uwagi:Warunek spełniony

C. Sprawdzenie podcinania

tan α

P1

> 0

tan α

P2

> 0

Uwagi:Warunek spełniony

D. Sprawdzenie wskaźnika przyporu

ε = 1,59

ε

> 1,4

Uwagi:Warunek spełniony

E. Sprawdzenie luzu wierzchołkowego

c

1

= a – 0,5 (d

f1

+ d

a2

) = 0,88

c

2

= a – 0,5 (d

f2

+ d

a1

) = 0,88

Uwagi: wartości c

1

i c

2

mieszczą się w przedziale < 0,35 ; 1,05 >

- warunek spełniony

F. Sprawdzenie poślizgu

η

1

=













−

+

1

1

1

a

w

tg

tg

u

u

α

α

= 0,59

η

2

=

(

)













−

+

2

1

1

a

w

tg

tg

u

α

α

= 0,74

η

’ =

1

1

1

a

a

w

tg

tg

tg

u

u

α

α

α

−

+

= 2,84

η

’’ =

2

2

)

1

(

a

a

w

tg

tg

tg

u

α

α

α

−

+

= 1,42

Uwagi: wartości mieszczą się w polu z wykresu dla u = 6 –
warunek spełniony

tanα

A2

= 0,31

tanα

P1

=0,073

tanα

P2

=0,27

c

1

= 0,88

c

2

= 0,88

η

1

= 0,59

η

2

= 0,74

z

1

= 15

z

2

= 91

z

1

= 15

m

n

= 3,5

β

= 12

o

z

2

= 91

m

n

= 3,5

β

= 12

o

a = 190 mm





d

w1

=53,77

d

w2

=326,23mm

z

1

= 15

x

1

= 0,3

x

2

= -0,15

d

a1

= 63,19

d

a2

=331,23

d

w1

=53,77

OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE

1. Przełożenie obliczanego stopnia przekładni

u = z

2

/ z

1

= 6,06

2. Średnica podziałowa zębnika

d

1

= (z

1

m

n

) / cos β = 53,67 mm

3. Średnica podziałowa koła

d

2

= (z

2

m

n

) / cos β = 325,61mm

4. Średnica toczna koła i zębnika

d

w1

= 2a z

1

/ (z

1

+ z

2

) = 53,77 mm

d

w2

= 2a z

2

/ (z

1

+ z

2

) = 326,23 mm

6. Średnica toczna koła i zębnika w przekroju normalnym.

d

w1n

= d

w1

/ (cos

2

β * β

b

) = 55,91 mm

d

w2n

= d

w2

/ (cos

2

β * β

b

) = 339,17 mm

7. Moduł toczny w przekroju normalnym

m

wn

= d

w1

* cos β / z

1

= 3,51 mm

8. Średnica wierzchołków zębnika i koła

d

a1

= d

1

+ 2 (x

1

+ 1) m

n

= 62,77 mm

. d

a2

= d

2

+ 2 (x

2

+ 1) m

n

= 330,80 mm

9. Obliczeniowa wysokość zęba

h’

1

= 0,5 (d

a1

– d

w1

) = 4,50 mm

. h’

2

= 0,5 (d

a2

– d

w2

) = 2,29 mm

10. Wielkość pomocnicza

ε

01

= 0,74

. ε

02

= 0,97

11. Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym

η

’ = 2,84

η

’’ = 1,42

u = 6,06




d

1

= 53,67

mm


d

2

=

325,61mm

d

w1

=

53,77mm

d

w2

=

326,23mm


d

w1n

= 55,91

mm

d

w2n

=

339,17 mm


m

wn

= 3,51

mm





d

a1

= 62,77

mm

d

a2

= 330,80

mm

d

w2

=326,23

mm

ε

01

= 0,74

ε

02

= 0,97

h’

1

= 4,50 mm

h’

2

= 2,29 mm

m

wn

= 3,51 mm

ε

1n

= 0,95

ε

2n

= 0,63

ε

n

= 1,58

β

= 12

o

m

n

= 3,5

b = 54 mm
d

w1

= d

w1

=53,77
n

1

= 3000

obr/min

f’

t1

= 18

f’

t2

= 20

ε

1n

= ε

01

* h’

1

/ m

wn

= 0,95

ε

2n

= ε

02

* h’

2

/ m

wn

= 0,63

12. Wskaźnik przyporu w przekroju normalnym

ε

n

= ε

1n

+ ε

2n

= 1,58

13. Czołowy wskaźnik przyporu

ε

α

= ε

n

cos

2

β

b

= 1,52

14. Poskokowy wskaźnik przyporu, obliczany dla wieńca

jednokierunkowego

ε

β

= b * sin β / (m

n

π) = 1,02

15.Prędkość obwodowa

v = d

w1

* n

1

/ 19100 = 4,22 m/s

Wypadkowa odchyłka kinematyczna na podziałce koła, zależna
od odchyłek obu kół, dających się określić na podstawie normy
PN w funkcji klasy wykonania, modułu i średnicy

klasa dokładności – 6

f

t

=

2

2

2

1

'

'

t

t

f

f

+

= 26,91 µm

16. Odchyłka kierunku zęba, zależna od klasy dokładności i

szerokości koła

F

β

= 12 µm

17.. Współczynnik wielkości zęba

y

m

= 0,64 +

n

bm

2

= 0,79

18. Suma chropowatości powierzchni zębów

klasa chropowatości - 7

h = R

z1

+ R

z2

= 4 µm

h’

1

= 4,50

mm

h’

2

= 2,29

mm

ε

01

= 0,74

ε

02

= 0,97

ε

1n

= 0,95

ε

2n

= 0,63

ε

n

= 1,58

ε

α

= 1,52

ε

β

= 1,02

v = 4,22 m/s





f

t

=26,91 µm

b = 54 mm
m

n

= 3,5

R

z1

= 2 µm

R

z2

= 2 µm

h = 4 µm
v = 4,22 m/s
υ

= 100 mm

2

/s

ε

1n

= 0,95

z

1n

= 14,31

α

wn

= 21

o

y

ε

= 0,94

y

c

= 3,02

ε

n

= 1,58

19.Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład

nacisków

y

h

= 0,6 +

2

600

1

4

,

1













+

υ

v

h

= 0,64

20. Współczynnik zależny od kata pochylenia linii zęba

y

β

= 0,95

21. Zastępcza liczba zębów w zębniku

z

1n

= 14,31

22. Zastępcza liczba zębów w kole

z

2n

= 86,81

23. Współczynnik zależny od położenia punktu

jednoparowej współpracy zębów

y

ε

= 1 –

(

)

n

n

wn

z

tg

1

1

1

2

ε

α

π

−

= 0,94

24. Współczynnik zależny od kata przyporu na średnicy

tocznej w przekroju normalnym

y

c

= 3,02

25. Wypadkowa wartość współczynników y

c

y

ε

y

1

= y

c

/ y

ε

= 3,21

26. Współczynnik podziału siły na obie pary zębów

q

ε

= 1 / ε

n

= 0,63

27. Współczynnik kształtu zęba zębnika i koła

q

1

= 2,7

q

2

= 2,6

F

β

= 12 µm

y

m

= 0,79

h = 4 µm





y

h

= 0,60

y

β

= 0,95

z

1n

= 14,31

z

2n

= 86,81

y

ε

= 0,94

y

c

= 3,02

y

1

= 3,21

ε

α

= 1,52

N = 39 kW
u = 6,06
n

1

= 3000

obr/min
b = 54 mm
a = 190 mm


u = 6,06
v = 4,22 m/s
z

1

= 15

f

t

= 26,92 µm

Q = 3,17 MPa
K

p

= 1,1

d

w1

=53,77

ε

β

= 1,02

P = 0,078
B = 0,57





F

β

= 12 µm

K

rt

= 1,2

K

r

= 1,125

Q 3,17 MPa

28. Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia w

zębach śrubowych

K

s

= 1,4 / ε

α

= 1,05

29. Nominalne obciążenie kół

Q =

2

1

2

7

1

,

2

)

1

(

10

ba

n

u

N

+

= 3,17 MPa

30. Wielkość pomocnicza

P =

2

2

1

1

800

u

u

vz

+

= 0,078

31. Wielkość pomocnicza

B =

1

4

w

p

t

d

QK

f

= 0,57

32. Współczynnik sił dynamicznych

K

d

=

)

1

(

1

5

,

0

1

2

3

3

B

P

P

+

+

+

β

ε

= 1,04

33.. Wielkość pomocnicza

A =

1

5

,

7

w

d

p

d

K

QK

F

β

= 0,50

34. Nierównomierność rozkładu obciążenia

K

r

= 1,125

35. Współczynnik wpływu odkształceń sprężystych na

nierównomierność rozkładu

K

r0

= 1,2 dla l/b = 5 i a/b = 3,52

36. Wypadkowy współczynnik nierównomierności rozkładu

obciążenia na szerokości koła

K

rw

= K

r

+ K

rt

= 1,34

q

ε

= 0,63

q

1

= 2,7

q

2

= 2,6

K

s

= 1,05

Q = 3,17
MPa






P = 0,078



B = 0,57








K

d

= 1,04

A = 0,50

K

r

= 1,125

K

p

= 1,1

K

d

= 1,17

K

rw

= 1,34

K

s

= 1,05

k

01

= 56 MPa

HB

nom1

= 650

daN/mm

2

HB

1

= 575

daN/mm

2

k

02

= 56 MPa

HB

2

= 645

daN/mm

2

HB

nom2

= 650

daN/mm

2

k

z1

= 43,82

MPa
k

z2

= 44,83

MPa
u = 7,06
y

m

= 0,79

y

h

= 0,60

Q

c

= 5,14 MPa

y

1

= 3,21

y

β

= 0,95

Z

z1

= 550 MPa

Z

z2

= 570 MPa

z

1

= 15

q

ε

= 0,61

q

1

= 2,7

q

2

= 2,6

y

k1

= 1

37. Całkowite obciążenie zęba w warunkach ruchowych

Q

c

= Q K

p

K

d

K

rw

K

s

= 5,14 MPa

38. Graniczna wytrzymałość zęba zębnika i koła na naciski

k

z1

= k

01

(HB

1

/ HB

nom

)

2

= 56 MPa

. k

z2

= k

02

(HB

2

/ HB

nom

)

2

= 55,14 MPa

39. Graniczna wytrzymałość zęba na złamanie – dla zębnika

Z

z1

= 550 MPa

40. Graniczna wytrzymałość zęba na złamanie – dla koła

Z

z2

= 570 MPa

41. Współczynnik karbu u podstawy zęba

y

k1

= 1

42. Współczynnik y

k

dla zębów koła

y

k2

= 1

43. Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zębów

zębnika

y

p1

= 1,54

44. Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zębów

koła

y

p2

= 1,61

Współczynniki bezpieczeństwa:

45. Współczynnik bezpieczeństwa na naciski dla zębnika i

koła

X

p1

=

1

1

1

+

u

u

y

y

Q

y

y

k

c

h

m

z

β

= 1,54

.X

p2

=

1

1

2

+

u

u

y

y

Q

y

y

k

c

h

m

z

β

= 1,61

K

r0

= 3,52

K

rw

=1,34

Q

c

= 5,14

MPa


k

z1

=56 MPa

k

z2

= 55,14

MPa

Z

z1

= 610

MPa

Z

z2

= 420

MPa

y

k1

= 1

y

k2

= 1

y

p1

= 1,54

y

p2

= 1,61

y

k2

= 1

y

p1

= 1,15

y

p2

= 1,15

X

p1

= 1,54

X

p2

= 1,61

X

z1

= 2,85

X

z2

= 3,07

46 Współczynniki bezpieczeństwa na złamanie zębów koła i

zębnika

X

z1

=

1

1

1

1

1

p

k

c

m

z

y

y

q

q

z

Q

y

Z

ε

= 2,85

X

z2

=

2

2

2

1

2

p

k

c

m

z

y

y

q

q

z

Q

y

Z

ε

= 3,07

Zależności współczynników:

X

z1

/ X

p1

= 1,86

X

z2

/ X

p2

= 1,91

X

p1

=1,54

X

p2

= 1,61

X

z1

=2,85

X

z2=

3,07