DANE
OBLICZENIA
WYNIKI
N = 39 [kW]
n = 1500
[obr/min]
u
c
= 24
M
1
=248,3[Nm]
κ
= 1
Q
u
= 3,85 MPa
U
1
= 6
1.CEL PROJEKTU:
Głównym celem projektu jest zaprojektowanie przekładni zębatej
dwustopniowej o zębach skośnych korygowanych.
Założenia: SPRAWNOŚĆ = 100%
2.SCHEMAT PRZEKŁADNI:
3.DOBÓR MATERIAŁU:
ZĘBNIK: stal nawęglana
20HGA
KOŁO:stal nawęglana 15HGA
K
01
=56[MPa]
K
02
=56 [MPa]
Z
01
=610[MPa]
Z
02
=570[MPa]
HB
norm1
=650[daN/mm
2
]
HB
norm2
=650[daN/mm
2
]
4.OBLICZENIA RĘCZNE:
4.1.Dobór przełożenia:
U
1
=6
4
6
24
1
2
=
=
=
U
U
U
C
U
1
=6
U
2
=4
U
1
= 6
d
1
=54[mm]
κ
= 1
d
1
=54[mm]
κ
= 1
β
ε
= 1
β
= 12
o
u = 6
z
1
= 15
z
1
= 15
z
2
=91
u
c
= 24
d
1
= 54 mm
z
1
= 15
β
= 12
o
4.2.Średnica zębnika:
M
1
=9550(N/n)
M
1
=248,3[Nm]
3
1
1
]
[
053
,
0
)
1
(
2
m
Q
u
M
d
u
=
+
=
κυ
Uwagi: Przyjmujemy d
1
= 0,05[m] =54[mm]
4.3.Odległości osi kół:
a = 0,5 d
1
(u + 1) = 189 mm
4.4.Obliczanie szerokości koła:
b = κ d
1
= 54 mm
4.5.Kąt pochylenia linii zęba:
β
π
κ
ε
β
tg
z
⋅
=
1
Z
1
=14,7 [mm]
Uwagi: Przyjmujemy z
1
=15
z
2
= u*z
1
= 90
Uwagi: Z uwagi na to że wartości z
2
i z
1
nie mogą się przez siebie
Dzielic ani mieć wspólnych dzielników wybieramy z
2
=91
4.6.Ponowne wyznaczenie przełożenia:
u
1
= z
2
/ z
1
=6,06
u
2
= u
c
/ u
1
= 4
4.7.Moduł w przekroju normlanym:
m
n
= (d
1
/ z
1
) * cos β = 3,52
Uwagi:Przyjmujemy znormalizowany m
n
= 3,5
M
1
=248,3
[Nm]
d
1
=54[mm]
a=189[mm]
b=54[mm]
Z
1
=15
Z
2
=91
U
1
=6
U
2
=4
m
n
=3,5
z
1
= 15
z
2
=91
m
n
= 3,5
β
= 11
o
z
1
= 15
z
2
= 91
β
= 12
o
z
1
= 15
β
= 12
o
β
b
= 11
o
u = 6,06
z
n1
= 15,94
c = 0,48
z
1
= 15
5.OBLICZENIA GEOMETRYCZNE:
5.1.Przełożenie:
u
1
= z
2
/ z
1
=6,06
5.2.Moduł w przekroju czołowym:
m = m
n
sec β = 3,58
5.3.Wymagany luz:
j=0,15
5.4.Wysokość głowy narzędzia:
h
a0
= 1,25 m
n
h
a0
= 4,38
5.5.Średnica koła podziałowego:
d
1
= z
1
m
n
sec β = 53,67
d
2
= z
2
m
n
sec β = 325,61
5.6.Kąt zarysu w przekroju czołowym na średnicy
podziałowej:
tg α = tg 20
o
sec β = 0,37
α
= 20
o
5.7.Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym:
sin β
b
= cos 20
o
sin β = 0,195
β
b
= 11
o
5.8.Zastępcza liczba zębów:
z
n1
=
β
β
cos
cos
z
2
1
b
= 15,94
z
n2
= u z
n1
= 96,73
5.9.Wielkość pomocnicza
c =
β
2
2
cos
20
0,5
+
o
tg
= 0,48
U
1
=6,06
m=3,58
j=0,15
h
a0
= 4,38
d
1
=53,67
d
2
=325,61
tg α = 0,37
α
= 20
o
β
b
= 11
o
z
n1
= 15,94
z
n2
= 96,73
c=0,48
z
2
= 91
m
n
= 3,5
a =190 mm
m
n
= 3,5
c = 0,48
z
1
= 15
z
2
= 91
z
1
= 15
z
2
= 91
j = 0,15
α
w
= 21
o
m
n
= 3,5
a = 190 mm
d
1
=53,67
d
2
=325,61
z
1
= 15
z
2
= 91
d
1
=53,67
d
2
=325,61
h
a0
= 4,38
m
n
= 3,5
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
∆a = 3,36
d
1
=53,67
d
2
=325,61
m
n
= 3,5
5.10.Średnica koła zasadniczego
d
b1
= 2 z
1
m
n
c = 50,30
d
b2
= 2 z
2
m
n
c = 305,17
A. Gdy założona jest odległość osi a = 190 mm
Kąt przyporu na średnicy tocznej w przekroju czołowym
sec α
w
=
(
)
c
z
z
m
n
2
1
a
+
= 1,07
α
w
= 21
o
Suma współczynników przesunięcia zarysu
(x
1
+ x
2
) =
(
)
α
α
α
sin
2
j
20
2
2
1
n
w
o
m
inv
inv
tg
z
z
−
−
+
= 0,148
Współczynniki przesunięcia:
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
B. Gdy zadane są współczynniki przesunięcia zarysu
Rozsuniecie kół podziałowych
∆a = a – 0,5 (d
1
+ d
2
) = 0,36
Średnica koła tocznego
d
w1
=
a
z
z
z
2
2
1
1
+
= 53,77
d
w2
=
a
z
z
z
2
2
1
2
+
= 326,23
‘
Średnica podstaw
d
f1
= d
1
– 2 h
a0
+ 2 m
n
x
1
= 47,02
d
f2
= d
2
– 2 h
a0
+ 2 m
n
x
2
= 315,05
Średnice wierzchołków
d
a1
= d
1
+ 2 m
n
+ 2 ∆a – 2 m
n
x
2
= 63,19
d
a2
= d
2
+ 2 m
n
+ 2 ∆a – 2 m
n
x
1
= 331,23
d
b1
=50,30
d
b2
=305,17
α
w
= 21
o
(x
1
+ x
2
)
=0,148
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
∆a = 0,36
d
w1
=53,77
d
w2
=326,23
d
f1
=47,02
d
f2
=315,05
d
a1
= 63,19
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
d
f1
=47,02
d
f2
=315,05
d
a1
= 63,19
d
a2
=331,23
z
1
= 15
z
2
= 91
tg α
a1
= 0,76
tg α
a2
= 0,42
α
w
= 21
o
ε
1
= 0,91
ε
2
= 0,64
z
2
= 91
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
α
1
= 37
o
α
2
= 23
o
m
n
= 3,5
α
w
= 21
o
z
1
= 15
z
2
=91
α
1
= 37
o
α
2
= 23
o
Kat przyporu na wierzchołku
tg α
a1
=
1
2
1
2
1
−
b
a
d
d
= 0,76
tg α
a2
=
1
2
2
2
2
−
b
a
d
d
= 0,42
Częściowy wskaźnik przyporu
ε
1
= (z
1
/ 2π) * (tg α
a1
– tg α
w
) = 0,91
ε
2
= (z
2
/ 2π) * (tg α
a2
– tg α
w
) = 0,64
Czołowy Wskaźnik przyporu
ε
= ε
1
+ ε
2
= 1,55
SPRAWDZENIE ZAZĘBIENIA KOLEJNO WEDŁUG WZORÓW
cos α
1
= d
b1
/ d
a1
= 0,81
cos α
2
= d
b2
/ d
a2
= 0,92
α
1
= 37
o
α
2
= 23
o
A. Grubość zęba
s
a1
=
−
+
+
1
0
0
1
1
1
1
2
2
a
a
inv
inv
tg
z
x
z
d
α
α
α
π
= 1,51
s
a2
=
−
+
+
2
0
0
2
2
2
2
2
2
a
a
inv
inv
tg
z
x
z
d
α
α
α
π
= 2,46
0,4 * m
n
= 1,4
s
a1
, s
a2
> 1,4
Uwagi:Warunek spełniony.
B. Interferencja
tan α
A1
=
(
)
w
a
w
tg
tg
z
z
tg
α
α
α
−
−
2
1
2
= 0,11
tan α
A2
=
(
)
w
a
w
tg
tg
z
z
tg
α
α
α
−
−
1
2
1
= 0,31
tan α
P1
=
(
)
0
1
1
0
0
0
0
2
sin
4
α
ρ
α
z
x
c
f
tg
+
+
+
−
= 0,073
d
a2
=331,23
tg α
a1
= 0,76
tg α
a2
= 0,42
ε
1
= 0,91
ε
2
= 0,64
ε
= 1,59
α
1
= 37
o
α
2
= 23
o
s
a1
= 1,51
s
a2
= 2,46
tanα
A1
= 0,11
f
0
= 1
c
0
= 0,25
ρ
0
= 0,25
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
tanα
P1
=0,073
tanα
P2
=0,27
a = 190
d
f1
=47,02
d
f2
=315,05
d
a1
= 63,19
d
a2
=331,23
m
n
= 3,5
u = 6,06
α
w
= 21
o
α
1
= 36
o
α
2
= 23
o
u = 7,06
α
w
= 21
o
α
1
= 37
o
α
2
= 23
o
tan α
P2
=
(
)
0
2
2
0
0
0
0
2
sin
4
α
ρ
α
z
x
c
f
tg
+
+
+
−
= 0,27
tan α
A1
> tan α
P1
tan α
A2
> tan α
P2
Uwagi:Warunek spełniony
C. Sprawdzenie podcinania
tan α
P1
> 0
tan α
P2
> 0
Uwagi:Warunek spełniony
D. Sprawdzenie wskaźnika przyporu
ε = 1,59
ε
> 1,4
Uwagi:Warunek spełniony
E. Sprawdzenie luzu wierzchołkowego
c
1
= a – 0,5 (d
f1
+ d
a2
) = 0,88
c
2
= a – 0,5 (d
f2
+ d
a1
) = 0,88
Uwagi: wartości c
1
i c
2
mieszczą się w przedziale < 0,35 ; 1,05 >
- warunek spełniony
F. Sprawdzenie poślizgu
η
1
=
−
+
1
1
1
a
w
tg
tg
u
u
α
α
= 0,59
η
2
=
(
)
−
+
2
1
1
a
w
tg
tg
u
α
α
= 0,74
η
’ =
1
1
1
a
a
w
tg
tg
tg
u
u
α
α
α
−
+
= 2,84
η
’’ =
2
2
)
1
(
a
a
w
tg
tg
tg
u
α
α
α
−
+
= 1,42
Uwagi: wartości mieszczą się w polu z wykresu dla u = 6 –
warunek spełniony
tanα
A2
= 0,31
tanα
P1
=0,073
tanα
P2
=0,27
c
1
= 0,88
c
2
= 0,88
η
1
= 0,59
η
2
= 0,74
z
1
= 15
z
2
= 91
z
1
= 15
m
n
= 3,5
β
= 12
o
z
2
= 91
m
n
= 3,5
β
= 12
o
a = 190 mm
d
w1
=53,77
d
w2
=326,23mm
z
1
= 15
x
1
= 0,3
x
2
= -0,15
d
a1
= 63,19
d
a2
=331,23
d
w1
=53,77
OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
1. Przełożenie obliczanego stopnia przekładni
u = z
2
/ z
1
= 6,06
2. Średnica podziałowa zębnika
d
1
= (z
1
m
n
) / cos β = 53,67 mm
3. Średnica podziałowa koła
d
2
= (z
2
m
n
) / cos β = 325,61mm
4. Średnica toczna koła i zębnika
d
w1
= 2a z
1
/ (z
1
+ z
2
) = 53,77 mm
d
w2
= 2a z
2
/ (z
1
+ z
2
) = 326,23 mm
6. Średnica toczna koła i zębnika w przekroju normalnym.
d
w1n
= d
w1
/ (cos
2
β * β
b
) = 55,91 mm
d
w2n
= d
w2
/ (cos
2
β * β
b
) = 339,17 mm
7. Moduł toczny w przekroju normalnym
m
wn
= d
w1
* cos β / z
1
= 3,51 mm
8. Średnica wierzchołków zębnika i koła
d
a1
= d
1
+ 2 (x
1
+ 1) m
n
= 62,77 mm
. d
a2
= d
2
+ 2 (x
2
+ 1) m
n
= 330,80 mm
9. Obliczeniowa wysokość zęba
h’
1
= 0,5 (d
a1
– d
w1
) = 4,50 mm
. h’
2
= 0,5 (d
a2
– d
w2
) = 2,29 mm
10. Wielkość pomocnicza
ε
01
= 0,74
. ε
02
= 0,97
11. Częściowy wskaźnik przyporu w przekroju normalnym
η
’ = 2,84
η
’’ = 1,42
u = 6,06
d
1
= 53,67
mm
d
2
=
325,61mm
d
w1
=
53,77mm
d
w2
=
326,23mm
d
w1n
= 55,91
mm
d
w2n
=
339,17 mm
m
wn
= 3,51
mm
d
a1
= 62,77
mm
d
a2
= 330,80
mm
d
w2
=326,23
mm
ε
01
= 0,74
ε
02
= 0,97
h’
1
= 4,50 mm
h’
2
= 2,29 mm
m
wn
= 3,51 mm
ε
1n
= 0,95
ε
2n
= 0,63
ε
n
= 1,58
β
= 12
o
m
n
= 3,5
b = 54 mm
d
w1
= d
w1
=53,77
n
1
= 3000
obr/min
f’
t1
= 18
f’
t2
= 20
ε
1n
= ε
01
* h’
1
/ m
wn
= 0,95
ε
2n
= ε
02
* h’
2
/ m
wn
= 0,63
12. Wskaźnik przyporu w przekroju normalnym
ε
n
= ε
1n
+ ε
2n
= 1,58
13. Czołowy wskaźnik przyporu
ε
α
= ε
n
cos
2
β
b
= 1,52
14. Poskokowy wskaźnik przyporu, obliczany dla wieńca
jednokierunkowego
ε
β
= b * sin β / (m
n
π) = 1,02
15.Prędkość obwodowa
v = d
w1
* n
1
/ 19100 = 4,22 m/s
Wypadkowa odchyłka kinematyczna na podziałce koła, zależna
od odchyłek obu kół, dających się określić na podstawie normy
PN w funkcji klasy wykonania, modułu i średnicy
klasa dokładności – 6
f
t
=
2
2
2
1
'
'
t
t
f
f
+
= 26,91 µm
16. Odchyłka kierunku zęba, zależna od klasy dokładności i
szerokości koła
F
β
= 12 µm
17.. Współczynnik wielkości zęba
y
m
= 0,64 +
n
bm
2
= 0,79
18. Suma chropowatości powierzchni zębów
klasa chropowatości - 7
h = R
z1
+ R
z2
= 4 µm
h’
1
= 4,50
mm
h’
2
= 2,29
mm
ε
01
= 0,74
ε
02
= 0,97
ε
1n
= 0,95
ε
2n
= 0,63
ε
n
= 1,58
ε
α
= 1,52
ε
β
= 1,02
v = 4,22 m/s
f
t
=26,91 µm
b = 54 mm
m
n
= 3,5
R
z1
= 2 µm
R
z2
= 2 µm
h = 4 µm
v = 4,22 m/s
υ
= 100 mm
2
/s
ε
1n
= 0,95
z
1n
= 14,31
α
wn
= 21
o
y
ε
= 0,94
y
c
= 3,02
ε
n
= 1,58
19.Współczynnik wpływu oleju na wielkość i rozkład
nacisków
y
h
= 0,6 +
2
600
1
4
,
1
+
υ
v
h
= 0,64
20. Współczynnik zależny od kata pochylenia linii zęba
y
β
= 0,95
21. Zastępcza liczba zębów w zębniku
z
1n
= 14,31
22. Zastępcza liczba zębów w kole
z
2n
= 86,81
23. Współczynnik zależny od położenia punktu
jednoparowej współpracy zębów
y
ε
= 1 –
(
)
n
n
wn
z
tg
1
1
1
2
ε
α
π
−
= 0,94
24. Współczynnik zależny od kata przyporu na średnicy
tocznej w przekroju normalnym
y
c
= 3,02
25. Wypadkowa wartość współczynników y
c
y
ε
y
1
= y
c
/ y
ε
= 3,21
26. Współczynnik podziału siły na obie pary zębów
q
ε
= 1 / ε
n
= 0,63
27. Współczynnik kształtu zęba zębnika i koła
q
1
= 2,7
q
2
= 2,6
F
β
= 12 µm
y
m
= 0,79
h = 4 µm
y
h
= 0,60
y
β
= 0,95
z
1n
= 14,31
z
2n
= 86,81
y
ε
= 0,94
y
c
= 3,02
y
1
= 3,21
ε
α
= 1,52
N = 39 kW
u = 6,06
n
1
= 3000
obr/min
b = 54 mm
a = 190 mm
u = 6,06
v = 4,22 m/s
z
1
= 15
f
t
= 26,92 µm
Q = 3,17 MPa
K
p
= 1,1
d
w1
=53,77
ε
β
= 1,02
P = 0,078
B = 0,57
F
β
= 12 µm
K
rt
= 1,2
K
r
= 1,125
Q 3,17 MPa
28. Współczynnik nierównomierności rozkładu obciążenia w
zębach śrubowych
K
s
= 1,4 / ε
α
= 1,05
29. Nominalne obciążenie kół
Q =
2
1
2
7
1
,
2
)
1
(
10
ba
n
u
N
+
= 3,17 MPa
30. Wielkość pomocnicza
P =
2
2
1
1
800
u
u
vz
+
= 0,078
31. Wielkość pomocnicza
B =
1
4
w
p
t
d
QK
f
= 0,57
32. Współczynnik sił dynamicznych
K
d
=
)
1
(
1
5
,
0
1
2
3
3
B
P
P
+
+
+
β
ε
= 1,04
33.. Wielkość pomocnicza
A =
1
5
,
7
w
d
p
d
K
QK
F
β
= 0,50
34. Nierównomierność rozkładu obciążenia
K
r
= 1,125
35. Współczynnik wpływu odkształceń sprężystych na
nierównomierność rozkładu
K
r0
= 1,2 dla l/b = 5 i a/b = 3,52
36. Wypadkowy współczynnik nierównomierności rozkładu
obciążenia na szerokości koła
K
rw
= K
r
+ K
rt
= 1,34
q
ε
= 0,63
q
1
= 2,7
q
2
= 2,6
K
s
= 1,05
Q = 3,17
MPa
P = 0,078
B = 0,57
K
d
= 1,04
A = 0,50
K
r
= 1,125
K
p
= 1,1
K
d
= 1,17
K
rw
= 1,34
K
s
= 1,05
k
01
= 56 MPa
HB
nom1
= 650
daN/mm
2
HB
1
= 575
daN/mm
2
k
02
= 56 MPa
HB
2
= 645
daN/mm
2
HB
nom2
= 650
daN/mm
2
k
z1
= 43,82
MPa
k
z2
= 44,83
MPa
u = 7,06
y
m
= 0,79
y
h
= 0,60
Q
c
= 5,14 MPa
y
1
= 3,21
y
β
= 0,95
Z
z1
= 550 MPa
Z
z2
= 570 MPa
z
1
= 15
q
ε
= 0,61
q
1
= 2,7
q
2
= 2,6
y
k1
= 1
37. Całkowite obciążenie zęba w warunkach ruchowych
Q
c
= Q K
p
K
d
K
rw
K
s
= 5,14 MPa
38. Graniczna wytrzymałość zęba zębnika i koła na naciski
k
z1
= k
01
(HB
1
/ HB
nom
)
2
= 56 MPa
. k
z2
= k
02
(HB
2
/ HB
nom
)
2
= 55,14 MPa
39. Graniczna wytrzymałość zęba na złamanie – dla zębnika
Z
z1
= 550 MPa
40. Graniczna wytrzymałość zęba na złamanie – dla koła
Z
z2
= 570 MPa
41. Współczynnik karbu u podstawy zęba
y
k1
= 1
42. Współczynnik y
k
dla zębów koła
y
k2
= 1
43. Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zębów
zębnika
y
p1
= 1,54
44. Współczynnik stanu powierzchni u podstawy zębów
koła
y
p2
= 1,61
Współczynniki bezpieczeństwa:
45. Współczynnik bezpieczeństwa na naciski dla zębnika i
koła
X
p1
=
1
1
1
+
u
u
y
y
Q
y
y
k
c
h
m
z
β
= 1,54
.X
p2
=
1
1
2
+
u
u
y
y
Q
y
y
k
c
h
m
z
β
= 1,61
K
r0
= 3,52
K
rw
=1,34
Q
c
= 5,14
MPa
k
z1
=56 MPa
k
z2
= 55,14
MPa
Z
z1
= 610
MPa
Z
z2
= 420
MPa
y
k1
= 1
y
k2
= 1
y
p1
= 1,54
y
p2
= 1,61
y
k2
= 1
y
p1
= 1,15
y
p2
= 1,15
X
p1
= 1,54
X
p2
= 1,61
X
z1
= 2,85
X
z2
= 3,07
46 Współczynniki bezpieczeństwa na złamanie zębów koła i
zębnika
X
z1
=
1
1
1
1
1
p
k
c
m
z
y
y
q
q
z
Q
y
Z
ε
= 2,85
X
z2
=
2
2
2
1
2
p
k
c
m
z
y
y
q
q
z
Q
y
Z
ε
= 3,07
Zależności współczynników:
X
z1
/ X
p1
= 1,86
X
z2
/ X
p2
= 1,91
X
p1
=1,54
X
p2
= 1,61
X
z1
=2,85
X
z2=
3,07